Metafísica

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Metafísica

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Parte 7

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Libro 2

Libro 3

Libro 4

Libro 5

Parte 11

Parte 12

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Autor

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Texto núm. 1340

Título: Metafísica
Autor: Aristóteles
Etiquetas: Filosofía, tratado

Editor: Edu Robsy
Fecha de creación: 11 de septiembre de 2016
Fecha de modificación: 15 de mayo de 2020

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Maison Carrée
c/ Ramal, 48
07730 Alayor - Menorca
Islas Baleares
España

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Libro 1

Parte 1

Todos los hombres tienen naturalmente el deseo
 de saber. El placer que nos causa las percepciones de nuestros
 sentidos es una prueba de esta verdad. Nos agradan por sí mismas,
 independientemente de su utilidad, sobre todo las de la vista. En
 efecto, no sólo cuando tenemos intención de obrar, sino hasta
 cuando ningún objeto práctico nos proponemos, preferimos, por
 decirlo así, el conocimiento visible a todos los demás
 conocimientos que nos dan los demás sentidos. Y la razón es que la
 vista, mejor que los otros sentidos, nos da a conocer los objetos,
 y nos descubre entre ellos gran número de
 diferencias.

Los animales reciben de la naturaleza la
 facultad de conocer por los sentidos. Pero este conocimiento en
 unos no produce la memoria; al paso que en otros la produce. Y así
 los primeros son simplemente inteligentes; y los otros son más
 capaces de aprender que los que no tienen la facultad de acordarse.
 La inteligencia, sin la capacidad de aprender, es patrimonio de los
 que no tienen la facultad de percibir los sonidos, por ejemplo, la
 abeja y los demás animales que puedan hallarse en el mismo caso. La
 capacidad de aprender se encuentra en todos aquellos que reúnen a
 la memoria el sentido del oído. Mientras que los demás animales
 viven reducidos a las impresiones sensibles o a los recuerdos, y
 apenas se elevan a la experiencia, el género humano tiene, para
 conducirse, el arte y el razonamiento.

En los hombres la experiencia proviene de la
 memoria. En efecto, muchos recuerdos de una misma cosa constituyen
 una experiencia. Pero la experiencia, al parecer, se asimila casi a
 la ciencia y al arte. Por la experiencia progresan la ciencia y el
 arte en el hombre. La experiencia, dice Polus, y con razón, ha
 creado el arte, la inexperiencia marcha a la ventura. El arte
 comienza, cuando de un gran número de nociones suministradas por la
 experiencia, se forma una sola concepción general que se aplica a
 todos los casos semejantes. Saber que tal remedio ha curado a
 Calias atacado de tal enfermedad, que ha producido el mismo efecto
 en Sócrates y en muchos otros tomados individualmente, constituye
 la experiencia; pero saber que tal remedio ha curado toda clase de
 enfermos atacados de cierta enfermedad, los flemáticos, por
 ejemplo, los biliosos o los calenturientos, es arte. En la práctica
 la experiencia no parece diferir del arte, y se observa que hasta
 los mismos que sólo tienen experiencia consiguen mejor su objeto
 que los que poseen la teoría sin la experiencia. Esto consiste en
 que la experiencia es el conocimiento de las cosas particulares, y
 el arte, por lo contrario, el de lo general. Ahora bien, todos los
 actos, todos los hechos se dan en lo particular. Porque no es al
 hombre al que cura el médico, sino accidentalmente, y sí a Calias o
 Sócrates o a cualquier otro individuo que resulte pertenecer al
 género humano. Luego si alguno posee la teoría sin la experiencia,
 y conociendo lo general ignora lo particular en el contenido,
 errará muchas veces en el tratamiento de la enfermedad. En efecto,
 lo que se trata de curar es al individuo. Sin embargo, el
 conocimiento y la inteligencia, según la opinión común, son más
 bien patrimonio del arte que de la experiencia, y los hombres de
 arte pasan por ser más sabios que los hombres de experiencia,
 porque la sabiduría está en todos los hombres en razón de su saber.
 El motivo de esto es que los unos conocen la causa y los otros la
 ignoran.

En efecto, los hombres de experiencia saben
 bien que tal cosa existe, pero no saben porqué existe; los hombres
 de arte, por lo contrario, conocen el porqué y la causa. Y así
 afirmamos verdaderamente que los directores de obras, cualquiera
 que sea el trabajo de que se trate, tienen más derecho a nuestro
 respeto que los simples operarios; tienen más conocimiento y son
 más sabios, porque saben las causas de lo que se hace; mientras que
 los operarios se parecen a esos seres inanimados que obran, pero
 sin conciencia de su acción, como el fuego, por ejemplo, que quema
 sin saberlo. En los seres inanimados una naturaleza particular es
 la que produce cada una de estas acciones; en los operarios es el
 hábito. La superioridad de los jefes sobre los operarios no se debe
 a su habilidad práctica, sino al hecho de poseer la teoría y
 conocer las causas. Añádase a esto que el carácter principal de la
 ciencia consiste en poder ser transmitida por la enseñanza. Y así,
 según la opinión común, el arte, más que la experiencia, es
 ciencia; porque los hombres de arte pueden enseñar, y los hombres
 de experiencia no. Por otra parte, ninguna de las acciones
 sensibles constituye a nuestros ojos el verdadero saber, bien que
 sean el fundamento del conocimiento de las cosas particulares; pero
 no nos dicen el porqué de nada; por ejemplo, no nos hacen ver por
 qué el fuego es caliente, sino sólo que es
 caliente.

No sin razón el primero que inventó un arte
 cualquiera, por encima de las nociones vulgares de los sentidos,
 fue admirado por los hombres, no sólo a causa de la utilidad de sus
 descubrimientos, sino a causa de su ciencia, y porque era superior
 a los demás. Las artes se multiplicaron, aplicándose las unas a las
 necesidades, las otras a los placeres de la vida, pero siempre los
 inventores de que se trata fueron mirados como superiores a los de
 todas las demás, porque su ciencia no tenía la utilidad por fin.
 Todas las artes de que hablamos estaban inventadas cuando se
 descubrieron estas ciencias que no se aplican ni a los placeres ni
 a las necesidades de la vida. Nacieron primero en aquellos puntos
 donde los hombres gozaban de reposo. Las matemáticas fueron
 inventadas en Egipto, porque en este país se dejaba un gran solaz a
 la casta de los sacerdotes.

Hemos asentado en la Moral la diferencia que
 hay entre el arte, la ciencia y los demás conocimientos. Todo lo
 que sobre este punto nos proponemos decir ahora, es que la ciencia
 que se llama Filosofía es, según la idea que generalmente se tiene
 de ella, el estudio de las primeras causas y de los
 principios.

Por consiguiente, como acabamos de decir, el
 hombre de experiencia parece ser más sabio que el que sólo tiene
 conocimientos sensibles, cualesquiera que ellos sean: el hombre de
 arte lo es más que el hombre de experiencia; el operario es
 sobrepujado por el director del trabajo, y la especulación es
 superior a la práctica. Es, por tanto, evidente que la Filosofía es
 una ciencia que se ocupa de ciertas causas y de ciertos
 principios.

Parte 2

Puesto que esta ciencia es el objeto de
 nuestras indagaciones, examinemos de qué causas y de qué principios
 se ocupa la filosofía como ciencia; cuestión que se aclarará mucho
 mejor si se examinan las diversas ideas que nos formamos del
 filósofo. Por de pronto, concebimos al filósofo principalmente como
 conocedor del conjunto de las cosas, en cuanto es posible, pero sin
 tener la ciencia de cada una de ellas en particular. En seguida, el
 que puede llegar al conocimiento de las cosas arduas, aquellas a
 las que no se llega sino venciendo graves dificultades, ¿no le
 llamaremos filósofo? En efecto, conocer por los sentidos es una
 facultad común a todos, y un conocimiento que se adquiere sin
 esfuerzos no tiene nada de filosófico. Por último, el que tiene las
 nociones más rigurosas de las causas, y que mejor enseña estas
 nociones, es más filósofo que todos los demás en todas las
 ciencias; aquella que se busca por sí misma, sólo por el ansia de
 saber, es más filosófica que la que se estudia por sus resultados;
 así como la que domina a las demás es más filosófica que la que
 está subordinada a cualquiera otra. No, el filósofo no debe recibir
 leyes, y sí darlas; ni es preciso que obedezca a otro, sino que
 debe obedecerle el que sea menos filósofo.

Tales son, en suma, los modos que tenemos de
 concebir la filosofía y los filósofos. Ahora bien; el filósofo, que
 posee perfectamente la ciencia de lo general, tiene por necesidad
 la ciencia de todas las cosas, porque un hombre de tales
 circunstancias sabe en cierta manera todo lo que se encuentra
 comprendido bajo lo general. Pero puede decirse también que es muy
 difícil al hombre llegar a los conocimientos más generales; como
 que las cosas que son objeto de ellos están mucho más lejos del
 alcance de los sentidos.

Entre todas las ciencias, son las más
 rigurosas las que son más ciencias de principios; las que recaen
 sobre un pequeño número de principios son más rigurosas que
 aquellas cuyo objeto es múltiple; la aritmética, por ejemplo, es
 más rigurosa que la geometría. La ciencia que estudia las causas es
 la que puede enseñar mejor, porque los que explican las causas de
 cada cosa son los que verdaderamente enseñan. Por último, conocer y
 saber con el solo objeto de saber y conocer, tal es por excelencia
 el carácter de la ciencia de lo más científico que existe. El que
 quiera estudiar una ciencia por sí misma, escogerá entre todas la
 que sea más ciencia, puesto que esta ciencia es la ciencia de lo
 que hay de más científico. Lo más científico que existe lo
 constituyen los principios y las causas. Por su medio conocemos las
 demás cosas, y no conocemos aquéllos por las demás cosas. Porque la
 ciencia soberana, la ciencia superior a toda ciencia subordinada,
 es aquella que conoce el porqué debe hacerse cada cosa. Y este
 porqué es el bien de cada ser, que tomado en general, es lo mejor
 en todo el conjunto de los seres.

De todo lo que acabamos de decir sobre la
 ciencia misma, resulta la definición de la filosofía que buscamos.
 Es imprescindible que sea la ciencia teórica de los primeros
 principios y de las primeras causas, porque una de las causas es el
 bien, la razón final. Y que no es una ciencia práctica lo prueba el
 ejemplo de los primeros que han filosofado. Lo que en un principio
 movió a los hombres a hacer las primeras indagaciones filosóficas
 fue, como lo es hoy, la admiración. Entre los objetos que admiraban
 y de que no podían darse razón, se aplicaron primero a los que
 estaban a su alcance; después, avanzando paso a paso, quisieron
 explicar los más grandes fenómenos; por ejemplo, las diversas fases
 de la Luna, el curso del Sol y de los astros y, por último, la
 formación del Universo. Ir en busca de una explicación y admirarse,
 es reconocer que se ignora. Y así, puede decirse que el amigo de la
 ciencia lo es en cierta manera de los mitos, porque el asunto de
 los mitos es lo maravilloso. Por consiguiente, si los primeros
 filósofos filosofaron para librarse de la ignorancia, es evidente
 que se consagraron a la ciencia para saber, y no por miras de
 utilidad. El hecho mismo lo prueba, puesto que casi todas las artes
 que tienen relación con las necesidades, con el bienestar y con los
 placeres de la vida, eran ya conocidas cuando se comenzaron las
 indagaciones y las explicaciones de este género. Es, por tanto,
 evidente que ningún interés extraño nos mueve a hacer el estudio de
 la filosofía.

Así como llamamos hombre libre al que se
 pertenece a sí mismo y no tiene dueño, en igual forma esta ciencia
 es la única entre todas las ciencias que puede llevar el nombre de
 libre. Sólo ella efectivamente depende de sí misma. Y así con razón
 debe mirarse como cosa sobrehumana la posesión de esta ciencia.
 Porque la naturaleza del hombre es esclava en tantos respectos, que
 sólo Dios, hablando como Simónides, debería disfrutar de este
 precioso privilegio. Sin embargo, es indigno del hombre no ir en
 busca de una ciencia a que puede aspirar. Si los poetas tienen
 razón diciendo que la divinidad es capaz de envidia, con ocasión de
 la filosofía podría aparecer principalmente esta envidia, y todos
 los que se elevan por el pensamiento deberían ser desgraciados.
 Pero no es posible que la divinidad sea envidiosa, y los poetas,
 como dice el proverbio, mienten muchas
 veces.

Por último, no hay ciencia más digna de
 estimación que ésta, porque debe estimarse más la más divina, y
 ésta lo es en un doble concepto. En efecto, una ciencia que es
 principalmente patrimonio de Dios, y que trata de las cosas
 divinas, es divina entre todas las ciencias. Pues bien, sólo la
 filosofía tiene este doble carácter. Dios pasa por ser la causa y
 el principio de todas las cosas, y Dios sólo, o principalmente al
 menos, puede poseer una ciencia semejante. Todas las demás ciencias
 tienen, es cierto, más relación con nuestras necesidades que la
 filosofía, pero ninguna la supera.

El fin que nos proponemos en nuestra empresa
 debe ser una admiración contraria, si puedo decirlo así, a la que
 provocan las primeras indagaciones en toda ciencia. En efecto, las
 ciencias, como ya hemos observado, tienen siempre su origen en la
 admiración o asombro que inspira el estado de las cosas; como, por
 ejemplo, por lo que hace a las maravillas que de suyo se presentan
 a nuestros ojos, el asombro que inspiran las revoluciones del Sol o
 lo inconmensurable de la relación del diámetro con la
 circunferencia a los que no han examinado aún la causa. Es cosa que
 sorprende a todos que una cantidad no pueda ser medida ni aun por
 una medida pequeñísima. Pues bien, nosotros necesitamos participar
 de una admiración contraria: lo mejor está al fin, como dice el
 proverbio. A este mejor, en los objetos de que se trata, se llega
 por el conocimiento, porque nada causaría más asombro a un geómetra
 que el ver que la relación del diámetro con la circunferencia se
 hacía conmensurable.

Ya hemos dicho cuál es la naturaleza de la
 ciencia que investigamos, el fin de nuestro estudio y de este
 tratado.

Parte 3

Evidentemente es preciso adquirir la ciencia
 de las causas primeras, puesto que decimos que se sabe, cuando
 creemos que se conoce la causa primera. Se distinguen cuatro
 causas. La primera es la esencia, la forma propia de cada cosa,
 porque lo que hace que una cosa sea, está toda entera en la noción
 de aquello que ella es; la razón de ser primera es, por tanto, una
 causa y un principio. La segunda es la materia, el sujeto; la
 tercera el principio del movimiento; la cuarta, que corresponde a
 la precedente, es la causa final de las otras, el bien, porque el
 bien es el fin de toda producción.

Estos principios han sido suficientemente
 explicados en la Física. Recordemos, sin embargo, aquí las
 opiniones de aquellos que antes que nosotros se han dedicado al
 estudio del ser y han filosofado sobre la verdad; y que, por otra
 parte, han discurrido también sobre ciertos principios y ciertas
 causas. Esta revista será un preliminar útil a la indagación que
 nos ocupa. En efecto, o descubriremos alguna otra especie de
 causas, o tendremos mayor confianza en las causas que acabamos de
 enumerar.

La mayor parte de los primeros que
 filosofaron, no consideraron los principios de todas las cosas,
 sino desde el punto de vista de la materia. Aquello de donde salen
 todos los seres, de donde proviene todo lo que se produce, y adonde
 va a parar toda destrucción, persistiendo la sustancia misma bajo
 sus diversas modificaciones, he aquí el principio de los seres. Y
 así creen, que nada nace ni perece verdaderamente, puesto que esta
 naturaleza primera subsiste siempre; a la manera que no decimos que
 Sócrates nace realmente, cuando se hace hermoso o músico, ni que
 perece, cuando pierde estos modos de ser, puesto que el sujeto de
 las modificaciones, Sócrates mismo, persiste en su existencia, sin
 que podamos servirnos de estas expresiones respecto a ninguno de
 los demás seres. Porque es indispensable que haya una naturaleza
 primera, sea única, sea múltiple, la cual subsistiendo siempre,
 produzca todas las demás cosas. Por lo que hace al número y al
 carácter propio de los elementos, estos filósofos no están de
 acuerdo.

Tales, fundador de esta filosofía, considera
 el agua como primer principio. Por esto llega hasta pretender que
 la tierra descansa en el agua; y se vio probablemente conducido a
 esta idea, porque observaba que la humedad alimenta todas las
 cosas, que lo caliente mismo procede de ella, y que todo animal
 vive de la humedad; y aquello de donde viene todo, es claro, que es
 el principio de todas las cosas. Otra observación le condujo
 también a esta opinión. Las semillas de todas las cosas son húmedas
 por naturaleza y el agua es el principio de las cosas
 húmedas.

Algunos creen que los hombres de los más
 remotos tiempos y con ellos los primeros teólogos muy anteriores a
 nuestra época, se figuraron la naturaleza de la misma manera que
 Tales. Han presentado como autores del Universo al Océano y a
 Tetis, y los dioses, según ellos, juran por el agua, por ese agua
 que los poetas llaman Estigia. Porque lo más seguro que existe es
 igualmente lo que hay de más sagrado; y lo más sagrado que hay es
 el juramento. ¿Hay en esta antigua opinión una explicación de la
 naturaleza? No es cosa que se vea claramente. Tal fue, por lo que
 se dice, la doctrina de Tales sobre la primera
 causa.

No es posible colocar a Hipón entre los
 primeros filósofos, a causa de lo vago de su pensamiento.
 Anaxímenes y Diógenes dijeron que el aire es anterior al agua, y
 que es el primer principio de los cuerpos simples. Hipaso de
 Metaponte y Heráclito de Éfeso reconocen como primer principio el
 fuego. Empédocles admite cuatro elementos, añadiendo la tierra a
 los tres que quedan nombrados. Estos elementos subsisten siempre, y
 no se hacen o devienen; sólo que siendo, ya más, ya menos, se
 mezclan y se desunen, se agregan y se
 separan.

Anaxágoras de Clazómenas, mayor que
 Empédocles, no logró exponer un sistema tan recomendable. Pretende
 que el número de los principios es infinito. Casi todas las cosas
 formadas de partes semejantes, no están sujetas, como se ve en el
 agua y el fuego, a otra producción ni a otra destrucción que la
 agregación o la separación; en otros términos, no nacen ni perecen,
 sino que subsisten eternamente.

Por lo que precede se ve que todos estos
 filósofos han tomado por punto de partida la materia,
 considerándola como causa única.

Una vez en este punto, se vieron precisados a
 caminar adelante y a entrar en nuevas indagaciones. Es indudable
 que toda destrucción y toda producción proceden de algún principio,
 ya sea único o múltiple. Pero ¿de dónde proceden estos efectos y
 cuál es la causa? Porque, en verdad, el sujeto mismo no puede ser
 autor de sus propios cambios. Ni la madera ni el bronce, por
 ejemplo, son la causa que les hace mudar de estado al uno y al
 otro; no es la madera la que hace la cama, ni el bronce el que hace
 la estatua. Buscar esta otra cosa es buscar otro principio, el
 principio del movimiento, como nosotros le
 llamamos.

Desde los comienzos, los filósofos partidarios
 de la unidad de la sustancia, que tocaron esta cuestión, no se
 tomaron gran trabajo en resolverla. Sin embargo, algunos de los que
 admitían la unidad, intentaron hacerlo, pero sucumbieron, por
 decirlo así, bajo el peso de esta indagación. Pretenden que la
 unidad es inmóvil, y que no sólo nada nace ni muere en toda la
 naturaleza (opinión antigua y a la que todos se afiliaron), sino
 también que en la naturaleza es imposible otro cambio. Este último
 punto es peculiar de estos filósofos. Ninguno de los que admiten la
 unidad del todo ha llegado a la concepción de la causa de que
 hablamos, excepto, quizá, Parménides, en cuanto no se contenta con
 la unidad, sino que, independientemente de ella, reconoce en cierta
 manera dos causas.

En cuanto a los que admiten muchos elementos,
 como lo caliente y lo frío, o el fuego y la tierra, están más a
 punto de descubrir la causa en cuestión. Porque atribuyen al fuego
 el poder motriz, y al agua, a la tierra y a los otros elementos la
 propiedad contraria. No bastando estos principios para producir el
 Universo, los sucesores de los filósofos que los habían adoptado,
 estrechados de nuevo, como hemos dicho, por la verdad misma,
 recurrieron al segundo principio. En efecto, que el orden y la
 belleza que existen en las cosas o que se producen en ellas, tengan
 por causa la tierra o cualquier otro elemento de esta clase, no es
 en modo alguno probable: ni tampoco es creíble que los filósofos
 antiguos hayan abrigado esta opinión. Por otra parte, atribuir al
 azar o a la fortuna estos admirables efectos era muy poco racional.
 Y así, cuando hubo un hombre que proclamó que en la naturaleza, al
 modo que sucedía con los animales, había una inteligencia, causa
 del concierto y del orden universal, pareció que este hombre era el
 único que estaba en el pleno uso de su razón, en desquite de las
 divagaciones de sus predecesores.

Sabemos, sin que ofrezca duda, que Anaxágoras
 se consagró al examen de este punto de vista de la ciencia. Puede
 decirse, sin embargo, que Hermotimo de Clazómenas lo indicó el
 primero. Estos dos filósofos alcanzaron, pues, la concepción de la
 Inteligencia, y establecieron que la causa del orden es a un mismo
 tiempo el principio de los seres y la causa que les imprime el
 movimiento.

Parte 4

Debería creerse que Hesíodo entrevió mucho
 antes algo análogo, y con Hesíodo todos los que han admitido como
 principio en los seres el Amor o el deseo; por ejemplo, Parménides.
 Éste dice, en su explicación de la formación del
 Universo:

Él creó el Amor, el más antiguo de todos los
 dioses

Hesíodo, por su parte, se expresa de esta
 manera:

Mucho antes de todas las cosas existió el
 Caos, después
la Tierra
 espaciosa.
Y el Amor, que es el más hermoso de todos los
 Inmortales,

con lo que parece que reconocen que es
 imprescindible que los seres tengan una causa capaz de imprimir el
 movimiento y de dar enlace a las cosas. Deberíamos examinar aquí a
 quién pertenece la prioridad de este descubrimiento, pero rogamos
 se nos permita decidir esta cuestión más
 tarde.

Como se vio que al lado del bien aparecía lo
 contrario del bien en la naturaleza; que al lado del orden y de la
 belleza se encontraban el desorden y la fealdad; que el mal parecía
 sobrepujar al bien, y lo feo a lo bello, otro filósofo introdujo la
 Amistad y la Discordia como causas opuestas de estos efectos
 contrarios. Porque si se sacan todas las consecuencias que se
 derivan de las opiniones de Empédocles, y nos atenemos al fondo de
 su pensamiento y no a la manera con que él lo balbucea, se verá que
 hace de la Amistad el principio del bien, y de la Discordia el
 principio del mal. De suerte, que si se dijese que Empédocles ha
 proclamado, y proclamado el primero, el bien y el mal como
 principios, quizá no se incurriría en equivocación, puesto que,
 según su sistema, el bien en sí es la causa de todos los bienes, y
 el mal la de todos los males.

Hasta aquí, en nuestra opinión, los filósofos
 han reconocido dos de las causas que hemos fijado en la Física: la
 materia y la causa del movimiento. Es cierto que lo han hecho de
 una manera oscura e indistinta, como se conducen los soldados
 bisoños en un combate. Éstos se lanzan sobre el enemigo y descargan
 muchas veces sendos golpes, pero la ciencia no entra para nada en
 su conducta. En igual forma estos filósofos no saben en verdad lo
 que dicen. Porque no se les ve nunca, o casi nunca, hacer uso de
 sus principios. Anaxágoras se sirve de la Inteligencia como de una
 máquina, para la formación del mundo; y cuando se ve embarazado
 para explicar por qué causa es necesario esto o aquello, entonces
 presenta la inteligencia en escena; pero en todos los demás casos a
 otra causa más bien que a la inteligencia es a la que atribuye la
 producción de los fenómenos. Empédocles se sirve de las causas más
 que Anaxágoras, es cierto, pero de una manera también insuficiente,
 y al servirse de ellas no sabe ponerse de acuerdo consigo
 mismo.

Muchas veces en el sistema de este filósofo,
 la amistad es la que separa, y la discordia la que reúne. En
 efecto, cuando el todo se divide en sus elementos por la discordia,
 entonces las partículas del fuego se reúnen en un todo, así como
 las de cada uno de los otros elementos. Y cuando la amistad lo
 reduce todo a la unidad, mediante su poder, entonces, por lo
 contrario, las partículas de cada uno de los elementos se ven
 forzadas a separarse. Empédocles, según se ve, se distinguió de sus
 predecesores por la manera de servirse de la causa de que nos
 ocupamos; fue el primero que la dividió en dos. No hizo un
 principio único del principio de movimiento, sino dos principios
 diferentes, y opuestos entre sí. Y luego, desde el punto de vista
 de la materia, es el primero que reconoció cuatro elementos. Sin
 embargo, no se sirvió de ellos como si fueran cuatro elementos,
 sino como si fuesen dos, el fuego de una parte por sí solo, y de
 otra los tres elementos opuestos: la tierra, el aire y el agua,
 considerados como una sola naturaleza. Ésta es por lo menos la idea
 que se puede formar después de leer su poema. Tales son, a nuestro
 juicio, los caracteres, y tal es el número de los principios de que
 Empédocles nos ha hablado.

Leucipo y su amigo Demócrito admiten por
 elementos lo lleno y lo vacío o, usando de sus mismas palabras, el
 ser y el no ser. Lo lleno, lo sólido, es el ser; lo vacío y lo raro
 es el no ser. Por esta razón, según ellos, el no ser existe lo
 mismo que el ser. En efecto, lo vacío existe lo mismo que el
 cuerpo; y desde el punto de vista de la materia éstas son las
 causas de los seres. Y así como los que admiten la unidad de la
 sustancia hacen producir todo lo demás mediante las modificaciones
 de esta sustancia, dando lo raro y lo denso por principios de estas
 modificaciones, en igual forma estos dos filósofos pretenden que
 las diferencias son las causas de todas las cosas. Estas
 diferencias son en su sistema tres: la forma, el orden, la
 posición. Las diferencias del ser sólo proceden según su lenguaje,
 de la configuración, de la coordinación, y de la situación. La
 configuración es la forma, y la coordinación es el orden, y la
 situación es la posición. Y así A difiere de N por la forma; A N de
 N A por el orden; y Z de N por la posición. En cuanto al
 movimiento, a averiguar de dónde procede y cómo existe en los
 seres, han despreciado esta cuestión, y la han omitido como han
 hecho los demás filósofos.

Tal es, a nuestro juicio, el punto a que
 parecen haber llegado las indagaciones de nuestros predecesores
 sobre las dos causas en cuestión.

Parte 5

En tiempo de estos filósofos y antes que
 ellos, los llamados pitagóricos se dedicaron por de pronto a las
 matemáticas, e hicieron progresar esta ciencia. Embebidos en este
 estudio, creyeron que los principios de las matemáticas eran los
 principios de todos los seres. Los números son por su naturaleza
 anteriores a las cosas, y los pitagóricos creían percibir en los
 números más bien que en el fuego, la tierra y el agua, una multitud
 de analogías con lo que existe y lo que se produce. Tal combinación
 de números, por ejemplo, les parecía ser la justicia, tal otra el
 alma y la inteligencia, tal otra la oportunidad; y así, poco más o
 menos, hacían con todo lo demás; por último, veían en los números
 las combinaciones de la música y sus acordes. Pareciéndoles que
 estaban formadas todas las cosas a semejanza de los números, y
 siendo por otra parte los números anteriores a todas las cosas,
 creyeron que los elementos de los números son los elementos de
 todos los seres, y que el cielo en su conjunto es una armonía y un
 número. Todas las concordancias que podían descubrir en los números
 y en la música, junto con los fenómenos del cielo y sus partes y
 con el orden del Universo, las reunían, y de esta manera formaban
 un sistema. Y si faltaba algo, empleaban todos los recursos para
 que aquél presentara un conjunto completo. Por ejemplo, como la
 década parece ser un número perfecto, y que abraza todos los
 números, pretendieron que los cuerpos en movimiento en el cielo son
 diez en número. Pero no siendo visibles más que nueve, han
 imaginado un décimo, el Antictón. Todo esto lo hemos explicado más
 al por menor en otra obra. Si ahora tocamos ese punto, es para
 hacer constar, respecto a ellos como a todos los demás, cuáles son
 los principios cuya existencia afirman, y cómo estos principios
 entran en las causas que hemos enumerado.

He aquí en lo que al parecer consiste su
 doctrina: El número es el principio de los seres bajo el punto de
 vista de la materia, así como es la causa de sus modificaciones y
 de sus estados diversos; los elementos del número son el par y el
 impar; el impar es finito, el par es infinito; la unidad participa
 a la vez de estos dos elementos, porque a la vez es par e impar; el
 número viene de la unidad, y por último, el cielo en su conjunto se
 compone, como ya hemos dicho, de números. Otros pitagóricos admiten
 diez principios, que colocan de dos en dos, en el orden
 siguiente:

Finito e infinito.
Par e impar.
Unidad y
 pluralidad.
Derecha e
 izquierda.
Macho y hembra.
Reposo y
 movimiento.
Rectilíneo y curvo.
Luz y tinieblas.
Bien y mal.
Cuadrado y cuadrilátero
 irregular.

La doctrina de Alcmeón de Crotona, parece
 aproximarse mucho a estas ideas, sea que las haya tomado de los
 pitagóricos, sea que éstos las hayan recibido de Alcmeón, porque
 florecía cuando era anciano Pitágoras, y su doctrina se parece a la
 que acabamos de exponer. Dice, en efecto, que la mayor parte de las
 cosas de este mundo son dobles, señalando al efecto las oposiciones
 entre las cosas. Pero no fija, como los pitagóricos, estas diversas
 oposiciones. Toma las primeras que se presentan, por ejemplo, lo
 blanco y lo negro, lo dulce y lo amargo, el bien y el mal, lo
 grande y lo pequeño, y sobre todo lo demás se explica de una manera
 igualmente indeterminada, mientras que los pitagóricos han definido
 el número y la naturaleza de las
 oposiciones.

Por consiguiente, de estos dos sistemas puede
 deducirse que los contrarios son los principios de las cosas, y
 además, que uno de ellos nos da a conocer el número de estos
 principios y su naturaleza. Pero cómo estos principios pueden
 resumirse en las causas primeras, es lo que no han articulado
 claramente estos filósofos. Sin embargo, parece que consideran los
 elementos desde el punto de vista de la materia, porque, según
 ellos, estos elementos se encuentran en todas las cosas y
 constituyen y componen todo el Universo.

Lo que precede basta para dar una idea de las
 opiniones de los que, entre los antiguos, han admitido la
 pluralidad en los elementos de la naturaleza. Hay otros que han
 considerado el todo como un ser único, pero difieren entre sí, ya
 por el mérito de la exposición, ya por la manera como han concebido
 la realidad. Con relación a la revista que estamos pasando a las
 causas, no tenemos necesidad de ocuparnos de ellos. En efecto, no
 hacen como algunos filósofos, que al establecer la existencia de
 una sustancia única, sacan sin embargo todas las cosas del seno de
 la unidad, considerada como materia; su doctrina es muy distinta.
 Estos físicos añaden el movimiento para producir el Universo,
 mientras que aquéllos pretenden que el Universo es inmóvil. He aquí
 todo lo que se encuentra en estos filósofos referente al objeto de
 nuestra indagación:

La unidad de Parménides parece ser la unidad
 racional, la de Meliso, por lo contrario, la unidad material, y por
 esta razón el primero representa la unidad como finita, y el
 segundo como infinita. Jenófanes, fundador de estas doctrinas
 (porque según se dice, Parménides fue su discípulo), no aclaró
 nada, ni al parecer dio explicaciones sobre la naturaleza de
 ninguna de estas dos unidades; tan sólo al dirigir sus miradas
 sobre el conjunto del cielo, ha dicho que la unidad es Dios. Repito
 que, en el examen que nos ocupa, debemos, como ya hemos dicho,
 prescindir de estos filósofos, por lo menos de los dos últimos,
 Jenófanes y Meliso, cuyas concepciones son verdaderamente bastante
 groseras. Con respecto a Parménides, parece que habla con un
 conocimiento más profundo de las cosas. Persuadido de que fuera del
 ser, el no ser es nada, admite que el ser es necesariamente uno, y
 que no hay ninguna otra cosa más que el ser; cuestión que hemos
 tratado detenidamente en la Física. Pero precisado a explicar las
 apariencias, a admitir la pluralidad que nos suministra los
 sentidos, al mismo tiempo que la unidad concebida por la razón,
 sienta, además del principio de la unidad, otras dos causas, otros
 dos principios, lo caliente y lo frío, que son el fuego y la
 tierra. De estos dos principios, atribuye el uno, lo caliente, al
 ser, y el otro, lo frío, al no ser.

He aquí los resultados de lo que hemos dicho,
 y lo que se puede inferir de los sistemas de los primeros filósofos
 con relación a los principios. Los más antiguos admiten un
 principio corporal, porque el agua y el fuego y las cosas análogas
 son cuerpos; en los unos, este principio corporal es único, y en
 los otros es múltiple; pero unos y otros lo consideran desde el
 punto de vista de la materia. Algunos, además de esta causa,
 admiten también la que produce el movimiento, causa única para los
 unos, doble para los otros. Sin embargo, hasta que apareció la
 escuela Itálica, los filósofos han expuesto muy poco sobre estos
 principios. Todo lo que puede decirse de ellos, como ya hemos
 manifestado, es que se sirven de dos causas, y que una de éstas, la
 del movimiento, se considera como única por los unos, como doble
 por los otros.

Los pitagóricos, ciertamente, han hablado
 también de dos principios. Pero han añadido lo siguiente, que
 exclusivamente les pertenece. El finito, el infinito y la unidad,
 no son, según ellos, naturalezas aparte, como lo son el fuego o la
 tierra o cualquier otro elemento análogo, sino que el infinito en
 sí y la unidad en sí son la sustancia misma de las cosas, a las que
 se atribuye la unidad y la infinitud; y por consiguiente, el número
 es la sustancia de todas las cosas. De esta manera se han explicado
 sobre las causas de que nos ocupamos. También comenzaron a ocuparse
 de la forma propia de las cosas y a definirla; pero en este punto
 su doctrina es demasiado imperfecta. Definían superficialmente; y
 el primer objeto a que convenía la definición dada, le consideraban
 como la esencia de la cosa definida, como si, por ejemplo, se
 creyese que lo doble y el número dos son una misma cosa, porque lo
 doble se encuentra desde luego en el número dos. Y ciertamente, dos
 y lo doble, no son la misma cosa en su esencia; porque entonces un
 ser único sería muchos seres, y ésta es la consecuencia del sistema
 pitagórico.

Tales son las ideas que pueden formarse de las doctrinas
 de los filósofos más antiguos y de sus sucesores.

Parte 6

A estas diversas filosofías siguió la de
 Platón de acuerdo las más veces con las doctrinas pitagóricas, pero
 que tiene también sus ideas propias, en las que se separa de la
 escuela Itálica. Platón, desde su juventud, se había familiarizado
 con Cratilo, su primer maestro, y efecto de esta relación era
 partidario de la opinión de Heráclito, según el que todos los
 objetos sensibles están en un flujo o cambio perpetuo, y no hay
 ciencia posible de estos objetos.

Más tarde conservó esta misma opinión. Por
 otra parte, discípulo de Sócrates, cuyos trabajos no abrazaron
 ciertamente más que la moral y de ninguna manera el conjunto de la
 naturaleza, pero que al tratar de la moral, se propuso lo general
 como objeto de sus indagaciones, siendo el primero que tuvo el
 pensamiento de dar definiciones, Platón, heredero de su doctrina,
 habituado a la indagación de lo general, creyó que sus definiciones
 debían recaer sobre otros seres que los seres sensibles, porque
 ¿cómo dar una definición común de los objetos sensibles que mudan
 continuamente? Estos seres los llamó Ideas, añadiendo que los
 objetos sensibles están fuera de las ideas, y reciben de ellas su
 nombre, porque en virtud de su participación en las ideas, todos
 los objetos de un mismo género reciben el mismo nombre que las
 ideas. La única mudanza que introdujo en la ciencia fue esta
 palabra, participación. Los pitagóricos dicen, en efecto, que los
 seres existen a imitación de los números; Platón que existen por
 participación en ellos. La diferencia es sólo de nombre. En cuanto
 a indagar en qué consiste esta participación o esta imitación de
 las ideas, es cosa de que no se ocuparon ni Platón ni los
 pitagóricos. Además, entre los objetos sensibles y las ideas,
 Platón admite seres intermedios, los seres matemáticos, distintos
 de los objetos sensibles, en cuanto son eternos e inmóviles, y
 distintos de las ideas, en cuanto son muchos de ellos semejantes,
 mientras que cada idea es la única de su
 especie.

Siendo las ideas causas de los demás seres,
 Platón consideró sus elementos como los elementos de todos los
 seres. Desde el punto de vista de la materia, los principios son lo
 grande y lo pequeño; desde el punto de vista de la esencia, es la
 unidad. Porque en tanto que las ideas tienen lo grande y lo pequeño
 por sustancia, y que por otra parte participan de la unidad, las
 ideas son los números. Sobre esto de ser la unidad la esencia por
 excelencia, y que ninguna otra cosa puede aspirar a este título,
 Platón está de acuerdo con los pitagóricos, así como lo está
 también en la de ser los números causas de la esencia de los otros
 seres. Pero reemplazar por una díada el infinito considerado como
 uno, y constituir el infinito de lo grande y de lo pequeño, he aquí
 lo que le es peculiar. Además coloca los números fuera de los
 objetos sensibles, mientras que los pitagóricos pretenden que los
 números son los objetos mismos, y no admiten los seres matemáticos
 como intermedios. Si, a diferencia de los pitagóricos, Platón
 colocó de esta suerte la unidad y los números fuera de las cosas e
 hizo intervenir las ideas, esto fue debido a sus estudios sobre los
 caracteres distintos de los seres, porque sus predecesores no
 conocían la Dialéctica. En cuanto a esta opinión, según la que es
 una díada el otro principio de las cosas, procede de que todos los
 números, a excepción de los impares, salen fácilmente de la díada,
 como de una materia común. Sin embargo, es distinto lo que sucede
 de como dice Platón, y su opinión no es razonable: porque hace una
 multitud de cosas con esta díada considerada como materia, mientras
 que una sola producción es debida a la idea. Pero en realidad, de
 una materia única sólo puede salir una sola mesa, mientras que el
 que produce la idea, la idea única, produce muchas mesas. Lo mismo
 puede decirse del macho con relación a la hembra; ésta puede ser
 fecundada por una sola unión, mientras que, por lo contrario, el
 macho fecunda muchas hembras. He aquí una imagen del papel que
 desempeñan los principios de que se trata.

Tal es la solución dada por Platón a la
 cuestión que nos ocupa; resultando evidentemente de lo que precede,
 que sólo se ha servido de dos causas: la esencia y la materia. En
 efecto, admite por una parte las ideas, causas de la esencia de los
 demás objetos, y la unidad, causa de las ideas; y por otra, una
 materia, una sustancia, a la que se aplican las ideas para
 constituir los seres sensibles, y la unidad para constituir las
 ideas. ¿Cuál es esta sustancia? Es la díada, lo grande y lo
 pequeño. Colocó también en uno de estos dos elementos la causa del
 bien, y en el otro la causa del mal; punto de vista que no ha sido
 más particularmente objeto de indagaciones de algunos filósofos
 anteriores, como Empédocles y Anaxágoras.

Parte 7

Acabamos de ver breve y sumariamente qué
 filósofos han hablado de los principios y de la verdad, y cuáles
 han sido sus sistemas. Este rápido examen es suficiente, sin
 embargo, para hacer ver que ninguno de los que han hablado de los
 principios y de las causas nos ha dicho nada que no pueda reducirse
 a las causas que hemos consignado nosotros en la Física, pero que
 todos, aunque oscuramente y cada uno por distinto rumbo, han
 vislumbrado alguna de ellas.

En efecto, unos hablan del principio material
 que suponen uno o múltiple, corporal o incorporal. Tales son por
 ejemplo, lo grande y lo pequeño de Platón, el infinito de la
 escuela Itálica, el fuego, la tierra, el agua y el aire de
 Empédocles, la infinidad de las homeomerías de Anaxágoras. Todos
 estos filósofos se refirieron evidentemente a este principio, y con
 ellos todos aquellos que admiten como principio el aire, el fuego,
 o el agua, o cualquiera otra cosa más densa que el fuego, pero más
 sutil que el aire, porque tal es, según algunos, la naturaleza del
 primer elemento. Estos filósofos sólo se han fijado en la causa
 material. Otros han hecho indagaciones sobre la causa del
 movimiento: aquellos, por ejemplo, que afirman como principios la
 Amistad y la Discordia, o la Inteligencia o el Amor. En cuanto a la
 forma, en cuanto a la esencia, ninguno de ellos ha tratado de ella
 de un modo claro y preciso. Los que mejor lo han hecho son los que
 han recurrido a las ideas y a los elementos de las ideas; porque no
 consideran las ideas y sus elementos, ni como la materia de los
 objetos sensibles, ni como los principios del movimiento. Las
 ideas, según ellos, son más bien causas de inmovilidad y de
 inercia. Pero las ideas suministran a cada una de las otras cosas
 su esencia, así como ellas la reciben de la unidad. En cuanto a la
 causa final de los actos, de los cambios, de los movimientos, nos
 hablan de alguna causa de este género, pero no le dan el mismo
 nombre que nosotros ni dicen en qué consisten. Los que admiten como
 principios la inteligencia o la amistad, dan a la verdad estos
 principios como una cosa buena, pero no sostienen que sean la causa
 final de la existencia o de la producción de ningún ser, y antes
 dicen, por lo contrario, que son las causas de sus movimientos. De
 la misma manera, los que dan este mismo carácter de principios a la
 unidad o al ser, los consideran como causas de la sustancia de los
 seres, y de ninguna manera como aquello en vista de lo cual existen
 y se producen las cosas. Y así dicen y no dicen, si puedo
 expresarme así, que el bien es una causa; mas el bien que mencionan
 no es el bien hablando en absoluto, sino
 accidentalmente.

La exactitud de lo que hemos dicho sobre las
 causas, su número, su naturaleza, está, pues, confirmada, al
 parecer, por el testimonio de todos estos filósofos y hasta por su
 impotencia para encontrar algún otro principio. Es evidente,
 además, que en la indagación de que vamos a ocuparnos, debemos
 considerar los principios, o bajo todos estos puntos de vista, o
 bajo alguno de ellos. Pero ¿cómo se ha expresado cada uno de estos
 filósofos?; y, ¿cómo han resuelto las dificultades que se
 relacionan con los principios? He aquí los puntos que vamos a
 examinar.

Parte 8

Todos los que suponen que el todo es uno, que
 no admiten más que un solo principio, la materia, que dan a este
 principio una naturaleza corporal y extensa, incurren evidentemente
 en una multitud de errores, porque sólo reconocen los elementos de
 los cuerpos, y no los de los seres incorporales; y sin embargo, hay
 seres incorporales, y después, aun cuando quieran explicar las
 causas de la producción y destrucción, y construir un sistema que
 abrace toda la naturaleza, suprimen la causa del movimiento. Otro
 defecto consiste en no dar por causa en ningún caso ni la esencia,
 ni la forma; así como el aceptar, sin suficiente examen, como
 principio de los seres un cuerpo simple cualquiera, menos la
 tierra; el no reflexionar sobre esta producción o este cambio,
 cuyas causas son los elementos; y por último, no determinar cómo se
 opera la producción mutua de los elementos. Tomemos, por ejemplo,
 el fuego, el agua, la tierra y el aire. Estos elementos provienen
 los unos de los otros unos por vía de reunión y otros por vía de
 separación. Esta distinción importa mucho para la cuestión de la
 prioridad y de la posterioridad de los elementos. Desde el punto de
 vista de la reunión, el elemento fundamental de todas las cosas
 parece ser aquel del cual, considerado como principio, se forma la
 tierra por vía de agregación, y este elemento deberá ser el más
 tenue y el más sutil de los cuerpos. Los que admiten el fuego como
 principio son los que se conforman principalmente con este
 pensamiento. Todos los demás filósofos reconocen en igual forma,
 que tal debe ser el elemento de los cuerpos, y así ninguno de los
 filósofos posteriores que admitieron un elemento único, consideró
 la tierra como principio, a causa sin duda de la magnitud de sus
 partes, mientras que cada uno de los demás elementos ha sido
 adoptado como principio por alguno de aquellos. Unos dicen que es
 el fuego el principio de las cosas, otros el agua, otros el aire.
 ¿Y por qué no admiten igualmente, según la común opinión, como
 principio la tierra? Porque generalmente se dice que la tierra es
 todo. El mismo Hesíodo dice que la tierra es el más antiguo de
 todos los cuerpos; ¡tan antigua y popular es esta
 creencia!

Desde este punto de vista, ni los que admiten
 un principio distinto del fuego, ni los que suponen el elemento
 primero más denso que el aire y más sutil que el agua, podían por
 tanto estar en lo cierto. Pero si lo que es posterior bajo la
 relación de la generación es anterior por su naturaleza (y todo
 compuesto, toda mezcla, es posterior por la generación), sucederá
 todo lo contrario; el agua será anterior al aire, y la tierra al
 agua.

Limitémonos a las observaciones que quedan
 consignadas con respecto a los filósofos, que sólo han admitido un
 solo principio material. Mas son también aplicables a los que
 admiten un número mayor de principios, como Empédocles, por
 ejemplo, que reconoce cuatro cuerpos elementales, pudiéndose decir
 de él todo lo dicho de estos sistemas. He aquí lo que es peculiar
 de Empédocles.

Nos presenta éste los elementos procediendo
 los unos de los otros, de tal manera que el fuego y la tierra no
 permanecen siendo siempre el mismo cuerpo. Este punto lo hemos
 tratado en la Física, así como la cuestión de saber si deben
 admitirse una o dos causas del movimiento. En nuestro juicio, la
 opinión de Empédocles no es, ni del todo exacta, ni del todo
 irracional. Sin embargo, los que adoptan sus doctrinas, deben
 desechar necesariamente todo tránsito de un estado a otro, porque
 lo húmedo no podría proceder de lo caliente, ni lo caliente de lo
 húmedo, ni el mismo Empédocles no dice cuál sería el objeto que
 hubiera de experimentar estas modificaciones contrarias, ni cuál
 seria esa naturaleza única que se haría agua y
 fuego.

Podemos pensar que Anaxágoras admite dos
 elementos por razones que ciertamente él no expuso, pero que si se
 le hubieran manifestado, indudablemente habría aceptado. Porque
 bien que, en suma, sea absurdo decir que en un principio todo
 estaba mezclado, puesto que para que se verificara la mezcla, debió
 haber primero separación, puesto que es natural que un elemento
 cualquiera se mezcle con otro elemento cualquiera, y en fin, porque
 supuesta la mezcla primitiva, las modificaciones y los accidentes
 se separarían de las sustancias, estando las mismas cosas
 igualmente sujetas a la mezcla y a la separación; sin embargo, si
 nos fijamos en las consecuencias, y si se precisa lo que Anaxágoras
 quiere decir, se hallará, no tengo la menor duda, que su
 pensamiento no carece, ni de sentido, ni de originalidad. En
 efecto, cuando nada estaba aún separado, es evidente que nada de
 cierto se podría afirmar de la sustancia primitiva. Quiero decir
 con esto, que la sustancia primitiva no sería blanca, ni negra, ni
 parda, ni de ningún otro color; sería necesariamente incolora,
 porque en otro caso tendría alguno de estos colores. Tampoco
 tendría sabor por la misma razón, ni ninguna otra propiedad de este
 género. Tampoco podía tener calidad, ni cantidad, ni nada que fuera
 determinado, sin lo cual hubiese tenido alguna de las formas
 particulares del ser; cosa imposible cuando todo está mezclado, y
 lo cual supone ya una separación. Ahora bien, según Anaxágoras,
 todo está mezclado, excepto la inteligencia; la inteligencia sólo
 existe pura y sin mezcla. Resulta de aquí, que Anaxágoras admite
 como principios: primero, la unidad, por que es lo que aparece puro
 y sin mezcla; y después otro elemento, lo indeterminado antes de
 toda determinación, antes que haya recibido forma
 alguna.

A este sistema le falta verdaderamente
 claridad y precisión; sin embargo, en el fondo del pensamiento de
 Anaxágoras hay algo que se aproxima a las doctrinas posteriores,
 sobre todo a las de los filósofos de nuestros
 días.

Las únicas especulaciones familiares a los
 filósofos de que hemos hablado, recaen sobre la producción, la
 destrucción y el movimiento [; porque los principios y las causas,
 objeto de sensible]. Pero los que extienden sus especulaciones a
 todas sus indagaciones, son casi exclusivamente los de la
 sustancia, los seres, que admiten por una parte seres sensibles y
 por otra seres no sensibles, estudian evidentemente estas dos
 especies de seres. Por lo tanto, será conveniente detenerse más en
 sus doctrinas y examinar lo que dicen de bueno o de malo, que se
 refiera a nuestro asunto.

Los que se llaman pitagóricos emplean los
 principios y los elementos de una manera más extraña aún que los
 físicos, y esto procede de que toman los principios fuera de los
 seres sensibles: los seres matemáticos están privados de
 movimientos, a excepción de aquellos de que trata la Astronomía.
 Ahora bien, todas sus indagaciones, todos sus sistemas, recaen
 sobre los seres físicos. Explican la producción del cielo, y
 observan lo que pasa en sus diversas partes, sus revoluciones y sus
 movimientos, y a esto es a lo que aplican sus principios y sus
 causas, como si estuvieran de acuerdo con los físicos para
 reconocer que el ser está reducido a lo que es sensible, a lo que
 abraza nuestro cielo. Pero sus causas y sus principios bastan, en
 nuestra opinión, para elevarse a la concepción de los seres que
 están fuera del alcance de los sentidos; causas y principios que
 podrían aplicarse mucho mejor a esto que las consideraciones
 físicas.

¿Pero cómo tendrá lugar el movimiento, si no
 hay otras sustancias que lo finito y lo infinito, lo par y lo
 impar? Los pitagóricos nada dicen de esto, ni explican tampoco cómo
 pueden operarse, sin movimiento y sin cambio, la producción y la
 destrucción, o las revoluciones de los cuerpos celestes. Supongamos
 por otra parte, que se les conceda o que resulte demostrado que la
 extensión sale de sus principios; habrá aún que explicar por qué
 ciertos cuerpos son ligeros, por qué otros son pesados. Porque
 ellos declaran, y ésta es su pretensión, que todo lo que dicen de
 los cuerpos matemáticos lo afirman de los cuerpos sensibles; y por
 esta razón jamás han hablado del fuego, de la tierra, ni de los
 otros cuerpos análogos, como si no tuvieran nada de particular que
 decir de los seres sensibles.

Además, ¿cómo concebir que las modificaciones
 del número y el número mismo sean causas de lo que existe, de lo
 que se produce en el cielo en todos tiempos y hoy, y que no haya,
 sin embargo, ningún otro número fuera de este número que constituye
 el mundo? En efecto, cuando los pitagóricos han colocado en tal
 parte del Universo la Opinión y la Oportunidad, y un poco más
 arriba o más abajo la Injusticia, la Separación o la Mezcla,
 diciendo para probar que es así, que cada una de estas cosas es un
 número y que en esta misma parte del Universo se encuentra ya una
 multitud de magnitudes, puesto que cada punto particular del
 espacio está ocupado por alguna magnitud, ¿el número que constituye
 el cielo es entonces lo mismo que cada uno de estos números, o bien
 se necesita de otro número además de aquél?. Platón dice que se
 necesita otro. Admite que todos estos seres, lo mismo que sus
 causas, son igualmente números, pero las causas son números
 inteligibles, mientras que los otros seres son números
 sensibles.

Parte 9

Dejemos ya a los pitagóricos, y respecto a
 ellos mantengámonos a lo dicho. Pasemos ahora a ocuparnos de los
 que reconocen las ideas como causas. Observemos por lo pronto, que
 al tratar de comprender las causas de los seres que están sometidos
 a nuestros sentidos, han introducido otros tantos seres, lo cual es
 como si uno, queriendo contar y no teniendo más que un pequeño
 número de objetos, creyese la operación imposible y aumentase el
 número para poder practicarla. Porque el número de las ideas es
 casi tan grande o poco menos que el de los seres cuyas causas
 intentan descubrir y de los cuales han partido para llegar a las
 ideas. Cada cosa tiene su homónimo; no sólo la tienen las esencias,
 sino también todo lo que es uno en la multiplicidad de los seres,
 sea entre las cosas sensibles, sea entre las cosas
 eternas.

Además, de todos los argumentos con que se
 intenta demostrar la existencia de las ideas, ninguno prueba esta
 existencia. La conclusión de algunos no es necesaria; y conforme a
 otros, debería haber ideas de cosas respecto de las que no se
 admite que las haya. En efecto, según las consideraciones tomadas
 de la ciencia, habrá ideas de todos los objetos de que se tienen
 conocimiento, conforme al argumento de la unidad en la pluralidad,
 habrá hasta negaciones; y, en tanto que se piensa en lo que ha
 perecido, habrá también ideas de los objetos que han perecido,
 porque podemos formarnos de ellos una imagen. Por otra parte, los
 razonamientos más rigurosos conducen ya a admitir las ideas de lo
 que es relativo y no se admite que lo relativo sea un género en sí;
 o ya a la hipótesis del tercer hombre. Por último, la demostración
 de la existencia de las ideas destruye lo que los partidarios de
 las ideas tienen más interés en sostener, que la misma existencia
 de las ideas. Porque resulta de aquí que no es la díada lo primero,
 sino el número; que lo relativo es anterior al ser en sí; y todas
 las contradicciones respecto de sus propios principios en que han
 incurrido los partidarios de la doctrina de las
 ideas.

Ademas, conforme a la hipótesis de la
 existencia de las ideas, habrá ideas, no sólo de las esencias, sino
 de muchas otras cosas; porque hay unidad de pensamiento, no sólo
 con relación a la esencia, sino también con relación a toda especie
 de ser; las ciencias no recaen únicamente sobre la esencia, recaen
 también sobre otras cosas; y pueden sacarse otras mil consecuencias
 de este género. Mas, por otra parte, es necesario, y así resulta de
 las opiniones recibidas sobre las ideas; es necesario, repito, que
 si hay participación de los seres en las ideas, haya ideas sólo de
 las esencias, porque no se tiene participación en ellas mediante el
 accidente; no debe haber participación de parte de un ser con las
 ideas, sino en tanto que este ser es un atributo de un sujeto. Y
 así, si una cosa participase de lo doble en sí, participaría al
 mismo tiempo de la eternidad; pero sólo sería por accidente, porque
 sólo accidentalmente lo doble es eterno. Luego no hay ideas sino de
 la esencia. Luego idea significa esencia en este mundo y en el
 mundo de las ideas; ¿de otra manera qué significaría esta
 proposición: la unidad en la pluralidad es algo que está fuera de
 los objetos sensibles?. Y si las ideas son del mismo género que las
 cosas que participan de ellas, habrá entre las ideas y las cosas
 alguna relación común. ¿Por qué ha de haber entre las díadas
 perecederas y las díadas también varias, pero eternas, unidad e
 identidad del carácter constitutivo de la díada, más bien que entre
 la díada ideal y la díada particular?. Si no hay comunidad de
 género, no habrá entre ellas más de común que el nombre; y será
 como si se diese el nombre de hombre a Calias y a un trozo de
 madera, sin haber relación entre ellos.

Una de las mayores cuestiones de difícil
 resolución sería demostrar para qué sirven las ideas a los seres
 sensibles eternos, o a los que nacen y perecen. Porque las ideas no
 son, respecto de ellos, causas de movimiento, ni de ningún cambio;
 ni prestan auxilio alguno para el conocimiento de los demás seres,
 porque no son su esencia, pues en tal caso estarían en ellos.
 Tampoco son su causa de existencia, puesto que no se encuentran en
 los objetos que participan de las ideas. Quizá se dirá que son
 causas de la misma manera que la blancura es causa del objeto
 blanco, en el cual se da mezclada. Esta opinión, que tiene su
 origen en las doctrinas de Anaxágoras y que ha sido adoptada por
 Eudoxio y por algunos otros, carece verdaderamente de todo
 fundamento, y sería fácil acumular contra ella una multitud de
 objeciones insolubles. Por otra parte, los demás objetos no pueden
 provenir de las ideas en ninguno de los sentidos en que les
 entiende de ordinario esta expresión. Decir que las ideas son
 ejemplares, y que las demás cosas participan de ellas, es pagarse
 de palabras vacías de sentido y hacer metáforas poéticas. El que
 trabaja en su obra, ¿tiene necesidad para ello de tener los ojos
 puestos en las ideas? Puede suceder que exista o que se produzca un
 ser semejante a otro, sin haber sido modelado por este otro; y así,
 que Sócrates exista o no, podría nacer un hombre como Sócrates.
 Esto no es menos evidente, aun cuando se admitiese un Sócrates
 eterno. Habría por otra parte muchos modelos del mismo ser y, por
 consiguiente, muchas ideas; respecto del hombre, por ejemplo,
 habría a la vez la de animal, la de bípedo y la de hombre en
 sí.

Además, las ideas no serán sólo modelos de los
 seres sensibles, sino que serán también modelos de sí mismas; tal
 será el género en tanto que género de ideas; de suerte que la misma
 cosa será a la vez modelo y copia. Y puesto que es imposible, al
 parecer, que la esencia se separe de aquello de que ella es
 esencia, ¿cómo en este caso las ideas que son la esencia de las
 cosas podrían estar separadas de ellas? Se dice en el Fedón, que
 las ideas son las causas del ser y del devenir o llegar a ser, y
 sin embargo, aun admitiendo las ideas, los seres que de ellas
 participan no se producen si no hay un motor. Vemos, por el
 contrario, producirse muchos objetos, de los que no se dice que
 haya ideas; como una casa, un anillo, y es evidente que las demás
 cosas pueden ser o hacerse por causas análogas a la de los objetos
 en cuestión.

Asimismo, si las ideas son números, ¿cómo
 podrán estos números ser causa? ¿Es porque los seres son otros
 números, por ejemplo, tal número el hombre, tal otro Sócrates, tal
 otro Calias? ¿Por qué los unos son causa de los otros? Pues con
 suponer a los unos eternos y a los otros no, no se adelantará nada.
 Si se dice que los objetos sensibles no son más que relaciones de
 números, como lo es, por ejemplo, una armonía, es claro que habrá
 algo de que serán ellos la relación. Este algo es la materia. De
 aquí resulta evidentemente que los números mismos no serán más que
 relaciones de los objetos entre sí. Por ejemplo, supongamos que
 Calias sea una relación en números de fuego, agua, tierra y aire;
 entonces el hombre en sí se compondría, además del número, de
 ciertas sustancias, y en tal caso la idea número, el hombre ideal,
 sea o no un número determinado, será una relación numérica de
 ciertos objetos, y no un puro número y, por consiguiente, no es el
 número el que constituirá el ser
 particular.

Es claro que de la reunión de muchos números
 resulta un número; pero ¿cómo muchas ideas pueden formar una sola
 idea? Si no son las ideas mismas, si son las unidades numéricas
 comprendidas bajo las ideas las que constituyen la suma, y si esta
 suma es un número en el género de la miríada, ¿qué papel desempeñan
 entonces las unidades? Si son semejantes, resultan de aquí
 numerosos absurdos; si no son semejantes, no serán todas, ni las
 mismas, ni diferentes entre sí. Porque ¿en qué diferirán no
 teniendo ningún modo particular? Estas suposiciones ni son
 razonables, ni están de acuerdo con el concepto mismo de la
 unidad.

Además, será preciso introducir necesariamente
 otra especie de número, objeto de la aritmética, y todos esos
 intermedios de que hablan algunos filósofos. ¿En qué consisten
 estos intermedios, y de qué principios se derivan? Y, por último,
 ¿para qué estos intermediarios entre los seres sensibles y las
 ideas? Además, las unidades que entran en cada díada procederán de
 una díada anterior, y esto es imposible. Luego ¿por qué el número
 compuesto es uno? Pero aún hay más: si las unidades son diferentes,
 será preciso que se expliquen como lo hacen los que admiten dos o
 cuatro elementos; los cuales dan por elemento, no lo que hay de
 común en todos los seres, el cuerpo, por ejemplo, sino el fuego o
 la tierra, sea o no el cuerpo algo de común entre los seres. Aquí
 sucede lo contrario; se hace de la unidad un ser compuesto de
 partes homogéneas, como el agua o el fuego. Y si así sucede, los
 números no serán esencias. Por lo demás, es evidente que si hay una
 unidad en sí, y si esta unidad es principio, la unidad debe tomarse
 en muchas acepciones; de otra manera, iríamos a parar a cosas
 imposibles.

Con el fin de reducir todos los seres a estos
 principios, se componen las longitudes de lo largo y de lo corto,
 de una especie de pequeño y de grande; la superficie de una especie
 de ancho y de estrecho; y el cuerpo de una especie de profundo y de
 no profundo. Pero en este caso, ¿cómo el plano contendrá la línea,
 o cómo el sólido contendrá la línea y el plano? Porque lo ancho y
 lo estrecho difieren en cuanto género de lo profundo y de su
 contrario. Y así como el número se encuentra en estas cosas, porque
 el más y el menos difieren de los principios que acabamos de
 asentar, es igualmente evidente que de estas diversas especies, las
 que son anteriores no se encontrarán en las que son posteriores. Y
 no se diga que lo profundo es una especie de ancho, porque entonces
 el cuerpo sería una especie de plano. Por otra parte, ¿los puntos
 de dónde han de proceder? Platón combatió la existencia del punto,
 suponiendo que es una concepción geométrica. Le daba el nombre de
 principio de la línea, siendo los puntos estas líneas indivisibles
 de que hablaba muchas veces. Sin embargo, es preciso que la línea
 tenga límites, y las mismas razones que prueban la existencia de la
 línea, prueban igualmente la del punto.

En una palabra, es el fin propio de la
 filosofía el indagar las causas de los fenómenos, y precisamente es
 esto mismo lo que se desatiende. Porque nada se dice de la causa
 que es origen del cambio, y para explicar la esencia de los seres
 sensibles se recurre a otras esencias; ¿pero son las unas esencias
 de las otras? A esto sólo se contesta con vanas palabras. Porque
 participar, como hemos dicho más arriba, no significa nada. En
 cuanto a esta causa, que en nuestro juicio es el principio de todas
 las ciencias, principio en cuya virtud obra toda inteligencia, toda
 naturaleza, esta causa que colocamos entre los primeros principios,
 las ideas de ninguna manera la alcanzan. Pero las matemáticas se
 han convertido hoy en filosofía, son toda la filosofía, por más que
 se diga que su estudio no debe hacerse sino en vista de otras
 cosas. Además, lo que los matemáticos admiten como sustancia de los
 seres podría considerarse como una sustancia puramente matemática,
 como un atributo, una diferencia de la sustancia, o de la materia,
 más bien que como la materia misma. He aquí a lo que viene a parar
 lo grande y lo pequeño. A esto viene también a reducirse la opinión
 de los físicos de que lo raro y lo denso son las primeras
 diferencias del objeto. Esto no es, en efecto, otra cosa que lo más
 y lo menos. Y en cuanto al movimiento, si el más y el menos lo
 constituyen, es claro que las ideas estarán en movimiento; si no es
 así, ¿de dónde ha venido el movimiento? Suponer la inmovilidad de
 las ideas equivale a suprimir todo estudio de la
 naturaleza.

Una cosa que parece más fácil demostrar es que
 todo es uno; y sin embargo, esta doctrina no lo consigue. Porque
 resulta de la explicación, no que todo es uno, sino que la unidad
 en sí es todo, siempre que se conceda que es todo; y esto no se
 puede conceder, a no ser que se reconozca la existencia del género
 universal, lo cual es imposible respecto de ciertas
 cosas.

Tampoco en este sistema se puede explicar lo
 que viene después del número, como las longitudes, los planos, los
 sólidos; no se dice cómo estas cosas son y se hacen, ni cuales son
 sus propiedades. Porque no pueden ser ideas; no son números; no son
 seres intermedios; este carácter pertenece a los seres matemáticos.
 Tampoco son seres perecederos. Es preciso admitir que es una cuarta
 especie de seres.

Finalmente, indagar en conjunto los elementos
 de los seres sin establecer distinciones, cuando la palabra
 elemento se toma en tan diversas acepciones, es ponerse en la
 imposibilidad de encontrarlos, sobre todo, si se plantea de esta
 manera la cuestión: ¿cuáles son los elementos constitutivos? Porque
 seguramente no pueden encontrarse así los principios de la acción,
 de la pasión, de la dirección rectilínea; y sí pueden encontrase
 los principios sólo respecto de las esencias. De suerte que buscar
 los elementos de todos los seres o imaginarse que se han
 encontrado, es una verdadera locura. Además ¿cómo pueden
 averiguarse los elementos de todas las cosas? Evidentemente, para
 esto sería preciso no poseer ningún conocimiento anterior. El que
 aprende la geometría, tiene necesariamente conocimientos previos,
 pero nada sabe de antemano de los objetos de la geometría y de lo
 que se trata de aprender. Las demás ciencias se encuentran en el
 mismo caso. Por consiguiente, si como se pretende, hay una ciencia
 de todas las cosas, se abordará esta ciencia sin poseer ningún
 conocimiento previo. Porque toda ciencia se adquiere con el auxilio
 de conocimientos previos, totales y parciales, ya proceda por vía
 de demostración, ya por definiciones; porque es preciso conocer
 antes, y conocer bien, los elementos de la definición. Lo mismo
 sucede con la ciencia inductiva. De otro lado, si la ciencia de que
 hablamos fuese innata en nosotros, sería cosa sorprendente que el
 hombre, sin advertirlo, poseyese la más excelente de las
 ciencias.

Además ¿cómo conocer cuáles son los elementos
 de todas las cosas, y llegar sobre este punto a la certidumbre?
 Porque esta es otra dificultad. Se discutirá sobre los verdaderos
 elementos, como se discute con motivo de ciertas sílabas. Y así,
 unos dicen que la sílaba xa se compone de c, de s y de a; otros
 pretenden que en ella entra otro sonido distinto de todos los que
 se conocen como elementos. En fin, en las cosas que son percibidas
 por los sentidos, ¿el que esté privado de la facultad de sentir,
 las podrá percibir? Debería, sin embargo, conocerlas, si las ideas
 son los elementos constitutivos de todas las cosas, de la misma
 manera que los sonidos simples son los elementos de los sonidos
 compuestos.

Parte 10

Resulta evidente de lo que precede, que las
 indagaciones de todos los filósofos recaen sobre los principios que
 hemos enumerado en la Física, y que no hay otros fuera de éstos.
 Pero estos principios han sido indicados de una manera oscura, y
 podemos decir que, en un sentido, se ha hablado de todos ellos
 antes que nosotros, y en otro, que no se ha hablado de ninguno.
 Porque la filosofía de los primeros tiempos, joven aún y en su
 primer arranque, se limita a hacer tanteos sobre todas las cosas.
 Empédocles, por ejemplo, dice que lo que constituye los huesos es
 la proporción. Ahora bien, este es uno de nuestros principios, la
 forma propia, la esencia de cada objeto. Pero es preciso que la
 proporción sea igualmente el principio esencial de la carne y de
 todo lo demás; o si no, no es principio de nada. La proporción es
 la que constituirá la carne, el hueso y cada uno de los demás
 objetos; no será la materia, no serán estos elementos de
 Empédocles, el fuego, la tierra, el agua y el aire. Empédocles se
 hubiera convencido ante estas razones, si se le hubieran propuesto;
 pero él por sí no ha puesto en claro su
 pensamiento.

Hemos expuesto más arriba la insuficiencia de
 la aplicación de los principios que han hecho nuestros
 predecesores. Pasemos ahora a examinar las dificultades que pueden
 ocurrir relativamente a los principios mismos. Éste será un medio
 de facilitar la solución de las que puedan
 presentarse.

Libro 2

Parte 1

La ciencia, que tiene por objeto la verdad, es
 difícil desde un punto de vista y fácil desde otro. Lo prueba la
 imposibilidad que hay de alcanzar la completa verdad y la
 imposibilidad de que se oculte por entero. Cada filósofo explica
 algún secreto de la naturaleza. Lo que cada cual en particular
 añade al conocimiento de la verdad no es nada, sin duda, o es muy
 poca cosa, pero la reunión de todas las ideas presenta importantes
 resultados. De suerte que en este caso sucede a nuestro parecer
 como cuando decimos con el proverbio; ¿quién no clava la flecha en
 una puerta? Considerada de esta manera, esta ciencia es cosa fácil.
 Pero la imposibilidad de una posesión completa de la verdad en su
 conjunto y en sus partes, prueba todo lo difícil que es la
 indagación de que se trata. Esta dificultad es doble. Sin embargo,
 quizá la causa de ser así no está en las cosas, sino en nosotros
 mismos. En efecto, lo mismo que a los ojos de los murciélagos
 ofusca la luz del día, lo mismo a la inteligencia de nuestra alma
 ofuscan las cosas que tienen en sí mismas la más brillante
 evidencia.

Es justo, por tanto, mostrarse reconocidos, no sólo respecto
 de aquellos cuyas opiniones compartimos, sino también de los que
 han tratado las cuestiones de una manera un poco superficial,
 porque también éstos han contribuido por su parte. Estos han
 preparado con sus trabajos el estado actual de la ciencia. Si
 Timoteo no hubiera existido, no habríamos disfrutado de estas
 preciosas melodías, pero si no hubiera habido un Frinis no habría
 existido Timoteo. Lo mismo sucede con los que han expuesto sus
 ideas sobre la verdad. Nosotros hemos adoptado algunas de las
 opiniones de muchos filósofos, pero los anteriores filósofos han
 sido causa de la existencia de éstos.

En fin, con mucha razón se llama a la filosofía la ciencia
 teórica de la verdad. En efecto, el fin de la especulación es la
 verdad, el de la práctica es la mano de obra; y los prácticos,
 cuando consideran el porqué de las cosas, no examinan la causa en
 sí misma, sino con relación a un fin particular y para un interés
 presente. Ahora bien, nosotros no conocemos lo verdadero, si no
 sabemos la causa. Además, una cosa es verdadera por excelencia
 cuando las demás cosas toman de ella lo que tienen de verdad, y de
 esta manera el fuego es caliente por excelencia, porque es la causa
 del calor de los demás seres. En igual forma, la cosa, que es la
 causa de la verdad en los seres que se derivan de esta cosa, es
 igualmente la verdad por excelencia. Por esta razón los principios
 de los seres eternos son sólo necesariamente la eterna verdad.
 Porque no son sólo en tal o cual circunstancia estos principios
 verdaderos, ni hay nada que sea la causa de su verdad; sino que,
 por lo contrario, son ellos mismos causa de la verdad de las demás
 cosas. De manera que tal es la dignidad de cada cosa en el orden
 del ser, tal es su dignidad en el orden de la verdad.

Parte 2

Es evidente que existe un primer principio y
 que no existe ni una serie infinita de causas, ni una infinidad de
 especies de causas. Y así, desde el punto de vista de la materia,
 es imposible que haya producción hasta el infinito; que la carne,
 por ejemplo procede de la tierra, la tierra del aire, el aire del
 fuego, sin que esta cadena se acabe nunca. Lo mismo debe entenderse
 del principio del movimiento; no puede decirse que el hombre ha
 sido puesto en movimiento por el aire, el aire por el Sol, el Sol
 por la discordia, y así hasta el infinito. En igual forma, respecto
 a la causa final, no puede irse hasta el infinito y decirse que el
 paseo existe en vista de la salud, la salud en vista del bienestar,
 el bienestar en vista de otra cosa, y que toda cosa existe siempre
 en vista de otra cosa. Y, por último, lo mismo puede decirse
 respecto a la causa esencial.

Toda cosa intermedia es precedida y seguida de
 otra, y la que precede es necesariamente causa de la que sigue. Si
 con respecto a tres cosas, se nos preguntase cuál es la causa,
 diríamos que la primera. Porque no puede ser la última, puesto que
 lo que está al fin no es causa de nada. Tampoco puede ser la
 intermedia, porque sólo puede ser causa de una sola cosa. Poco
 importa, además, que lo que es intermedio sea uno o muchos,
 infinito o finito. Porque todas las partes de esta infinitud de
 causas, y en general todas las partes del infinito, si partís del
 hecho actual para ascender de causa en causa, no son igualmente más
 que intermedios. De suerte que si no hay algo que sea primero, no
 hay absolutamente causa. Pero si, al ascender, es preciso llegar a
 un principio, no se puede en manera alguna, descendiendo, ir hasta
 el infinito, y decir, por ejemplo, que el fuego produce el agua, el
 agua la tierra, y que la cadena de la producción de los seres se
 continúa así sin cesar y sin fin. En efecto, decir que esto sucede
 a aquello, significa dos cosas; o bien una sucesión simple, como el
 que a los juegos Ístmicos siguen los juegos Olímpicos, o bien una
 relación de otro género, como cuando se dice que el hombre, por
 efecto de un cambio, viene del niño, y el aire del agua. Y he aquí
 en qué sentido entendemos que el hombre viene del niño; en el mismo
 que dijimos, que lo que ha devenido o se ha hecho, ha sido
 producido por lo que devenía o se hacía; o bien, que lo que es
 perfecto ha sido producido por el ser que se perfeccionaba, porque
 lo mismo que entre el ser y el no ser hay siempre el devenir, en
 igual forma, entre lo que no existía y lo que existe, hay lo que
 deviene. Y así, el que estudia, deviene o se hace sabio, y esto es
 lo que se quiere expresar cuando se dice, que de aprendiz que era,
 deviene o se hace maestro. En cuanto al otro ejemplo: el aire viene
 del agua, en este caso uno de los dos elementos perece en la
 producción del otro. Y así, en el caso anterior no hay retroceso de
 lo que es producido a lo que ha producido; el hombre no deviene o
 se hace niño, porque lo que es producido no lo es por la producción
 misma, sino que viene después de la producción. Lo mismo acontece
 en la sucesión simple; el día viene de la aurora únicamente, porque
 la sucede; pero por esta misma razón la aurora no viene del día. En
 la otra especie de producción pasa todo lo contrario; hay retroceso
 de uno de los elementos al otro. Pero en ambos casos es imposible
 ir hasta el infinito. En el primero, es preciso que los intermedios
 tengan un fin; en el último, hay un retroceso perpetuo de un
 elemento a otro, pues la destrucción del uno es la producción del
 otro. Es imposible que el elemento primero, si es eterno, perezca,
 como en tal caso sería preciso que sucediera. Porque si remontando
 de causa en causa, la cadena de la producción no es infinita, es de
 toda necesidad que el elemento primero que al parecer ha producido
 alguna cosa, no sea eterno. Ahora bien, esto es
 imposible.

Aún hay más: la causa final es un fin. Por
 causa final se entiende lo que no se hace en vista de otra causa,
 sino, por lo contrario, aquello en vista de lo que se hace otra
 cosa. De suerte que si hay una cosa que sea el último término, no
 habrá producción infinita; si nada de esto se verifica, no hay
 causa final. Los que admiten la producción hasta el infinito, no
 ven que suprimen por este medio el bien. Porque ¿hay nadie que
 quiera emprender nada, sin proponerse llegar a un término?. Esto
 sólo le ocurría a un insensato. El hombre racional obra siempre en
 vista de alguna cosa, y esta mira es un fin, porque el objeto que
 se propone es un fin. Tampoco se puede indefinidamente referir una
 esencia a otra esencia. Es preciso pararse. La esencia que precede
 es siempre más esencia que la que sigue, pero si lo que precede no
 lo es, con más razón aún no lo es la que
 sigue.

Más aún; un sistema semejante hace imposible
 todo conocimiento. No se puede saber, y es imposible conocer, antes
 de llegar a lo que es simple, a lo que es indivisible. Porque ¿cómo
 pensar en esta infinidad de seres de que se nos habla? Aquí no
 sucede lo que con la línea, cuyas divisiones no acaban; el
 pensamiento tiene necesidad de puntos de parada. Y así, si
 recorréis esta línea que se divide hasta el infinito, no podéis
 contar todas las divisiones. Añádase a esto, que sólo concebimos la
 materia como objeto en movimiento. Mas ninguno de estos objetos
 está señalado con el carácter del infinito. Si estos objetos son
 realmente infinitos, el carácter propio del infinito no es el
 infinito.

Y aun cuando sólo se dijese que hay un número
 infinito de especies y de causas, el conocimiento sería todavía
 imposible. Nosotros creemos saber cuándo conocemos las causas; y no
 es posible que en un tiempo finito podamos recorrer una serie
 infinita.

Parte 3

Los que escuchan a otro están sometidos al
 influjo del hábito. Gustamos que se emplee un lenguaje conforme al
 que nos es familiar. Sin esto las cosas no nos parecen ya lo que
 nos parecen; se nos figura que las conocemos menos, y nos son más
 extrañas. Lo que nos es habitual, nos es, en efecto, mejor
 conocido. Una cosa que prueba bien cuál es la fuerza del hábito es
 lo que sucede con las leyes, en las que las fábulas y las
 puerilidades tienen, por efecto del hábito, más cabida que tendría
 la verdad misma.

Hay hombres que no admiten más demostraciones
 que las de las matemáticas; otros no quieren más que ejemplos;
 otros no encuentran mal que se invoque el testimonio de los poetas.
 Los hay, por último, que exigen que todo sea rigurosamente
 demostrado; mientras que otros encuentran este rigor insoportable,
 ya porque no pueden seguir la serie encadenada de las
 demostraciones, ya porque piensan que es perderse en futilidades.
 Hay, en efecto, algo de esto en la afectación del rigorismo en la
 ciencia. Así es que algunos consideran indigno que el hombre libre
 lo emplee, no sólo en la conversación, sino también en la discusión
 filosófica.

Es preciso, por lo tanto, que sepamos ante
 todo qué suerte de demostración conviene a cada objeto particular;
 porque sería un absurdo confundir y mezclar la indagación de la
 ciencia y la del método: dos cosas cuya adquisición presenta
 grandes dificultades. No debe exigirse rigor matemático en todo,
 sino tan sólo cuando se trata de objetos inmateriales. Y así, el
 método matemático no es el de los físicos; porque la materia es
 probablemente el fondo de toda la naturaleza. Ellos tienen, por lo
 mismo, que examinar ante todo lo que es la naturaleza. De esta
 manera verán claramente cuál es el objeto de la física, y si el
 estudio de las causas y de los principios de la naturaleza es
 patrimonio de una ciencia única o de muchas
 ciencias.

Libro 3

Parte 1

Consultado el interés de la ciencia que
 tratamos de cultivar, es preciso comenzar por exponer las
 dificultades que tenemos que resolver desde el principio. Estas
 dificultades son, además de las opiniones contradictorias de los
 diversos filósofos sobre los mismos objetos, todos los puntos
 oscuros que hayan podido dejar ellos de aclarar. Si se quiere
 llegar a una solución verdadera, es útil dejar desde luego
 allanadas estas dificultades. Porque la solución verdadera a que se
 llega después, no es otra cosa que la aclaración de estas
 dificultades, pues es imposible desatar un nudo si no se sabe la
 manera de hacerlo. Esto es evidente, sobre todo respecto a las
 dificultades y dudas del pensamiento. Dudar en este caso es
 hallarse en el estado del hombre encadenado y, como a éste, no es
 posible a aquél caminar adelante. Necesitamos comenzar examinando
 todas las dificultades por esta razón, y porque indagar, sin
 haberlas planteado antes, es parecerse a los que marchan sin saber
 el punto a que han de dirigirse, es exponerse a no reconocer si se
 ha descubierto o no lo que se buscaba. En efecto, en tal caso no
 hay un fin determinado, cuando, por lo contrario, le hay, y muy
 señalado, para aquel que ha comenzado por fijar las dificultades.
 Por último, necesariamente se debe estar en mejor situación para
 juzgar, cuando se ha oído a las partes, que son contrarias en
 cierto modo, todas las razones opuestas.

La primera dificultad es la que nos hemos
 propuesto ya en la introducción. ¿El estudio de las causas
 pertenece a una sola ciencia o a muchas, y la ciencia debe ocuparse
 sólo de los primeros principios de los seres, o bien debe abrazar
 también los principios generales de la demostración, como estos: es
 posible o no afirmar y negar al mismo tiempo una sola y misma cosa,
 y todos los demás de este género? Y si no se ocupa más que de los
 principios de los seres, ¿hay una sola ciencia o muchas para el
 estudio de todos estos principios? Y si hay muchas, ¿hay entre
 todas ellas alguna afinidad, o deben las unas ser consideradas como
 filosóficas y las otras no?

También es indispensable indagar, si deben
 reconocerse sólo sustancias sensibles, o si hay otras además de
 éstas. ¿Hay una sola especie de sustancias o hay muchas? De esta
 última opinión son, por ejemplo, los que admiten las ideas, y las
 sustancias matemáticas intermedias entre las ideas y los objetos
 sensibles. Éstas, decimos, son las dificultades que es preciso
 examinar, y además la siguiente: ¿nuestro estudio abraza sólo las
 esencias o se extiende igualmente a los accidentes esenciales de
 las sustancias?

Además ¿a qué ciencia corresponde ocuparse de
 la identidad y de la heterogeneidad, de la semejanza y de la
 desemejanza, de la identidad y de la contrariedad, de la
 anterioridad y de la posteridad, y de otros principios de este
 género de que se sirven los dialécticos, los cuales sólo razonan
 sobre lo probable? Después ¿cuáles son los accidentes propios de
 cada una de estas cosas? Y no sólo debe indagarse lo que es cada
 una de ellas, sino también si son opuestas entre sí. ¿Son los
 géneros los principios y los elementos? ¿Lo son las partes
 intrínsecas de cada ser? Y si son los géneros, ¿son los más
 próximos a los individuos, o los géneros más elevados? ¿Es, por
 ejemplo, el animal, o más bien el hombre, el que es principio,
 siéndolo el género más bien que el individuo? Otra cuestión no
 menos digna de ser estudiada y profundizada, es la siguiente: fuera
 de la sustancia, ¿hay o no hay alguna cosa que sea causa en sí? ¿Y
 esta cosa es o no independiente, es una o múltiple? ¿Está o no
 fuera del conjunto (y por conjunto entiendo aquí la sustancia con
 sus atributos), fuera de unos individuos y no de otros? ¿Cuáles son
 en este caso los seres fuera de los cuales
 existe?

Luego ¿los principios, ya formales, ya
 sustanciales, son numéricamente distintos, o reducibles a géneros?.
 ¿Los principios de los seres perecederos y los de los seres
 imperecederos son los mismos o diferentes, son todos imperecederos,
 o son los principios perecederos también perecederos? Además, y
 esta es de los seres per mayor dificultad y la más embarazosa, ¿la
 unidad y el ser constituyen la sustancia de los seres, como
 pretendían los pitagóricos y Platón, o acaso hay algo que le sirva
 de sujeto, de sustancia, como la Amistad de Empédocles, como el
 fuego, el agua, el aire de éste o aquél filósofo? ¿Los principios
 son relativos a lo general, o a las cosas particulares? ¿Existen en
 potencia o en acto? ¿Están en movimiento o de otra manera?. Todas
 éstas son graves dificultades.

Además, ¿los números, las longitudes, las
 figuras, los puntos, son o no sustancias, y si son sustancias, son
 independientes de los objetos sensibles, o existen en estos
 objetos? Sobre todos estos puntos no sólo es difícil alcanzar la
 verdad por medio de una buena solución, sino que ni siquiera es
 fácil presentar con claridad las
 dificultades.

Parte 2

En primer lugar, ya preguntamos al principio:
 ¿pertenece a una sola ciencia o a muchas examinar todas las
 especies de causas?. Pero ¿cómo ha de pertenecer a una sola ciencia
 conocer de principios que no son contrarios los unos a los otros?.
 Y además, hay numerosos objetos, en los que estos principios no se
 encuentran todos reunidos. Así, por ejemplo, ¿sería posible indagar
 la causa del movimiento o el principio del bien en lo que es
 inmóvil? En efecto, todo lo que es en sí y por su naturaleza bien,
 es un fin, y por esto mismo es una causa, puesto que, en vista de
 este bien, se producen y existen las demás cosas. Un fin, sólo por
 ser fin, es necesariamente objeto de alguna acción, pero no hay
 acción sin movimiento, de suerte que en las cosas inmóviles no se
 puede admitir ni la existencia de este principio del movimiento, ni
 la del bien en sí. De aquí resulta que nada se demuestra en las
 ciencias matemáticas por medio de la causa del movimiento. Tampoco
 se ocupan de lo que es mejor y de lo que es peor; ningún matemático
 se da cuenta de estos principios. Por esta razón algunos sofistas,
 Aristipo, por ejemplo, rechazaban como ignominiosas las ciencias
 matemáticas. Todas las artes, hasta las manuales, como la del
 albañil, del zapatero, se ocupan sin cesar de lo que es mejor y de
 lo que es peor, mientras que las matemáticas jamás hacen mención
 del bien y del mal.

Pero si hay varias ciencias de causas, cada
 una de las cuales se ocupa de principios diferentes, ¿cuál de todas
 ellas será la que buscamos o, entre los hombres que las posean,
 cuál conocerá mejor el objeto de nuestras indagaciones? Es posible
 que un solo objeto reúna todas estas especies de causas. Y así en
 una casa el principio del movimiento es el arte, y el obrero, la
 causa final, es la obra; la materia, la tierra y las piedras; y el
 plan es la forma. Conviene, por tanto, conforme a la definición que
 hemos hecho precedentemente de la filosofía, dar este nombre a cada
 una de las ciencias que se ocupan de estas causas. La ciencia por
 excelencia, la que dominará a todas las demás, y a la que todas se
 habrán de someter como esclavas, es aquella que se ocupe del fin y
 del bien, porque todo lo demás no existe sino en vista del bien.
 Pero la ciencia de las causas primeras, la que hemos definido como
 la ciencia de lo más científico que existe, será la ciencia de la
 esencia.

En efecto, una misma cosa puede conocerse de
 muchas maneras, pero los que conocen un objeto por lo que es, le
 conocen mejor que los que le conocen por lo que no es. Entre los
 primeros distinguimos diferentes grados de conocimiento, y decimos
 que tienen una ciencia más perfecta los que conocen, no sus
 cualidades, su cantidad, sus modificaciones, sus actos, sino su
 esencia. Lo mismo sucede con todas las cosas que están sometidas a
 demostración. Creemos tener conocimiento de las cosas cuando
 sabemos en qué consisten: ¿qué es, por ejemplo, construir un
 cuadro, equivalente a un rectángulo dado? Es encontrar la media
 proporcional entre los dos lados del rectángulo. Lo mismo acontece
 en todos los demás casos. Por lo contrario, en cuanto a la
 producción, a la acción, a toda especie de cambio, creemos tener la
 ciencia cuando conocemos el principio del movimiento, el cual es
 diferente de la causa final, precisamente es lo opuesto. Parece,
 pues, en vista de esto, que son ciencias diferentes las que han de
 examinar cada una de estas causas.

Aún hay más. ¿Los principios de la
 demostración pertenecen a una sola ciencia o a varias? Esta es otra
 cuestión. Llamo principios de la demostración a estos axiomas
 generales, en que se apoya todo el mundo para la demostración, por
 ejemplo: es necesario afirmar o negar una cosa; una cosa no puede
 ser y no ser al mismo tiempo, y todas las demás proposiciones de
 este género. Y bien: ¿la ciencia de estos principios es la misma
 que la de la esencia o difiere de ella? Si difiere de ella, ¿cuál
 de las dos reconocemos que es la que buscamos? Que los principios
 de la demostración no pertenecen a una sola ciencia, es evidente;
 ¿por qué la geometría habrá de arrogarse, con más razón que
 cualquiera otra ciencia, el derecho de tratar de estos principios?
 Si, pues, toda ciencia tiene igualmente este privilegio, y si a
 pesar de eso no todas pueden gozar de él, el estudio de los
 principios no dependerá de la ciencia que conoce de las esencias
 más que de cualquiera otra. ¿Y entonces cómo es posible una ciencia
 de los principios? Conocemos al primer golpe de vista lo que es
 cada uno de ellos, y todas las artes se sirven de ellos como de
 cosas muy conocidas. Mientras que si hubiese una ciencia
 demostrativa de los principios, sería preciso admitir la existencia
 de un género común, que fuese objeto de esta ciencia; sería preciso
 admitir, de una parte, los accidentes de este género, y de otra,
 axiomas, porque es imposible demostrarlo todo. Toda demostración
 debe partir de un principio, recaer sobre un objeto y demostrar
 algo de este objeto. Se sigue de aquí que todo lo que se demuestra
 podría reducirse a un solo género. Y en efecto, todas las ciencias
 demostrativas se sirven de axiomas. Y si la ciencia de los axiomas
 es distinta de la ciencia de la esencia, ¿cuál de las dos será la
 ciencia soberana, la ciencia primera?. Los axiomas son lo más
 general que hay, son los principios de todas las cosas, y si no
 forman parte de la ciencia del filósofo, ¿cuál será la encargada de
 demostrar su verdad o su falsedad?

Por último, ¿hay una sola ciencia para todas
 las esencias, o hay varias?. Si hay varias, ¿de qué esencia trata
 la ciencia que nos ocupa? No es probable que haya una sola ciencia
 de todas las esencias. En este caso habría una sola ciencia
 demostrativa de todos los accidentes esenciales de los seres,
 puesto que toda ciencia demostrativa somete al criterio de los
 principios comunes todos los accidentes esenciales de un objeto
 dado. A la misma ciencia pertenece también examinar conforme a
 principios comunes solamente los accidentes esenciales de un mismo
 género. En efecto, una ciencia se ocupa de aquello que existe; otra
 ciencia, ya se confunda con la precedente, ya se distinga de ella,
 trata de las causas de aquello que existe. De suerte que estas dos
 ciencias, o esta ciencia única, en el caso de que no formen más que
 una, se ocuparán de los accidentes del género que es su
 sujeto.

Mas de otro lado, ¿la ciencia sólo abraza las
 esencias o bien recae también sobre sus accidentes? Por ejemplo, si
 consideramos como esencias los sólidos, las líneas, los planos, ¿la
 ciencia de estas esencias se ocupará al mismo tiempo de los
 accidentes de cada género, accidentes sobre los que recaen las
 demostraciones matemáticas, o bien serán éstos objeto de otra
 ciencia? Si hay una sola ciencia, la ciencia de la esencia será en
 tal caso una ciencia demostrativa, pero la esencia, a lo que
 parece, no se demuestra; y si hay dos ciencias diferentes, ¿cuál
 será la que habrá de tratar de los accidentes de la sustancia? Esta
 es una de las cuestiones más difíciles de
 resolver.

Además ¿deberán admitirse sólo las sustancias
 sensibles, o deberán admitirse también otras? ¿No hay más que una
 especie de sustancia o hay muchas? De este último dictamen son, por
 ejemplo, los que admiten las ideas, así como los seres intermedios
 que son objeto de las ciencias matemáticas. Dicen que las ideas son
 por sí mismas causas y sustancias, como ya hemos visto al tratar de
 esta cuestión en el primer libro. A esta doctrina pueden hacerse
 mil objeciones. Pero el mayor absurdo que contiene es decir que
 existen seres particulares fuera de los que vemos en el Universo,
 pero que estos seres son los mismos que los seres sensibles, sin
 otra diferencia que los unos son eternos y los otros perecederos.
 En efecto, dicen que hay el hombre en sí, el caballo en sí, la
 salud en sí, imitando en esto a los que sostienen que hay dioses,
 pero que son dioses que se parecen a los hombres. Los unos no hacen
 otra cosa que hombres eternos; mientras que las ideas de los otros
 no son más que seres sensibles eternos.

Si además de las ideas y de los objetos
 sensibles se quiere admitir tres intermedios, nacen una multitud de
 dificultades. Porque evidentemente habrá también líneas intermedias
 entre la idea de la línea y la línea sensible; y lo mismo sucederá
 con todas las demás cosas. Tomemos, por ejemplo, la Astronomía.
 Habrá otro cielo, otro sol, otra luna, además de los que tenemos a
 la vista, y lo mismo en todo lo demás que aparece en el firmamento.
 Pero ¿cómo creeremos en su existencia? a este nuevo cielo no se le
 puede hacer razonablemente inmóvil; y, por otra parte, es de todo
 punto imposible que esté en movimiento. Lo mismo sucede con los
 objetos de que trata la Óptica, y con las relaciones matemáticas en
 los sonidos músicos. Aquí no pueden admitirse por la misma razón
 seres fuera de los que vemos; porque si admitís seres sensibles
 intermedios, os será preciso admitir necesariamente sensaciones
 intermedias para percibirlos, así como animales intermedios entre
 las ideas de los animales y los animales perecederos. Puede
 preguntarse sobre qué seres recaerían las ciencias intermedias.
 Porque si reconocen que la Geodesia no difiere de la Geometría sino
 en que la una recae sobre objetos sensibles, y la otra sobre
 objetos que nosotros no percibimos por los sentidos, evidentemente
 es preciso que hagáis lo mismo con la Medicina y las demás
 ciencias, y decir que hay una ciencia intermedia entre la Medicina
 ideal y la Medicina sensible. ¿Y cómo admitir semejante suposición?
 Sería preciso, en tal caso, decir también que hay una salud
 intermedia entre la salud de los seres sensibles y la salud en
 sí.

Pero tampoco es exacto que la Geodesia sea una
 ciencia de magnitudes sensibles y perecederas, porque en este caso
 perecería ella cuando pereciesen las magnitudes. La Astronomía
 misma, la ciencia del cielo, que cae bajo el dominio de nuestros
 sentidos, no es una ciencia de magnitudes sensibles. Ni las líneas
 sensibles son las líneas del geómetra, porque los sentidos no nos
 dan ninguna línea recta, ninguna curva, que satisfaga a la
 definición; el círculo no encuentra la tangente en un solo punto,
 sino en muchos, como observa Protágoras en sus ataques contra los
 geómetras; ni los movimientos reales ni las revoluciones del cielo
 concuerdan completamente con los movimientos y las revoluciones que
 dan los cálculos astronómicos; últimamente, las estrellas no son de
 la misma naturaleza que los puntos.

Otros filósofos admiten igualmente la
 existencia de estas sustancias intermedias entre las ideas y los
 objetos sensibles; pero no las separan de los objetos sensibles y
 dicen que están en estos objetos mismos. Sería obra larga enumerar
 todas las dificultades de imposible solución a que conduce
 semejante doctrina. Observemos, sin embargo, que no sólo los seres
 intermedios, sino también las ideas mismas, estarán también en los
 objetos sensibles; porque las mismas razones se aplican igualmente
 en los dos casos. Además, de esta manera se tendrán necesariamente
 dos sólidos en un mismo lugar, y no serán inmóviles, puesto que se
 darán en objetos sensibles que están en movimiento. En una palabra,
 ¿a qué admitir seres intermedios, para colocarlos en los seres
 sensibles? Los mismos absurdos de antes se producirán sin cesar. Y
 así habrá un cielo fuera del cielo que está sometido a nuestros
 sentidos, pero no estará separado de él, y estará en el mismo
 lugar; lo cual es más inadmisible que el cielo
 separado.

Parte 3

¿Qué debe decidirse, a propósito de todos
 estos puntos, hasta llegar al descubrimiento de la verdad?
 Numerosas son las dificultades que se
 presentan.

Las dificultades relativas a los principios no
 lo son menos. ¿Habrán de considerarse los géneros como elementos y
 principios, o bien este carácter pertenece más bien a las partes
 constitutivas de cada ser?. Por ejemplo, los elementos y principios
 de la palabra son al parecer las letras que concurren a la
 formación de todas las palabras, y no la palabra en general. En
 igual forma llamamos elementos en la demostración de las
 propiedades de las figuras geométricas, aquellas demostraciones que
 se encuentran en el fondo de las demás, ya en todas, ya en la mayor
 parte. Por último, lo mismo sucede respecto de los cuerpos; los que
 sólo admiten un elemento y los que admiten muchos, consideran como
 principio aquello de que el cuerpo se compone, aquello cuyo
 conjunto le constituye. Y así el agua, el fuego y los demás
 elementos son, para Empédocles, los elementos constitutivos de los
 seres, y no los géneros que comprenden estos seres. Además, si se
 quiere estudiar la naturaleza de un objeto cualquiera, de una cama,
 por ejemplo, se averigua de qué piezas se compone, y cuál es la
 colocación de estas piezas, y entonces se conoce su naturaleza.
 Según esto, los géneros no serán los principios de los seres. Pero
 si se considera que nosotros sólo conocemos mediante las
 definiciones, y que los géneros son los principios de las
 definiciones, es preciso reconocer también que los géneros son los
 principios de los seres definidos. Por otra parte, si es cierto que
 se adquiere conocimiento de los seres cuando se adquiere de las
 especies a que los seres pertenecen, en este caso los géneros son
 también principios de los seres, puesto que son principios de las
 especies. Hasta algunos de aquellos que consideran como elementos
 de los seres la unidad o el ser, o lo grande y lo pequeño, al
 parecer forman con ellas géneros. Sin embargo, los principios de
 los seres no pueden ser al mismo tiempo los géneros y los elementos
 constitutivos. La esencia no admite dos definiciones, porque una
 sería la definición de los principios considerados como géneros, y
 otra considerados como elementos
 constitutivos.

Por otra parte, si son los géneros sobre todo
 los que constituyen los principios, ¿deberán considerarse como
 tales principios los géneros más elevados, o los inmediatamente
 superiores a los individuos? También es este otro motivo de
 embarazo. Si los principios son lo más general que existe, serán
 evidentemente principios los géneros más elevados, porque abrazan
 todos los seres. Se admitirán, por consiguiente, como principios de
 los seres los primeros de entre los géneros, y en este caso, el
 ser, la unidad, serán principios y sustancia, porque estos géneros
 son los que abrazan, por encima de todo, todos los seres. De otro
 lado, no es posible referir todos los seres a un solo género, sea a
 la unidad, sea al ser.

Es absolutamente necesario que las diferencias
 de cada género sean, y que cada una de estas diferencias sea una;
 porque es imposible que lo que designa las especies del género
 designe igualmente las diferencias propias; es imposible que el
 género exista sin sus especies. Luego si la unidad o el ser es el
 género, no habrá diferencia que sea, ni que sea una. La unidad y el
 ser no son géneros, y por consiguiente, no son principios, puesto
 que son los géneros los que constituyen los principios. Añádase a
 esto que los seres intermedios, tomados con sus diferencias, serán
 géneros hasta llegar al individuo. Ahora bien, unos son ciertamente
 géneros, pero otros no los son.

Además, las diferencias son más bien
 principios que los géneros. Pero si las diferencias son principios,
 hay en cierto modo una infinidad de principios, sobre todo si se
 toma por punto de partida el género más elevado. Observemos, por
 otra parte, que aunque la unidad nos parezca que es la que tiene
 sobre todo el carácter de principio, siendo la unidad indivisible y
 siendo lo que es indivisible tal, ya bajo la relación de la
 cantidad, ya bajo la de la especie, y teniendo la anterioridad lo
 que lo es bajo la relación de la especie; y en fin, dividiéndose
 los géneros en especies, la unidad debe aparecer más bien como
 individuo: el hombre, en efecto, no es el género de los hombres
 particulares.

Por otra parte, no es posible, en las cosas en que hay
 anterioridad y posterioridad, que haya fuera de ellas ninguna cosa
 que sea su género. La díada, por ejemplo, es el primero de los
 números, fuera de las diversas especies de números no hay ningún
 otro número que sea el género común; como no hay en la geometría
 otra figura fuera de las diversas especies de figuras. Y si no hay
 en este caso género fuera de las especies, con más razón no lo
 habrá en las demás cosas. Porque en los seres matemáticos es en los
 que, al parecer, se dan principalmente los géneros. Respecto a los
 individuos no hay prioridad ni posterioridad; además, allí donde
 hay mejor y peor, lo mejor tiene la prioridad. No hay, pues,
 géneros que sean principios de los individuos.

Conforme a lo que precede, deben considerarse
 los individuos como principios de los géneros. Mas de otro lado,
 ¿cómo concebir que los individuos sean principios? No sería fácil
 demostrarlo. Es preciso que, en tal caso, la causa, el principio,
 esté fuera de las cosas de que es principio, que esté separado de
 ellas. ¿Pero qué razón hay para suponer que haya un principio de
 este género fuera de lo particular, a no ser que este principio sea
 una cosa universal que abraza todos los seres? Ahora bien, si
 prevalece esta consideración, debe considerarse más bien como
 principio lo más general, y en tal caso los principios serán los
 géneros más elevados.

Parte 4

Hay una dificultad que se relaciona con las
 precedentes, dificultad más embarazosa que todas las demás, y de
 cuyo examen no podemos dispensarnos; vamos a hablar de ella. Si no
 hay algo fuera de lo particular, y si hay una infinidad de cosas
 particulares, ¿cómo es posible adquirir la ciencia de la infinidad
 de las cosas? Conocer un objeto es, según nosotros, conocer su
 unidad, su identidad y su carácter general. Pues bien, si esto es
 necesario, y si es preciso que fuera de las cosas particulares haya
 algo, habrá necesariamente, fuera de las cosas particulares, los
 géneros, ya sean los géneros más próximos a los individuos, ya los
 géneros más elevados. Pero hemos visto antes que esto era
 imposible. Admitamos, por otra parte, que hay verdaderamente algo
 fuera del conjunto del atributo y de la sustancia, admitamos que
 hay especies. Pero ¿la especie es algo que exista fuera de todos
 los objetos o sólo está fuera de algunos, sin estar fuera de otros,
 o no está fuera de ninguno?

¿Diremos entonces que no hay nada fuera de las
 cosas particulares? En este caso no habría nada de inteligible, no
 habría más que objetos sensibles, no habría ciencia de nada, a no
 llamarse ciencia el conocimiento sensible. Igualmente no habría
 nada eterno, ni inmóvil; porque todos los objetos sensibles están
 sujetos a la destrucción y están en movimiento. Y si no hay nada
 eterno, la producción es imposible. Porque es indispensable que lo
 que deviene o llega a ser sea algo, así como aquello que hace
 llegar a ser; y que la última de las causas productoras sea de
 todos los tiempos, puesto que la cadena de las causas tiene un
 término y es imposible que cosa alguna sea producida por el no-ser.
 Por otra parte, allí donde haya nacimiento y movimiento, habrá
 necesariamente un término, porque ningún movimiento es infinito, y
 antes bien, todo movimiento tiene un fin. Y, por último, es
 imposible que lo que no puede devenir o llegar a ser devenga; lo
 que deviene existe necesariamente antes de devenir o llegar a
 ser.

Además, si la sustancia existe en todo tiempo,
 con mucha más razón es preciso admitir que la existencia de la
 esencia en el momento en que la sustancia deviene. En efecto, si no
 hay sustancia ni esencia, no existe absolutamente nada. Y como esto
 es imposible, es preciso que la forma y la esencia sean algo fuera
 del conjunto de la sustancia y de la forma. Pero si se adopta esta
 conclusión, una nueva dificultad se presenta. ¿En qué casos se
 admitirá esta existencia separada, y en qué casos no se la
 admitirá? Porque es evidente que no en todos los casos se admitirá.
 En efecto, no podemos decir que hay una casa fuera de las casas
 particulares.

Pero no para en esto. La sustancia de todos
 los seres, ¿es una sustancia única? ¿La sustancia de todos los
 hombres es única, por ejemplo? Pero esto sería un absurdo, porque
 no siendo todos los seres un ser único, sino un gran número de
 seres, y de seres diferentes, no es razonable que sólo tengan una
 misma sustancia. Y además, ¿cómo la sustancia de todos los seres
 deviene o se hace cada uno de ellos; y cómo la reunión de estas dos
 cosas, la esencia y la sustancia, constituyen al
 individuo?

Veamos una nueva dificultad con relación a los
 principios. Si sólo tienen la unidad genérica, nada será
 numéricamente uno, ni la unidad misma ni el ser mismo. Y en este
 caso ¿cómo podrá existir la ciencia, puesto que no habrá unidad que
 abrace todos los seres? ¿Admitiremos, pues, su unidad numérica?
 Pero si cada principio sólo existe como unidad, sin que los
 principios tengan ninguna relación entre sí; si no son como las
 cosas sensibles, porque cuando tal o cual sílaba son de la misma
 especie, sus principios son de la misma especie sin reducirse a la
 unidad numérica; si esto no se verifica, si los principios de los
 seres son reducidos a la unidad numérica, no quedará existente otra
 cosa que los elementos. Uno, numéricamente o individual son la
 misma cosa puesto que llamamos individual a lo que es uno por el
 número; lo universal, por lo contrario, es lo que se da en todos
 los individuos. Por tanto, si los elementos de la palabra tuviesen
 por carácter la unidad numérica, habría necesariamente un número de
 letras igual al de los elementos de la palabra, no habiendo ninguna
 identidad ni entre dos de estos elementos, ni entre un mayor número
 de ellos.

Una dificultad que es tan grave como
 cualquiera otra, y que han dejado a un lado los filósofos de
 nuestros días y los que les han precedido, es saber si los
 principios de las cosas perecederas y los de las cosas
 imperecederas son los mismos principios, o son diferentes. Si los
 principios son efectivamente los mismos, ¿en qué consiste que unos
 seres son perecederos y los otros imperecederos, y por qué razón se
 verifica esto? Hesíodo y todos los teósofos sólo han buscado lo que
 podía convencerles a ellos, y no han pensado en nosotros. De los
 principios han formado los dioses, y los dioses han producido las
 cosas; y luego añaden que los seres que no han gustado el néctar y
 la ambrosía están destinados a perecer. Estas explicaciones tenían
 sin duda un sentido para ellos, pero nosotros no comprendemos
 siquiera cómo han podido encontrar causas en esto. Porque si los
 seres se acercan al néctar y ambrosía, en vista del placer que
 proporcionan el néctar y la ambrosía, de ninguna manera son causas
 de la existencia; si, por lo contrario, es en vista de la
 existencia, ¿cómo estos seres podrán ser inmortales, puesto que
 tendrían necesidad de alimentarse? Pero no tenemos necesidad de
 someter a un examen profundo invenciones
 fabulosas.

Dirijámonos, pues, a los que razonan y se
 sirven de demostraciones, y preguntémosles: ¿en qué consiste que,
 procediendo de los mismos principios, unos seres tienen una
 naturaleza eterna mientras que otros están sujetos a la
 destrucción? Pero como no nos dicen cuál es la causa de que se
 trata y hay contradicción en este estado de cosas, es claro que ni
 los principios ni las causas de los seres pueden ser las mismas
 causas y los mismos principios. Y así, un filósofo al que debería
 creérsele perfectamente consecuente con su doctrina, Empédocles, ha
 incurrido en la misma contradicción que los demás. Asienta, en
 efecto, un principio, la Discordia, como causa de la destrucción, y
 engendra con este principio todos los seres, menos la unidad,
 porque todos los seres, excepto Dios, son producidos por la
 Discordia. Oigamos a Empédocles:

Tales fueron las causas de lo que ha sido, de
 lo que es, y de lo que será en el
 provenir;
las que hicieron nacer los árboles, los
 hombres, las mujeres,
y las bestias salvajes, y los pájaros, y los
 peces que viven en las aguas.
Y los dioses de larga
 existencia.

Esta opinión resulta también de otros muchos
 pasajes. Si no hubiese en las cosas Discordia, todo, según
 Empédocles, se vería reducido a la unidad. En efecto, cuando las
 cosas están reunidas, entonces se despierta por último la
 Discordia. Se sigue de aquí que la Divinidad, el ser dichoso por
 excelencia, conoce menos que los demás seres porque no conoce todos
 los elementos. No tiene en sí la Discordia, y es porque sólo lo
 semejante conoce lo semejante:

Por la tierra vemos la tierra, el agua por el
 agua;
por el aire el aire divino, y por el fuego el
 fuego devorador,
la Amistad por la Amistad, la Discordia por
 la fatal Discordia.

Es claro, volviendo al punto de partida, que
 la Discordia es, en el sistema de este filósofo, tanto causa de ser
 como causa de destrucción. Y lo mismo la Amistad es tanto causa de
 destrucción como de ser. En efecto, cuando la Amistad reúne los
 seres y los reduce a la unidad, destruye todo lo que no es la
 unidad. Añádase a esto que Empédocles no asigna al cambio mismo o
 mudanza ninguna causa, y sólo dice que así
 sucedió:

En el acto que la poderosa Discordia hubo
 agrandado,
y que se lanzó para apoderarse de su dignidad
 en el día señalado por el tiempo,
El tiempo, que se divide alternativamente
 entre la Discordia y la
Amistad; el tiempo, que ha precedido al
 majestuoso juramento.

Habla como si el cambio fuese necesario, pero
 no asigna causa a esta necesidad.

Sin embargo, Empédocles ha estado de acuerdo
 consigo mismo, en cuanto admite, no que unos seres son perecederos
 y otros imperecederos, sino que todo es perecedero, menos los
 elementos.

La dificultad que habíamos expuesto era la
 siguiente: si todos los seres vienen de los mismos principios, ¿por
 qué los unos son perecederos y los otros imperecederos? Pero lo que
 hemos dicho precedentemente basta para demostrar que los principios
 de todos los seres no pueden ser los
 mismos.

Pero si los principios son diferentes una dificultad se
 suscita: ¿serán también imperecederos o perecederos? Porque si son
 perecederos, es evidente que proceden necesariamente de algo,
 puesto que todo lo que se destruye vuelve a convertirse en sus
 elementos. Se seguiría de aquí que habría otros principios
 anteriores a los principios mismos. Pero esto es imposible, ya
 tenga la cadena de las causas un límite, ya se prolongue hasta el
 infinito. Por otra parte, si se anonadan los principios, ¿cómo
 podrá haber seres perecederos? Y si los principios son
 imperecederos, ¿por qué entre estos principios imperecederos hay
 unos que producen seres perecederos y los otros seres
 imperecederos? Esto no es lógico; es imposible, o por lo menos
 exigiría grandes explicaciones. Por último, ningún filósofo ha
 admitido que los seres tengan principios diferentes; todos dicen
 que los principios de todas las cosas son los mismos. Pero esto
 equivale a pasar por alto la dificultad que nos hemos propuesto, y
 que es considerada por ellos como un punto poco
 importante.

Una cuestión tan difícil de examinar como la
 que más, y de una importancia capital para el conocimiento de la
 verdad, es la de saber si el ser y la unidad son sustancias de los
 seres; si estos dos principios no son otra cosa que la unidad y el
 ser, tomado cada uno aparte; o bien si debemos preguntarnos qué son
 el ser y la unidad, suponiendo que tengan por sustancia una
 naturaleza distinta de ellos mismos. Porque tales son en este punto
 las diversas opiniones de los filósofos.

Platón y los pitagóricos pretenden, en efecto,
 que el ser y la unidad no son otra cosa que ellos mismos, y que tal
 es su carácter. La unidad en sí y el ser en sí; he aquí, según
 estos filósofos, lo que constituye la sustancia de los
 seres.

Los físicos son de otra opinión. Empédocles,
 por ejemplo, intentando cómo reducir su principio a un término más
 conocido, explica lo que es la unidad; puede deducirse de sus
 palabras que el ser es la Amistad; la Amistad es, pues, según
 Empédocles, la causa de la unidad de todas las cosas. Otros
 pretenden que el fuego o el aire son esta unidad y este ser, de
 donde salen todos los seres y que los ha producido a todos. Lo
 mismo sucede con los que han admitido la pluralidad de elementos;
 porque deben necesariamente reconocer tantos seres y tantas
 unidades como principios reconocen.

Si no se asienta que la unidad y el ser son
 una sustancia, se sigue que no hay nada general, puesto que estos
 principios son lo más general que hay en el mundo, y si la unidad
 en sí y el ser en sí no son algo, con más fuerte razón no habrá ser
 alguno fuera de lo que se llama lo particular. Además, si la unidad
 no fuese una sustancia, es evidente que el número mismo no podría
 existir como una naturaleza separada de los seres. En efecto, el
 número se compone de mónadas, y la mónada es lo que es uno. Pero si
 la unidad en sí, si el ser en sí son alguna cosa, es preciso que
 sean la sustancia, porque no hay nada fuera de la unidad y del ser
 que se diga universalmente de todos los
 seres.

Pero si el ser en sí y la unidad en sí son
 algo, nos será muy difícil concebir cómo pueda haber ninguna otra
 cosa fuera de la unidad y del ser, es decir, cómo puede haber más
 de un ser, puesto que lo que es otra cosa que el ser no es. De
 donde se sigue necesariamente lo que decía Parménides, que todos
 los seres se reducían a uno, y que la unidad es el ser. Pero aquí
 se presenta una doble dificultad; porque ya no sea la unidad una
 sustancia, ya lo sea, es igualmente imposible que el número sea una
 sustancia: que es imposible en el primer caso, ya hemos dicho por
 qué. En el segundo, la misma dificultad ocurre que respecto del
 ser. ¿De dónde vendría efectivamente otra unidad fuera de la
 unidad? Porque en el caso de que se trata habría necesariamente dos
 unidades. Todos los seres son, o un solo ser o una multitud de
 seres, si cada ser es unidad.

Más aún. Si la unidad fuese indivisible, no
 habría absolutamente nada, y esto es lo que piensa Zenón. En
 efecto, lo que no se hace ni más grande cuando se le añade, ni más
 pequeño cuando se le quita algo, no es, en su opinión, un ser,
 porque la magnitud es evidentemente la esencia del ser. Y si la
 magnitud es su esencia, el ser es corporal, porque el cuerpo es
 magnitud en todos sentidos. Pero ¿cómo la magnitud añadida a los
 seres hará a los unos más grandes sin producir en los otros este
 efecto? Por ejemplo, ¿cómo el plano y la línea agrandarán, y jamás
 el punto y la mónada? Sin embargo, como la conclusión de Zenón es
 un poco dura, y por otra parte puede haber en ella algo de
 indivisible, se responde a la objeción, que en el caso de la mónada
 o el punto la adición no aumenta la extensión y sí el número. Pero
 entonces, ¿cómo un solo ser, y si se quiere muchos seres de esta
 naturaleza, formarán una magnitud? Sería lo mismo que pretender que
 la línea se compone de puntos. Y si se admite que el número, como
 dicen algunos, es producido por la unidad misma y por otra cosa que
 no es unidad, no por esto dejará de tenerse que indagar por qué y
 cómo el producto es tan pronto un número, tan pronto una magnitud;
 puesto que el no-uno es la desigualdad, es la misma naturaleza en
 los dos casos. En efecto, no se ve cómo la unidad con la
 desigualdad, ni cómo un número con ella, pueden producir
 magnitudes.

Parte 5

Hay una dificultad que se relaciona con las
 precedentes, y es la siguiente: ¿Los números, los cuerpos, las
 superficies y los puntos son o no
 sustancias?

Si no son sustancias no conocemos bien ni lo
 que es el ser, ni cuáles son las sustancias de los seres. En
 efecto, ni las modificaciones, ni los movimientos, ni las
 relaciones, ni las disposiciones, ni las proposiciones tienen, al
 parecer, ninguno de los caracteres de la sustancia. Se refieren
 todas estas cosas como atributos a un sujeto, y jamás se les da una
 existencia independiente. En cuanto a las cosas que parecen tener
 más el carácter de sustancia, como el agua, la tierra, el fuego que
 constituyen los cuerpos compuestos en estas cosas, lo caliente y lo
 frío, y las propiedades de esta clase, son modificaciones y no
 sustancias. El cuerpo, que es el sujeto de estas modificaciones, es
 el único que persiste como ser y como verdadera sustancia. Y, sin
 embargo, el cuerpo es menos sustancia que la superficie, ésta lo es
 menos que la línea, y la línea menos que la mónada y el punto. Por
 medio de ellos el cuerpo es determinado y, al parecer, es posible
 que existan independientemente del cuerpo; pero sin ellos la
 existencia del cuerpo es imposible. Por esta razón, mientras que el
 vulgo y los filósofos de los primeros tiempos admiten que el ser y
 la sustancia es el cuerpo, y que las demás cosas son modificaciones
 del cuerpo, de suerte que los principios de los cuerpos son también
 los principios de los seres, filósofos más modernos, y que se han
 mostrado verdaderamente más filósofos que sus predecesores, admiten
 por principios los números. Y así, como ya hemos visto, si los
 seres en cuestión no son sustancias, no hay absolutamente ninguna
 sustancia, ni ningún ser, porque los accidentes de estos seres no
 merecen ciertamente que se les dé el nombre de
 seres.

Sin embargo, si por una parte se reconoce que
 las longitudes y los puntos son más sustancias que los cuerpos, y
 si por otra no vemos entre qué cuerpos será preciso colocarlos,
 porque no es posible hacerlos entre los objetos sensibles, en este
 caso no habrá ninguna sustancia. En efecto, evidentemente estas no
 son más que divisiones del cuerpo, ya en longitud, ya en latitud,
 ya en profundidad. Por último, toda figura, cualquiera que ella
 sea, se encuentra igualmente en el sólido, o no hay ninguna. De
 suerte que si no puede decirse que el Hermes existe en la piedra
 con sus contornos determinados, la mitad del cubo tampoco está en
 el cubo con su forma determinada, y ni hay siquiera en el cubo
 superficie alguna real. Porque si toda superficie, cualquiera que
 ella sea, existiese en él realmente, la que determina la mitad del
 cubo tendrían también en él una existencia real. El mismo
 razonamiento se aplica igualmente a la línea, al punto y a la
 mónada. Por consiguiente, si por una parte el cuerpo es la
 sustancia por excelencia; si por otra las superficies, las líneas y
 los puntos lo son más que el cuerpo mismo; y si, en otro concepto,
 ni las superficies, ni las líneas, ni los puntos son sustancia, en
 tal caso no sabemos ni qué es el ser, ni cuál es la sustancia de
 los seres.

Añádase a lo que acabamos de decir las
 consecuencias irracionales que se deducirían relativamente a la
 producción y a la destrucción. En efecto, en este caso, la
 sustancia que antes no existía, existe ahora: y la que existía
 antes cesa de existir. ¿No es esto para la sustancia una producción
 y una destrucción? Por lo contrario, ni los puntos, ni las líneas,
 ni las superficies son susceptibles ni de producirse ni de ser
 destruidas; y, sin embargo, tan pronto existen como no existen.
 Véase lo que pasa en el caso de la reunión o separación de dos
 cuerpos; si se juntan, no hay más que una superficie; y si se
 separan, hay dos. Y así, en el caso de una superficie, las líneas y
 los puntos no existen ya, han desaparecido; mientras que, después
 de la separación, existen magnitudes que no existían antes; pero el
 punto, objeto indivisible, no se ha dividido en dos partes.
 Finalmente, si las superficies están sujetas a producción y a
 destrucción, proceden de algo.

Pero con los seres de que tratamos sucede,
 sobre poco más o menos, lo mismo que con el instante actual en el
 tiempo. No es posible que devenga y perezca; sin embargo, como no
 es una sustancia, parece sin cesar diferente. Evidentemente los
 puntos, las líneas y las superficies se encuentran en un caso
 semejante, porque se les puede aplicar los mismos razonamientos.
 Como el instante actual, no son ellos más que límites o
 divisiones.

Parte 6

Una cuestión que es absolutamente preciso
 plantear es la de saber por qué, fuera de los seres sensibles y de
 los seres intermedios es imprescindible ir en busca de otros
 objetos, por ejemplo, los que se llaman ideas. El motivo es, según
 se dice, que si los seres matemáticos difieren por cualquier otro
 concepto de los objetos de este mundo, de ninguna manera difieren
 en este, pues que un gran número de estos objetos son de especie
 semejante. De suerte que sus principios no quedarán limitados a la
 unidad numérica. Sucederá, como con los principios de las palabras
 de que nos servimos, que se distinguen no numéricamente sino
 genéricamente; a menos, sin embargo, de que se los cuente en tal
 sílaba, en tal palabra determinada, porque en este caso tiene
 también la unidad numérica. Los seres intermedios se encuentran en
 este caso. En ellos igualmente las semejanzas de especies son
 infinitas en número. De modo que si fuera de los seres sensibles y
 de los seres matemáticos no hay otros seres que los que algunos
 filósofos llaman ideas, en este caso no hay sustancia, una en
 número y en género; y entonces los principios de los seres no son
 principios que se cuenten numéricamente, y sólo tienen la unidad
 genérica. Y si esta consecuencia es necesaria, es preciso que haya
 ideas. En efecto, aunque los que admiten su existencia no formulan
 bien su pensamiento, he aquí lo que quieren decir y que es
 consecuencia necesaria de sus principios. Cada idea es una
 sustancia; ninguna es accidente. Por otra parte, si se afirma que
 las ideas existen, y que los principios son numéricos y no
 genéricos, ya hemos dicho más arriba las dificultades imposibles de
 resolver que de esto tienen que resultar
 necesariamente.

Una indagación difícil se relaciona con las
 cuestiones precedentes. ¿Los elementos existen en potencia o de
 alguna otra manera? Si de alguna otra manera, ¿cómo habrá cosa
 anterior a los principios? (Porque la potencia es anterior a tal
 causa determinada, y no es necesario que la causa que existe en
 potencia pase a acto.) Pero si los elementos no existen más que en
 potencia, es posible que ningún ser exista. Poder existir no es
 existir aún; puesto que lo que deviene o llega a ser es lo que no
 era o existía, y que nada deviene o llega a ser si no tiene la
 potencia de ser.

Tales son las dificultades que es preciso
 proponerse relativamente a los principios. Debe aún preguntarse si
 los principios son universales o si son elementos particulares. Si
 son universales no son esencias, porque lo que es común a muchos
 seres indica que un ser es de tal manera y no que es propiamente
 tal ser. Porque la esencia es propiamente lo que constituye un ser.
 Y si lo universal es un ser determinado, si el atributo común a los
 seres puede ser afirmado como esencia, habrá en el mismo ser muchos
 animales, Sócrates, el hombre, el animal; puesto que en esta
 suposición cada uno de los atributos de Sócrates indica la
 existencia propia y la unidad de un ser. Si los principios son
 universales, esto es lo que se deduce. Si no son universales, son
 como elementos particulares que no pueden ser objeto de la ciencia,
 recayendo como recae toda ciencia sobre lo universal. De suerte que
 deberá haber aquí otros principios anteriores a ellos, y señalados
 con el carácter de la universalidad, para que pueda tener lugar la
 ciencia de los principios.

Libro 4

Parte 1

Hay una ciencia que estudia el ser en tanto
 que ser y los accidentes propios del ser. Esta ciencia es diferente
 de todas las ciencias particulares, porque ninguna de ellas estudia
 en general el ser en tanto que ser. Estas ciencias sólo tratan del
 ser desde cierto punto de vista, y sólo desde este punto de vista
 estudian sus accidentes; en este caso están las ciencias
 matemáticas. Pero puesto que indagamos los principios, las causas
 más elevadas, es evidente que estos principios deben de tener una
 naturaleza propia. Por tanto, si los que han indagado los elementos
 de los seres buscaban estos principios, debían necesariamente
 estudiar en tanto que seres. Por esta razón debemos nosotros
 también estudiar las causas primeras del ser en tanto que
 ser.

El ser se entiende de muchas maneras, pero
 estos diferentes sentidos se refieren a una sola cosa, a una misma
 naturaleza, no habiendo entre ellos sólo comunidad de nombre; mas
 así como por sano se entiende todo aquello que se refiere a la
 salud, lo que la conserva, lo que la produce, aquello de que es
 ella señal y aquello que la recibe; y así como por medicinal puede
 entenderse todo lo que se relaciona con la medicina, y significar
 ya aquellos que posee el arte de la medicina, o bien lo que es
 propio de ella, o finalmente lo que es obra suya, como acontece con
 la mayor parte de las cosas; en igual forma el ser tiene muchas
 significaciones, pero todas se refieren a un principio único. Tal
 cosa se llama ser, porque es una esencia; tal otra porque es una
 modificación de la esencia, porque es la dirección hacia la
 esencia, o bien es su destrucción, su privación, su cualidad,
 porque ella la produce, le da nacimiento, está en relación con
 ella; o bien, finalmente, porque ella es la negación del ser desde
 alguno de estos puntos de vista o de la esencia misma. En este
 sentido decimos que el no ser es, que él es el no ser. Todo lo
 comprendido bajo la palabra general de sano, es del dominio de una
 sola ciencia. Lo mismo sucede con todas las demás cosas: una sola
 ciencia estudia, no ya lo que comprende en sí mismo un objeto
 único, sino todo lo que se refiere a una sola naturaleza; pues en
 efecto, estos son, desde un punto de vista, atributos del objeto
 único de la ciencia.

Es, pues, evidente que una sola ciencia
 estudiará igualmente los seres en tanto que seres. Ahora bien, la
 ciencia tiene siempre por objeto propio lo que es primero, aquello
 de que todo lo demás depende, aquello que es la razón de la
 existencia de las demás cosas. Si la esencia está en este caso,
 será preciso que el filósofo posea los principios y las causas de
 las esencias. Pero no hay más que un conocimiento sensible, una
 sola ciencia para un solo género; y así una sola ciencia, la
 gramática, trata de todas las palabras; y de igual modo una sola
 ciencia general tratará de todas las especies del ser y de las
 subdivisiones de estas especies.

Si, por otra parte, el ser y la unidad son una
 misma cosa, si constituyen una sola naturaleza, puesto que se
 acompañan siempre mutuamente como principio y como causa, sin
 estar, sin embargo, comprendidos bajo una misma noción, importará
 poco que nosotros tratemos simultáneamente del ser y de la esencia;
 y hasta ésta será una ventaja. En efecto, un hombre, ser hombre y
 hombre, significan la misma cosa; nada se altera la expresión: el
 hombre es, por esta duplicación: el hombre es hombre o el hombre es
 un hombre. Es evidente que el ser no se separa de la unidad, ni en
 la producción ni en la destrucción. Asimismo la unidad nace y
 perece con el ser. Se ve claramente que la unidad no añade nada al
 ser por su adjunción y, por último, que la unidad no es cosa alguna
 fuera del ser.

Además la sustancia de cada cosa es una en sí
 y no accidentalmente. Y lo mismo sucede con la esencia. De suerte
 que tantas cuantas especies hay en la unidad, otras tantas especies
 correspondientes hay en el ser. Una misma ciencia tratará de lo que
 son en sí mismas estas diversas especies; estudiará, por ejemplo,
 la identidad y la semejanza, y todas las cosas de este género, así
 como sus opuestas; en una palabra, los contrarios; porque
 demostraremos en el examen de los contrarios que casi todos se
 reducen a este principio, la posición de la unidad con su
 contrario.

La filosofía constará además de tantas partes
 como esencias hay; y entre estas partes habrá necesariamente una
 primera, una segunda. La unidad y el ser se subdividen en géneros,
 unos anteriores y otros posteriores; y habrá tantas partes de la
 filosofía como subdivisiones hay.

El filósofo se encuentra, en efecto, en el
 mismo caso que el matemático. En las matemáticas hay partes; hay
 una primera, una segunda y así
 sucesivamente.

Una sola ciencia se ocupa de los opuestos, y
 la pluralidad es lo opuesto a la unidad; una sola y misma ciencia
 tratará de la negación y de la privación, porque en estos dos casos
 es tratar de la unidad, como que respecto de ella tiene lugar la
 negación o privación: privación simple, por ejemplo, cuando no se
 da la unidad en esto, o privación de la unidad en un género
 particular. La unidad tiene, por lo tanto, su contrario, lo mismo
 en la privación que en la negación: la negación es la ausencia de
 tal cosa particular: bajo la privación hay igualmente alguna
 naturaleza particular, de la que se dice que hay privación. Por
 otra parte, la pluralidad es, como hemos dicho, opuesta a la
 unidad. La ciencia de que se trata se ocupará de lo que es opuesto
 a las cosas de que hemos hablado: a saber, de la diferencia, de la
 desemejanza, de la desigualdad y de los demás modos de este género,
 considerados, o en sí mismos, o con relación a la unidad y a la
 pluralidad. Entre estos modos será preciso colocar también la
 contrariedad, porque la contrariedad es una diferencia, y la
 diferencia entra en lo desemejante. La unidad se entiende de muchas
 maneras: y por tanto estos diferentes modos se entenderán lo mismo;
 mas, sin embargo, pertenecerá a una sola ciencia el conocerlos
 todos. Porque no se refieren a muchas ciencias sólo porque se tomen
 en muchas acepciones. Si no fuesen modos de la unidad, si sus
 nociones no pudiesen referirse a la unidad, entonces pertenecerían
 a ciencias diferentes. Todo se refiere a algo que es primero; por
 ejemplo, todo lo que se dice uno, se refiere a la unidad primera.
 Lo mismo debe de suceder con la identidad y la diferencia, y sus
 contrarios. Cuando se ha examinado en particular en cuántas
 acepciones se toma una cosa, es indispensable referir luego estas
 diversas acepciones a lo que es primero en cada categoría del ser;
 es preciso ver cómo cada una de ellas se liga con la significación
 primera. Y así, ciertas cosas reciben el nombre de ser y de unidad,
 porque los tienen en sí mismas; otras porque los producen, y otras
 por alguna razón análoga. Es por tanto evidente, como hemos dicho
 en el planteamiento de las dificultades, que una sola ciencia debe
 tratar de la sustancia y sus diferentes modos; ésta era una de las
 cuestiones que nos habíamos propuesto.

El filósofo debe poder tratar todos estos
 puntos, porque si no perteneciera y fuera todo esto propio del
 filósofo, ¿quién ha de examinar, si Sócrates y Sócrates sentado son
 la misma cosa; si la unidad es opuesta a la unidad; qué es la
 oposición; de cuántas maneras debe entenderse, y una multitud de
 cuestiones de este género? Puesto que los modos, de que hemos
 hablado, son modificaciones propias de la unidad en tanto que
 unidad, del ser en tanto que ser, y no en tanto que números, líneas
 o fuego, es evidente que nuestra ciencia deberá estudiarlos en su
 esencia y en sus accidentes. El error de los que hablan de ellos no
 consiste en ocuparse de seres extraños a la filosofía, y sí en no
 decir nada de la esencia, la cual es anterior a estos modos. Así
 como el número en tanto que número tiene modos propios, por
 ejemplo, el impar, el par, la conmensurabilidad, la igualdad, el
 aumento, la disminución, modos todos ya del número en sí, ya de los
 números en sus recíprocas relaciones y lo mismo que el sólido, al
 mismo tiempo que puede estar inmóvil o en movimiento, ser pesado o
 ligero, tiene también sus modos propios, en igual forma el ser en
 tanto que ser tiene ciertos modos particulares, y estos modos son
 objeto de las investigaciones del filósofo. La prueba de esto es
 que las indagaciones de los dialécticos y de los sofistas, que se
 disfrazan con el traje del filósofo, porque la sofística no es otra
 cosa que la apariencia de la filosofía, y los dialécticos disputan,
 sobre todo, tales indagaciones, digo, son todas ellas relativas al
 ser. Si se ocupan de estos modos de ser, es evidentemente porque
 son del dominio de la filosofía, como que la dialéctica y la
 sofística se agitan en el mismo círculo de ideas que la filosofía.
 Pero la filosofía difiere de la una por los efectos que produce, y
 de la otra por el género de vida que impone. La dialéctica trata de
 conocer, la filosofía conoce; en cuanto a la sofística, no es más
 que una ciencia aparente y sin realidad.

Hay en los contrarios dos series opuestas, una
 de las cuales es la privación, y todos los contrarios pueden
 reducirse al ser y al no ser, a la unidad y a la pluralidad. El
 reposo, por ejemplo, pertenece a la unidad, el movimiento a la
 pluralidad. Por lo demás, casi todos los filósofos están de acuerdo
 en decir que los seres y la sustancia están formados de contrarios.
 Todos dicen que los principios son contrarios, adoptando los unos
 el impar y el par, otros lo caliente y lo frío, otros lo finito y
 lo infinito, otros la Amistad y la Discordia. Todos sus demás
 principios se reducen, al parecer, como aquellos a la unidad y la
 pluralidad. Admitamos que efectivamente se reducen a esto. En tal
 caso, la unidad y la pluralidad son, en cierto modo, géneros bajo
 los cuales vienen a colocarse sin excepción alguna los principios
 reconocidos por los filósofos que nos han precedido. De aquí
 resulta evidentemente que una sola ciencia debe ocuparse del ser en
 tanto que ser, porque todos los seres son o contrarios o compuestos
 de contrarios; y los principios de los contrarios son la unidad y
 la pluralidad, las cuales entran en una misma ciencia, sea que se
 apliquen o, como probablemente debe decirse con más verdad, que no
 se aplique cada una de ellas a una naturaleza única. Aunque la
 unidad se tome en diferentes acepciones, todos estos diferentes
 sentidos se refieren, sin embargo, a la unidad primitiva. Lo mismo
 sucede respecto a los contrarios; y por esta razón, aun no
 concediendo que el ser y la unidad son algo de universal que se
 encuentra igualmente en todos los individuos o que se da fuera de
 los individuos (y quizá no estén separados realmente de ellos),
 será siempre exacto que ciertas cosas se refieren a la unidad, y
 otras se derivan de la unidad.

Por consiguiente, no es al geómetra a quien
 toca estudiar lo contrario, lo perfecto, el ser, la unidad, la
 identidad, lo diferente; él habrá de limitarse a reconocer la
 existencia de estos principios.

Por lo tanto, es muy claro que pertenece a una
 ciencia única estudiar el ser en tanto que ser, y los modos del ser
 en tanto que ser; y esta ciencia es una ciencia teórica, no sólo de
 las sustancias, sino también de sus modos, de los mismos de que
 acabamos de hablar, y también de la prioridad y de la
 posterioridad, del género y de la especie, del todo y de la parte,
 y de las demás cosas análogas.

Parte 2

Ahora tenemos que examinar si el estudio de lo
 que en las matemáticas se llama axiomas y el de la esencia,
 dependen de una ciencia única o de ciencias diferentes. Es evidente
 que este doble examen es objeto de una sola ciencia, y que esta
 ciencia es la filosofía. En efecto, los axiomas abrazan sin
 excepción todo lo que existe, y no tal o cual género de seres
 tomados aparte, con exclusión de los demás. Todas las ciencias se
 sirven de los axiomas, porque se aplican al ser en tanto que ser, y
 el objeto de toda ciencia es el ser. Pero no se sirven de ellos
 sino en la medida que basta a su propósito, es decir, en cuanto lo
 permiten los objetos sobre que recaen sus demostraciones. Y así,
 puesto que existen en tanto que seres en todas las cosas, porque
 este es su carácter común, al que conoce el ser en tanto que ser,
 es a quien pertenece el examen de los
 axiomas.

Por esta razón, ninguno de los que se ocupan
 de las ciencias parciales, ni el geómetra, ni el aritmético
 intentan demostrar ni la verdad ni la falsedad de los axiomas; y
 sólo exceptúo algunos de los físicos, por entrar esta indagación en
 su asunto. Los físicos son, en efecto, los únicos que han
 pretendido abrazar, en una sola ciencia, la naturaleza toda y el
 ser. Pero como hay algo superior a los seres físicos, porque los
 seres físicos no son más que un género particular del ser, al que
 trate de lo universal y de la sustancia primera es al quien
 pertenecerá igualmente estudiar este algo. La física es,
 verdaderamente, una especie de filosofía, pero no es la filosofía
 primera.

Por otra parte, en todo lo que dicen sobre el
 modo de reconocer la verdad de los axiomas, se ve que estos
 filósofos ignoran los principios mismos de la demostración. Antes
 de abordar la ciencia, es preciso conocer los axiomas, y no esperar
 encontrarlos en el curso de la
 demostración.

Es evidente que al filósofo, al que estudia lo
 que en toda esencia constituye su misma naturaleza, es a quien
 corresponde examinar los principios silogísticos. Conocer
 perfectamente cada uno de los géneros de los seres es tener todo lo
 que se necesita para poder afirmar los principios más ciertos de
 cada cosa. Por consiguiente, el que conoce los seres en tanto que
 seres es el que posee los principios más ciertos de las cosas.
 Ahora bien, éste es el filósofo.

Principio cierto por excelencia es aquel
 respecto del cual todo error es imposible. En efecto, el principio
 cierto por excelencia debe ser el más conocido de los principios,
 porque siempre se incurre en error respecto de las cosas que no se
 conocen, y un principio, cuya posesión es necesaria para comprender
 las cosas, no es una suposición. Por último, el principio que hay
 necesidad de conocer para conocer lo que quiera que sea es preciso
 poseerlo también necesariamente, para abordar toda clase de
 estudios. Pero ¿cuál es este principio? Es el siguiente: es
 imposible que el mismo atributo pertenezca y no pertenezca al mismo
 sujeto, en un tiempo mismo y bajo la misma relación, etc. (no
 olvidemos aquí, para precavernos de las sutilezas lógicas, ninguna
 de las condiciones esenciales que hemos determinado en otra
 parte).

Este principio, decimos, es el más cierto de
 los principios. Basta que se satisfagan las condiciones requeridas,
 para que un principio sea el principio cierto por excelencia. No es
 posible, en efecto, que pueda concebir nadie que una cosa exista y
 no exista al mismo tiempo. Heráclito es de otro dictamen, según
 algunos; pero de que se diga una cosa no hay que deducir
 necesariamente que se piensa. Si, por otra parte, es imposible que
 en el mismo ser se den al mismo tiempo los contrarios (y a esta
 proposición es preciso añadir todas las circunstancias que la
 determinan habitualmente), y si, por último, dos pensamientos
 contrarios no son otra cosa que una afirmación que se niega a sí
 misma, es evidentemente imposible que el mismo hombre conciba al
 mismo tiempo que una misma cosa es y no es. Mentiría, por
 consiguiente, el que afirmase tener esta concepción simultánea,
 puesto que, para tenerla, sería preciso que tuviese simultáneamente
 los dos pensamientos contrarios. Al principio que hemos sentado van
 a parar en definitiva todas las demostraciones, porque es de suyo
 el principio de todos los demás axiomas.

Parte 3

Ciertos filósofos, como ya hemos dicho,
 pretenden que una misma cosa puede ser y no ser, y que se pueden
 concebir simultáneamente los contrarios. Tal es la aserción de la
 mayor parte de los físicos. Nosotros acabamos de reconocer que es
 imposible ser y no ser al mismo tiempo, y fundados en esta
 imposibilidad hemos declarado que nuestro principio es el principio
 cierto por excelencia.

También hay filósofos que, dando una muestra
 de ignorancia, quieren demostrar este principio; porque es
 ignorancia no saber distinguir lo que tiene necesidad de
 demostración de lo que no la tiene. Es absolutamente imposible
 demostrarlo todo, porque sería preciso caminar hasta el infinito;
 de suerte que no resultaría demostración. Y si hay verdades que no
 deben demostrarse, dígasenos qué principio, como no sea el
 expuesto, se encuentra en semejante caso.

Se puede, sin embargo, asentar, por vía de
 refutación, esta imposibilidad de los contrarios. Basta que el que
 niega el principio dé un sentido a sus palabras. Si no le da
 ninguno, sería ridículo intentar responder a un hombre que no puede
 dar razón de nada, puesto que no tiene razón ninguna. Un hombre
 semejante, un hombre privado de razón, se parece a una planta. Y
 combatir por vía de refutación, es en mi opinión una cosa distinta
 que demostrar. El que demostrase el principio, incurriría, al
 parecer, en una petición de principio. Pero si se intenta dar otro
 principio como causa de este de que se trata, entonces habrá
 refutación, pero no demostración.

Para desembarazarse de todas las argucias, no
 basta pensar o decir que existe o que no existe alguna cosa, porque
 podría creerse que esto era una petición de principio, y
 necesitamos designar un objeto a nosotros mismos y a los demás. Es
 imprescindible hacerlo así, puesto que de este modo se da un
 sentido a las palabras, y el hombre para quien no tuviesen sentido,
 no podría ni entenderse consigo mismo, ni hablar a los demás. Si se
 concede este punto, entonces habrá demostración, porque habrá algo
 de determinado y de fijo. Pero el que demuestra no es la causa de
 la demostración, sino aquel a quien ésta se dirige. Comienza por
 destruir todo lenguaje, y admite en seguida que se puede hablar.
 Por último, el que concede que las palabras tienen un sentido,
 concede igualmente que hay algo de verdadero, independiente de toda
 demostración. De aquí la imposibilidad de los
 contrarios.

Ante todo queda, por tanto, fuera de duda esta
 verdad; que el hombre significa que tal cosa es que o no es. De
 suerte que nada absolutamente puede ser y no ser de una manera
 dada. Admitamos, por otra parte, que la palabra hombre designa un
 objeto; y sea este objeto el animal bípedo. Digo que en este caso,
 este nombre no tiene otro sentido que el siguiente: si el animal de
 dos pies es el hombre, y el hombre es una esencia, la esencia del
 hombre es el ser un animal de dos pies.

Es hasta indiferente para la cuestión que se
 atribuya a la misma palabra muchos sentidos, con tal que de
 antemano se los haya determinado. Es preciso entonces unir a cada
 empleo de una palabra otra palabra. Supongamos, por ejemplo, que se
 dice: la palabra hombre significa, no un objeto único, sino muchos
 objetos, cada uno de cuyos objetos tiene un nombre particular, el
 animal, el bípedo. Añádase todavía un mayor número de objetos, pero
 determinad su número, y unid la expresión propia a cada empleo de
 la palabra. Si no se añadiese esta expresión propia, si se
 pretendiese que la palabra tiene una infinidad de significaciones,
 es claro que no sería ya posible entenderse. En efecto, no
 significar un objeto uno, es no significar nada. Y si las palabras
 no significan nada, es de toda imposibilidad que los hombres se
 entiendan entre sí; decimos más, que se entiendan ellos mismos. Si
 el pensamiento no recae sobre un objeto uno, todo pensamiento es
 imposible. Para que el pensamiento sea posible, es preciso dar un
 nombre determinado al objeto del
 pensamiento.

El hombre, como dijimos antes, designa la
 esencia, y designa un objeto único; por consiguiente ser hombre no
 puede significar lo mismo que no ser hombre, si la palabra hombre
 significa una naturaleza determinada, y no sólo los atributos de un
 objeto determinado. En efecto, las expresiones: ser determinado y
 atributos de un ser determinado, no tienen, para nosotros, el mismo
 sentido. Si no fuera así, las palabras músico, blanco y hombre,
 significarían una sola y misma cosa. En este caso todos los seres
 serían un solo ser, porque todas las palabras serían sinónimas.
 Finalmente, sólo bajo la relación de la semejanza de la palabra,
 podría una misma cosa ser y no ser; por ejemplo, si lo que nosotros
 llamamos hombre, otros le llamasen no-hombre. Pero la cuestión no
 es saber si es posible que la misma cosa sea y no sea al mismo
 tiempo el hombre nominalmente, sino si puede serlo
 realmente.

Si hombre y no-hombre no significasen cosas
 diferentes, no ser hombre no tendría evidentemente un sentido
 diferente de ser hombre. Y así, ser hombre sería no ser hombre, y
 habría entre ambas cosas identidad, porque esta doble expresión que
 representa una noción única, significa un objeto único, lo mismo
 que vestido y traje. Y si hay identidad, ser hombre y no ser hombre
 significan un objeto único; pero hemos demostrado antes que estas
 dos expresiones tienen un sentido
 diferente.

Por consiguiente, es imprescindible decir, si
 hay algo que sea verdad, que ser hombre es ser un animal de dos
 pies, porque este es el sentido que hemos dado a la palabra hombre.
 Y si esto es imprescindible, no es posible que en el mismo instante
 este mismo ser no sea un animal de dos pies, lo cual significaría
 que es necesariamente imposible que este ser sea un hombre. Por lo
 tanto tampoco es posible que pueda decirse con exactitud al mismo
 tiempo, que el mismo ser es un hombre y que no es un
 hombre.

El mismo razonamiento se aplica igualmente en
 el caso contrario. Ser hombre y no ser hombre significan dos cosas
 diferentes. Por otra parte, ser blanco y ser hombre no son la misma
 cosa; pero las otras dos expresiones son más contradictorias, y
 difieren más por el sentido.

Si llega hasta pretender que ser blanco y ser
 hombre signifiquen una sola y misma cosa, repetiremos lo que ya
 dijimos; habrá identidad entre todas las cosas, y no solamente
 entre las opuestas. Si esto no es admisible, se sigue que nuestra
 proposición es verdadera. Basta que nuestro adversario responda a
 la pregunta. En efecto, nada obsta a que el mismo ser sea hombre y
 blanco y otra infinidad de cosas además. Lo mismo que si se plantea
 esta cuestión: ¿es o no cierto que tal objeto es un hombre? Es
 preciso que el sentido de la respuesta esté determinado, y que no
 se vaya a añadir que el objeto es grande, blanco, porque siendo
 infinito el número de accidentes, no se pueden enumerar todos; y es
 necesario o enumerarlos todos o no enumerar ninguno. De igual modo,
 aunque el mismo ser sea una infinidad de cosas, como hombre, no
 hombre, etc., a la pregunta: ¿es éste un hombre?, no debe
 responderse que es al mismo tiempo no hombre, a menos que no se
 añadan a la respuesta todos los accidentes, todo lo que el objeto
 es y no es. Pero conducirse de esta manera, no es
 discutir.

Por otra parte, admitir semejante principio,
 es destruir completamente toda sustancia y toda esencia. Pues en
 tal caso resultaría que todo es accidente; y es preciso negar la
 existencia de lo que constituye la existencia del hombre y la
 existencia del animal; porque si lo que constituye la existencia
 del hombre es algo, este algo no es ni la existencia del no-hombre,
 ni la no-existencia del hombre. Por lo contrario, estas son
 negaciones de este algo, puesto que lo que significaba era un
 objeto determinado, y que este objeto era una esencia. Ahora bien,
 significar la esencia de un ser es significar la identidad de su
 existencia. Luego si lo que constituye la existencia del hombre es
 lo que constituye la existencia del no-hombre o lo que constituye
 la existencia del hombre, no habrá identidad. De suerte que es
 preciso que esos de que hablamos digan que no hay nada que esté
 marcado con el sello de la esencia y de la sustancia, sino que todo
 es accidente. En efecto, he aquí lo que distingue la esencia del
 accidente: la blancura, en el hombre, es un accidente; y la
 blancura es un accidente en el hombre, porque es blanco, pero no es
 la blancura.

Si se dice que todo es accidente, ya no hay
 género primero puesto que siempre el accidente designa el atributo
 de un sujeto. Es preciso, por lo tanto, que se prolongue hasta el
 infinito la cadena de accidentes. Pero esto es imposible. Jamás hay
 más de dos accidentes ligados el uno al otro. El accidente no es
 nunca un accidente de accidente, sino cuando estos dos accidentes
 son los accidentes del mismo sujeto. Tomemos por ejemplo blanco y
 músico. Músico no es blanco, sino porque lo uno y lo otro son
 accidentes del hombre. Pero Sócrates no es músico porque Sócrates y
 músico sean los accidentes de otro ser. Hay, pues, que distinguir
 dos casos. Respecto de todos los accidentes que se dan en el hombre
 como se da aquí la blancura en Sócrates es imposible ir hasta el
 infinito: por ejemplo, a Sócrates blanco es imposible unir además
 otro accidente. En efecto, una cosa una no es el producto de la
 colección de todas las cosas. Lo blanco no puede tener otro
 accidente, por ejemplo, lo músico. Porque músico no es tampoco el
 atributo de lo blanco, como lo blanco no lo es de lo músico. Esto
 se entiende respecto al primer caso. Hemos dicho que había otro
 caso, en el que lo músico en Sócrates era el ejemplo. En este
 último caso, el accidente jamás es accidente de accidente; sólo los
 accidentes del otro género pueden serlo.

Por consiguiente, no puede decirse que todo es
 accidente. Hay, pues, algo determinado, algo que lleva el carácter
 de la esencia; y si es así, hemos demostrado la imposibilidad de la
 existencia simultánea de atributos
 contradictorios.

Aún hay más. Si todas las afirmaciones
 contradictorias relativas al mismo ser son verdaderas al mismo
 tiempo, es evidente que todas las cosas serán entonces una cosa
 única. Una nave, un muro y un hombre deben ser la misma cosa, si
 todo se puede afirmar o negar de todos los objetos, como se ven
 obligados a admitir los que adoptan la proposición de Protágoras.
 En efecto, si se cree que el hombre no es una nave, evidentemente
 el hombre no será una nave. Y por consiguiente el hombre es una
 nave, puesto que la afirmación contraria es verdadera. De esta
 manera llegamos a la proposición de Anaxágoras. Todas las cosas
 están confundidas. De suerte que nada existe que sea verdaderamente
 uno. El objeto de los discursos de estos filósofos es, al parecer,
 lo indeterminado, y cuando creen hablar del ser, hablan del no ser.
 Porque lo indeterminado es el ser en potencia y no en
 acto.

Añádase a esto que los filósofos de que
 hablamos deben llegar hasta decir que se puede afirmar o negar todo
 de todas las cosas. Sería absurdo, en efecto, que un ser tuviese en
 sí su propia negación y no tuviese la negación de otro ser que no
 está en él. Digo, por ejemplo, que si es cierto que el hombre no es
 hombre, evidentemente es cierto igualmente que el hombre no es una
 nave. Si admitimos la afirmación, nos es preciso admitir igualmente
 la negación. ¿Admitiremos por lo contrario la negación más bien que
 la afirmación? Pero en este caso la negación de la nave se
 encuentra en el hombre más bien que la suya propia. Si el hombre
 tiene en sí esta última, tiene por consiguiente la de la nave, y si
 tiene la de la nave, tiene igualmente la afirmación
 opuesta.

Además de esta consecuencia, es preciso
 también que los que admiten la opinión de Protágoras sostengan que
 nadie está obligado a admitir ni la afirmación, ni la negación. En
 efecto, si es cierto que el hombre es igualmente el no-hombre, es
 evidente que ni el hombre ni el no-hombre podrían existir, porque
 es preciso admitir al mismo tiempo las dos negaciones de estas dos
 afirmaciones. Si de la doble afirmación de su existencia se forma
 una afirmación única, compuesta de estas dos afirmaciones, es
 preciso admitir la negación única que es opuesta a
 aquélla.

Pero aún hay más. O se verifica esto con todas
 las cosas, y lo blanco es igualmente lo no-blanco, el ser el
 no-ser, y lo mismo respecto de todas las demás afirmaciones y
 negaciones; o el principio tiene excepciones, y se aplica a ciertas
 afirmaciones y negaciones, y no se aplica a otras. Admitamos que no
 se aplica a todas, y en este caso, respecto a las exceptuadas hay
 certidumbre. Si no hay excepción alguna, entonces es preciso, como
 se dijo antes, o que todo lo que se afirme se niegue al mismo
 tiempo, y que todo lo que se niegue al mismo tiempo se afirme; o
 que todo lo que se afirme al mismo tiempo se niegue por una parte,
 mientras que por otra, por lo contrario, todo lo que se niegue, se
 afirmaría al mismo tiempo. Pero en este último caso, habría algo
 que no existiría realmente. Esta sería una opinión cierta. Ahora
 bien, si el no-ser es algo cierto y conocido, la afirmación
 contraria debe ser más cierta aún. Pero si todo lo que se niega, se
 afirma igualmente, la afirmación entonces es necesaria. Y en este
 caso, o los dos términos de la proposición pueden ser verdaderos,
 cada uno de por sí y separadamente; por ejemplo, si digo que esto
 es blanco, y después digo que esto no es blanco; o no son
 verdaderos. Si no son verdaderos pronunciados separadamente, el que
 los pronuncia no los pronuncia, y realmente no resulta nada; y
 bien, ¿cómo seres no existentes pueden hablar o caminar? Y además
 todas las cosas serían en este caso una sola cosa, como antes
 dijimos, y entre un hombre, un dios y una nave, habría identidad.
 Ahora bien, si lo mismo sucede con todo objeto, un ser no difiere
 de otro ser. Porque si difiriesen, esta diferencia sería una verdad
 y un carácter propio. En igual forma, si se puede, al distinguir,
 decir la verdad, se seguiría lo que acabamos de decir, y además que
 todo el mundo diría la verdad, y que todo el mundo mentiría, y que
 reconocería cada uno su propia mentira. Por otra parte, la opinión
 de estos hombres no merece verdaderamente serio examen. Sus
 palabras no tienen ningún sentido; porque no dicen que las cosas
 son así, o que no son así, sino que son y no son así al mismo
 tiempo. Después viene la negación de estos dos términos; y dicen
 que no es así ni no así, sino que es así y no así. Si no fuera así,
 habría ya algo determinado. Finalmente, si cuando la afirmación es
 verdadera, la negación es falsa, y si cuando ésta es verdadera, la
 afirmación es falsa, no es posible que la afirmación y la negación
 de una misma cosa estén señaladas al mismo tiempo con el carácter
 de la verdad.

Pero quizá se responderá que es esto mismo lo
 que se sienta por principio. ¿Quiere decir esto que el que piense
 que tal cosa es así o que no es así, estará en lo falso, mientras
 que el que diga lo uno y lo otro estará en lo cierto? Pues bien, si
 el último dice, en efecto, la verdad, ¿qué otra cosa quiere decir
 esto sino que tal naturaleza entre los seres dice la verdad? Pero
 si no dice la verdad, y la dice más bien el que sostiene que la
 cosa es de tal o cual manera, ¿cómo podrían existir estos seres y
 esta verdad, al mismo tiempo que no existiesen tales seres y tal
 verdad? Si todos los hombres dicen igualmente la falsedad y la
 verdad, tales seres no pueden ni articular un sonido, ni discurrir,
 porque dicen al mismo tiempo una cosa y no la dicen. Si no tienen
 concepto de nada, si piensan y no piensan a la vez, ¿en qué se
 diferencian de las plantas?

Es, pues, de toda evidencia, que nadie piensa
 de esa manera, ni aun los mismos que sostienen esta doctrina. ¿Por
 qué, en efecto, toman el camino de Mégara en vez de permanecer en
 reposo en la convicción de que andan? ¿Por qué, si encuentran pozos
 y precipicios al dar sus paseos en la madrugada, no caminan en
 línea recta, y antes bien toman sus precauciones, como si creyesen
 que no es a la vez bueno y malo caer en ellos? Es evidente que
 ellos mismos creen que esto es mejor y aquello peor. Y si tienen
 este pensamiento, necesariamente conciben que tal objeto es un
 hombre, que tal otro no es un hombre, que esto es dulce, que
 aquello no lo es. En efecto, no van en busca igualmente de todas
 las cosas, ni dan a todo el mismo valor; si creen que les interesa
 beber agua o ver a un hombre, en el acto van en busca de estos
 objetos. Sin embargo, de otro modo deberían conducirse si el hombre
 y el no-hombre fuesen idénticos entre sí. Pero como hemos dicho,
 nadie deja de ver que deben evitarse unas cosas y no evitarse
 otras. De suerte que todos los hombres tienen, al parecer, la idea
 de la existencia real, si no de todas las cosas, por lo menos de lo
 mejor y de lo peor.

Pero aun cuando el hombre no tuviese la
 ciencia, aun cuando sólo tuviese opiniones, sería preciso que se
 aplicase mucho más todavía al estudio de la verdad; al modo que el
 enfermo se ocupa más de la salud que el hombre que está sano.
 Porque el que sólo tiene opiniones, si se le compara con el que
 sabe, está, con respecto a la verdad, en estado de
 enfermedad.

Por otra parte, aun suponiendo que las cosas
 son y no son de tal manera, el más y el menos existirían todavía en
 la naturaleza de los seres. Nunca se podrá sostener que dos y tres
 son de igual modo números pares. Y el que piense que cuatro y cinco
 son la misma cosa, no tendrá un pensamiento falso de grado igual al
 del hombre que sostuviese que cuatro y mil son idénticos. Si hay
 diferencia en la falsedad, es evidente que el primero piensa una
 cosa menos falsa. Por consiguiente está más en lo verdadero. Luego
 si lo que es más una cosa, es lo que se aproxima más a ella, debe
 haber algo verdadero, de lo cual será lo más verdadero más
 próximo.

Y si esto verdadero no existiese, por lo menos
 hay cosas más ciertas y más próximas a la verdad que otras, y henos
 aquí desembarazados de esta doctrina horrible, que condena al
 pensamiento a no tener objeto determinado.

Parte 4

La doctrina de Protágoras parte del mismo
 principio que esta de que hablamos, y si la una tiene o no
 fundamento, la otra se encuentra necesariamente en el mismo caso.
 En efecto, si todo lo que pensamos, si todo lo que nos aparece, es
 la verdad, es preciso que todo sea al mismo tiempo verdadero y
 falso. La mayor parte de los hombres piensan diferentemente los
 unos de los otros; y los que no participan de nuestras opiniones
 los consideramos que están en el error. La misma cosa es por lo
 tanto y no es. Y si así sucede, es necesario que todo lo que
 aparece sea la verdad; porque los que están en el error y los que
 dicen verdad, tienen opiniones contrarías. Si las cosas son como
 acaba de decirse todas igualmente dirán la verdad. Es por lo tanto
 evidente que los dos sistemas en cuestión parten del mismo
 pensamiento.

Sin embargo, no debe combatirse de la misma
 manera a todos los que profesan estas doctrinas. Con los unos hay
 que emplear la persuasión, y con los otros la fuerza de
 razonamiento. Respecto de todos aquellos que han llegado a esta
 concepción por la duda, es fácil curar su ignorancia; entonces no
 hay que refutar argumentos, y basta dirigirse a su inteligencia. En
 cuanto a los que profesan esta opinión por sistema, el remedio que
 debe aplicarse es la refutación, así por medio de los sonidos que
 pronuncian, como de las palabras de que se
 sirven.

En todos los que dudan, el origen de esta
 opinión nace del cuadro que presentan las cosas sensibles. En
 primer lugar, han concebido la opinión de la existencia simultánea
 en los seres, de los contradictorios y de los contrarios, porque
 veían la misma cosa producir los contrarios. Y si no es posible que
 el no-ser devenga o llegue a ser, es preciso que en el objeto
 preexistan el ser y el no-ser. Todo está mezclado en todo, como
 dice Anaxágoras, y con él Demócrito, porque, según este último, lo
 vacío y lo lleno se encuentran, así lo uno como lo otro, en cada
 porción de los seres; siendo lo lleno el ser y lo vacío el
 no-ser.

A los que deducen estas consecuencias diremos
 que, desde un punto de vista, es exacta su aserción; pero que,
 desde otro, están en un error. El ser se toma en un doble sentido.
 Es posible en cierto modo que el no-ser produzca algo, y en otro
 modo esto es imposible. Puede suceder que el mismo objeto sea al
 mismo tiempo ser y no-ser, pero no desde el mismo punto de vista
 del ser. En potencia es posible que la misma cosa represente los
 contrarios; pero en acto, esto es imposible. Por otra parte
 nosotros reclamaremos de los mismos de que se trata el concepto de
 la existencia en el mundo de otra sustancia, que no es susceptible
 ni de movimiento, ni de destrucción, ni de
 nacimiento.

El cuadro de los objetos sensibles es el que
 ha creado en algunos la opinión de la verdad de lo que aparece.
 Según ellos, no es a los más, ni tampoco a los menos, a quienes
 pertenece juzgar de la verdad. Si gustamos una misma cosa, parecerá
 dulce a los unos, amarga a los otros. De suerte que si todo el
 mundo estuviese enfermo, o todo el mundo hubiese perdido la razón y
 sólo dos o tres estuviesen en buen estado de salud y en su sano
 juicio, estos últimos serían entonces los enfermos y los
 insensatos, y no los primeros. Por otra parte, las cosas parecen a
 la mayor parte de los animales lo contrario de lo que nos parecen a
 nosotros, y cada individuo, a pesar de su identidad, no juzga
 siempre de la misma manera por los sentidos. ¿Qué sensaciones son
 verdaderas? ¿Cuáles son falsas? No se podría saber; esto no es más
 verdadero que aquello, siendo todo igualmente verdadero. Y así
 Demócrito pretende o que no hay nada verdadero o que no conocemos
 la verdad. En una palabra, como, según su sistema, la sensación
 constituye el pensamiento, y como la sensación es una modificación
 del sujeto, aquello que parece a los sentidos es necesariamente en
 su opinión la verdad.

Tales son los motivos por los que Empédocles,
 Demócrito y, puede decirse, todos los demás se han sometido a
 semejantes opiniones. Empédocles afirma que un cambio en nuestra
 manera de ser cambia igualmente nuestro pensamiento:

El pensamiento existe en los hombres en razón de la impresión del
 momento. Y en otro pasaje dice: Siempre se verifica en razón de los
 cambios que se operan en los hombres, el cambio en su pensamiento.
 Parménides se expresa de la misma manera: Como es en cada hombre la
 organización de sus miembros flexibles, tal es igualmente la
 inteligencia de cada hombre; porque es la naturaleza de los
 miembros la que constituye el pensamiento de los hombres en todos y
 en cada uno: cada grado de la sensación es un grado del
 pensamiento.

Se refiere también de Anaxágoras, que dirigía esta sentencia a
 algunos de sus amigos: «Los seres son para vosotros tales como los
 concibáis.» También se pretende que Homero, al parecer, tenía una
 opinión análoga, porque representa a Héctor delirando por efecto de
 su herida, tendido en tierra, trastornada su razón; como si creyese
 que los hombres en delirio tienen también razón, pero que esta
 razón no es ya la misma. Evidentemente, si el delirio y la razón
 son ambos la razón, los seres a su vez son a la par lo que son y lo
 que no son.

La consecuencia que sale de semejante
 principio es realmente desconsoladora. Si son éstas, efectivamente,
 las opiniones de los hombres que mejor han visto toda la verdad
 posible, y son estos hombres los que la buscan con ardor y que la
 aman; si tales son las doctrinas que profesan sobre la verdad,
 ¿cómo abordar sin desaliento los problemas filosóficos? Buscar la
 verdad, ¿no sería ir en busca de sombras que
 desaparecen?

Lo que motiva la opinión de estos filósofos es
 que, al considerar la verdad en los seres, no han admitido como
 seres más que las cosas sensibles. Y bien, lo que se encuentra en
 ellas es principalmente lo indeterminado y aquella especie de ser
 de que hemos hablado antes. Además, la opinión que profesan es
 verosímil, pero no verdadera. Esta apreciación es más equitativa
 que la crítica que Epicarmo hizo de Jenófanes. Por último, como ven
 que toda la naturaleza sensible está en perpetuo movimiento, y que
 no se puede juzgar de la verdad de lo que muda, pensaron que no se
 puede determinar nada verdadero sobre lo que muda sin cesar y en
 todos sentidos. De estas consideraciones nacieron otras doctrinas
 llevadas más lejos aún. Por ejemplo, la de los filósofos que se
 dicen de la escuela de Heráclito; la de Cratilo, que llegaba hasta
 creer que no es preciso decir nada. Se contentaba con mover un dedo
 y consideraba como reo de un crimen a Heráclito, por haber dicho
 que no se pasa dos veces un mismo río; en su opinión no se pasa ni
 una sola vez.

Convendremos con los partidarios de este
 sistema, en que el objeto que muda les da en el acto mismo de
 cambiar un justo motivo para no creer en su existencia. Aún es
 posible discutir este punto. La cosa que cesa de ser participa aún
 de lo que ha dejado de ser, y necesariamente participa ya de
 aquello que deviene o se hace. En general, si un ser perece, habrá
 aún en él ser; y si deviene, es indispensable que aquello de donde
 sale y aquello que le hace devenir tengan una existencia, y que
 esto no continúe así hasta el infinito.

Pero dejemos aparte estas consideraciones y
 hagamos notar que mudar bajo la relación de la cantidad y mudar
 bajo la relación de la cualidad no son una misma cosa. Concedemos
 que los seres, bajo la relación de la cantidad no persisten; pero
 es por la forma como conocemos lo que es. Podemos dirigir otro
 cargo a los defensores de esta doctrina. Viendo estos hechos por
 ellos observados sólo en el corto número de los objetos sensibles,
 ¿por qué entonces han aplicado su sistema al mundo entero? Este
 espacio que nos rodea, el lugar de los objetos sensibles, único que
 está sometido a las leyes de la destrucción y de la producción, no
 es más que una porción nula, por decirlo así, del Universo. De
 suerte que hubiera sido más justo absolver a este bajo mundo en
 favor del mundo celeste, que no condenar el mundo celeste a causa
 del primero. Finalmente, como se ve, podemos repetir aquí una
 observación que ya hemos hecho. Para refutar a estos filósofos no
 hay más que demostrarles que existe una naturaleza inmóvil, y
 convencerles de su existencia.

Además, la consecuencia de este sistema es
 que, pretender que el ser y el no-ser existen simultáneamente, es
 admitir el eterno reposo más bien que el movimiento eterno. No hay,
 en efecto, cosa alguna en que puedan transformarse los seres,
 puesto que todo existe en todo.

Respecto a la verdad, muchas razones nos
 prueban que no todas las apariencias son verdaderas. Por lo pronto,
 la sensación misma no nos engaña sobre su objeto propio; pero la
 idea sensible no es lo mismo que la sensación. Además, con razón
 debemos extrañar que esos mismos de quienes hablamos permanezcan en
 la duda frente a preguntas como las siguientes: ¿Las magnitudes,
 así como los colores, son realmente tales como aparecen a los
 hombres que están lejos de ellas, o como los ven los que están
 cerca? ¿Son tales como aparecen a los hombres sanos o como los ven
 los enfermos? ¿La pesantez es tal como parece por su peso a los de
 débil complexión o bien lo que parece a los hombres robustos? ¿La
 verdad es lo que se ve durmiendo o lo que se ve durante la vigilia?
 Nadie, evidentemente, cree que sobre todos estos puntos quepa la
 menor incertidumbre. ¿Hay alguno, que soñando que está en Atenas,
 en el acto de hallarse en África, se vaya a la mañana, dando
 crédito al sueño, al Odeón?. Por otra parte, y Platón es quien hace
 esta observación, la opinión del ignorante no tiene, en verdad,
 igual autoridad que la del médico, cuando se trata de saber, por
 ejemplo, si el enfermo recobrará o no la salud. Por último, el
 testimonio de un sentido respecto de un objeto que le es extraño, y
 aunque se aproxime a su objeto propio, no tiene un valor igual a su
 testimonio respecto de su objeto propio, del objeto que es
 realmente el suyo. La vista es la que juzga de los colores y no el
 gusto; el gusto el que juzga de los sabores y no la vista. Ninguno
 de estos sentidos, cuando se le aplica a un tiempo al mismo objeto,
 deja nunca de decirnos que este objeto tiene o no a la vez tal
 propiedad. Voy más lejos aún. No puede negarse el testimonio de un
 sentido porque en distintos tiempos esté en desacuerdo consigo
 mismo; el cargo debe dirigirse al ser que experimenta la sensación.
 El mismo vino, por ejemplo, sea porque él haya mudado, sea porque
 nuestro cuerpo haya mudado, nos parecerá ciertamente dulce en un
 instante y lo contrario en otro. Pero no es lo dulce lo que deja de
 ser lo que es; jamás se despoja de su propiedad esencial; siempre
 es cierto que un sabor dulce es dulce, y lo que tenga un sabor
 dulce tendrá necesariamente para nosotros este carácter
 esencial.

Ahora bien, esta necesidad es la que destruye
 estos sistemas de que se trata; así como niegan toda esencia,
 niegan igualmente que haya nada de necesario, puesto que lo que es
 necesario no puede ser a la vez de una manera y otra. De suerte que
 si hay algo necesario, los contrarios no podrían existir a la vez
 en el mismo ser. En general, si sólo existiese lo sensible, no
 habría nada, porque nada puede haber sin la existencia de los seres
 animados que puedan percibir lo sensible; y quizá entonces sería
 cierto decir que no hay objetos sensibles ni sensaciones, porque
 todo esto es en la hipótesis una modificación del ser que
 siente.

Pero que los objetos que causan la sensación
 no existen, ni aun independientemente de toda sensación, es una
 cosa imposible. La sensación no es sensación por sí misma, sino que
 hay otro objeto fuera de la sensación y cuya existencia es
 necesariamente anterior a la sensación. Porque el motor es, por su
 naturaleza, anterior al objeto en movimiento; y aun admitiendo que
 en el caso de que se trata la existencia de los dos términos es
 correlativa, nuestra proposición no es por eso menos
 cierta.

Parte 5

Veamos una dificultad que se proponen los más
 de estos filósofos, unos de buena fe y otros por el solo gusto de
 disputar. Preguntan quién juzgará de la salud y, en general, quién
 es el que juzgará con acierto en todo caso. Ahora bien, hacerse
 semejante pregunta equivale a preguntarse si en el mismo acto que
 uno la hace está dormido o despierto. Todas las dificultades de
 este género tienen un mismo valor. Estos filósofos creen que se
 puede dar razón de todo porque buscan un principio, y quieren
 arribar a él por el camino de la demostración. Pero sus mismos
 actos prueban que no están persuadidos de la verdad de lo que
 anticipan, incurren en el error de que ya hemos hablado, quieren
 darse razón de cosas respecto de las que no hay razón. En efecto,
 el principio de la demostración no es una demostración, y sería
 fácil convencer de ello a los que dudan de buena fe, porque esto no
 es difícil de comprender. Pero los que sólo quieren someterse a la
 fuerza del razonamiento exigen un imposible, piden que se les ponga
 en contradicción, y comienzan por admitir los
 contrarios.

Sin embargo, si no es todo relativo, si hay
 seres en sí, no podrá decirse que todo lo que parece es verdadero,
 porque lo que parece parece a alguno. De suerte que decir que todo
 lo que parece es verdadero, equivale a decir que todo es relativo.
 Los que exigen una demostración lógica deben tener en cuenta lo
 siguiente: es preciso que admitan, si quieren entrar en una
 discusión, no que lo que aparece es verdadero, sino que lo que
 aparece es verdadero para aquel a quien aparece cuándo y cómo le
 aparece. Si se prestan a entrar en discusión, y no quieren añadir
 estas restricciones a su principio, caerán bien pronto en la
 opinión de la existencia de los contrarios. En efecto, puede
 suceder que la misma cosa parezca a la vista que es miel y no lo
 parezca al paladar; que las cosas no parezcan las mismas a cada uno
 de los dos ojos, si son diferentes el uno del
 toro.

Es fácil responder a los que, por las razones
 que ya hemos indicado, pretenden que la apariencia es la verdad y,
 por consiguiente, que todo es verdadero y falso igualmente. Unas
 mismas cosas no parecen a todo el mundo, ni parecen a un mismo
 individuo siempre las mismas; parecen muchas veces contrarias al
 mismo tiempo. El tacto, sobreponiendo los dedos, acusa dos objetos
 cuando la vista no acusa más que uno. Pero en este caso no es el
 mismo sentido el que percibe el mismo objeto; la percepción no
 tiene lugar de la misma manera ni en el mismo tiempo, y sólo bajo
 estas condiciones sería exacto decir que lo que aparece es
 verdadero.

Los que sostienen esta opinión, no porque vean
 en ella una dificultad que resolver y sí tan sólo por discutir, se
 verán precisados a decir, no «esto es cierto en sí» sino: «esto es
 cierto para tal individuo» y, como ya hemos dicho precedentemente,
 les será preciso referir todo a algo, al pensamiento, a la
 sensación. De suerte que nada ha sido, nada será, si alguno no
 piensa en ello antes; y si algo ha sido o debe de ser, entonces no
 son ya todas las cosas relativas al pensamiento. Además, un solo
 objeto sólo puede ser relativo a una sola cosa o a cosas
 determinadas. Si, por ejemplo, una cosa es a la vez mitad e igual,
 lo igual no será por este concepto relativo al doble. Con respecto
 a lo que es relativo al pensamiento, si el hombre y lo que es
 pensado son la misma cosa, el hombre no es aquello que piensa sino
 lo que es pensado. Y si todo es relativo al ser que piensa, este
 ser se compondrá de una infinidad de especies de
 seres.

Hemos dicho lo bastante para probar que el más
 seguro de todos los principios es que las afirmaciones opuestas no
 pueden ser verdaderas al mismo tiempo, y lo bastante para demostrar
 las consecuencias y las causas de la opinión
 contraria.

Y puesto que es imposible que dos aserciones
 contrarias sobre el mismo objeto sean verdaderas al mismo tiempo,
 es evidente que tampoco es posible que los contrarios se encuentren
 al mismo tiempo en el mismo objeto, porque uno de los contrarios no
 es otra cosa que la privación, la privación de la esencia. Pero la
 privación es la negación de un género determinado; luego, si es
 imposible que la afirmación y la negación sean verdaderas al mismo
 tiempo, es imposible igualmente que los contrarios se encuentren al
 mismo tiempo, a menos que no esté cada uno de ellos en alguna parte
 especial del ser, o que se encuentre el uno solamente en una parte,
 pudiéndose afirmar el otro absolutamente.

Parte 6

No es posible tampoco que haya un término
 medio entre dos proposiciones contrarias; es de necesidad afirmar o
 negar una cosa de otra. Esto se hará evidente si definimos lo
 verdadero y lo falso. Decir que el ser no existe, o que el no-ser
 existe, he aquí lo falso; y decir que el ser existe, que el no-ser
 no existe, he aquí lo verdadero. En la suposición de que se trata,
 el que dijese que este intermedio existe o no existe, estaría en lo
 verdadero o en lo falso; y por lo mismo, hablar de esta manera no
 es decir si el ser y el no-ser existen o no
 existen.

Además, o el intermedio entre los dos
 contrarios es como el gris entre el negro y lo blanco, o como entre
 el hombre y el caballo, lo que no es ni el uno ni el otro. En este
 último caso no podría tener lugar el tránsito de uno de estos
 términos al otro; porque cuando hay cambio es, por ejemplo, del
 bien al no-bien al bien; esto es lo que vemos siempre. En una
 palabra, el cambio no tiene lugar sino de lo contrario a lo
 contrario o al intermedio. Ahora bien, decir que hay un intermedio,
 y que este intermedio nada tiene de común con los términos opuestos
 equivale a decir que puede tener lugar el tránsito a lo blanco de
 lo que no era no blanco, cosa que no se ve
 nunca.

Por otra parte, todo lo que es inteligible o
 pensado, el pensamiento lo afirma o lo niega; y esto resulta
 evidentemente conforme a la definición del caso en que se está en
 lo verdadero y de aquel en que se está en lo falso. Cuando el
 pensamiento pronuncia tal juicio afirmativo o negativo, está en lo
 verdadero. Cuando pronuncia tal otro juicio está en lo
 falso.

Además, deberá decirse que este intermedio
 existe igualmente entre todas las proposiciones contrarias, a menos
 que se hable sólo por hablar. En este caso, no se diría ni
 verdadero ni no verdadero, habría un intermedio entre el ser y el
 no-ser. Por consiguiente, entonces habría un cambio, término medio
 entre la producción y la destrucción. Habría también un intermedio
 hasta en los casos en que la negación lleva consigo un contrario. Y
 así habría un número que no sería ni impar ni no-impar, cosa
 imposible, como lo demuestra la definición del
 número.

Aún hay más. Con los intermedios se llegará al
 infinito. Se tendrá no sólo tres seres en lugar de dos, sino muchos
 más. En efecto, además de la afirmación y negación primitivas,
 podrá haber una negación relativa al intermedio; este intermedio
 será alguna cosa, tendrá una sustancia propia. Y, por otra parte,
 cuando alguno, interrogado si un objeto es blanco, responde: No, no
 hace más que decir que no es blanco; y bien, no ser es la
 negación.

La opinión que combatimos ha sido adoptada por
 algunos como tantas otras paradojas. Cuando no se sabe cómo
 desenredarse de un argumento capcioso, se somete uno a este
 argumento, se acepta la conclusión. Por este motivo algunos han
 admitido la existencia de un intermedio; otros, porque buscan la
 razón de todo. El medio de convencer a los unos y a los otros es
 partir de una definición, y necesariamente habrá definición si dan
 un sentido a sus palabras: la noción de que son las palabras la
 expresión, es la definición de la cosa de que se habla. Por lo
 demás, el pensamiento de Heráclito, cuando dice que todo es y no
 es, es al parecer que todo es verdadero; el de Anaxágoras, cuando
 pretende que entre los contrarios hay un intermedio, es que todo es
 falso. Puesto que hay mezcla de los contrarios, la mezcla no es ni
 bien ni no-bien; nada se puede afirmar, por tanto, como
 verdadero.

Parte 7

Conforme con lo que dejamos sentado, es
 evidente que estas aserciones de algunos filósofos no están
 fundadas ni en particular ni en general. Los unos pretenden que
 nada es verdadero, porque nada obsta, dicen, a que con toda
 proposición suceda lo que con ésta: la relación de la diagonal con
 el lado del cuadrado es inconmensurable. Según otros, todo es
 verdadero; esta aserción no difiere de la de Heráclito, porque el
 que dice que todo es verdadero o que todo es falso, expresa a la
 vez estas dos proposiciones en cada una de ellas. Si la una es
 imposible, la otra lo será igualmente.

Además hay proposiciones contradictorias que
 evidentemente no pueden ser verdaderas al mismo tiempo, tampoco al
 mismo tiempo pueden ser falsas y, sin embargo, esto parecería más
 bien la posible, conforme a lo que hemos
 dicho.

A los que sostienen semejantes doctrinas no
 debe preguntárseles, lo hemos dicho más arriba, si hay o no algo,
 sino que debe pedírseles que designen algo. Para discutir es
 preciso empezar por una definición y determinar lo que significa lo
 verdadero y lo falso. Si afirmar tal cosa es lo verdadero y si
 negarlo es falso, será imposible que todo sea falso. Porque es
 necesariamente indispensable que una de las dos proposiciones
 contradictorias sea verdadera, y luego, si es de toda necesidad
 afirmar o negar toda cosa, será imposible que las dos proposiciones
 sean falsas; sólo una de las dos es falsa. Unamos a esto la
 observación tan debatida de que todas estas aserciones se destruyen
 mutuamente. El que dice que todo es verdadero, afirma igualmente la
 verdad de la aserción contraria a la suya, de suerte que la suya no
 es verdadera porque el que sienta la proposición contraria pretende
 que no está en lo verdadero. El que dice que todo es falso, afirma
 igualmente la falsedad de lo que él mismo dice. Si pretenden, el
 uno que solamente la aserción contraria no es verdadera, y el otro
 que la suya no es falsa, sientan por lo mismo una infinidad de
 proposiciones verdaderas y de proposiciones falsas. Porque el que
 pretende que una proposición verdadera es verdadera, dice verdad;
 pero esto nos conduce a un procedimiento
 infinito.

También es evidente que ni los que pretenden
 que todo está en reposo ni los que pretenden que todo está en
 movimiento, están en lo cierto. Porque si todo está en reposo, todo
 será eternamente verdadero y falso. Ahora bien, en este caso hay
 cambio; el que dice que todo está en reposo, no ha existido
 siempre; llegará un momento en que no existirá. Si, por el
 contrario, todo está en movimiento, nada será verdadero; todo será,
 por tanto, falso. Pero ya hemos demostrado que esto era imposible.
 Además, el ser en que se realiza el cambio persiste, él, es el que
 de tal cosa se convierte en tal otra mediante el
 cambio.

Sin embargo, tampoco puede decirse que todo
 está tan pronto en movimiento como en reposo, y que nada está en un
 reposo eterno. Porque hay un motor eterno de todo lo que está en
 movimiento, y el primer motor es inmóvil.

Libro 5

Parte 1

Principio se dice, en primer lugar, del punto
 de partida de la cosa, como el principio de la línea, del viaje. En
 uno de los extremos reside este principio, correspondiendo con él
 otro principio al extremo opuesto. Principio se dice también de
 aquello mediante lo que puede hacerse mejor una cosa; por ejemplo,
 el principio de una ciencia. En efecto, no siempre hay precisión de
 empezar con la noción primera y el comienzo de la ciencia, sino por
 lo que puede facilitar el estudio. El principio es también la parte
 esencial y primera de donde proviene una cosa; y así la carena es
 el principio del buque, y el cimiento es el principio de la casa; y
 el principio de los animales es, según unos, el corazón; según
 otro, el cerebro, según otros, por último, otra parte cualquiera
 del mismo género.

Otro principio es la causa exterior que
 produce un ser, aquello en cuya virtud comienza el movimiento o el
 cambio. Y así el hijo proviene del padre y de la madre, y la guerra
 del insulto. Otro principio es el ser por cuya voluntad se mueve lo
 que se mueve y muda lo que muda: como, por ejemplo, en los Estados
 los magistrados, los príncipes, los reyes, los tiranos. Se llaman
 también principio las artes y, entre ellas, las artes
 arquitectónicas. Finalmente, lo que ha dado el primer conocimiento
 de una cosa se dice también que es el principio de esta cosa: las
 premisas son los principios de las
 demostraciones.

Las causas se toman en tantas acepciones como
 los principios, porque todas las causas son principios. Lo común a
 todos los principios es que son el origen de donde se derivan: o la
 existencia, o el nacimiento, o el conocimiento. Pero entre los
 principios hay unos que están en las cosas y otros que están fuera
 de las cosas. He aquí por qué la naturaleza es un principio, lo
 mismo que lo son el elemento, el pensamiento, la voluntad, la
 sustancia. La causa final está en el mismo caso, porque lo bueno y
 lo bello son, respecto de muchos seres, principios de conocimiento
 y principios de movimiento.

Parte 2

Se llama Causa, ya la materia de que una cosa
 se hace: el bronce es la causa de la estatua, la plata de la copa
 y, remontándonos más, lo son los géneros a que pertenecen la plata
 y el bronce; ya la forma y el modelo, así como sus géneros, es
 decir, la noción de la esencia: la causa de la octava es la
 relación de dos a uno y, en general, el número y las partes que
 entran en la definición de la octava. También se llama causa al
 primer principio del cambio o del reposo. El que da un consejo es
 una causa, y el padre es causa del hijo; y en general, aquello que
 hace es causa de lo hecho, y lo que imprime el cambio lo es de lo
 que experimenta el cambio. La causa es también el fin, y entiendo
 por esto aquello en vista de lo que se hace una cosa. La salud es
 causa del paseo. ¿Por qué se pasea? Para mantenerse uno sano,
 respondemos nosotros; y al hablar de esta manera, creemos haber
 dicho la causa. Por último, se llaman causas todos los intermedios
 entre el motor y el objeto. La maceración, por ejemplo, la
 purgación, los remedios, los instrumentos del médico, son causas de
 la salud; porque todos estos medios se emplean en vista del fin.
 Estas causas difieren, sin embargo, entre sí, en cuanto son las
 unas instrumentos y otras operaciones. Tales son, sobre poco más o
 menos, las diversas acepciones de la palabra
 causa.

De esta diversidad de acepciones resulta que
 el mismo objeto tiene muchas causas no accidentales, y así: la
 estatua tiene por causas el arte del estatuario y el bronce, no por
 su relación con cualquier otro objeto, sino en tanto que es una
 estatua. Pero estas dos causas difieren entre sí; la una es causa
 material, la otra causa del movimiento. Las causas pueden
 igualmente ser recíprocas: el ejercicio, por ejemplo, es causa de
 la salud, y la buena salud lo es del ejercicio; pero con esta
 diferencia: que la buena salud lo es como fin y el ejercicio como
 principio del movimiento. Por último, la misma causa puede a veces
 producir los contrarios. Lo que ha sido por su presencia causa de
 alguna cosa, se dice muchas veces que es por su ausencia causa de
 lo contrario. Decimos: el piloto con su ausencia ha causado el
 naufragio de la nave; porque la presencia del piloto hubiera sido
 una causa de salvación. Pero en este caso, las dos causas, la
 presencia y la privación, son ambas causa del
 movimiento.

Todas las causas que acabamos de enumerar se
 reducen a las cuatro clases de causas principales. Los elementos
 respecto de las sílabas, la materia respecto de los objetos
 fabricados, el fuego, la tierra y los principios análogos respecto
 de los cuerpos, las partes respecto del todo, las premisas respecto
 de la conclusión, son causas, en tanto que son el punto de donde
 provienen las cosas; y unas de estas causas son sustanciales, las
 partes, por ejemplo; las otras esenciales, como el todo, la
 composición y la forma. En cuanto a la semilla, al médico, al
 consejero, y en general al agente, todas estas causas son
 principios de cambio o de estabilidad. Las demás causas son el fin
 y bien de todas las cosas; causa final significa, en efecto, el
 bien por excelencia, y el fin de los demás seres. Y poco importa
 que se diga que este fin es el bien real o que es sólo una
 apariencia del bien.

A estos géneros pueden reducirse las causas.
 Éstas se presentan bajo una multitud de aspectos, pero pueden
 reducirse también estos modos a un pequeño número. Entre las causas
 que se aplican a objetos de la misma especie, se distinguen ya
 diversas relaciones. Son anteriores o posteriores las unas a las
 otras; y así el médico es anterior a la salud, el artista a su
 obra, el doble y el número lo son a la octava; en fin, lo general
 es siempre anterior a las cosas particulares que en él se
 contienen. Ciertas causas están marcadas con el sello de lo
 accidental, y esto en diversos grados. Policleto es causa de la
 estatua de una manera, y el estatuario de otra; sólo por accidente
 en el estatuario Policleto. Además hay lo que contiene lo
 accidental. Así, el hombre, o ascendiendo más aún, el animal, es la
 causa de la estatua, porque Policleto es un hombre, y el hombre es
 un animal. Y entre las causas accidentales, las unas son más
 lejanas, las otras son más próximas. Admitimos que se diga que la
 causa de la estatua es el blanco, es el músico; y no Policleto o el
 hombre.

Además de las causas propiamente dichas y de
 las causas accidentales, se distinguen también las causas en
 potencia y las causas en acto; como, por ejemplo, el arquitecto
 constructor de edificios y el arquitecto que está construyendo un
 edificio dado. Las mismas relaciones que se observan entre las
 causas, se observan igualmente entre los objetos a que ellas se
 aplican. Hay la causa de esta estatua en tanto que estatua, y la de
 la imagen en general; la causa de este bronce es tanto que bronce,
 y en general la causa de la materia. Lo mismo sucede respecto a los
 accidentes. Finalmente, las causas accidentales y las causas
 esenciales pueden encontrarse reunidas en la misma noción; como
 cuando se dice, por ejemplo, no ya Policleto, ni tampoco
 estatuario, sino Policleto estatuario.

Los modos de las causas son en suma seis, y
 estos modos son opuestos dos a dos. La causa propiamente dicha es
 particular o general, la causa accidental es igualmente particular
 o general: las unas y las otras pueden ser combinadas o simples.
 Por ejemplo, todas estas causas existen en acto o en potencia. Pero
 hay esta diferencia entre ellas; que las causas en acto, lo mismo
 que las causas particulares, comienzan y concluyen al mismo tiempo
 que los efectos que ellas producen: este médico, por ejemplo, no
 cura sino en cuanto trata a este enfermo, y este arquitecto no es
 constructor sino en cuanto construye esa casa. No siempre sucede
 así con las causas en potencia; la casa y el arquitecto no perecen
 al mismo tiempo.

Parte 3

Se llama Elemento la materia primera que entra
 en la composición, y que no puede ser dividida en partes
 heterogéneas; así los elementos del sonido son lo que constituye el
 sonido, y las últimas partes en las que se le divide, partes que no
 se pueden dividir en otros sonidos de una especie diferente de la
 suya propia. Si se dividiesen, sus partes serían de la misma
 especie que ellas mismas: una partícula de agua, por ejemplo, es
 agua; pero una parte de una sílaba no es una sílaba. Los que tratan
 de los elementos de los cuerpos, dan siempre este nombre a las
 últimas partes en que se dividen los cuerpos, partes que no se
 pueden dividir en otros cuerpos de especies diferentes. Esto es lo
 que llaman ellos elementos, ya admitan sólo un elemento, ya admitan
 muchos. Lo mismo sucede sobre poco más o menos con los que se
 llaman elementos en la demostración de las propiedades de las
 figuras geométricas, y en general en todas las demostraciones;
 porque las demostraciones primeras, y que se encuentran en el fondo
 de muchas demostraciones, se les llama elementos de demostraciones:
 estos son los silogismos primeros compuestos de tres términos, uno
 de los cuales sirve de medio.

De aquí que, por metáfora, se llama también
 elemento a lo que, siendo uno y pequeño, sirve para un gran número
 de cosas. Por esta razón se llama elemento lo que es simple,
 pequeño, indivisible. Por consiguiente, los atributos más
 universales son elementos. Cada uno de ellos es uno y simple, y
 existe un gran número de seres, en todos o en la mayor parte. Por
 último, la unidad y el punto son, según algunos,
 elementos.

Los géneros son universales, y además
 indivisibles, porque su noción es una; y así algunos pretenden que
 los géneros son elementos más bien que la diferencia, porque el
 género es más universal. En efecto, allí donde hay diferencia se
 muestra siempre el género; pero donde hay género no siempre hay
 diferencia.

Por lo demás, el carácter común a todos los
 elementos es que el elemento de cada ser es su principio
 constitutivo.

Parte 4

Naturaleza se dice en primer lugar de la
 generación de todo aquello que crece, por ejemplo, cuando se
 pronuncia larga la primera sílaba de la palabra griega; luego la
 materia intrínseca de donde proviene lo que nace; y además el
 principio del primer movimiento en todo ser físico, principio
 interno y unido a la esencia. Y se llama crecimiento natural de un
 ser el aumento que recibe de otro ser, ya por su adjunción, ya por
 su conexión, ya como los embriones, por su adherencia con este ser.
 La conexión difiere de la adjunción en que, en este último caso, no
 hay más que un simple contacto, mientras que en los demás casos hay
 en los dos seres algo que es uno, y que en lugar de un contacto,
 produce su conexión, y hace de estos dos seres una unidad bajo la
 relación de la continuidad y de la cantidad, pero no bajo la
 relación de la cualidad. Se dice además naturaleza la sustancia
 bruta inerte y sin acción sobre sí misma de que se compone y se
 forma un ser físico. Así el bronce es la naturaleza de la estatua y
 de los objetos de bronce, y la madera lo es de los objetos de
 madera, y lo mismo de los demás seres; esta materia prima y
 preexistente constituye cada uno de ellos. Como resultado de esta
 consideración, se entiende también por naturaleza los elementos de
 las cosas naturales; y así se explican los que admiten por elemento
 el fuego, la tierra, el aire, o el agua o cualquiera otro principio
 análogo, y los que admiten muchos de estos elementos, o todos ellos
 a la vez. Finalmente, desde otro punto de vista, la naturaleza es
 la esencia de las cosas naturales. En esta acepción la toman los
 que dicen que la naturaleza es la composición primitiva, o con
 Empédocles, que ningún ser tiene realmente una naturaleza, sino que
 a la mezcla y a la separación de las cosas mezcladas, es odo lo que
 hay y lo que los hombres llaman naturaleza.

Por esta razón, según ellos, de todo objeto que es naturalmente, o
 que ya deviene o se hace, y que posee en sí el principio natural
 del devenir o del ser, no decimos que tiene una naturaleza, cuando
 aún no tiene esencia y forma. Por tanto, la reunión de la esencia y
 de la materia constituye la naturaleza de los seres. Esto sucede
 con la de los animales y la de sus partes. Pero es preciso decir
 que la materia primera es una naturaleza, y que puede serlo desde
 dos puntos de vista; porque puede ser o primera relativamente a un
 objeto o absolutamente primera. Para los objetos cuya sustancia es
 el bronce, el bronce es el primero relativamente a estos objetos;
 pero absolutamente hablando, es el agua quizá, si es cierto que el
 agua es el principio de todos los cuerpos fusibles. Y es preciso
 añadir que la forma y la esencia son también una naturaleza, porque
 son el fin de toda producción. Finalmente, por metáfora, toda
 esencia toma en general el nombre de la naturaleza, a causa de la
 misma en que hablamos, porque la naturaleza es también una especie
 de esencia.

Se sigue de todo lo que precede, que la
 naturaleza primera, la naturaleza propiamente dicha, es la esencia
 de los seres, que tienen en sí y por sí mismos el principio de su
 movimiento. La materia no se llama en efecto naturaleza, sino
 porque es capaz de recibir en sí este principio, y la generación,
 así como el crecimiento, sino porque son movimientos producidos por
 este principio. Y este principio del movimiento de las cosas
 naturales reside siempre en ellas, ya sea en potencia, ya en
 acto.

Parte 5

Se llama Necesario aquello que es la causa
 cooperante sin la cual es imposible vivir. Así la respiración y el
 alimento son necesarios al animal. Sin ellos le es imposible
 existir. Lo constituyen aquellas condiciones sin las cuales el bien
 no podría ni ser ni llegar a ser, o sin las cuales no se puede ni
 prevenir un mal ni librarse de él. Es necesario, por ejemplo, tomar
 el remedio para no estar enfermo, o hacerse a la vela a Egina para
 recibir dinero.

Constituye también lo necesario la violencia y
 la fuerza, es decir, lo que nos impide y detiene, a pesar de
 nuestro deseo y nuestra voluntad. Porque la violencia se llama
 necesidad, y por consiguiente la necesidad es una cosa que aflige,
 como dice Eveno: Toda necesidad, es una cosa aflictiva. Finalmente,
 la fuerza es una necesidad; escuchemos a Sófocles: La fuerza es la
 que me obliga necesariamente a obrar así.

La necesidad envuelve la idea de algo inevitable, y con razón,
 porque es lo opuesto al movimiento voluntario y reflexivo. Además,
 cuando una cosa no puede ser de otra manera de como es, decimos: es
 necesario que así sea. Y esta necesidad es, en cierta manera, la
 razón de todo lo que se llama necesario. Efectivamente, cuando el
 deseo no puede conseguir su objeto a consecuencia de la violencia,
 se dice que ha habido violencia, hecha o padecida. La necesidad es
 por consiguiente a nuestros ojos aquello en cuya virtud es
 imposible que una cosa sea de otra manera. La misma observación
 cabe respecto de las causas cooperantes de la vida, lo mismo que de
 las del bien. Porque cuando hay, ya para el bien, ya para la vida y
 el ser, imposibilidad de existir sin ciertas condiciones, entonces
 estas condiciones son necesarias, y la causa cooperante es una
 necesidad. Finalmente, las demostraciones de las verdades
 necesarias son necesarias, porque es imposible, si la demostración
 es rigurosa, que la conclusión sea otra que la que es. Las causas
 de esta imposibilidad son estas proposiciones primeras, que no
 pueden ser otras que las que son, que componen el
 silogismo.

Entre las cosas necesarias, hay unas que
 tienen fuera de sí la causa de su necesidad; otras, por lo
 contrario, que la tienen en sí mismas, y de ellas es de donde sacan
 las primeras su necesidad. De suerte que la necesidad primera, la
 necesidad propiamente dicha, es la necesidad absoluta, porque es
 imposible que tenga muchos modos de existencia. Por lo tanto ella
 es la necesidad invariable; de otra manera tendría muchos modos de
 existencia. Luego si hay seres eternos e inmutables, nada puede
 ejercer sobre ellos violencia o contrariar su
 naturaleza.

Parte 6

Hay dos clases de Unidad; hay lo que es uno
 por accidente, y lo que es en su esencia. Corisco y músico, y
 Corisco músico son una sola cosa, porque hay identidad entre las
 expresiones: Corisco y músico, y Corisco músico, Músico y justo, y
 Corisco músico justo son igualmente una sola cosa. A esto se llama
 unidad accidental. En efecto, de una parte justo y músico son los
 accidentes de una sola y misma sustancia; de la otra músico y
 Corisco son recíprocamente accidentes el uno del otro. Asimismo el
 músico Corisco es, desde un punto de vista, la misma cosa que
 Corisco, porque una de las dos partes de esta expresión es el
 accidente de la otra parte; músico lo es, si se quiere, de Corisco.
 Y el músico Corisco y el justo Corisco son igualmente una sola
 cosa, porque uno de los dos términos de cada una de estas
 expresiones es el accidente del mismo ser. Importa poco que músico
 sea accidente de Corisco, o que Corisco lo sea de músico. Y lo
 mismo acontece cuando el accidente se aplica al género o a
 cualquiera otra cosa universal. Admitamos que hombre y hombre
 músico sean idénticos el uno al otro. Esto se verificará, o bien
 porque el hombre es una sustancia una, que tiene por accidente
 músico, o bien porque ambos son los accidentes de un ser
 particular, de Corisco, por ejemplo. Sin embargo, en este último
 caso, los dos accidentes no son accidentes de la misma manera; el
 uno representa, por decirlo así, el género, y existe en la esencia;
 el otro no es más que un estado, una modificación de la sustancia.
 Todo lo que se llama unidad accidental es unidad tan sólo en el
 sentido que acabamos de decir.

En cuanto a lo que es uno esencialmente, hay
 en primer lugar lo que lo es por la continuidad de las partes: por
 ejemplo, el haz, que debe a la ligadura la continuidad y las piezas
 de madera que la reciben de la cola que las une. La linea, hasta la
 línea curva, siempre que sea continua, es una; así como cada una de
 las partes del cuerpo, las piernas, los brazos. Digamos, sin
 embargo, que lo que tiene naturalmente la continuidad es más uno
 que lo que sólo tiene una continuidad artificial. Ahora bien, se
 llama continuo a aquello cuyo movimiento es uno esencialmente, y no
 puede ser otro que el que es. Este movimiento uno es el movimiento
 indivisible, pero indivisible en el tiempo. Las cosas continuas en
 sí mismas son las que tienen algo más que la unidad que proviene
 del contacto. Si ponéis en contacto trozos de maderas, no iréis a
 decir que hay allí unidad; y lo mismo que con la madera, sucede con
 el cuerpo o cualquiera otra cosa continua. Las cosas esencialmente
 continuas son unas, aun cuando tengan una flexión. Las que no
 tienen flexión lo son más: la canilla o el muslo, por ejemplo, lo
 son más que la pierna, la cual puede no tener un movimiento uno: y
 la línea recta tiene más que la curva el carácter de unidad.
 Decimos que la línea curva, así como de la línea angulosa, que es
 una y que no es una, porque es posible que no estén en sus partes
 todas en movimiento o que lo estén todas a la vez. Pero en la línea
 recta el movimiento es siempre simultáneo, y ninguna de las partes
 que tiene magnitud está en reposo, como en la línea curva, mientras
 que otra se mueve.

También se toma la unidad en otro sentido; la
 homogeneidad de las partes del objeto. Hay homogeneidad cuando no
 se puede señalar en el objeto ninguna división bajo la relación de
 la cualidad. Y el objeto será, o bien el objeto inmediato, o bien
 los últimos elementos a que se le pueda referir. Se dice que el
 vino es uno, y el agua es una, en tanto que son ambos genéricamente
 indivisibles: y que todos los líquidos juntos, aceite, vino,
 cuerpos fusibles, no son más que una cosa, porque hay identidad
 entre los elementos primitivos de la materia líquida, porque lo que
 constituye todos los líquidos es el agua y el
 aire.

En igual forma, cuando se pueden señalar
 diferencias en el género, se atribuye a la unidad a los seres que
 contiene. Y se dice que todos son una sola cosa, porque el género
 que se encuentra bajo las diferencias es uno. El caballo, por
 ejemplo, el hombre, el perro, son una sola cosa, porque son
 animales. Sucede lo mismo, sobre poco más o menos, que en los casos
 en que hay unidad de materia. Tan pronto es, como en el ejemplo que
 acabamos de citar, al género próximo al que se refiere a la unidad
 como, según acontece en el caso en que los géneros inmediatamente
 superiores a los objetos idénticos sean las últimas especies del
 género, es al género más elevado al que se refiere. Así, el
 triángulo isósceles y el equilátero son una sola y misma figura,
 porque son triángulos ambos, pero no son los mismos triángulos.
 También se atribuye la unidad a las cosas cuya noción esencial no
 puede dividirse en otras nociones, cada una de las cuales expresa
 la esencia de estas cosas. En efecto, de suyo toda definición puede
 dividirse. Hay unidad entre lo que aumenta y lo que disminuye,
 porque hay unidad en la definición; de la misma manera respecto de
 las superficies la definición es una. En general, la unidad de
 todos los seres, cuya idea, entiendo la idea esencial, es
 indivisible y no puede ser separada ni en el tiempo, ni en el
 espacio, ni en la definición, es la unidad por excelencia. Las
 esencias están en este caso. En general, en tanto que no pueden ser
 divididos, es como se atribuye la unidad a los objetos que no
 pueden serlo. Por ejemplo, si como hombre no es posible la
 división, tenéis un solo hombre; si como animal, un solo animal; si
 como magnitud, una sola magnitud.

La unidad se atribuye por tanto a la mayor
 parte de las cosas, o porque ellas producen, o porque soportan otra
 unidad, o porque están en relación con una unidad. Las unidades
 primitivas son los seres, cuya esencia es una: y la esencia puede
 ser una, ya por continuidad, ya genéricamente, ya por definición,
 por lo que nosotros contamos como varios, son o los objetos no
 continuos, o los que no son del mismo género, o los que no tienen
 la unidad de definición. Añadamos que a veces decimos que una cosa
 es una por continuidad, con tal que tenga cantidad y continuidad,
 pero que otras veces esto no basta. Es preciso también que sea un
 conjunto, es decir, que tenga unidad de forma. No constituirán para
 nosotros una unidad las partes que constituyen el calzado colocadas
 las unas junto a las otras de una manera cualquiera; y sólo cuando
 hay, no simplemente continuidad, sino partes colocadas de tal
 manera que constituyen un calzado, y tengan una forma determinada,
 es cuando decimos que hay verdadera unidad. Por esta razón la línea
 del círculo es la línea una por excelencia; es perfecta en todas
 sus partes.

La esencia de la unidad consiste en ser el
 principio de un número, porque la medida primera de cada género de
 seres es un principio. La medida primera de un género es el
 principio por el que conocemos un género de seres. El principio de
 lo cognoscible en cada género es, pues, la unidad. Sólo que no es
 la misma unidad para todos los géneros; aquí es un semitono, allá
 la vocal o consonante. La pesantez tiene una unidad; el movimiento
 tiene otra. Pero en todos los casos la unidad es indivisible. Ya
 bajo la relación de la forma, ya bajo la de la
 cantidad.

Lo que es indivisible con relación a la
 cantidad, y en tanto que cantidad, lo que es absolutamente
 indivisible y no tiene posición, se llama mónada. Lo que lo es en
 todos sentidos, pero que ocupa una posición, en un punto. Lo que no
 es divisible, sino en un sentido, es una línea. Lo que puede ser
 dividido en dos sentidos es una superficie. Lo que puede serlo por
 todos lados y en tres sentidos, bajo la relación de la cantidad, es
 un cuerpo. Y si se sigue el orden inverso, lo que puede dividirse
 en tres sentidos por todos lados es un cuerpo; lo que puede
 dividirse en dos sentidos es una superficie; lo que no puede serlo
 más que en uno solo es una línea; lo que no se puede en ningún
 sentido dividir bajo la relación de la cantidad es un punto y una
 mónada: sin posición es la mónada; con posición es el
 punto.

Además, lo que es uno, lo es o relativamente
 al número, o relativamente a la forma, o relativamente al género, o
 bien por analogía. Uno en número es aquello cuya materia es una;
 uno en forma es aquello que tiene unidad de definición; uno
 genéricamente es lo que tiene los mismos atributos; dondequiera que
 hay relación hay unidad por analogía. Los modos de la unidad, que
 acabamos de enumerar los primeros, llevan consigo siempre los
 siguientes. Y así, el uno en número es igualmente uno en forma;
 pero lo que es uno en forma, no lo es siempre en número. Todo lo
 que es uno en forma, lo es siempre numéricamente. La unidad
 genérica no siempre la unidad de forma; es siempre unidad por
 analogía. Pero no todo lo que es uno por analogía, es uno
 genéricamente.

Es también evidente, que la pluralidad debe
 ser puesta en oposición con la unidad. Hay pluralidad: o por falta
 de continuidad o porque la materia, ya la materia del género, ya
 los últimos elementos, pueden dividirse por la forma, o porque hay
 pluralidad de definiciones que expresen la
 esencia.

Parte 7

El Ser se entiende de lo que es
 accidentalmente o de lo que es en sí. Hay, por ejemplo, ser
 accidental, cuando decimos: el justo es músico, el hombre es
 músico, el músico es hombre. Lo mismo poco más o menos, que cuando
 decimos que el músico construye, es porque es accidental que el
 arquitecto sea músico o el músico arquitecto; porque, cuando se
 dice: una cosa es esto o aquello, significa que esto o aquello es
 el accidente de esta cosa; lo mismo que, volviendo a nuestro
 asunto, si se dice: el hombre es músico o el músico es hombre, o
 bien: el músico es blanco o el blanco es músico, es, en el último
 caso, porque uno y otro son accidentes del mismo ser. El músico no
 es hombre, sino porque el hombre es accidentalmente músico. En
 igual forma no se dice que el no blanco es, sino porque el objeto
 del cual es accidente, es.

El ser toma el nombre de accidental, bien
 cuando el sujeto del accidente y el accidente son ambos accidentes
 de un mismo ser; o cuando el accidente se da en un ser; o, por
 último, cuando el ser, en que se encuentra el accidente, es tomado
 como atributo del accidente.

El ser en sí tiene acepciones como categorías
 hay, porque tantas cuantas se distingan otras tantas son las
 significaciones dadas al ser. Ahora bien, entre las cosas que
 abrazan las categorías, unas son esencias, otras cualidades, otras
 designan la cantidad, otras la relación, otras la acción o la
 pasión, otras el lugar, otras el tiempo: el ser se toma en el mismo
 sentido que cada uno de estos modos. En efecto, no hay ninguna
 diferencia entre estas expresiones: el hombre es convaleciente y el
 hombre convalece; o entre estas: el hombre es andante y el hombre
 anda. Lo mismo sucede en todos los demás
 casos.

Ser, esto es, significan que una cosa es
 verdadera; no-ser, que no lo es, que es falsa, y esto se verifica
 en el caso de la afirmación como en el de la negación. Decimos:
 Sócrates es músico, porque esto es verdadero; o bien, Sócrates es
 no-blanco, porque esto también es cierto. Pero decimos que la
 relación de la diagonal con el lado del cuadrado no es
 conmensurable, porque es falso que lo sea.

Finalmente, ser y siendo expresan tan pronto
 la potencia como el acto de estas cosas de que hemos hablado.
 Saber, es a la vez, poderse servir de la ciencia y servirse de
 ella; y la inercia se dice de lo que está en reposo y de lo que
 puede estarlo; y lo mismo pasa con las
 esencias.

Decimos en efecto: el Hermes está en la
 piedra; la mitad de la línea está en la línea; y lo mismo: he aquí
 el trigo, cuando aún no está maduro. Pero ¿en qué caso el ser
 existe en acto, y en qué caso existe en potencia? Esto lo diremos
 más adelante.

Parte 8

Sustancia se dice de los cuerpos simples,
 tales como la tierra, el fuego, el agua y todas las cosas análogas;
 y en general, de los cuerpos, así como de los animales, de los
 seres divinos que tienen cuerpo y de las partes de estos cuerpos. A
 todas estas cosas se llama sustancias, porque no son los atributos
 de un sujeto, sino que son ellas mismas sujetos de otros
 seres.

Desde otro punto de vista, la sustancia es la
 causa intrínseca de la existencia de los seres que no se refiere a
 un sujeto: el alma, por ejemplo, es la sustancia del ser animado.
 Se da también este nombre a las partes integrantes de los seres de
 que hablamos, partes que los limitan y determinan su esencia, y
 cuyo anonadamiento sería el anonadamiento del todo. Así, la
 existencia del cuerpo, según algunos filósofos, depende de la de la
 superficie, la existencia de la superficie de la de la línea; y
 ascendiendo más, el número, según otra doctrina, es una sustancia;
 porque, anonadado el número, ya no hay nada, siendo él el que
 determina todas las cosas. Por último, el carácter propio de cada
 ser, carácter cuya noción es la definición del ser, es la esencia
 del objeto, su sustancia misma, de aquí se sigue que la palabra
 sustancia tiene dos acepciones: o designa el último sujeto, el que
 no es atributo de ningún ser, o el ser determinado, pero
 independiente del sujeto, es decir la forma y la figura de cada
 ser.

Parte 9

Identidad. Por lo pronto hay identidad
 accidental; y así lo hay entre lo blanco y lo músico, porque son
 accidentes del mismo ser; entre el hombre y el músico, porque el
 uno es el accidente del otro. Porque el músico es el accidente del
 hombre, y se dice: hombre músico. Esta expresión es idéntica a cada
 una de las otras dos, y cada una de éstas a aquélla; puesto que,
 para nosotros, hombre y músico son lo mismo que hombre músico, y
 recíprocamente. En todas estas identidades no hay ningún carácter
 universal. No es cierto que todo hombre sea la misma cosa que
 músico; lo universal existe de suyo mientras que lo accidental no
 existe por sí mismo, sino simplemente como atributo de un ser
 particular. Se admite la identidad de Sócrates y de Sócrates
 músico, y es porque Sócrates no es la esencia de muchos seres; y
 así no se dice: todo Sócrates, como se dice: todo
 hombre.

Además de la identidad accidental, hay la
 identidad esencial. Se aplica, como la unidad en sí, a las cosas
 cuya materia es una, sea por la forma, sea por el número, sea
 genéricamente, así como a aquellas cuya esencia es una. Se ve,
 pues, que la identidad es una especie de unidad de ser, unidad de
 muchos objetos, o de uno solo tomado como muchos; ejemplo: cuando
 se dice: una cosa es idéntica a sí misma, la misma cosa es
 considerada como dos.

Se llaman heterogéneas las cosas que tienen
 pluralidad de forma, de materia, o de definición; y en general la
 heterogeneidad es lo opuesto a la
 identidad.

Diferente se dice de las cosas heterogéneas
 que son idénticas desde algún punto de vista, no cuando lo son bajo
 el del número, sino cuando lo son bajo el de la fortuna, o del
 género, o de la analogía. Se dice también de lo que pertenece a
 géneros diferentes de los contrarios, y de todo lo que tiene en la
 esencia alguna diversidad.

Las cosas semejantes son las sujetas a las mismas
 modificaciones, entre las que hay más relación que diferencia, y
 las que tienen la misma cualidad. Y por contrarias que puedan
 aparecer, si el mayor número de los caracteres o los principales se
 parecen, sólo por esto hay semejanza.

En cuanto a lo semejante, se toma en todos los
 sentidos opuestos a lo semejante.

Parte 10

Lo Opuesto se dice de la contradicción, de los
 contrarios y de la relación; de la privación y de la posesión; de
 los principios de los seres y de los elementos en que se resuelven;
 es decir, de la producción y de la destrucción. En una palabra, en
 todos los casos en que un sujeto no puede admitir la coexistencia
 de dos cosas, decimos que éstas son opuestas, opuestas en sí
 mismas, o bien opuestas en cuanto a sus principios. Lo pardo y lo
 blanco no coexisten en el mismo sujeto, y así sus principios son
 opuestos.

Se llaman Contrarias las cosas de géneros
 diferentes que no pueden coexistir en el mismo sujeto; y las que
 difieren más dentro del mismo género; las que difieren más en el
 mismo sujeto; las que difieren más entre las cosas sometidas a la
 misma potencia; finalmente aquellas, cuya diferencia es
 considerable, ya absolutamente, ya genéricamente, ya bajo la
 relación de la especie. Las demás contrarias son llamadas así, las
 unas porque tienen en sí mismas los caracteres de que hablamos, las
 otras porque admiten esos caracteres, y otras porque, activas o
 pasivas, agentes o pacientes, toman o dejan, poseen o no estos
 caracteres y otros de la misma naturaleza.

Puesto que la unidad y el ser se entienden de
 muchas maneras, se sigue de aquí necesariamente, que sus modos se
 encuentran en igual caso; y entonces es preciso que la identidad,
 la heterogeneidad y lo contrario varíen en las diversas maneras de
 considerar el ser y la unidad.

Se llaman cosas de especies diferentes,
 aquellas que, siendo del mismo género, no pueden sustituirse
 mutuamente; las que siendo del mismo género, tienen una diferencia;
 y aquellas cuyas esencias son contrarias. Hay también diferencia de
 especie en los contrarios, ya en todos los contrarios, ya sólo en
 los contrarios primitivos, e igualmente en los seres que tienen la
 última forma del género, cuando sus nociones esenciales no son las
 mismas. Así el hombre y el caballo son ciertamente indivisibles por
 el género, pero hay diferencia entre sus nociones esenciales. Por
 último, los seres cuya esencia es la misma, pero con una
 diferencia, son especies diferentes.

La identidad de especie se entiende de todos
 los casos opuestos a los que acabamos de
 enumerar.

Parte 11

Anterioridad y posterioridad se dicen en
 ciertos casos de la relación con un objeto considerado en cada
 género como primero y como principio; es el más o el menos de
 proximidad a un principio determinado, ya absolutamente y por la
 naturaleza misma, ya relativamente a alguna cosa, sea en cualquier
 punto, sea bajo ciertas condiciones. En el espacio, por ejemplo, lo
 anterior es lo que está más próximo a un lugar determinado por la
 naturaleza, como el medio o la extremidad, o tomado al azar; y
 aquello que está más distante de este lugar es posterior. En el
 tiempo, lo anterior es en primer lugar lo que está más lejano del
 instante actual. Así sucede respecto a lo pasado. La guerra de
 Troya es anterior a las guerras médicas, porque está más lejana del
 instante actual. Después entra lo que está más próximo a este mismo
 instante actual. El porvenir está en este caso. La celebración de
 los juegos Nemeos será anterior a la de los juegos Picos, porque
 está más próxima al instante actual, tomando el instante actual
 como principio, como cosa primera. Con relación al movimiento, la
 anterioridad pertenece a lo que está más próximo al principio
 motor; el niño es anterior al hombre. En este caso, el principio
 está determinado por su naturaleza. [Con relación a] la potencia,
 lo que tiene la prioridad es lo que excede en poder, lo que puede
 más. De este género es todo ser a cuya voluntad se ve precisado a
 someterse otro ser, que es ser inferior, de tal manera que éste no
 se ponga en movimiento si el otro no le mueve, y que se mueva
 imprimiéndole el primero el movimiento. En este caso, la voluntad
 es el principio. Con respecto al orden, la anterioridad y la
 posterioridad se entienden en vista de la distancia regulada
 relativamente a un objeto determinado. El bailarín que sigue al
 corifeo es anterior al que figura en tercera fila; y la penúltima
 cuerda de la lira es anterior a la última. En el primer caso el
 corifeo es el principio; en el segundo es la cuerda del
 medio.

Éste es un punto de vista de la anterioridad.
 Hay otro: la anterioridad de conocimiento; anterioridad que es
 absoluta. Pero hay dos órdenes de conocimiento: el esencial y el
 sensible. Para el conocimiento esencial, lo universal es lo
 anterior, así como lo particular para el conocimiento sensible. En
 la esencia misma, el accidente es anterior al todo; lo músico es
 anterior al hombre músico, porque no podría haber todo sin partes.
 Y sin embargo, la existencia del músico no es posible, si no hay
 alguien que sea músico. La anterioridad se entiende, por último, de
 las propiedades de lo que es anterior; la rectitud es anterior a lo
 terso; porque la una es propiedad esencial de la línea, la otra es
 una propiedad de la superficie.

Hay, pues, la anterioridad y la posterioridad
 accidentales, y las de naturaleza y esencia. La anterioridad por
 naturaleza no tiene por condición la anterioridad accidental; pero
 ésta no puede nunca existir sin aquélla; distinción que Platón ha
 establecido. Por otra parte, el ser tiene muchas acepciones: lo que
 es anterior en el ser es el sujeto; y así la sustancia tiene la
 prioridad. Desde otro punto de vista, la prioridad y la
 posterioridad se refieren a la potencia y al acto. Lo que existe en
 potencia es anterior; lo que existe en acto, posterior. Así, en
 potencia, la mitad de la línea es anterior a la línea entera, la
 parte al todo, la materia a la esencia. Pero en acto las partes son
 posteriores al todo, porque después de la disolución del todo, es
 cuando existen en acto.

Todo lo que es anterior y posterior entra,
 bajo cualquier punto de vista, en estos ejemplos. En efecto, bajo
 la relación de la producción es posible que ciertas cosas existan
 sin las otras; y así el todo será anterior a las partes; bajo la
 relación de la destrucción, por lo contrario, la parte será
 anterior al todo. Lo mismo sucede en todos los demás
 casos.

Parte 12

Poder o potencia se entiende del principio del
 movimiento o del cambio, colocado en otro ser, o en el mismo ser,
 pero en tanto que otro. Así el poder de construir no se encuentra
 en lo que es construido; el poder de curar, por lo contrario, puede
 encontrarse en el ser que es curado, pero no en tanto que curado.
 Por poder se entiende, ya el principio del movimiento y del cambio,
 colocado en otro ser o en el mismo ser en tanto que otro; ya la
 facultad de ser mudado, puesto en movimiento por otra cosa o por sí
 mismo en tanto que otro: en este sentido es el poder de ser
 modificado en el ser que es modificado. Así es que a veces decimos
 que una cosa tiene el poder de ser modificada, cuando puede
 experimentar una modificación cualquiera y a veces también cuando
 no puede experimentar toda especie de modificaciones, y sí sólo las
 mejores. Poder se dice también de la facultad de hacer bien alguna
 cosa, o de hacerla en virtud de su voluntad. De los que solamente
 andan o hablan, pero haciéndolo mal, o de distinto modo de como
 quisieran, no se dice que tienen el poder de hablar o de andar.
 Poder se entiende igualmente en el sentido de tener la facultad de
 ser modificado.

Además, todos los estados en los que no puede
 experimentar absolutamente ninguna modificación, ningún cambio, o
 en los que no se experimenta sino difícilmente una modificación
 para mal, son poderes; porque se ve uno roto, estropeado,
 maltratado, en una palabra, destruido, no en virtud de un poder,
 sino por falta de poder, y porque falta algo. Los seres que están
 al abrigo de estas modificaciones son los que no pueden ser mudados
 sino difícilmente, ligeramente, porque están dotados de una
 potencia, de un poder propio, de un estado
 particular.

Éstas son las diversas acepciones de poder o
 potencia. Poderoso debe ser por tanto en primer lugar lo que tiene
 el principio del movimiento o del cambio; porque la facultad de
 producir el reposo es una potencia que se encuentra en otro ser o
 en el mismo ser en tanto que otro. Poderoso se dice igualmente de
 lo que tiene la facultad de ser mudado por otro ser; en otro
 sentido, es la facultad de mudar otro objeto, o para mejorarlo o
 para empeorarlo. En efecto, lo que se destruye parece tener la
 potencia de ser destruido; porque no podría ser destruido si no
 tuviese esta potencia; es preciso que tenga en sí alguna
 disposición, causa y principio de una modificación semejante. Así
 se dice en un sentido que un objeto es poderoso en virtud de sus
 propiedades; y en otro, que es poderoso a causa de la privación de
 ciertas propiedades. Pero si la privación misma es una especie de
 propiedad, será uno poderoso siempre en virtud de una propiedad
 particular.

Lo mismo sucede con el ser en general; es
 poderoso, porque tiene ciertas propiedades, ciertos principios; lo
 es igualmente por la privación de estas propiedades, si la
 privación misma es una propiedad. Es poderoso en otro sentido, en
 cuanto el poder de destruirle no se encuentra ni en otro ser, ni en
 él mismo en tanto que otro. Finalmente, todas estas expresiones
 significan que una cosa puede hacerse o no hacerse, o que puede
 hacerse bien. De este último género es el poder de los seres
 inanimados, de los instrumentos; bajo esta condición del bien se
 dice de una lira que puede producir sonidos; y se dice de otra que
 no puede, cuando no tiene sonidos
 armoniosos.

La impotencia es la privación de la potencia,
 la falta de un principio como el que acabamos de señalar, falta
 absoluta o falta de un ser que debería naturalmente poseerla, o en
 la época en que según su naturaleza debería poseerla. No se dice en
 el mismo concepto que el niño y el eunuco son impotentes para
 engendrar. Además, a cada potencia se opone una impotencia
 particular, lo mismo a la potencia simplemente motriz como a la que
 produce el bien. Impotente se entiende con relación a la impotencia
 de este género, y también se toma en otro sentido. Se trata de lo
 Posible y de lo Imposible. Lo imposible es aquello cuyo contrario
 es absolutamente verdadero. Y así, es imposible que la relación de
 la diagonal con el lado del cuadrado sea conmensurable, porque es
 falso que lo sea: no sólo lo contrario es verdadero, sino que es
 necesario que esta relación sea inconmensurable, y por
 consiguiente, no sólo es falso que la relación en cuestión sea
 conmensurable, sino que esto es necesariamente falso. Lo opuesto de
 lo imposible es lo posible, que es aquello cuyo contrario no es
 necesariamente falso. Y así, es posible que el hombre esté sentado,
 porque no es necesariamente falso que no esté sentado. Posible, en
 un sentido significa como acabamos de decir, lo que no es
 necesariamente falso; en otro, es lo que es verdadero o, más bien,
 lo que puede serlo.

Sólo metafóricamente emplea la Geometría la
 palabra potencia; la potencia en este caso no es un poder real.
 Pero todas las acepciones de potencia en tanto que poder, se
 refieren a la primera potencia, es decir, al principio del cambio
 colocado en otro ser en tanto que otro.

Las demás cosas se dicen posibles o potentes,
 las unas porque otro ser tiene sobre ellas un poder de este género;
 las otras, por lo contrario, porque no están sometidas a este
 poder; y otras porque este poder es de una naturaleza determinada.
 Lo mismo sucede con las acepciones de impotencia o de imposible; de
 suerte que la definición de la potencia primera es: Principio del
 cambio colocado en otro ser en tanto que
 otro.

Parte 13

Cantidad se dice de lo que es divisible en
 elementos constitutivos, de los que alguno, o todos, es uno y
 tienen por naturaleza una existencia propia. La pluralidad es una
 cantidad cuando puede contarse; una magnitud cuando puede medirse.
 Se llama pluralidad lo que es en potencia divisible en partes no
 continuas; magnitud lo que puede dividirse en partes continuas. Una
 magnitud continua en un solo sentido, se llama longitud; en dos
 sentidos, latitud, y en tres, profundidad. Una pluralidad finita es
 el número; una longitud finita es la línea. Lo que tiene latitud
 determinada es una superficie; lo que tiene profundidad
 determinada, un cuerpo. Finalmente, ciertas cosas son cantidades
 por sí mismas, otras accidentalmente. Y así, la línea es por sí
 misma una cantidad; el músico lo es tan sólo
 accidentalmente.

Entre las cosas que son cantidades por sí
 mismas hay unas que lo son por su esencia, la línea, por ejemplo,
 porque la cantidad entra en la definición de la línea; otras no lo
 son sino como modos, estados de la cantidad; como lo mucho y lo
 poco, lo largo y lo corto, lo ancho y lo estrecho, lo profundo y su
 contrario, lo pesado y lo ligero y las demás cosas de este género.
 Lo grande y lo pequeño, lo mayor y lo menor, considerados, ya en si
 mismos, ya en sus relaciones, son igualmente modos esenciales de la
 cantidad. Estos nombres, sin embargo, se aplican algunas veces
 metafóricamente a otros objetos. Cantidad, tomada accidentalmente,
 se entiende, como hemos dicho, de lo músico, de lo blanco, en tanto
 que se encuentran en seres que tienen cantidad. El movimiento, el
 tiempo, se los llama cantidades en otro sentido. Se dice que tienen
 una cantidad, que son continuos, a causa de la divisibilidad, de
 los seres de que son modificaciones; divisibilidad, no del ser en
 movimiento, sino del ser a que se ha aplicado el movimiento. Porque
 este ser tiene cantidad, es por lo que hay también cantidad para el
 movimiento; y el tiempo no es una cantidad, sino porque el
 movimiento lo es.

Parte 14

La Cualidad es, en primer lugar, la diferencia
 que distingue la esencia; y así el hombre es un animal que tiene
 tal cualidad, porque es bípedo; el caballo, porque es cuadrúpedo.
 El círculo es una figura que tiene también tal cualidad: no tiene
 ángulos. En este sentido, por tanto, cualidad significa la
 diferencia que distingue la esencia. Cualidad puede decirse
 igualmente de los seres inmóviles y de los seres matemáticos, de
 los números, por ejemplo. En este caso están los números
 compuestos, y no los que tienen por factor la unidad; en una
 palabra, los que son imitaciones de la superficie y del sólido, es
 decir, los números cuadrados, los números cúbicos; y, en general,
 la expresión cualidad se aplica a todo lo que es la esencia del
 número distinto de la cantidad. La esencia del número es el ser
 producto de la cantidad. La esencia del número es el ser producto
 de un número multiplicado por la unidad: la esencia de seis no es
 dos veces, tres veces un número, sino una vez, porque seis es una
 vez seis. Cualidad se dice también de los atributos de las
 sustancias en movimiento. Tales son el calor y el frío, la blancura
 y la negrura, la pesantez y la ligereza, y todos los atributos de
 este género que pueden revestir alternativamente los cuerpos en sus
 cambios. Por último, esta expresión se aplica a la virtud y al
 vicio, y en general, al mal y al bien.

Pueden, pues, reducirse los diferentes
 sentidos de cualidad a dos principales, uno de los cuales es por
 excelencia el propio de la palabra. La cualidad primera es la
 diferencia en la esencia. La cualidad en los números forma parte de
 los números mismos; es realmente una diferencia entre esencias,
 pero esencias inmóviles o consideradas en tanto que
 inmóviles.

En la segunda clase de cualidades, por lo
 contrario, se colocan los modos de los seres en movimiento, en
 tanto que están en movimiento, y las diferencias de los
 movimientos. La virtud, el vicio, pueden considerarse como formando
 parte de estos modos, porque son la expresión de las diferencias de
 movimiento o de acción en los seres en movimiento que hacen o
 experimentan el bien o el mal. Por ejemplo este ser puede ser
 puesto en movimiento y obrar de tal manera; entonces es bueno:
 aquel otro de una manera contraria, y entonces es malo. El bien y
 el mal sobre todo reciben el nombre de cualidades que se dan en los
 seres animados, y entre éstos principalmente en los que tienen
 voluntad.

Parte 15

Relación se dice, o bien del doble con
 relación a la mitad, del triple con relación a la tercera parte y,
 en general, de lo múltiplo con relación a lo submúltiplo, de lo más
 con relación a lo menos; o bien es la relación de lo que calienta a
 lo que es calentado, de lo que corta a lo que es cortado y, en
 general, de lo que es activo a lo que es pasivo. También es la
 relación de lo conmensurable a la medida, de lo que puede ser
 sabido a la ciencia, de lo sensible a la sensación. Las primeras
 relaciones son las numéricas, relaciones indeterminadas o
 relaciones de números determinados entre sí o relaciones de un
 número con la unidad. Así, la relación numérica de la pluralidad a
 la unidad no es determinada: puede ser tal o cual número. La
 relación de uno y medio con un medio es una relación de números
 determinados; la relación del número fraccionado en general a la
 fracción, no es una relación de números determinados: sucede con
 ella lo que con la de la pluralidad a la unidad. En una palabra, la
 relación del más o menos es una relación numérica completamente
 indeterminada. El número inferior es ciertamente conmensurable,
 pero se le compara a un número inconmensurable. En efecto, lo más
 relativamente a lo menos, es lo menos y un resto; este resto es
 indeterminado; puede o no ser igual a lo
 menos.

Todas estas relaciones son relaciones de
 números o de propiedades de números, y también relaciones por
 igualdad, por semejanza, por identidad; pero éstas son de otra
 especie. En efecto, bajo cada uno de estos modos hay unidad: se
 llama idéntico aquello cuya esencia es una: semejante lo que tiene
 la misma cualidad; igual lo que tiene la misma cantidad. Ahora
 bien, la unidad es el principio, la medida del número. De suerte
 que puede decirse que todas estas relaciones son relaciones
 numéricas, pero no de la misma especie que las precedentes. Las
 relaciones de lo que es activo a lo que es pasivo son relaciones,
 ya de las potencias activa y pasiva, ya de los actos de estas
 potencias. Así hay relación de lo que puede calentar a lo que tiene
 la posibilidad de calentarse, porque hay potencia. Hay igualmente
 relación de aquello que calienta a lo que es calentado, de lo que
 corta a lo que es cortado, pero relación de seres en acto. Para las
 relaciones numéricas, por lo contrario, no hay acto, a menos que se
 entienda por esto las propiedades de que hemos hablado en otra
 parte; el acto como movimiento no se encuentra en
 ellas.

En cuanto a las relaciones de potencia, hay
 por lo pronto las que son determinadas por el tiempo: éstas son las
 relaciones del que hace a lo que es hecho, del que debe hacer a lo
 que debe ser hecho. En este sentido se dice que el padre es padre
 de su hijo; el uno ha hecho, el otro ha padecido la acción. Hay
 finalmente cosas que se dicen relativas, como siendo privaciones de
 potencia; como lo imposible y demás de este género, lo invisible,
 por ejemplo.

Lo que es relativo numéricamente o en potencia es relativo en
 el concepto de referirse él a otra cosa, pero no otra cosa a él.
 Por lo contrario, lo que es conmensurable, científico, inteligible,
 se llama relativo, porque se refiere a otra cosa. Decir que una
 cosa es inteligible, es decir que se puede tener inteligencia de
 esta cosa; porque la inteligencia no es relativa al ser a que
 pertenece: hablar de esta manera sería repetir dos veces la misma
 cosa. De igual modo la vista es relativa a algún objeto, no al ser
 a quien pertenece la vista, bien que sea cierto decirlo. La vista
 es relativa o al color o a otra cosa semejante. En la otra
 expresión habría dos veces la misma cosa; la vista es la vista del
 ser a que pertenece la vista.

Las cosas que en sí mismas son relativas, lo son, o como
 aquellas de que acabamos de hablar, o bien porque los géneros de
 que ellas dependen son relativos de esta manera. La medicina, por
 ejemplo, es una de las cosas relativas, porque la ciencia, de la
 que es ella una especie, parece una cosa relativa. También se da el
 nombre de relativos a los atributos en cuya virtud los seres que
 los poseen se dicen relativos: a la igualdad, porque lo igual es
 relativo; a la semejanza, porque lo semejante lo es igualmente.
 Hay, por último, relaciones accidentales: en este concepto el
 hombre es relativo, porque accidentalmente es doble, y lo doble es
 una cosa relativa. Lo blanco igualmente puede ser relativo de la
 misma manera, si el mismo ser es accidentalmente doble y
 blanco.

Parte 16

Perfecto se dice por de pronto de aquello que
 contiene en sí todo, y fuera de lo que no hay nada, ni una sola
 parte. Así, tal duración determinada es perfecta cuando fuera de
 esta duración no hay ninguna duración que sea parte de la primera.
 Se llama también perfecto aquello que, bajo las relaciones del
 mérito y del bien, no es superado en un género particular. Se dice:
 un médico perfecto, un perfecto tocador de flauta, cuando no les
 falta ninguna de las cualidades propias de su arte. Esta
 calificación se aplica metafóricamente lo mismo a lo que es malo.
 Se dice: un perfecto sicofanta; un perfecto ladrón; y también se le
 suele dar el nombre de buenos, un buen ladrón, un buen
 sicofanta.

El mérito de un ser es igualmente una
 perfección. Una cosa, una esencia es perfecta, cuando en su género
 propio no le falta ninguna de las partes que constituyen
 naturalmente su fuerza y su grandeza. Se da también el nombre de
 perfectas a las cosas que tienden a un buen fin. Son perfectas en
 tanto que tienen un fin. Y como la perfección es un punto extremo,
 se aplica metafóricamente esta palabra a las cosas malas, y se
 dice: esto está perfectamente perdido, perfectamente destruido,
 cuando nada falta a la destrucción y al mal, cuando éstos han
 llegado al último término. Por esto la palabra perfecta se aplica
 metafóricamente a la muerte: ambos son el último término. Por
 último, la razón por qué se hace una cosa, es un fin, una
 perfección.

Perfecto en sí se dice, por tanto, o de
 aquello a que no falta nada de lo que constituye el bien, de
 aquello que no es superado en su género propio, o de lo que no
 tiene fuera de sí absolutamente ninguna parte. Otras cosas, sin ser
 perfectas por sí mismas, lo son en virtud de aquellas, o porque
 producen la perfección, o la poseen o están en armonía con ella, o
 bien porque sostienen alguna otra especie de relación con lo que
 propiamente se llama perfecto.

Parte 17

Término se dice del extremo de una cosa
 después del cual ya no hay nada y antes del que está todo. Es
 también el límite de las magnitudes o de las cosas que tienen
 magnitud. Por término de una cosa entiendo el punto adonde va a
 parar el movimiento, la acción, y no el punto de partida. Algunas
 veces, sin embargo, se da este nombre al punto de partida, al punto
 de detención, a la causa final, a la sustancia de cada ser y a su
 esencia; porque estos principios son el término del conocimiento, y
 como término del conocimiento, son igualmente el término de las
 cosas. Es evidente que, según esto, la palabra término tiene tantas
 acepciones como principio, y más aún: el principio es un término,
 pero el término no es siempre un
 principio.

Parte 18

En qué o Por qué se toma en muchas acepciones.
 En un sentido designa la forma, la esencia de cada cosa; y así
 aquello en que se es bueno, es el bien en sí. En otro sentido se
 aplica al sujeto primero en que se ha producido alguna cosa, como a
 la superficie que ha recibido el color. En qué o por qué en su
 acepción primera significa, por tanto, en primer lugar la forma; y
 en segundo la materia, la sustancia primera de cada cosa; en una
 palabra, tiene todas las acepciones del término causa. En efecto,
 se dice: ¿por qué ha venido?, como si se dijera: ¿con qué fin ha
 venido?, ¿por qué se ha hecho un paralogismo o un silogismo?, en el
 sentido de: ¿cuál ha sido la causa del silogismo o del paralogismo?
 Por qué y en qué se dice también respecto a la posición: ¿por qué
 se está en pie?, ¿por qué se anda? En estos dos casos se trata de
 la posición y del lugar.

Conforme a esto, En sí y Por sí se entenderán
 también necesariamente de muchas maneras. En sí significará la
 esencia de un ser, como Calias y la esencia propia de Calias.
 Expresará además todo lo que se encuentra en la noción del ser:
 Calias es en sí un animal; porque en la noción de Calias se
 encuentra el animal: Calias es un animal. En sí se entiende
 igualmente del sujeto primero que ha recibido en sí o en alguna de
 sus partes alguna cualidad: la superficie en sí es blanca; el
 hombre en sí es vivo; porque el alma, parte de la ciencia del
 hombre, es el principio de la vida. Se dice también de aquello que
 no tiene otra causa que ello mismo. Es cierto que el hombre tiene
 muchas causas: lo animal, lo bípedo; sin embargo, el hombre es
 hombre es sí y por sí. Se dice finalmente de lo que se encuentra
 solo en un ser, en tanto que es solo; y en este sentido lo que está
 aislado se dice que existe en sí y por sí.

Parte 19

La Disposición es el orden de lo que tiene
 partes, o con relación al lugar, o con relación a la potencia, o
 con relación a la forma. Es preciso, en efecto, que haya en este
 caso cierta posición, como indica el nombre mismo:
 disposición.

Parte 20

Estado en un sentido significa la actividad o
 la pasividad en acto; por- ejemplo, la acción o el movimiento;
 porque entre el ser que hace y el que padece, hay siempre acción.
 Entre el ser que viste un traje y el traje vestido, hay siempre un
 intermedio: el vestir y el traje. Evidentemente, el vestir el traje
 no puede ser el estado del traje vestido; porque se iría así hasta
 el infinito si se dijese que el estado es el estado de un estado.
 En otro sentido el estado se toma por disposición, situación buena
 o mala de un ser, ya en sí, ya con relación a otro. Así la salud es
 un estado, porque es una disposición particular. Estado se aplica
 también a las diferentes partes, cuyo conjunto constituye la
 disposición; en este sentido, la fuerza o la debilidad de los
 miembros en un estado de los miembros.

Parte 21

Pasión se dice de las cualidades que puede
 alternativamente revestir un ser; como lo blanco y lo negro, lo
 dulce y lo amargo, la pesantez y la ligereza, y todas las demás de
 este género. En otro sentido, es el acto mismo de estas cualidades,
 el tránsito de una a otra. Pasión, en este último caso, se dice más
 bien de las cualidades malas, y sobre todo se aplica a las
 tendencias deplorables y perjudiciales. En fin, se da el nombre de
 pasión a una grande y terrible desgracia.

Parte 22

Se dice que hay Privación ya cuando un ser no
 tiene alguna cualidad que no debe encontrarse en él, y que por su
 natural no debe tener, y en este sentido se dice que una planta
 privada de ojos; ya cuando, debiendo naturalmente encontrarse esta
 cualidad en él, o en el género a que pertenece, sin embargo, no la
 posee. Así el hombre ciego está privado de vista, de distinta
 manera que lo está el topo; en el último caso la privación es un
 hecho general, en el otro es un hecho individual. Hay también
 privación cuando, debiendo un ser tener naturalmente una cualidad
 en una época determinada, llega esta época y no la tiene. La
 ceguera es una privación, pero no se dice que un ser es ciego a una
 edad cualquiera, sino sólo si no tiene la vista a la edad que
 naturalmente debe tenerla. Hay igualmente privación cuando no se
 tiene tal facultad en la parte que se debe tener, aplicada a los
 objetos a que debe aplicarse, en las circunstancias y manera
 convenientes. La supresión violenta también se llama
 privación.

En fin, todas las negaciones indicadas por la
 partícula in o cualquiera otra semejante, expresan otras tantas
 privaciones. Se dice que un objeto es desigual, cuando no hay
 igualdad que le sea natural; invisible, cuando está absolutamente
 sin color, o cuando está débilmente coloreado; se llama sin pies,
 el que no tiene pies o los tiene malos. Hay igualmente privación de
 una cosa cuando está en pequeña cantidad: como un fruto sin pepita,
 por un fruto que tiene sólo una pequeña pepita; o bien cuando esta
 cosa se hace difícilmente o mal: incortable no significa sólo que
 no puede ser cortado, sino que se corta difícilmente o se corta
 mal. En fin, privación significa falta absoluta. No se llama ciego
 al que sólo ve con un ojo, sino al que no ve con ninguno de los
 dos. Conforme a esto, no es todo ser bueno o malo, justo o injusto;
 hay grados intermedios entre éstos.

Parte 23

La Posesión se expresa de muchas maneras. Por
 de pronto indica lo que imprime una acción en virtud de su
 naturaleza o de un efecto propio: y así se dice que la fiebre posee
 al hombre, que el tirano posee la ciudad, que los que están
 vestidos poseen su vestido. También se entiende por el objeto que
 padece la acción: por ejemplo, el bronce tiene o posee la forma de
 una estatua, el cuerpo posee la enfermedad; además, lo que envuelve
 con relación a lo envuelto, porque el objeto que envuelve otro, es
 claro que lo contiene. Decimos: el vaso contiene el líquido, la
 ciudad contiene los hombres, la nave los marineros; así como el
 todo contiene las partes. Lo que impide a un ser moverse u obrar
 conforme a su tendencia, retiene este ser. En este sentido se dice:
 que las columnas sostienen las masas que tienen encima; que Atlas,
 como dicen los poetas, sostiene el Cielo. Sin sostén, caería sobre
 la Tierra, como pretenden algunos sistemas de física. En el mismo
 sentido se aplica también la palabra tener a lo que retiene los
 objetos; sin esto, se separarían en virtud de su fuerza propia. En
 fin, lo contrario de la posesión se explica de tanta maneras como
 la posesión y en correspondencia con las expresiones que acabamos
 de enumerar.

Parte 24

Ser o Provenir de, se aplica en un sentido a
 aquello de que está hecha una cosa, como la materia; en cuyo caso
 hay un doble punto de vista que considerar, la materia primera o
 tal especie particular de materia. Ejemplo de lo primero: lo que es
 fusible proviene del agua. Segundo punto de vista: la estatua
 proviene del bronce. En otro sentido se dice del principio del
 movimiento. ¿De dónde proviene el combate, por ejemplo? Del
 insulto, porque es el principio del combate. Se aplica igualmente
 al conjunto de la materia y de la forma. Y así se dice, las partes
 provienen del todo; y en verso, de la Ilíada; las piedras de la
 casa, porque una forma es un fin, y lo que tiene un fin es
 perfecto. Desde otro punto de vista, el todo viene de la parte; y
 así el hombre viene del bípedo, la sílaba del elemento. Pero no al
 modo que la estatua proviene del bronce: la sustancia compuesta
 viene de la materia sensible; la especie viene de la materia de la
 especie. Además de estos ejemplos, la expresión de que trata se
 aplica a las cosas que provienen de alguna de estas maneras, pero
 provienen sólo de una parte determinada. En este sentido se dice
 que el hijo viene del padre y de la madre, que las pantas provienen
 de la tierra, porque provienen de alguna de sus
 partes.

Provenir, en otro sentido, sólo indica la
 sucesión en el tiempo. Y así la noche proviene del día, la
 tempestad de la calma, en vez de decir que lo uno sigue al otro. A
 veces hay retroceso del uno al otro, como en los ejemplos que
 acabamos de citar; otras veces hay sucesión invariable: ha partido
 a seguida el equinoccio para el embarque, es decir, después del
 equinoccio, los targelianos a seguida de los dionisianos, queriendo
 decir después de los dionisianos.

Parte 25

Parte, en un sentido se dice de aquello en que
 se puede dividir una cantidad cualquiera. Porque siempre lo que se
 quita de una cantidad, en tanto que cantidad, se llama parte de
 esta cantidad. Y así dos pueden considerarse como parte de tres. En
 otro sentido, se da sólo este nombre a lo que mide exactamente las
 cantidades; de suerte que, bajo un punto de vista, dos será parte
 de tres, y bajo otro, no. Aquello en que pueda dividirse un género,
 el género animal, por ejemplo, de distinta manera que bajo la
 relación de la cantidad se llama también parte de este género.
 Parte se dice igualmente de aquello en que puede dividirse un
 objeto, o de aquello que constituye el todo o la forma, o lo que
 tiene la forma. El bronce, por ejemplo es una parte de la esfera o
 del cubo de bronce, es la materia que recibe la forma. El ángulo es
 también una parte. Por último, los elementos de la definición de
 cada ser particular son también partes del todo. De suerte que,
 bajo este punto de vista, puede considerarse el género como parte
 de la especie; bajo otro, por lo contrario, la especie es parte del
 género.

Parte 26

Todo se dice de aquello a que no falta ninguna
 de las partes que constituyen naturalmente un todo; o bien de
 aquello que abraza otros seres, si tiene unidad; y de los seres
 comprendidos, si forman una unidad. Bajo este último punto de vista
 se presentan dos casos: o bien cada uno de los seres comprendidos
 es uno, o bien la unidad resulta de su conjunto. Y así, en cuanto
 al primer caso, lo universal (porque lo universal recibe el nombre
 de todo, en tanto que designa un conjunto) es universal porque
 abraza muchos seres, a cada uno de los cuales se aplica, y todo
 estos seres particulares forman una unidad común, por ejemplo,
 hombre, caballo, dios, porque son todos seres vivos. En el segundo
 caso, lo continuo determinado se llama todo o conjunto porque es
 una unidad resultante en muchas partes integrantes, sobre todo
 cuando éstas existen en potencia, y a veces también cuando existen
 en acto.

Los objetos naturales tienen más bien este
 carácter que los de arte, como hemos hecho observar al tratar de la
 unidad; porque el todo o conjunto es una especie de
 unidad.

Añádase a esto que las cantidades que tienen
 un principio, un medio y un fin, las cosas en las que la posición
 no produce ningún cambio, se las llama Todo; las que experimentan
 un cambio por la posición, se las llama Conjunto. Las que pueden
 reunir los dos caracteres son a la vez conjunto y todo. En este
 caso se encuentran aquellas cuya naturaleza permanece la misma en
 la dislocación de las partes, pero cuya forma varía; como la cera,
 un traje. Se aplica a estos objetos las expresiones todo y
 conjunto, porque tienen los dos caracteres. Pero el agua, los
 cuerpos líquidos, los números, reciben solamente la denominación de
 todo. La palabra conjunto no se aplica ni a los números ni al agua,
 sino metafóricamente. La expresión Todos se aplica a las cosas que
 se llamarían todo, considerándolas como unidad; si se las considera
 como divididas, se les aplica el plural: todo este número, todas
 mónadas.

Parte 27

Mutilado o truncado se dice de las cantidades,
 pero no de todas indistintamente; es preciso no sólo que puedan ser
 divididas, sino también que formen un conjunto: el número dos no
 resulta mutilado si se quita una de las dos unidades, porque la
 parte quitada por mutilación jamás es igual a lo que queda del
 objeto. Lo mismo sucede con todos los números. Para que haya
 mutilación, es preciso que la esencia persista; cuando una copa se
 mutila, es aún una copa. Ahora bien, el número, después de la
 mutilación, no queda el mismo. No basta, sin embargo, para que haya
 mutilación, que las partes del objeto sean
 diferentes.

Hay números cuyas partes difieren: estas
 partes pueden ser dos y tres. En general, no hay mutilación
 respecto de las cosas en que la colocación de las partes es
 indiferente, como el fuego y el agua; para que haya mutilación, es
 preciso que la colocación de las partes afecte a la esencia misma
 del objeto. Es preciso, además, que haya continuidad; porque hay en
 una armonía tonos diferentes dispuestos en un orden determinado y,
 sin embargo, no se dice jamás que se mutila una armonía. Unid a
 esto que esta expresión no se aplica ni a todo conjunto, cualquiera
 que él sea, ni a un conjunto privado de una parte
 cualquiera.

No es preciso arrancar las partes consecutivas
 de la esencia; el punto que ocupaban las partes no es tampoco
 indiferente. No se dice mutilada una copa por estar rajada; lo está
 cuando el asa o el borde han sido arrancados. Un hombre no está
 mutilado por haber perdido parte de la gordura o el bazo, si no ha
 perdido alguna extremidad; y esto no respecto a todas las
 extremidades; es preciso que sea tal que, una vez mutilada, no
 puede reproducirse jamás. Por esto no se dice de los calvos que
 están mutilados.

Parte 28

Género o Raza se emplea en primer lugar, para
 expresar la generación continua de los seres que tienen la misma
 forma. Y así se dice; mientras subsista el género humano; en lugar
 de decir: mientras haya generación no interrumpida de hombres. Se
 dice igualmente con relación a aquello de que se derivan los seres,
 al principio que los ha hecho pasar a ser: los helenos, los jonios.
 Estos nombres designan razas, porque son seres que tienen los unos
 a Helen y los otros a Jon por autores de su existencia. Raza se
 dice más bien con relación al generador con relación a la materia.
 Sin embargo, el género viene también de la hembra, y así se dice:
 la raza de Pirra.

Otro sentido de la palabra género: la
 superficie es el género de las figuras planas, el sólido de las
 figuras sólidas; porque cada figura es o tal superficie o tal
 sólido: la superficie y el sólido en general son los objetos que se
 diferencian en los casos particulares. En las definiciones se da el
 hombre de género a la noción fundamental y esencial, cuyas
 cualidades son las diferencias.

Tales son las diversas acepciones de la
 palabra género. Se aplica, pues, o a la generación continua de los
 seres que tienen la misma forma, o a la producción de una misma
 especie por un orden motor común, o a la comunidad de materia;
 porque lo que tiene diferencia, cualidad, es el sujeto común, es lo
 que llamamos la materia.

Se dice que hay diferencia de género cuando el
 sujeto primero es diferente, cuando las cosas no pueden resolverse
 las unas en las otras, ni entrar todas en la misma cosa. Y así la
 forma y la materia difieren por el género, y lo mismo sucede con
 todos los objetos que se refieren a categorías del ser diferentes
 (recuérdese que el ser expresa, ya la forma determinada, ya la
 cualidad, y todas las demás distinciones que hemos establecido
 precedentemente): estos modos no pueden efectivamente entrar los
 unos en los otros ni resolverse en uno
 solo.

Parte 29

Falso se entiende en un sentido la falsedad en
 las cosas, y entonces hay falsedad, o porque las cosas no son
 realmente, o porque es imposible que sean; como si se dijese, por
 ejemplo, que la relación de la diagonal con el lado del cuadrado es
 conmensurable, o que no está sentado: lo uno es absolutamente
 falso, lo otro lo es accidentalmente; pero en uno y otro caso el
 hecho no es cierto.

Falso se dice también de las cosas que existen
 realmente, pero que aparecen de otra manera de como son lo que no
 son; por ejemplo, la sombra, los ensueños, que tienen alguna
 realidad, pero que son los objetos cuya imagen representan. Y así
 se dice que las cosas son falsas, o porque no existen
 absolutamente, o porque no son más que apariencias y no
 realidades.

Una definición falsa es la que expresa cosas
 que no hay; digo falsa en tanto que falsa. Y así una definición
 será falsa cuando recaiga sobre otro objeto que aquel con relación
 al que es verdadero: por ejemplo, lo que es verdadero del círculo
 es falso del triángulo. La definición de cada ser es una, bajo un
 punto de vista, porque se define por la esencia; bajo otro punto de
 vista es múltiple, porque hay el ser en sí, y después el ser con
 sus modificaciones; hay Sócrates y Sócrates músico. Pero la
 definición falsa no es propiamente definición de cosa
 alguna.

Estas consideraciones prueban la necedad de lo
 que dice Antístenes; que no se puede hacer de un mismo ser más que
 una sola definición, la definición propia; de donde resultaría que
 no hay contradicción y, en último resultado, que nada es falso.
 Pero observemos que se puede definir todo ser, no sólo por su
 propia definición, sino por la de otro ser; definición falsa en tal
 caso, o absolutamente falsa, o verdadera desde cierto punto de
 vista: puede decirse que ocho es doble, y tal es la noción misma
 del número dos. Tales son las significaciones de la palabra
 falso.

Se dice que un hombre es falso cuando ama y
 busca la falsedad, sin ningún otro fin, y sólo por la falsedad
 misma, o bien cuando arrastra a otros a la falsedad. En este último
 sentido damos el nombre de falsas a cosas que presentan una imagen
 falsa, y por lo tanto es falsa la proposición de Hipias, de que el
 mismo ser es a la vez verídico y mentiroso. Sócrates llama
 embustero al que puede mentir, y por esto entiende el que es
 instruido y sagaz. Añade que el que es malo voluntariamente vale
 más que el que lo es involuntariamente. Y esta falsedad intenta
 demostrarla por una inducción. El que cojea con intención vale más
 que el que cojea involuntariamente, y por cojear entiende imitar a
 un cojo. Pero en realidad, el que cojea con intención será peor
 seguramente. En éste sucede lo que con la maldad en el
 carácter.

Parte 30

Accidente se dice de lo que se encuentra en un
 ser y puede afirmarse con verdad, pero que no es, sin embargo, ni
 necesario ni ordinario. Supongamos que cavando un hoyo para poner
 un árbol se encuentra un tesoro. Es accidental que el que cava un
 hoyo encuentre un tesoro; porque ni es lo uno consecuencia ni
 resultado necesario del otro, ni es ordinario tampoco que plantando
 un árbol se encuentre un tesoro. Supongamos también que un músico
 sea blanco; como no es necesario ni general, a esto llamamos
 accidente. Por tanto, si sucede una cosa, cualquiera que ella sea,
 a un ser, aun en ciertas circunstancias de lugar y de tiempo, pero
 sin que haya causa que determine su esencia, sea actualmente, sea
 en tal lugar, esta cosa será un accidente.

El accidente no tiene, pues, ninguna causa
 determinada; tiene sólo una cosa fortuita; y por lo fortuito es lo
 indeterminado. Por accidente se arriba a Egina, cuando no se hizo
 ánimo de ir allí, sino que le ha llevado a uno la tempestad o los
 piratas. El accidente se produce, existe, pero no tiene la causa en
 sí mismo, y sólo existe en virtud de otra cosa. La tempestad ha
 sido causa de que hayáis arribado a donde no queríais, y este punto
 es Egina.

La palabra accidente se entiende también de
 otra manera; se dice de lo que existe de suyo en un objeto, sin ser
 uno de los caracteres distintivos de su esencia: tal es la
 propiedad del triángulo, de que sus tres ángulos valgan dos ángulos
 rectos. Estos accidentes pueden ser eternos; los accidentes
 propiamente dichos no lo son; ya hemos dado la razón de esto en
 otra parte.

Libro 6

Parte 1

Indagamos los principios y las causas de los
 seres, pero evidentemente de los seres en tanto que seres. Hay una
 causa que produce la salud y el bienestar; las matemáticas tienen
 también principios, elementos, causas; y, en general, toda ciencia
 intelectual o que participa de la inteligencia en cualquier
 concepto recae sobre las causas y principios más o menos rigurosos,
 más o menos simples. Pero todas estas ciencias sólo abrazan un
 objeto determinado; tratan sólo de este género, de este objeto, sin
 entrar en ninguna consideración sobre el ser propiamente dicho, ni
 sobre el ser en tanto que ser, ni sobre la esencia de las cosas.
 Ellas parten del ser, unas del ser revelado por los sentidos, otras
 de la esencia admitida como hecho fundamental; después, estudiando
 los problemas esenciales del género de ser de que se ocupan,
 deducen principios, demostraciones más o menos absolutas, más o
 menos probables; y es claro que de semejante inducción no resulta
 ni una demostración de la sustancia, ni una demostración de la
 esencia, porque para llegar a este resultado se necesita otro
 género de demostración. Por la misma razón estas ciencias nada
 dicen de la existencia o de la no existencia del género de seres de
 que tratan; porque el demostrar qué es la esencia y el probar la
 existencia dependen de la misma operación
 intelectual.

La Física es la ciencia de un género de seres
 determinado; se ocupa de la sustancia que posee en sí el principio
 del movimiento y del reposo. Evidentemente no es una ciencia
 práctica ni una ciencia creadora. El principio de toda creación es,
 en el agente, el espíritu, el arte o cierta potencia. La voluntad
 es en el agente el principio de toda práctica; es lo mismo que el
 objeto de acción y el de la elección. Por tanto, si toda concepción
 intelectual tiene a la vista la práctica, la creación o la teoría,
 la Física será una ciencia teórica, pero la ciencia teórica de los
 seres que son susceptibles de movimiento, y la ciencia de una sola
 esencia, de aquella cuya noción es inseparable de un objeto
 material.

Pero es preciso ignorar lo que es la forma
 determinada, la noción esencial de los seres físicos; indagar la
 verdad sin este conocimiento es hacer vanos esfuerzos. En cuanto a
 la definición, a la esencia, se distinguen dos casos: tomemos por
 ejemplo lo chato y lo romo. Estas dos cosas difieren, en cuanto lo
 chato no se concibe sin la materia: lo chato es la nariz roma;
 mientras que, por lo contrario, el de nariz arremangada se concibe
 independientemente de toda materia sensible. Ahora bien, si todos
 los objetos físicos están en el mismo caso que lo chato, como la
 nariz, ojo, cara, carne, hueso y, en fin, el animal; las hojas,
 raíces, corteza y, por último, la planta (porque la noción de cada
 uno de estos objetos va siempre acompañada de movimiento, y tienen
 siempre una materia), se ve claramente cómo es preciso indagar y
 definir la forma esencial de los objetos físicos, y por qué el
 físico debe ocuparse de esta alma, que no existe independientemente
 de la materia.

Es evidente, en vista de lo que precede, que
 la Física es una ciencia teórica. La ciencia matemática es teórica
 igualmente; ¿pero los objetos de que se ocupa son realmente
 inmóviles e independientes? Esto es lo que no sabemos aún, y lo que
 sabemos, sin embargo, es que hay seres matemáticos que esta ciencia
 considera en tanto que inmóviles, en tanto que independientes. Si
 hay algo que sea realmente inmóvil, eterno, independiente, a la
 ciencia teórica pertenece su conocimiento. Ciertamente este
 conocimiento no es patrimonio de la Física, porque la Física tiene
 por objeto seres susceptibles de movimiento; tampoco pertenece a la
 ciencia matemática; sino que es de la competencia de una ciencia
 superior a ambas. La Física estudia seres inseparables de la
 materia, y que pueden ser puestos en movimiento. Algunos de
 aquellos de que trata la ciencia matemática son inmóviles, es
 cierto, pero inseparables quizá de la materia, mientras que la
 ciencia primera tiene por objeto lo independiente y lo inmóvil.
 Todas las causas son necesariamente eternas, y las causas inmóviles
 e independientes lo son por excelencia, porque son las causas de
 los fenómenos celestes.

Por lo tanto, hay tres ciencias teóricas:
 Ciencia matemática, Física y Teología. En efecto, si Dios existe en
 alguna parte, es en la naturaleza inmóvil e independiente donde es
 preciso reconocerle. De otro lado la ciencia por excelencia debe
 tener por objeto el ser por excelencia. Las ciencias teóricas están
 a la cabeza de las demás ciencias, y ésta de que hablamos está a la
 cabeza de las ciencias teóricas.

Puede preguntarse si la filosofía primera es
 una ciencia universal, o bien si se trata de un género único y de
 una sola naturaleza. Con esta ciencia no sucede lo que con las
 ciencias matemáticas; la Geometría y la Astronomía tienen por
 objeto una naturaleza particular, mientras la filosofía primera
 abraza, sin excepción, el estudio de todas las naturalezas. Si
 entre las sustancias que tienen una materia, no hubiese alguna
 sustancia de otra naturaleza, la Física sería entonces la ciencia
 primera. Pero si hay una sustancia inmóvil, esta sustancia es
 anterior a las demás, y la ciencia primera es la Filosofía. Esta
 ciencia, por su condición de ciencia primera, es igualmente la
 ciencia universal, y a ella pertenecería el estudiar el ser en
 tanto que ser, la esencia, y las propiedades del ser en tanto que
 ser.

Parte 2

El ser propiamente dicho se entiende en muchos
 sentidos. Por lo pronto hay el ser accidental, después el ser que
 designa la verdad, y también el no-ser que designa lo falso;
 además, cada forma de la atribución es una manera de examinar el
 ser: se le considera bajo la relación de la esencia, de la
 cualidad, de la cantidad, del lugar, del tiempo, y bajo otros
 puntos de vista análogos; hay, por último, el ser en potencia y el
 ser en acto.

Puesto que se trata de las diversas acepciones
 que se dan al ser, debemos observar, ante todo, que no hay ninguna
 especulación que tenga por objeto el ser accidental; y la prueba es
 que ninguna ciencia, ni práctica, ni creadora, ni teórica, toma en
 cuenta el accidente. El que hace una casa no hace los diversos
 accidentes, cuyo sujeto es esta construcción, porque el número de
 los accidentes es infinito. Nada impide que la casa construida
 parezca agradable a los unos, desagradable a los otros, útil a
 éstos, y revista, por decirlo así, toda clase de seres diversos, no
 siendo ninguno de ellos producto del arte de construir. De igual
 modo el geómetra no se ocupa ni de los accidentes de este género,
 cuyo sujeto son las figuras, ni de la diferencia que pueda haber
 entre el triángulo realizado y el triángulo que tiene la suma de
 los tres ángulos igual a dos rectos. Y hay motivo para que esto sea
 así; el accidente no tiene, en cierta manera, más que una
 existencia nominal. Así, no sin razón, bajo cierto punto de vista,
 Platón ha colocado en la clase del no-ser el objeto de la
 Sofistica. El accidente es el que los sofistas han tomado,
 prefiriéndolo a todo, si puedo decirlo así, por texto de sus
 discursos. Se preguntan si hay diferencia o identidad entre músico
 y gramático, entre Corisco músico y Corisco; si todo lo que existe,
 pero que no ha existido en todo tiempo, ha devenido o llegado a
 ser; y, por consiguiente, si el que es músico se ha hecho
 gramático, o el que es gramático, músico; y plantean otras
 cuestiones análogas. Ahora bien, el accidente parece que es algo
 que difiere poco del no-ser, como se ve en semejantes cuestiones.
 Todos los demás seres de distinta especie se hacen, no devienen y
 se destruyen, lo cual no sucede con el ser
 accidental.

Sin embargo, deberemos decir, en cuanto nos
 sea posible, cuál es la naturaleza de lo accidental, y cuál es su
 causa de existencia: quizá se verá por este medio, por qué no hay
 ciencia de lo accidental.

Entre los seres hay unos que permanecen en el
 mismo estado siempre y necesariamente, no a consecuencia de esa
 necesidad que equivale a la violencia, sino de la que se define
 diciendo que es la imposibilidad de ser de otra manera; mientras
 que los otros no permanecen necesariamente, ni siempre, ni de
 ordinario: he aquí el principio, la causa del ser accidental. Lo
 que no subsiste, ni siempre, ni en la mayoría de los casos, es lo
 que llamamos accidente. Hace gran frío y viento en la canícula, y
 decimos que es accidental; y nos servimos de otras expresiones,
 cuando hace calor y sequedad. Esto último es lo que sucede siempre,
 o al menos ordinariamente, mientras que lo primero es accidental.
 Es un accidente que el hombre sea blanco, porque no lo es siempre,
 ni ordinariamente; pero no es accidental el ser animal. Que el
 arquitecto produzca la salud no deja de ser un accidente, porque no
 es propio de la naturaleza del arquitecto producir la salud, sino
 de la del médico, y es un accidente que el arquitecto sea médico.
 Aun cuando el cocinero sólo atienda a satisfacer el gusto, puede
 suceder que sus viandas sean útiles a la salud; pero este resultado
 no proviene del arte culinario, y así decimos que es un resultado
 accidental: el cocinero llega a veces a conseguir este resultado,
 pero no absolutamente.

Hay seres que son producto de ciertas
 potencias: los accidentes, al contrario, no son productos de un
 arte, ni de ninguna potencia determinada. Lo que existe o deviene
 accidentalmente, no puede tener sino una causa accidental. No hay
 necesidad ni eternidad en todo lo que existe o deviene: las más de
 las cosas no existen sino frecuentemente; es preciso, pues, que
 haya un ser accidental. Y así, lo blanco no es músico, ni siempre,
 ni ordinariamente. Esto se verifica algunas veces, y esto es un
 accidente, porque de otro modo todo sería necesario. De suerte que
 la causa de lo accidental es la materia, en tanto que es
 susceptible de ser otra de lo que es
 ordinariamente.

Una de las dos cosas: o no hay nada que exista
 siempre, ni ordinariamente, o esta suposición es imposible. Luego
 hay otras cosas que son efectos del azar y los accidentes. Pero en
 los seres, ¿tiene lugar sólo el frecuentemente y de ninguna manera
 el siempre, o bien hay seres eternos? Este es un punto que
 discutiremos más adelante.

Se ve claramente que no hay ciencia de lo
 accidental. Toda ciencia tiene por objeto lo que acontece siempre y
 de ordinario. ¿Cómo sin esta circunstancia puede uno mismo aprender
 o enseñar a otros? Para que haya ciencia es precisa la condición
 del siempre o del frecuentemente. Y así: el agua con la miel es
 ordinariamente buena para la fiebre. Pero no se podrá fijar la
 excepción, y decir que no es buen remedio, por ejemplo, en la luna
 nueva, porque lo mismo en la luna nueva que en todos o la mayor
 parte de casos lo puede ser. Ahora bien, lo accidental es la
 excepción.

He aquí lo que teníamos que decir en cuanto a
 la naturaleza del accidente, a la causa que le produce y a la
 imposibilidad de una ciencia del ser
 accidental.

Parte 3

Es claro que los principios y causas de los
 accidentes se producen y destruyen, sin que haya en este caso ni
 producción ni destrucción. Si no se verificase así, si la
 producción y destrucción del accidente tuviesen necesariamente una
 causa no accidental, entonces todo seria
 necesario.

¿Será o no será esto? Sí, si tal cosa tiene
 lugar; si no, no. Y esta cosa tendrá lugar, si no tiene otra cosa.
 Y prosiguiendo de esta manera, y quitando siempre del tiempo un
 tiempo finito, evidentemente se llegará al instante actual. Tal
 hombre, ¿morirá de enfermedad o de muerte violenta? De muerte
 violenta, si sale de la ciudad; saldrá de la ciudad, si tiene sed,
 y tendrá sed mediante otra condición. De esta manera se llega a un
 hecho actual, o a algún hecho ya realizado. Por ejemplo, saldrá de
 la ciudad, si tiene sed; tendrá sed, si come alimentos salados;
 este último hecho existe o no existe. Es de toda necesidad, por
 tanto, que este hombre muera o no de muerte violenta. Si nos
 remontamos a los hechos realizados, también se aplica el mismo
 razonamiento; porque ya hay en el ser dado la condición de lo que
 será, a saber, el hecho que se ha realizado. Todo lo que sucederá,
 por tanto, necesariamente. Así, es necesario que el ser que vive,
 muera; porque hay ya en él la condición necesaria; por ejemplo, la
 reunión de los elementos contrarios en un mismo cuerpo. Pero
 ¿morirá de enfermedad o de muerte violenta? La condición necesaria
 no está aún cumplida, y no lo estará mientras no tenga lugar tal
 cosa.

Por lo tanto, es evidente que de esta manera
 se asciende hasta un principio, el cual no se resuelve en ningún
 otro. Éste es el principio de lo que sucede de una manera
 indeterminada; este principio ninguna causa le ha producido. Pero
 ¿a qué causa y principio conduce semejante reducción? ¿A la
 materia, a la causa final, a la del movimiento? Esto es lo que
 examinaremos con el mayor cuidado.

Parte 4

En cuanto al ser accidental, atengámonos a lo
 que precede, pues que hemos determinado suficientemente cuáles son
 sus caracteres. Por lo que hace al ser en tanto que verdadero, y al
 no ser en tanto que falso, sólo consiste en la reunión y la
 separación del atributo y del sujeto, en una palabra, en la
 afirmación o la negación. Lo verdadero es la afirmación de la
 conveniencia del sujeto con el atributo; la negación la afirmación
 de su disconveniencia. Lo falso es lo opuesto de esta afirmación y
 de esta negación. Pero ¿en qué consiste que concebimos, ya
 reunidos, ya separados, el atributo y el sujeto? (Cuando hablo de
 reunión o de separación, entiendo una reunión que produce, no una
 sucesión del objeto, sino un ser uno). De esto no se trata al
 presente.

Lo falso y lo verdadero no están en las cosas,
 como, por ejemplo, si el bien fuese lo verdadero, y el mal lo
 falso. Sólo existen en el pensamiento; y las nociones simples, la
 concepción de las puras esencias, tampoco producen nada semejante
 en el pensamiento. Más adelante nos ocuparemos del ser y del no-ser
 en tanto que verdadero y falso. Bástenos haber observado que la
 conveniencia o la disconveniencia del sujeto con el atributo
 existen en el pensamiento y no en las cosas, y que el ser en
 cuestión no tiene existencia propia; porque lo que el pensamiento
 reúne o separa del sujeto, puede ser, o la esencia, o la cualidad,
 o la cantidad, o cualquiera otro modo del ser. Dejemos, pues,
 aparte el ser en tanto que verdadero, como lo hemos hecho respecto
 al ser accidental.

En efecto, la causa de éste es indeterminada;
 la del otro no es más que una modificación del pensamiento. Ambos
 tienen por objeto los diversos géneros del ser, y no manifiestan,
 ni el uno ni el otro, naturaleza alguna particular del ser.
 Pasémoslos, pues, ambos en silencio, y ocupémonos del examen de las
 causas y de los principios del ser mismo en tanto que ser; y
 recordemos que, al fijar el sentido de los términos de la
 filosofía, hemos sentado que el ser se toma en muchas
 acepciones.

Libro 7

Parte 1

El ser se entiende de muchas maneras, según lo
 hemos expuesto más arriba, en el libro de las diferentes
 acepciones. Ser significa, ya la esencia, la forma determinada, ya
 la cualidad, la cantidad o cada uno de los demás atributos de esta
 clase. Pero entre estas numerosas acepciones del ser, hay una
 acepción primera; y el primer ser es sin contradicción la forma
 distintiva, es decir, la esencia. En efecto, cuando atribuimos a un
 ser tal o cual cualidad, decimos que es bueno o malo, etc., y no
 que tiene tres codos o que es un hombre, cuando queremos, por lo
 contrario, expresar su naturaleza, no decimos que es blanco o
 caliente ni que tiene tres codos de altura, sino que decimos que es
 un hombre o un dios.

Las demás cosas no se las llama seres, sino en
 cuanto son: o cantidades del ser primero, o cualidades, o
 modificaciones de este ser, o cualquier otro atributo de este
 género. No es posible decidir si andar, estar sano, sentarse son o
 no seres, y lo mismo sucede con todos los demás estados análogos.
 Porque ninguno de estos modos tiene por sí mismo una existencia
 propia; ninguno puede estar separado de la sustancia. Si estos son
 seres, con más razón lo que anda es un ser, así como lo que está
 sentado, y lo que está sano. Pero estas cosas no parecen tan
 grabadas con el carácter del ser, sino en cuanto bajo cada una de
 ellas se oculta un ser, un sujeto determinado. Este sujeto es la
 sustancia, es el ser particular, que aparece bajo los diversos
 atributos. Bueno, sentado, no significan nada sin esta sustancia.
 Es evidente que la existencia de cada uno de estos modos depende de
 la existencia misma de la sustancia. En vista de esto, es claro que
 la sustancia será el ser primero, no tal o cual modo del ser, sino
 el ser tomado en su sentido absoluto.

Primero se entiende en diferentes sentidos;
 sin embargo, la sustancia es absolutamente primera bajo la relación
 de la noción, del conocimiento, del tiempo y de la naturaleza.
 Ninguno de los atributos del ser puede darse separado; la sustancia
 es la única que tiene este privilegio, y en esto consiste su
 prioridad bajo la relación de la noción. En la noción de cada uno
 de los atributos es necesariamente preciso que haya la noción de la
 sustancia misma, y creemos conocer mejor una cosa cuando sabemos
 cuál es su naturaleza; por ejemplo, qué es el hombre o el fuego,
 mejor que cuando sabemos cuál es su calidad, su cantidad y el lugar
 que ocupa. Sólo llegamos a tener un conocimiento perfecto de cada
 uno de estos mismos modos cuando sabemos en qué consiste, y qué es
 la cantidad, qué es la cualidad. Así el objeto de todas las
 indagaciones pasadas y presentes; la pregunta que eternamente se
 formula: ¿qué es el ser?, viene a reducirse a ésta: ¿qué es la
 sustancia?

Unos dicen que no hay más que un ser, otros
 que hay muchos; éstos que hay cierto número de ellos, aquéllos que
 hay una infinidad. Nuestras indagaciones deben también tener por
 fin, por primer fin, y en cierta manera único, examinar qué es el
 ser desde este punto de vista.

Parte 2

La existencia de la sustancia parece
 manifiesta, sobre todo en los cuerpos, y así llamamos sustancias a
 los animales, a las plantas y a las partes de las plantas y de los
 animales, así como a los cuerpos físicos, como el fuego, el agua,
 la tierra, o cualquiera de los seres de este género, sus partes y
 lo que proviene de una de sus partes o de su conjunto, como el
 cielo; finalmente, las partes del cielo, los astros, la Luna, el
 Sol. ¿Son éstas las únicas sustancias? ¿Hay, además, otras, o bien
 ninguna de éstas es sustancia, y pertenece este carácter a otros
 seres? Esto es lo que debemos examinar.

Algunos creen que los límites de los cuerpos,
 como la superficie, la línea, el punto, y también la mónada, son
 sustancias, más sustancias, si se quiere, que el cuerpo y el
 sólido. Además, unos creen que no hay nada que sea sustancia fuera
 de los seres sensibles; otros admiten varias sustancias, y son
 sustancias ante todo, según ellos, los seres eternos; y así Platón
 dice, que las ideas y los seres matemáticos son por lo pronto dos
 sustancias y que hay una tercera, la sustancia de los cuerpos
 sensibles. Espeusipo admite un número mucho mayor de ellas, siendo
 la primera, en su opinión, la unidad; después aparece un principio
 particular para cada sustancia, uno para los números, otro para las
 magnitudes, otro para el alma, y de esta manera, multiplica el
 número de las sustancias. Hay, por último, algunos filósofos, que
 consideran como una misma naturaleza las ideas y los números;
 derivándose, en su opinión, de ellos todo lo demás, como líneas,
 superficies, hasta la sustancia del cielo, y los cuerpos
 sensibles.

¿Quién tiene razón, quién no la tiene? ¿Cuáles
 son las verdaderas sustancias? ¿Hay o no otras sustancias que las
 sensibles? Y si hay otras, ¿cuál es su modo de existencia? ¿Hay una
 sustancia separada de las sustancias sensibles? ¿Por qué y cómo? ¿O
 bien no hay más que las sustancias sensibles? Tales son las
 cuestiones que es preciso examinar, después de haber expuesto lo
 que es la sustancia.

Parte 3

Sustancia, según la distinta inteligencia que
 se le da, tiene si no muchos, por lo menos cuatro sentidos
 principales; la sustancia de un ser es, al parecer, o la esencia, o
 lo universal, o el género, o el sujeto. El sujeto es aquél del que
 todo lo demás es atributo, no siendo él atributo de nada.
 Examinemos por de pronto el sujeto: porque la sustancia debe ser,
 ante todo, el sujeto primero. El sujeto primero es, en un sentido,
 la materia; en otro, la forma; y en tercer lugar el conjunto de la
 materia y de la forma. Por materia entiendo el bronce, por ejemplo:
 la forma es la figura ideal; el conjunto es la estatua realizada.
 En virtud de esto, si la forma es anterior a la materia; si tiene,
 más que ella, el carácter del ser, será igualmente anterior, por la
 misma razón, al conjunto de la forma y de la
 materia.

Hemos hecho una definición figurada de la
 sustancia, diciendo qué es lo que no es atributo de un sujeto,
 aquello de lo que todo lo demás es atributo. Pero necesitamos algo
 mejor que esta definición; es insuficiente y oscura y, además,
 conforme a ésta la materia debería considerarse como sustancia;
 porque si no es una sustancia, no vemos a qué otra cosa podrá
 aplicársele este carácter; si se suprimen los atributos, no queda
 más que la materia. Todas las demás cosas son, o modificaciones,
 acciones, poderes de los cuerpos, o bien, como la longitud, la
 latitud y la profundidad, cantidades, pero no sustancias, porque la
 cantidad no es una sustancia; sustancia es más bien el sujeto
 primero en el que se da la cantidad. Suprímase la longitud, latitud
 y profundidad, y no quedará nada, sino lo que estaba determinado
 por estas propiedades. Bajo este punto de vista, la materia es
 necesariamente la única sustancia; y llamo materia a lo que no
 tiene en sí forma, ni cantidad, ni ninguno de los caracteres que
 determinan el ser; porque hay algo de lo que cada uno de estos
 caracteres es un atributo, algo que difiere, en su existencia, del
 ser según todas las categorías. Todo lo demás se refiere a la
 sustancia: la sustancia se refiere a la materia. La materia primera
 es, por tanto, aquello que, en sí, no tiene forma, ni cantidad, ni
 ningún otro atributo. No será, sin embargo, la negación de estos
 atributos, porque las negaciones no son seres sino por
 accidente.

Considerada la cuestión bajo este punto de
 vista, la sustancia será la materia; pero por otra parte, esto es
 imposible. Porque la sustancia parece tener por carácter esencial
 el ser separable y el ser cierta cosa determinada. Conforme a esto,
 la forma y el conjunto de la forma y de la materia parecen ser más
 bien sustancia que materia. Pero la sustancia realizada (quiero
 decir, la que resulta de la unión de la materia y de la forma), no
 hay qué hablar de ella. Evidentemente, es posterior a la forma y a
 la materia, y por otra parte sus caracteres son manifiestos: la
 materia cae, hasta cierto punto, bajo los sentidos. Resta, pues,
 estudiar la tercera, la forma. Esta ha dado lugar a prolongadas
 discusiones. Se reconoce, generalmente, que hay sustancias de los
 objetos sensibles, y de estas sustancias vamos a ocuparnos en
 primer lugar.

Parte 4

Hemos fijado al principio las diversas
 acepciones de la palabra sustancia, y una de estas acepciones es la
 forma esencial; ocupémonos, pues, ante todo de la esencia; porque
 es bueno pasar de lo más conocido a lo que lo es menos. Así procede
 todo el mundo en el estudio: se va de lo que no es un secreto de la
 naturaleza, y sí un conocimiento personal, a los secretos de la
 naturaleza. Y lo mismo que en la práctica de la vida se parte del
 bien particular para llegar al bien general, el cual es el bien de
 todos, en igual forma el hombre parte de sus conocimientos propios
 para hacerse dueño de los secretos de la naturaleza. Estos
 conocimientos personales y primeros son muchas veces muy débiles,
 encierran poca o ninguna verdad y, sin embargo, partiendo de estos
 conocimientos vagos, individuales, es como se hace un esfuerzo para
 llegar a conocimientos absolutos; y, como acabamos de decir, por
 medio de los primeros llegamos a adquirir los
 demás.

Procedamos, ante todo, por vía de definición,
 y digamos que la esencia de un ser es este ser en sí. Ser tú no es
 ser músico; tú no eres en ti músico, y tu esencia es lo que eres tú
 en ti mismo. Hay, sin embargo, restricciones; no es el ser en sí,
 al modo que una superficie es blanca, porque ser superficie no es
 ser blanca. La esencia tampoco es la reunión de las dos cosas:
 superficie, blanco. ¿Por qué? Porque la palabra superficie se
 encuentra en la definición. Para que haya definición de la esencia
 de una cosa es preciso que en la proposición que expresa su
 carácter no se encuentre el nombre de esta cosa. De suerte que si
 ser superficie blanca fuera ser superficie lisa, ser blanco y ser
 liso serían una sola y misma cosa.

El sujeto puede igualmente encontrarse unido a
 los otros modos del ser, porque cada cosa tiene un sujeto, como la
 cualidad, el tiempo, el lugar, el movimiento. Es preciso por tanto
 examinar si hay una definición de la forma sustancial de cada uno
 de estos compuestos y si tienen una forma sustancial. Para un
 hombre blanco, ¿hay forma sustancial de hombre blanco? Expresemos
 hombre blanco por la palabra vestido, y entonces, ¿qué es ser
 vestido? Seguramente no es un ser en sí. Una definición puede no
 ser definición de un ser en sí, o porque diga más que este ser, o
 diga menos. Y así puede definirse una cosa uniéndola a otra; por
 ejemplo, si queriendo definir lo blanco, se diese la definición del
 hombre blanco. Definiendo se puede omitir alguna cosa; por ejemplo,
 si admitiendo que vestido significa hombre blanco, se define el
 vestido por lo blanco. Hombre blanco es blanco ciertamente; pero la
 definición de la forma sustancial de hombre blanco no es blanco,
 sino vestido. Pero ¿hay o no una forma sustancial? Sí, la forma
 sustancial es lo que es propiamente un ser. Pero cuando una cosa es
 el atributo de otra, no es una esencia. Y así el hombre blanco no
 es una esencia; sólo las sustancias tienen una
 esencia.

Conforme a lo que precede, hay forma
 sustancial para todas las cosas, cuya noción es una definición. Una
 definición no es simplemente la expresión adecuada a la noción de
 un objeto, porque en tal caso todo nombre sería una definición,
 puesto que todo nombre es adecuado a la noción de la cosa que
 expresa. La palabra Ilíada sería una definición. La definición es
 una expresión que designa un objeto primero: y por objeto primero
 entiendo todo aquel que en su noción se refiere a otro. Por lo
 tanto no habrá forma sustancial respecto de otros seres que de las
 especies en el género; ellas tendrán solamente este privilegio,
 porque la expresión que las designa no indica una relación con otro
 ser, no muestra que sean modificaciones ni accidentes. En cuanto a
 todos los demás seres, la expresión que los designa, si tienen un
 nombre, debe significar que tal se encuentra en otro ser, o bien es
 una perífrasis en lugar de la expresión simple; pero estos seres no
 tienen definición ni forma sustancial.

Sin embargo, ¿no podrá la definición
 entenderse también como el ser de diferentes maneras? Porque el ser
 significa o la sustancia y la forma esencial, o cada uno de los
 atributos generales, la cantidad, la cualidad y todos los demás
 modos de este género. En efecto, así como hay ser en todas estas
 cosas, pero no bajo el mismo concepto, siendo una un ser primero y
 consecuencia de ella las demás, en igual forma la definición
 conviene propiamente a la sustancia y, sin embargo, se aplica desde
 un punto de vista a las diversas categorías. Podemos preguntar:
 ¿qué es la cualidad? La cualidad es un ser, pero no absolutamente;
 con la cualidad sucede lo que con el no-ser, del cual algunos
 filósofos, para poder hablar de él, dicen que es, no porque
 propiamente sea, sino que él es el no-ser.

Las indagaciones acerca de la definición de
 cada ser no deben traspasar las que se hagan sobre la naturaleza
 misma del ser. Y así, puesto que sabemos de los que aquí tratamos,
 sabemos igualmente que hay forma esencial por de pronto y
 absolutamente para las sustancias; luego que hay forma esencial lo
 mismo que ser en las demás cosas; no forma esencial en el sentido
 absoluto, sino forma de la cualidad, forma de la cantidad. Estos
 diversos modos son seres, o bien en concepto de equivalentes de la
 sustancia, o bien en tanto que unidos a la sustancia o separados de
 ella, al modo que se aplica la calificación de inteligible a la no
 inteligible. Pero evidentemente, estos diferentes seres no son
 equivalentes a la sustancia, no son seres de la misma manera. En
 este caso sucede lo que con las diversas acepciones de la palabra
 medicinal, que se refiere a una y sola cosa, pero no son ni tienen
 el mismo sentido. La palabra medicinal, siendo una y sola cosa,
 puede aplicarse a un cuerpo, a una operación, a un vaso, pero no
 será bajo el mismo concepto, no expresará en todos los casos una y
 sola cosa; lo único que sucede es que sus diferentes acepciones se
 refieren a una misma cosa.

Poco importa la opinión que sobre esto se
 adopte, cualquiera que ella sea. Lo evidente es que la definición
 primera, la definición propiamente dicha y la forma pertenecen a
 las sustancias; que, sin embargo, hay definición y forma respecto
 de los demás objetos, pero no definición primera. Admitidos estos
 principios, no resulta necesariamente de ellos que toda expresión
 adecuada a la noción de un objeto sea una definición. Esto sólo es
 cierto respecto a ciertos objetos. Lo será, por ejemplo, si el
 objeto es uno, no uno por continuidad, como la Ilíada, ni por un
 vínculo, sino uno en las verdaderas acepciones de la palabra. La
 unidad se entiende de tantas maneras como el ser, y el ser expresa,
 o tal cosa determinada, o la cantidad, o la cualidad. En virtud de
 todo esto, habrá igualmente una forma sustancial, una definición de
 hombre blanco: pero una cosa será definición, otra la definición de
 lo blanco, y otra la definición de la
 sustancia.

Parte 5

Veamos otra dificultad. Si se dice que la
 proposición que expresa a la vez el sujeto y el atributo no es una
 definición, ¿en qué caso un objeto, no un objeto simple, sino un
 objeto compuesto, podrá tener una definición? Porque necesariamente
 la definición de un objeto compuesto ha de ser compuesta también.
 He aquí en qué caso. Tenemos de una parte nariz y romo, y de otra
 chato; chato abraza las dos cosas a la vez, porque la una está en
 la otra, y esto no es accidental. Lo romo, lo chato no son
 accidentalmente estados de la nariz; sino estados esenciales. No
 sucede aquí como con lo blanco, que puede aplicarse a Calias, o a
 hombre, porque Calias es blanco, y Calias resulta que es un hombre;
 sucede como con lo macho en el animal, lo igual en la cantidad, y
 con todas las propiedades llamadas atributos esenciales. Por
 atributos esenciales entiendo aquellos en cuya definición entra
 necesariamente la idea o el nombre del objeto del cual son ellos
 estados; que no pueden ser expresados, hecha abstracción de este
 objeto: lo blanco puede abstraerse de la idea del hombre; lo macho,
 por lo contrario, es inseparable de la del animal. En vista de
 esto, o ninguno de los objetos compuestos tendrá esencia ni
 definición, o no será una definición primera; esto ya lo hicimos
 observar.

Otra dificultad ocurre también sobre este
 asunto. Si nariz roma y nariz chata son la misma cosa, romo y chato
 no difieren tampoco. Si se dice que difieren, porque es imposible
 decir chato sin expresar la cosa de la que chato es atributo
 esencial, porque la palabra chato significa nariz roma entonces, o
 será imposible emplear la expresión: nariz chata, o decir dos veces
 la misma cosa, nariz nariz roma, pues nariz chata significará nariz
 nariz roma. Es, pues, absurdo admitir que tengan una esencia
 objetos de este género; si la hay, se irá hasta el infinito, porque
 habrá igualmente una esencia para nariz nariz
 chata.

Es, pues, evidente, que no hay definición más
 que de la sustancia. En cuanto a las otras categorías, si se quiere
 que sean susceptibles de definición, serán definiciones
 redundantes, como las de la cualidad, de lo impar, el cual no puede
 definirse sin el número; de lo macho que no se define sin el
 animal. Por definiciones redundantes entiendo aquellas en las que
 se dicen dos veces las mismas cosas, en cuyo caso se encuentran
 estas de que tratamos.Si esto es exacto,
 no habrá tampoco definición que abrace a la vez el atributo y el
 sujeto; definición del número impar, por ejemplo. Pero se dan
 definiciones de esta clase de objetos, sin notar que estas
 definiciones son artificiales. Concedamos, por lo demás, que estos
 objetos pueden definirse; y entonces, o habrá que definirlos de
 otra manera o, como ya hemos dicho, será preciso admitir diferentes
 especies de definiciones, diferentes especies de esencias. Y así,
 desde un punto de vista, no puede haber ni definición, ni esencia,
 sino respecto a las sustancias; desde otro, hay definición de los
 demás modos del ser.

Es evidente, por otra parte, que la definición
 es la expresión de la esencia, y que la esencia no se encuentra
 sino en las sustancias, o cuando menos se encuentra en las
 sustancias sobre todo, ante todo, y
 absolutamente.

Parte 6

Si la forma sustancial es lo mismo que cada
 ser o es diferente, es el punto que necesitamos examinar. Esto nos
 vendrá bien para nuestra indagación sobre la sustancia. Un ser no
 difiere, al parecer, de su propia esencia, y la forma es la esencia
 misma de cada ser. En los seres accidentales la forma sustancial
 parece diferir del ser mismo: hombre blanco difiere de la forma
 sustancial de hombre blanco. Si hubiese identidad, habría identidad
 igualmente entre la forma sustancial de hombre y la forma
 sustancial de hombre blanco, porque hombre y hombre blanco es para
 nosotros la misma cosa; de donde se seguiría que no hay diferencia
 entre la forma sustancial de hombre blanco y la forma sustancial de
 hombre. ¿Admitiremos, por tanto, que respecto de todos los seres
 accidentales el ser y la forma no son necesariamente la misma cosa?
 Sin duda alguna. Los términos comparados no son, en efecto,
 idénticos. Quizá se dirá que puede suceder accidentalmente que sean
 idénticos; por ejemplo, si se trata de la forma sustancial de lo
 blanco, de la forma sustancial de lo músico. Pero al parecer no es
 así.

En cuanto a los seres en sí, ¿hay
 necesariamente identidad entre el ser y la forma sustancial, en el
 caso, por ejemplo, de las sustancias primeras, si es que las hay,
 sustancias sobre las que ninguna otra sustancia, ninguna otra
 naturaleza, tenga la anterioridad, como son las ideas según algunos
 filósofos? Si se admite la existencia de las ideas, entonces el
 bien en sí difiere de la forma sustancial del bien, el animal en sí
 de la forma del animal, el ser en sí de la forma sustancial del
 ser; y en este caso debe haber sustancias, naturalezas, ideas,
 fuera de las formas en cuestión, y estas sustancias son anteriores
 a ellas, puesto que se refiere la forma a la sustancia. Si se
 separa de esta manera el ser de la forma, no habrá ya ciencia
 posible del ser, y las formas, por su parte, no serán ya seres; y
 entiendo por separación que en el ser bueno no se encuentre la
 forma sustancial del bien, o que en la forma sustancial no se dé el
 ser bueno. Digo que no hay ciencia, porque la ciencia de un ser es
 el conocimiento de la forma sustancial de este ser. Esto se aplica
 al bien y a todos los demás seres; de suerte que si lo bueno no se
 encuentra unido a la forma sustancial del bien, el ser tampoco
 estará unido a la forma sustancial del ser, la unidad o la forma
 sustancial de la unidad. Además, o la forma sustancial es idéntica
 al ser respecto de todas las ideas, o no lo es respecto de ninguna;
 de suerte que si la forma sustancial de ser no es el ser, lo mismo
 sucederá con todo lo demás. Añádase a esto que lo que no tiene la
 forma sustancial del bien no es bueno. Luego es indispensable que
 el bien y la forma sustancial del bien sean una sola y misma cosa;
 que haya identidad entre lo bello y la forma sustancial de lo
 bello; y que lo mismo suceda con todos los seres que no son
 atributos de otra cosa, sino que son primeros y en sí. Esta
 conclusión es legítima, ya haya ideas o no, pero más quizá si las
 hay.

También es evidente, que si las ideas no son
 lo que pretenden ciertos filósofos, el sujeto del ser particular no
 es una sustancia. En efecto, las ideas son necesariamente
 sustancias y no atributos, de otro modo participarían de su
 sujeto.

Resulta de lo que precede, que cada ser sólo
 constituye uno con su forma sustancial, que le es esencialmente
 idéntica. Resulta igualmente que conocer lo que es un ser es
 conocer su forma sustancial. Y así resulta de la demostración que
 estas dos cosas no son realmente más que una sola
 cosa.

En cuanto al ser accidental, por ejemplo, lo
 músico, lo blanco, no es exacto que el ser sea idéntico a su forma
 sustancial. El ser en este caso significa dos cosas: el sujeto del
 accidente y el accidente mismo; de suerte que bajo un punto de
 vista hay identidad entre el ser y la forma; bajo otro, no. No hay
 identidad entre la forma sustancial de hombre y la sustancial de
 hombre blanco, pero la hay en el sujeto, que experimenta la
 modificación.

Se advertirá fácilmente lo absurda que es la
 separación del ser y de la forma sustancial, si se da un nombre a
 toda forma sustancial. Fuera de este nombre habrá en el caso de la
 separación, otra forma sustancial, y así habrá una forma sustancial
 del caballo fuera de la forma sustancial del caballo en general. Y,
 sin embargo, ¿qué impide decir, desde luego, que algunos seres
 tienen inmediatamente en sí mismos su forma sustancial, puesto que
 la forma sustancial es la esencia? No sólo hay identidad entre
 estas dos cosas, sino que su noción es la misma, como resulta de lo
 que precede, porque no es accidental que la unidad y la forma
 sustancial de la unidad sean una misma cosa. Si son dos casos
 diferentes, se irá así hasta lo infinito. Se tendrá de una parte la
 forma sustancial de la unidad, y de otra la unidad, y cada uno de
 estos dos términos estarán a su vez en el mismo caso. Es, por
 tanto, evidente que por lo que hace a los seres primeros, a los
 seres en sí, cada ser y la forma sustancial de cada ser son una
 sola y misma cosa.

En cuanto a todas las objeciones sofísticas
 que pudieran suscitarse contra esta proposición, evidentemente
 quedaron ya contestadas al resolver esta cuestión: ¿hay identidad
 entre Sócrates y la forma sustancial de Sócrates? Las objeciones
 encierran en sí mismas todos los elementos necesarios para la
 solución. Y así, bajo qué condición hay identidad entre un ser y su
 forma sustancial, y mediante qué condición esta identidad no
 existe, es lo que acabamos de determinar.

Parte 7

Entre las cosas que devienen o llegan a ser,
 unas son producciones de la naturaleza, otras del arte, y otras del
 azar. En toda producción hay una causa, un sujeto, luego un ser
 producido; y por ser entiendo aquí todos los modos del ser,
 esencia, cantidad, cualidad, lugar. Las producciones naturales son
 las de los seres que provienen de la naturaleza. Aquello de lo que
 un ser proviene es lo que se llama la materia; y aquello mediante
 lo que una cosa es producida, es un ser natural. El ser producido
 es, o un hombre, o una planta, o alguno de los seres de este
 género, a los cuales damos sobre todo el nombre de
 sustancias.

Todos los seres que provienen de la naturaleza
 o del arte, tienen una materia, porque todos pueden existir o no
 existir, y esta posibilidad depende de la materia, que se da en
 cada uno de ellos. En general la causa productora de los seres y
 los seres producidos se llama naturaleza; porque los seres que son
 producidos, la planta, el animal, por ejemplo, tienen una
 naturaleza; y la causa productora, bajo la relación de la forma,
 tiene una naturaleza semejante a la de los seres producidos, sólo
 que esta naturaleza se encuentra en otro ser: un hombre es el que
 produce un hombre. Así alcanzan la existencia las producciones de
 la naturaleza.

Las demás producciones se llaman creaciones.
 Todas las creaciones son efecto de un arte, o de un poder, o del
 pensamiento. Algunas provienen también del azar, de la fortuna;
 éstas son, por decirlo así, producciones colaterales. Hay, por
 ejemplo, en la naturaleza seres que se producen lo mismo por una
 semilla que sin semilla. Nos ocuparemos más adelante de las
 producciones casuales.

Las producciones del arte son aquellas cuya
 forma está en el espíritu; y por forma entiendo la esencia de cada
 cosa, su sustancia primera. Los contrarios tienen desde un punto de
 vista la misma forma sustancial; la sustancia de la privación es la
 sustancia opuesta a la privación, la salud es la sustancia de la
 enfermedad, y en prueba de ello la declaración de la enfermedad no
 es más que la ausencia de la salud. Y la salud es la idea misma que
 está en el alma, la noción científica; la salud viene de un
 pensamiento como éste: la salud es tal cosa, luego es preciso, si
 se quiere producirla, que haya otra tal cosa, por ejemplo, el
 equilibrio de las diferentes partes; ahora bien, para producir este
 equilibrio, es preciso el calor. De esta manera se llega
 sucesivamente por el pensamiento a una cosa última, que puede
 inmediatamente producirse. El movimiento que realiza esta cosa se
 llama operación, operación hecha con la mira de la salud. De suerte
 que, bajo un punto de vista, la salud viene de la salud, la casa de
 la casa, la casa material de la casa inmaterial; porque la
 medicina, el arte de construir, son la forma de la salud y de la
 casa. Por esencia inmaterial entiendo la forma
 pura.

Entre las producciones y los movimientos, hay
 unos que se llaman pensamientos, y otros que se dicen operaciones;
 los que provienen de la causa productora y de la forma son los
 pensamientos; los que tienen por principio la última idea a que
 llega el espíritu son operaciones. Lo mismo se aplica a cada uno de
 los estados intermedios entre el pensamiento y la producción. Y
 así, para que haya salud, es preciso que haya equilibrio; pero ¿qué
 es el equilibrio? Es tal cosa: y esta cosa tendrá lugar, si hay
 calor.

¿Qué es calor? Tal cosa. El calor existe en
 potencia, y el médico puede realizarla. Por tanto, el principio
 productor, la causa motriz de la salud, si es fruto del arte, es la
 idea que está en el espíritu, si es fruto del azar tendrá
 ciertamente por principio la cosa misma, por medio de la cual la
 hubiera producido el que la produce por el arte. El principio de la
 curación es probablemente el calor; y se produce el calor por medio
 de fricciones. Ahora bien, el calor producido en el cuerpo es un
 elemento de la salud, o va seguido de otra cosa o de muchas que son
 elementos de la salud. La última cosa a que se llega, procediendo
 así, es la causa eficiente; es un elemento de la salud, de la casa,
 como las piedras; y lo mismo sucede en todo lo
 demás.

Es, pues, imposible, como hemos dicho, que se
 produzca cosa alguna, si no hay algo que preexista: evidentemente
 es de toda necesidad la preexistencia de un elemento. La materia es
 un elemento, es el sujeto, y sobre ella tiene lugar la producción.
 En los mismos seres respecto de los que cabe la definición, también
 se encuentra la materia. En efecto, en la definición de los
 círculos realizados, entran en general dos elementos: la materia,
 el bronce, por ejemplo, y luego la forma, tal figura, es decir, el
 género primero a que el objeto se refiere. En la definición del
 círculo de bronce entra la materia.

El objeto producido no toma nunca el nombre
 del sujeto de donde procede; sólo se dice que es de la naturaleza
 de este sujeto, que es de esto, pero no esto. No se dice una
 estatua piedra, sino una estatua de piedra. El hombre sano no toma
 el nombre de aquello de donde ha partido para llegar a la salud; la
 causa de esto es que la salud viene a la vez de la privación de la
 enfermedad y del sujeto mismo, al cual damos el nombre de materia;
 y así el hombre sano procede del hombre y del enfermo. Sin embargo,
 la producción se refiere más bien a la privación: se dice, que de
 enfermo se hace uno sano, más bien que de hombre se hace sano. Por
 esta razón el ser sano no recibe la calificación de enfermo, sino
 de hombre y de hombre sano.

En las circunstancias en que la privación es
 incierta o no tiene nombre, por ejemplo, cuando tal forma es
 producida sobre el bronce, cuando los ladrillos y maderas de una
 casa reciben tal forma, lo mismo tiene lugar, al parecer, en esta
 producción que en la producción de la salud, la cual viene de la
 enfermedad; y lo mismo que en este último caso el objeto producido
 no recibe el nombre del objeto de que proviene, en igual forma la
 estatua no se llama madera, sino que toma su nombre de la madera de
 que ha sido construida: es de madera y no madera; es de bronce y no
 bronce, de piedra y no piedra. También se dice: una casa de
 ladrillos y no una casa ladrillos.

En efecto, si fijamos la atención, se verá que
 no tiene absolutamente la estatua de la madera, ni la casa de los
 ladrillos. Cuando una cosa proviene de otra, hay transformación de
 la una en la otra, y el sujeto no persiste en su estado. Éste es el
 motivo de esta locución.

Parte 8

Todo ser que deviene o se hace tiene una causa
 productora, entendiendo por ésta el principio de la producción; hay
 igualmente un sujeto (el sujeto es, no la privación, sino la
 materia, en el sentido en que hemos tomado esta palabra,
 precedentemente); en fin, se hace algo esfera, por ejemplo,
 círculo, o cualquier otro ejemplo. Por tanto, así como el sujeto no
 produce el bronce, tampoco produce la esfera, sino accidentalmente,
 porque la esfera de bronce es accidentalmente una esfera de bronce.
 Lo que él produce es la esfera de bronce, porque producir un ser
 particular es hacer de un sujeto absolutamente indeterminado un
 objeto determinado. Digo, por ejemplo, que hacer redondo el bronce
 no es producir ni la redondez, ni la esfera, sino que es producir
 un objeto completamente distinto, es producir esta forma en otra
 cosa. Si se produjese realmente la esfera, se la sacaría de otra
 cosa, y entonces sería preciso un sujeto, como en la producción de
 la esfera de bronce.

Producir una esfera de bronce no quiere decir
 otra cosa sino hacer de tal objeto, que es de bronce, tal otra cosa
 que es una esfera. Si hay producción de la esfera misma, la
 producción será de la misma naturaleza; no será una transformación,
 y la cadena de las producciones se prolongará así hasta el
 infinito. Es por tanto evidente que la figura, o cualquiera que sea
 el nombre que sea preciso dar a la forma realizada en los objetos
 sensibles, no puede devenir, que no hay respecto de ella
 producción, y que, sin embargo, la figura no es una esencia. La
 figura, en efecto, es lo que se realiza en otro ser, por medio del
 arte, de la naturaleza, o de una potencia. Lo que ella produce, al
 realizarse en un objeto, es por ejemplo, una esfera de bronce; la
 esfera de bronce es el producto del bronce y de la esfera; tal
 forma ha sido producida en tal objeto, y el producto es una esfera
 de bronce. Si se quiere que haya verdaderamente producción de la
 esfera, la esencia provendrá de alguna cosa, porque será preciso
 siempre que el objeto producido sea divisible, y que tenga en sí
 una doble naturaleza: de una parte la materia y de otra la forma.
 La esfera es una figura cuyos puntos están equidistantes del
 centro; habrá por tanto de una parte el sujeto sobre que obra la
 causa eficiente y de otra la forma que se realiza en este sujeto, y
 habrá, por último, el conjunto de estas dos cosas, de la misma
 manera que respecto de la esfera de
 bronce.

De lo que precede resulta, evidentemente, que
 lo que se llama la forma, la esencia, no se produce; la única cosa
 que deviene o se hace es la reunión de la forma y de la materia,
 porque en todo ser que ha devenido hay materia: de una parte la
 materia, de otra la forma.

¿Hay alguna esfera fuera de las esferas
 sensibles, alguna casa, independientemente de las casas de
 ladrillos? Si las hubiese, no habría nunca producción de un ser
 particular, y sólo se producirían cualidades. Ahora bien, la
 cualidad no es la esencia, la forma determinada, sino lo que da al
 ser tal o cual carácter, de tal manera que después de la producción
 se dice: tal ser tiene tal cualidad. El ser realizado, por lo
 contrario, Sócrates, Calias, tomados individualmente, están en el
 mismo caso que una esfera particular de bronce. El hombre y el
 animal son como la esfera de bronce en
 general.

Es, pues, evidente que las ideas consideradas
 como causas, y éste es el punto de vista de los partidarios de las
 ideas, suponiendo que haya seres independientes de los objetos
 particulares, son inútiles para la producción de las esencias, y
 que no son las ideas las que constituyen las esencias de los seres.
 También es evidente que en ciertos casos lo que produce es de la
 misma naturaleza que lo que es producido, pero no idéntico en
 número; sólo hay identidad de forma, como sucede en las
 producciones naturales. Y así, el hombre produce al hombre. Sin
 embargo, puede haber una producción contra naturaleza; el caballo
 engendra al mulo; y aun la ley de la producción es en este caso la
 misma, porque la producción tiene lugar en virtud de un tipo común
 al caballo y al asno, de un género que se aproxima a ambos y que no
 ha recibido nombre. El mulo es probablemente un género
 intermedio.

Se ve claramente que no hay necesidad de que
 un ejemplar particular suministre la forma de los seres, porque
 sería sobre todo en la formación de los seres individuales en la
 que serían útiles estos ejemplares, puesto que son estos seres los
 que tienen principalmente el carácter de esencia. El ser que
 engendra basta para la producción; él es el que da la producción;
 él es el que da la forma a la materia. Tal forma general realizada
 en estos huesos y en esta carne, he aquí a Sócrates y a Calias.
 Hay, sin embargo, entre ellos diferencia de materia, porque la
 materia difiere, pero su forma es idéntica: la forma es
 indivisible.

Parte 9

Podría preguntarse por qué ciertas cosas son
 producidas más bien por el azar que por el arte, como la salud,
 mientras que con otras no sucede lo mismo, por ejemplo, con una
 casa. La causa es que la materia, principio de la producción de las
 cosas que son hechas o producidas por el arte; la materia, que es
 una parte misma de estas cosas, tiene en ciertos casos un
 movimiento propio, que no tiene en otros. Tal materia puede tener
 tal movimiento particular y otra no puede. Una multitud de seres
 tienen en sí mismos un principio de movimiento, y no les es posible
 tal movimiento particular; por ejemplo, no podrán bailar a compás.
 Por tanto, todas las cosas que tienen una materia de este género,
 las piedras, por ejemplo, no pueden tomar tal movimiento
 particular, a menos que no reciban un impulso exterior. Ellas
 tienen, sin embargo, un movimiento que les es propio; así sucede
 con el fuego. Por esta razón ciertas cosas no existirán
 independientemente del artista, y otras, por lo contrario, podrán
 existir. Estas últimas, en efecto, podrán ser puestas en movimiento
 por seres extraños al arte, porque pueden recibir el movimiento, o
 de los seres que no poseen el arte, o de sí
 mismas.

Resulta [evidente] de lo que hemos dicho, que
 todas las cosas vienen en cierta manera de cosas que tienen el
 mismo nombre, como las producciones naturales, o bien de un
 elemento que tiene el mismo nombre; y así la casa viene de la casa,
 o si se quiere del espíritu; el arte, en efecto, es la forma, la
 forma considerada como elemento esencial, o como produciendo ella
 misma un elemento del objeto; porque la causa de la realización es
 un elemento esencial y primero. De esta manera el calor producido
 por la fricción es causa del calor en los cuerpos, el cual es la
 salud o un elemento de la salud, o bien va seguido de algo que es
 un elemento de la salud o la salud misma. Por esto se dice que la
 fricción produce la salud, porque el calor produce la salud, a la
 que sigue y acompaña. Y así como todos los razonamientos tienen por
 principio la esencia (todo razonamiento parte en efecto del ser
 determinado), de igual modo la esencia es el principio de toda
 producción. Con las producciones de la naturaleza sucede lo que con
 las del arte. El germen desempeña poco más o menos el mismo papel
 que el artista, porque tiene en potencia la forma del objeto, y
 aquello de donde procede el germen lleva generalmente el mismo
 nombre que el objeto producido. Digo generalmente, porque en este
 punto no hay que exigir un rigor exacto; el hombre procede del
 hombre ciertamente; pero la mujer procede también del hombre. Por
 otra parte, es preciso que el animal pueda usar de todos los
 órganos, y así el mulo no produce el mulo.

Las producciones del azar, en la naturaleza,
 son aquellas cuya materia puede tomar por sí misma el movimiento
 que imprime ordinariamente el germen. Todas las cosas que no se
 encuentran en esta condición no pueden ser producidas de otra
 manera que por una causa motriz del mismo género de aquellas de que
 hemos hablado.

No sólo por la forma de la sustancia se prueba
 que toda producción es imposible; el mismo razonamiento se aplica a
 todas las categorías, a la cantidad, a la cualidad y a todos los
 demás modos del ser. Porque así como se produce una esfera de
 bronce, y no la esfera ni el bronce (y lo mismo se puede decir con
 aplicación al bronce considerado como una producción, puesto que
 siempre en las producciones hay una materia y una forma que
 preexisten), lo propio sucede con la esencia, con la cualidad, con
 la cantidad y con todas las demás categorías. Lo que se produce no
 es la cualidad, sino la madera que tiene tal cualidad; tampoco la
 cantidad, sino la madera, el animal que tiene tal
 cantidad.

De todo lo que precede resulta que en la
 producción de un ser es absolutamente preciso que la sustancia
 productora exista en acto; que haya, por ejemplo, un animal
 preexistente, si es un animal el producido. Pero no es necesario
 que haya una cantidad, una cualidad, que preexistan en acto; basta
 que existan en potencia.

Parte 10

Toda definición es una noción, y toda noción
 tiene partes; por otro lado, hay la misma relación entre las partes
 de la noción y de las partes del objeto definido, que entre la
 noción y el objeto. Debemos preguntarnos ahora si la noción de las
 partes debe o no encontrarse en la noción del todo. Se encuentra en
 ciertos casos al parecer, y en otro no. Y así la noción del círculo
 no encierra la noción de sus partes; la noción de sílaba, por el
 contrario, encierra la de los elementos. Y sin embargo, el círculo
 puede dividirse en sus partes, como la sílaba en sus
 elementos.

Además de esto, si las partes son anteriores
 al todo, siendo el ángulo agudo una parte del ángulo recto, el dedo
 una parte del animal, el ángulo agudo será anterior al recto, y el
 dedo anterior al hombre; y sin embargo, el hombre y el ángulo recto
 parecen anteriores: por su noción es como se definen las otras
 cosas, y son también anteriores, porque pueden existir sin ellas.
 Pero la palabra parte, ¿no se entiende de diferentes maneras?.
 Según una de las acepciones de esta palabra, significa aquello que
 mide [en relación] a la cantidad: dejemos aparte este punto de
 vista; se trata aquí de las partes constitutivas de la esencia. Si
 de un lado está la materia, de otro la forma y, por último, el
 conjunto de la materia y de la forma; y si la materia, la forma, el
 conjunto de las dos cosas son, como hemos dicho, sustancias, se
 sigue que la materia es, desde un punto de vista, parte del ser, y
 desde otro punto de vista no lo es. Las partes que entran en la
 noción de la forma constituyen solas, en este último caso, la
 noción del ser: y así, la carne no es una parte de lo romo; es la
 materia sobre que se opera la producción; pero es una parte de lo
 chato, el bronce es una parte de la estatua realizada, no una parte
 de la estatua ideal. Es la forma lo que se expresa, y cada cosa se
 designa por su forma; jamás se debe designar un objeto por la
 materia. Por esto en la noción de círculo no entra la de sus
 partes, mientras que en la noción de la sílaba entra la de sus
 elementos. Consiste en que los elementos del discurso son partes de
 la forma, y no materia. Los segmentos del círculo, al contrario,
 son partes del círculo en concepto de materia; en ellos se realiza
 la forma. Sin embargo, estos segmentos tienen más relación con la
 forma que el bronce, en el caso de que la forma circular se realice
 en el bronce.

Los mismos elementos de la sílaba no entrarán
 siempre en la noción de la sílaba; las letras formadas sobre la
 cera, la pronunciación que hiere el aire, todas estas cosas son
 partes de la sílaba en concepto de materia sensible. Porque la
 línea no existe, si se la divide en dos partes; porque el hombre si
 se le divide en huesos, en nervios, en carne, perezca, no es
 preciso decir por esto que son partes de la esencia, sino que son
 partes de la materia. Son ciertamente partes del ser realizado,
 pero no son partes de la forma, en una palabra, de lo que entra en
 la definición. Las partes, desde este punto de vista, no entran en
 la noción. En ciertos casos la definición de las partes entrará en
 la definición del todo, y en otros no entrará, como, por ejemplo,
 cuando no haya definición del ser realizado. Por esta razón,
 ciertas cosas tienen por principios los elementos en que se
 resuelven, y otras no los tienen. Todos los objetos compuestos que
 tienen forma y materia, lo chato, el círculo de bronce, se
 resuelven en sus partes, y la materia es una de estas partes. Pero
 todos aquellos seres, en cuya composición no entra la materia,
 todos los seres inmateriales, como, por ejemplo, la forma
 considerada en sí misma, no pueden absolutamente resolverse en sus
 partes, o se resuelven de otra manera. Ciertos seres tienen en sí
 mismos sus principios constitutivos, sus partes; pero la forma no
 tiene principios, ni partes de este género. Por esta razón la
 estatua de arcilla se resuelve en arcilla, la esfera en bronce,
 Calias en carne y en huesos, y por lo mismo el círculo se resuelve
 en diversos segmentos. Porque hay el círculo material, y se aplica
 igualmente el nombre de círculo a los círculos propiamente dichos y
 a los círculos particulares, porque no hay nombre propio para
 designar los círculos particulares. Ésta es la verdad sobre esta
 cuestión.

Sin embargo, volvamos la vista atrás para
 aclarar más esta materia. Las partes de la definición, los
 elementos en que puede ésta descomponerse, son primeros todos o
 solamente algunos. Pero la definición del ángulo recto no puede
 dividirse en muchas partes, una de las cuales sea la noción del
 ángulo agudo; la definición del ángulo agudo, por lo contrario,
 puede dividirse también con relación al ángulo recto. Porque se
 define el ángulo agudo con referencia al ángulo recto, diciendo: un
 ángulo agudo es un ángulo más pequeño que un recto. Lo mismo sucede
 con el círculo y el semicírculo. Se define el semicírculo por medio
 del círculo, el dedo por medio del todo: porque el dedo es una
 parte del cuerpo que tiene tales caracteres. De suerte que todas
 las cosas que son partes de un ser en tanto que materia, y los
 elementos materiales en que puede dividirse, son posteriores. Por
 lo contrario, las cosas que son partes de la definición de la forma
 sustancial, son todas anteriores, o por lo menos
 algunas.

Conforme a esto, puesto que el alma de los
 seres animados es la forma sustancial, la esencia misma del cuerpo
 animado, porque el alma es la esencia de los seres animados, la
 función de cada parte y el conocimiento sensible que es su
 condición deberán entrar en la definición de las partes del animal,
 si se las quiere definir bien. De suerte que hay prioridad de las
 partes del alma, de todas o de algunas relativamente al conjunto
 del animal. La misma prioridad hay relativamente a las diferentes
 partes del cuerpo. El cuerpo y sus partes son posteriores al alma,
 el cuerpo puede dividirse en sus diversas partes, consideradas como
 materia; no el cuerpo esencia, sino el conjunto que constituye el
 cuerpo. Desde un punto de vista las partes del cuerpo son
 anteriores al conjunto; desde otro son posteriores; no pueden, en
 efecto, existir independientemente del cuerpo; un dedo no es
 realmente un dedo en todo estado posible, sino tan sólo cuando
 tiene vida; sin embargo, se da el mismo nombre al dedo muerto. Hay
 ciertas partes que no sobreviven al conjunto; por ejemplo, aquellas
 partes que son esenciales, el asiento primero de la forma y de la
 sustancia; como el corazón o el cerebro si realmente desempeñan
 este papel, importando poco que sea el uno o el otro. El hombre, el
 caballo, todos los universales residen en los individuos; la
 sustancia no es cierta cosa universal; es un conjunto, un compuesto
 de tal forma y de tal materia: la materia y la forma son
 universales; pero el individuo, Sócrates, o cualquier otro, es un
 conjunto de forma y de materia.

La forma misma, y por forma entiendo la
 esencia pura, tiene igualmente parte, lo mismo que el conjunto de
 la forma y de la materia; pero las partes de la forma no son más
 que partes de la definición, y la definición no es más que la
 noción general, porque el círculo y la esencia del círculo, el alma
 y la esencia del alma, son una sola y misma cosa. Pero respecto a
 lo compuesto, por ejemplo, a tal círculo particular sensible o
 inteligible (por inteligible entiendo el círculo matemático, y por
 sensible el círculo de bronce o de madera), no hay definición. No
 por definiciones, sino por medio del pensamiento y de los sentidos
 es como se los conoce. Cuando hemos cesado de ver realmente los
 círculos particulares, no sabemos si existen o no; sin embargo,
 conservamos la noción general de círculo, no una noción de su
 materia, porque nosotros no percibimos la materia por sí misma. La
 materia es sensible o inteligible; la materia sensible es, por
 ejemplo, el bronce, la madera, y toda materia susceptible de
 movimiento. La materia inteligible es la que se encuentra
 ciertamente en los seres sensibles, pero no en tanto que sensibles;
 por ejemplo, en los seres matemáticos.

Acabamos de determinar todo lo que concierne
 al todo, a la parte, a la anterioridad y a la posterioridad. Si se
 pregunta si la línea recta, el círculo, el animal, son anteriores a
 las partes en que pueden dividirse y que los constituyen, es
 preciso, para responder, establecer una distinción. Si
 efectivamente el alma es el animal, o cada ser animado, o la vida
 de cada ser; si el círculo es idéntico a la forma sustancial del
 círculo; el ángulo recto a la forma sustancial del ángulo recto; si
 es la esencia misma del ángulo recto, ¿qué será lo posterior, y qué
 será lo anterior? ¿Será el ángulo recto en general expresado por la
 definición, o tal ángulo particular? Porque el ángulo recto
 material formado de bronce, por ejemplo, es tan ángulo recto como
 el formado de líneas. El ángulo inmaterial será posterior a las
 partes que entran en su noción, pero es anterior a las partes del
 ángulo realizado. Sin embargo, no puede decirse absolutamente que
 es anterior. Sí el alma, por lo contrario, no es el animal, si
 difiere de él, habrá anterioridad para las partes. Y así, en
 ciertos casos es preciso decir que hay anterioridad, y en otros que
 no la hay.

Parte 11

Es una verdadera dificultad el determinar qué
 partes pertenecen a la forma y que partes pertenecen, no a la
 forma, sino al conjunto de la forma y de la materia; y sin embargo,
 si este punto no resulta aclarado, no es posible definir los
 individuos. Lo que entra en la definición es lo universal y la
 forma; si no se ve, por tanto, qué partes son o no son materiales,
 no se verá tampoco cuál deberá ser la definición del objeto. En los
 casos en que la forma se aplica a cosas de especies diferentes, por
 ejemplo, el círculo, el cual puede aparecer en bronce, en madera,
 en piedra, en todos estos casos la distinción parecerá fácil; ni el
 bronce ni la piedra forman parte de la esencia del círculo, puesto
 que el círculo tiene una existencia independiente de la suya. ¿Pero
 qué obsta a que suceda lo mismo en todos los casos en que esta
 independencia no salte a la vista? Aunque todos los círculos
 visibles fueran de bronce, no por esto el bronce sería una parte de
 la forma. Sin embargo, es difícil al pensamiento verificar esta
 separación. Y así lo que a nuestros ojos constituye la forma es la
 carne, los huesos y las partes análogas. ¿Serán éstas, por tanto,
 partes de la forma, las cuales entren en la definición, o es más
 bien la materia? Pero la forma no se aplica nunca a otras cosas que
 a aquellas de que hablamos, de aquí la imposibilidad para nosotros
 de separarlas.

La separación parece posible, es cierto, pero
 no se ve claramente en qué circunstancias, y esta dificultad, según
 algunos, recae igualmente sobre el círculo y el triángulo. Creen
 que no se les debe definir por la línea y por la continuidad, las
 cuales se dan en ellos bajo el mismo concepto que se dan la carne y
 los huesos en el hombre, y la piedra y el bronce en el círculo.
 Todo lo reducen a los números, y pretenden que la definición de la
 línea es la noción misma de la dualidad.

Entre los que admiten las ideas, unos dicen
 que la díada es la línea en sí, otros que es la idea de la línea,
 porque si algunas veces hay identidad entre la idea y el objeto de
 la idea, entre la díada, por ejemplo, y la idea de la díada, la
 línea no está en este caso. De aquí se sigue que una sola idea es
 la idea de muchas cosas, que parecen heterogéneas, y a esto
 conducía ya el sistema de los pitagóricos; y por último, la
 posibilidad de constituir una sola idea en sí de todas las ideas;
 es decir, el anonadamiento de las demás ideas y la reducción de
 todas las cosas a la unidad.

Nosotros hemos consignado la dificultad
 relativa a las definiciones, y hemos dicho la causa de esta
 dificultad. Y así no tenemos necesidad de reducir de este modo
 todas las cosas y de suprimir la materia. Lo probable es que en
 algunos seres hay reunión de la materia y de la forma, en otros de
 la sustancia y de la cualidad. Y la comparación de que se servía
 ordinariamente Sócrates el joven con relación al animal, carece de
 exactitud. Ella nos hace salir de la realidad y da ocasión a pensar
 que el hombre puede existir independientemente de sus partes, como
 el círculo existe independientemente del bronce. Pero no hay
 paridad. El animal es un ser sensible y no se le puede definir sin
 el movimiento, por consiguiente, sin partes organizadas de cierta y
 determinada manera. No es la mano absolutamente hablando, la que es
 una parte del hombre, sino la mano capaz de realizar la obra, la
 mano animada; inanimada, no es una parte del
 hombre.

Pero ¿por qué en los seres matemáticos las
 definiciones no entran como partes en las definiciones? ¿Por qué,
 por ejemplo, no se define el círculo por los semicírculos? Los
 semicírculos, se dirá, no son objetos sensibles. Pero ¡qué importa!
 Puede haber una materia hasta en seres no sensibles; todo lo que no
 es la esencia pura, la forma propiamente dicha, todo lo que tiene
 existencia real, tiene materia. El círculo, que es la esencia de
 todos los círculos, no puede tenerla; pero los círculos
 particulares deben tener partes materiales, como ya dijimos; porque
 hay dos clases de materia: la una sensible, la otra
 inteligible.

Es evidente, por otra parte, que la sustancia
 primera en el animal es el alma, y que el cuerpo es la materia. El
 hombre o el animal, en general, es la unión del alma y del cuerpo;
 pero Sócrates, y lo mismo Corisco es, a causa de la presencia del
 alma, un animal doble; porque su nombre designa tan pronto un alma
 como el conjunto de un alma y un cuerpo. Sin embargo, si se dice
 simplemente: el alma de este hombre, su cuerpo, lo que hemos dicho
 del hombre en general se aplica entonces al
 individuo.

¿Existe alguna otra sustancia fuera de la
 materia de estos seres, y es preciso que averigüemos, si acaso
 tienen ellos mismos otra sustancia, por ejemplo los números u otra
 análoga? Este punto lo examinaremos más adelante, porque en interés
 de esta indagación nos esforzamos por llegar a la definición de las
 sustancias sensibles, sustancias cuyo estudio pertenece más bien a
 la física y a la segunda filosofía. Lo que efectivamente debe
 conocer el físico no es sólo la materia, sino también la materia
 inteligible, y ésta sobre todo. ¿Cómo, pues, las partes son partes
 en la definición, y por qué hay unidad de noción en la definición
 de la esencia pura? Ver en qué consiste la unidad de un objeto
 compuesto de partes, lo examinaremos más
 adelante.

Hemos demostrado respecto de todos los seres
 en general lo que era la esencia pura, cómo existía en sí, y por
 qué en ciertos casos las partes del definido entraban en la
 definición de la esencia pura, mientras que no entraban en las
 demás. Ya hemos dicho también que las partes materiales del
 definido no entraban en la definición de la sustancia, porque las
 partes materiales no son partes de la sustancia y sí sólo de la
 sustancia total. Ésta tiene una definición y no la tiene, según el
 punto de vista. No se puede abrazar en la materia, la cual es lo
 indeterminado, pero se puede definir por la sustancia primera: la
 definición del alma, por ejemplo, es una definición del hombre.
 Porque la esencia es la forma intrínseca que mediante su concurso
 con la materia, constituye lo que se llama sustancia realizada.
 Tomemos por ejemplo lo romo. Su unión con la nariz es lo que
 constituye la nariz chata, y lo chato, porque la noción de nariz es
 común a estas dos expresiones, Pero en la sustancia realizada, en
 nariz chata, en Calias, hay a la vez esencia y
 materia.

Respecto a ciertos seres, respecto de las
 sustancias primeras, ya lo hemos dicho, hay identidad entre la
 esencia y la existencia individual. Y así hay identidad entre la
 curvatura y la forma sustancial de la curvatura, con tal que la
 curvatura sea primera; y entiendo por primero lo que no es atributo
 de otro ser, que no tiene sujeto, materia. Pero en todo lo que
 existe materialmente, o formando un todo con la materia, no puede
 haber identidad, ni aun identidad accidental, como la identidad de
 Sócrates y del músico, los cuales son idénticos entre sí
 accidentalmente.

Parte 12

Discutamos ante todo los puntos relativos a la
 definición, que hemos pasado en silencio en los Analíticos. La
 solución de la dificultad que no hemos hecho más que indicar, nos
 servirá para nuestras indagaciones concernientes a la sustancia. He
 aquí esta dificultad. ¿Por qué hay unidad en el ser definido, en el
 ser cuya noción es una definición? El hombre es un animal de dos
 pies. Admitamos que sea ésta la noción del hombre. ¿Por qué este
 ser es un solo ser, y no varios, animal y bípedo? Si se dice hombre
 y blanco hay pluralidad de objetos, cuando el uno no existe en el
 otro, pero hay unidad cuando el uno es atributo del otro, cuando el
 sujeto, el hombre, experimenta cierta modificación. En el último
 caso, los dos objetos se hacen uno solo, y se tiene el hombre
 blanco; en el primero, por lo contrario, los objetos no participan
 el uno del otro, porque el género no participa, al parecer, de las
 diferencias; de no ser así, la misma cosa participaría a la vez de
 los contrarios, siendo contrarios la una a la otra las diferencias
 que marcan las distinciones en el género.

Si hubiera participación, el resultado sería
 el mismo. Hay pluralidad en las diferencias: animal, que anda, con
 dos pies, sin pluma. ¿Por qué hay en este caso unidad y no
 pluralidad? No es porque sean éstos los elementos del ser, porque
 en tal caso la unidad sería la reunión de todas las cosas. Pero es
 preciso que todo lo que está en la definición sea realmente uno,
 porque la definición es una noción una, es la noción de la esencia.
 La definición debe ser la noción de un objeto uno, puesto que
 esencia significa, como hemos dicho, un ser
 determinado.

Por lo pronto tenemos que ocuparnos de las
 definiciones que se hacen para las divisiones del género. En la
 definición no hay más que el género primero y las diferencias. Los
 demás géneros no son más que el género primero y las diferencias
 reunidas al género primero. Y así el primer género es animal; el
 siguiente, animal de dos pies; y otro, animal de dos pies sin
 plumas. Lo mismo sucede si la proposición contiene un número mayor
 de términos; y en general poco importa que contenga un gran número
 de ellos o uno pequeño, o dos solamente. Cuando no hay más que dos
 términos, el uno es la diferencia, el otro el género; en animal de
 dos pies, animal es el género; la diferencia es el término. Sea,
 por lo tanto, que el género no exista absolutamente fuera de las
 especies del género, o bien que exista, pero exista sólo como
 materia (el sonido es, por ejemplo, género y materia, y de esta
 materia derivan las diferencias, las especies y los elementos), es
 evidente que la definición es la noción suministrada por las
 diferencias.

Aún hay más: es preciso marcar la diferencia
 en la diferencia; tomemos un ejemplo. Una diferencia en el género
 animal, es el animal que tiene pies. Es preciso conocer en seguida
 la diferencia del animal que tiene pies, en tanto que tiene pies.
 Por consiguiente unos que no se debe decir: entre los animales que
 tienen pies, hay unos que tienen plumas y otros que no las tienen;
 aunque esta proposición sea verdadera, no deberá emplearse este
 método, a no mediar la imposibilidad de dividir la diferencia. Se
 dirá, pues: unos tienen el pie dividido en dedos, otros no tienen
 el pie dividido en dedos, Estas son las diferencias del pie: la
 división del pie en dedos es una manera de ser del pie. Y es
 preciso proseguir de esta manera hasta que se llegue a objetos
 entre los que no haya diferencias. En este concepto, habrá tantas
 especies de pies como diferencias, y las especies de animales que
 tienen pies, serán iguales en número a las diferencias de pie.
 Ahora bien, si es así, es evidente que la última diferencia debe
 ser la esencia del objeto y la definición; porque en las
 definiciones no es preciso repetir muchas veces la misma cosa; esto
 sería inútil. Y, sin embargo, se hace cuando se dice: animal con
 pies, bípedo, ¿qué quiere decir esto, si no animal que tiene pies,
 que tiene dos pies? Y si se divide este último término en las
 divisiones que le son propias habrá muchas tautologías, tantas como
 diferencias.

Si se ha llegado a la diferencia de la
 diferencia, una sola, la última, es la forma, la esencia del
 objeto. Pero si es por el accidente por el que se distingue, como
 por ejemplo, si se dividiesen los animales que tienen pies en
 blancos y negros, entonces habría tantas esencias como
 divisiones.

Se ve, por tanto, que la definición es la
 noción suministrada por las diferencias, y que conviene que sea la
 de la última diferencia. Esto es lo que se demostraría claramente,
 si se invirtiesen los términos de las definiciones que contienen
 muchas diferencias, como si por ejemplo se dijese: el hombre es un
 animal de dos pies, que tiene pies. Que tiene pies es inútil,
 cuando se ha dicho: que tiene dos pies. Además, en la esencia no
 hay precedencia o categorías, porque,
 ¿cómo se puede concebir en ella la relación de prioridad y de
 posterioridad?

Tales son las primeras observaciones a hacer
 sobre las definiciones que se forman por la división del
 género.

Parte 13

Lo que nosotros tratamos de estudiar es la
 sustancia: volvamos, pues, a nuestro asunto. Sustancia se toma por
 el sujeto, por la esencia pura, por la reunión de ambos, por lo
 universal. Dos de estas acepciones han sido examinadas: la esencia
 pura y el sujeto. Hemos dicho que el sujeto se entiende de dos
 maneras: hay el ser determinado, como el animal, sujeto de las
 modificaciones: y hay la materia, sujeto del acto. Al parecer el
 universal es también, y más que ningún otro, causa de ciertos
 seres, y el universal es un principio. Ocupémonos, pues, del
 universal.

Es imposible, en nuestra opinión, que ningún
 universal, cualquiera que él sea, sea una sustancia. Por lo pronto,
 la sustancia primera de un individuo es aquella que le es propia,
 que no es la sustancia de otro. El universal, por lo contrario, es
 común a muchos seres; porque lo que se llama universal es lo que se
 encuentra, por la naturaleza, en un gran número de seres. ¿De qué
 será el universal sustancia? Lo es de todos los individuos, o no lo
 es de ninguno; y que lo sea de todos no es posible. Pero si el
 universal fuese la sustancia de un individuo, todos los demás
 serían este individuo, porque la unidad de sustancia y la unidad de
 esencia constituyen la unidad del ser. Por otra parte, la sustancia
 es lo que no es atributo de un sujeto, pero el universal es siempre
 atributo de algún sujeto.

¿El universal no puede ser, por tanto,
 sustancia a título de forma determinada, el animal no puede ser la
 esencia del hombre y del caballo? Pero en este caso habrá una
 definición de lo universal. Ahora bien, que la definición encierre
 o no todas las nociones que están en la sustancia, no importa; el
 universal no por eso dejará de ser la sustancia de algo: hombre
 será la sustancia del hombre en quien él reside. De suerte que
 pararemos en la misma consecuencia que antes. En efecto, la
 sustancia será sustancia de un individuo; el animal lo será del
 individuo en que reside.

Es imposible, por otra parte, es absurdo que
 la esencia y la sustancia, si son un producto, no sean ni un
 producto de sustancia ni un producto de esencia, y que ellas
 procedan de la cualidad. Entonces lo que no es sustancia, la
 cualidad, tendría la prioridad sobre la sustancia y sobre la
 esencia, lo cual es imposible. No es posible que ni en el orden de
 las nociones, ni en el orden cronológico, ni en el de producción,
 las modificaciones sean anteriores a la sustancia; de otro modo
 serían susceptibles de tener una existencia independiente. Por otra
 parte, en Sócrates, en una sustancia existiría entonces otra
 sustancia, y Sócrates sería la sustancia de dos sustancias. La
 consecuencia en general es que si el individuo hombre es una
 sustancia, y todos los individuos como él, nada de lo que entra en
 la definición es sustancia de cosa alguna, ni existe separada de
 los individuos, ni en otra cosa que en los individuos; es decir,
 que, fuera de los animales particulares, no hay ningún otro, ni
 nada de lo que entra en la definición.

Es, por tanto, evidente, conforme a lo que
 precede, que nada de lo que se encuentra universalmente en los
 seres es una sustancia, y que ninguno de los atributos generales
 señala la existencia determinada, sino que designan el modo de la
 existencia. Sin esto, prescindiendo de otras muchas consecuencias,
 se cae en la del tercer hombre.

Hay aún otra prueba. Es imposible que la
 sustancia sea un producto de sustancias contenidas en ella en acto.
 Dos seres en acto jamás se harán un solo ser en acto. Pero si los
 dos seres sólo existen en potencia, podrá haber unidad. En
 potencia, el doble, por ejemplo, se compone de dos mitades. El acto
 separa los seres. Por consiguiente, si hay unidad en sustancia, la
 sustancia no puede ser un producto de sustancias contenidas en
 ella, y de esta manera la expresión de que se sirve Demócrito está
 fundada en razón: es imposible, dice, que la unidad venga de dos, o
 dos de la unidad. En efecto, para Demócrito, las magnitudes
 individuales son las sustancias.

La misma consecuencia se aplica también al
 número, si el número es, como dicen algunos, una colección de
 mónadas. O la díada no es una unidad, o la mónada no existe en acto
 en la díada.

Sin embargo, estas consecuencias suscitan una
 dificultad. Si el universal no puede constituir ninguna sustancia,
 porque designa la manera de ser, y no la existencia determinada, y
 si ninguna sustancia puede componerse de sustancias en acto, en
 este caso toda sustancia debe ser simple. No podrá, por tanto,
 definirse ninguna sustancia. Sin embargo, todo el mundo cree, y
 nosotros lo hemos dicho más arriba, que sólo la sustancia, o al
 menos ella principalmente, tiene una definición. Y ahora resulta
 que ni ella la tiene. ¿Será que no es posible la definición de
 absolutamente nada? ¿O bien lo será en un sentido y en otro no?
 Éste es un punto que se aclarará más
 adelante.

Parte 14

Véanse claramente las consecuencias de lo que
 precede en el sistema de los que admiten las ideas como sustancias,
 y como si tuviesen una existencia independiente, y que constituyen
 al mismo tiempo la especie con el género y las diferencias. Si
 existen las ideas y si en el hombre y en el caballo está el animal,
 o el animal y sus especies son una sola y misma cosa numéricamente,
 o difieren. Es evidente que hay unidad de noción: para definir uno
 y otro término sería preciso enumerar los mismos caracteres. Luego
 si hay un hombre en sí que tenga una existencia determinada e
 independiente, necesariamente en este caso lo que le constituye, el
 animal y lo bípedo, tienen igualmente una existencia determinada,
 son independientes, son sustancias; y por consiguiente son el
 animal en sí. Supongamos que el animal en sí reside en el caballo,
 en el mismo concepto que tú estás en ti mismo, ¿cómo será uno en
 seres que existen separadamente y por qué en este caso el animal de
 que hablamos no ha de estar separado de sí
 mismo?

Pero más aún: si el animal en sí participa del
 animal que sólo tiene dos pies y del que tiene un mayor número de
 ellos, resulta de aquí una cosa imposible. El mismo ser, un ser uno
 y determinado, reunirá a la vez los
 contrarios.

Pero sí no hay participación, ¿en qué concepto
 se dirá que el animal es un bípedo, que es un ser que anda? ¿Podrá
 quizá admitirse que hay composición, contacto, mezcla? Pero todas
 estas suposiciones son absurdas. ¿Será diferente el animal en cada
 individuo? Habría en este caso una infinidad de seres, si puede
 decirse así, que tendrían lo animal por sustancia; porque el hombre
 no es un accidente de lo animal.

Añádase que el animal en sí sería múltiple.
 Por una parte el animal es efectivamente en cada individuo
 sustancia; no es el atributo de otro ser, porque si no este ser
 sería el que constituiría el hombre, y sería su género. De otro
 lado, todas las cosas que constituyen el hombre son ideas. El
 animal no será, pues, la idea de una cosa, la sustancia de otra;
 esto es imposible; el animal en sí sería cada una de las cosas
 contenidas en los animales. Y, por otra parte, ¿qué animal en sí
 consistiría los animales, y cómo sería el mismo animal en sí? ¿Cómo
 es posible que el animal, cuya sustancia es el animal en sí, exista
 fuera del animal en sí?

Las mismas consecuencias aparecen con respecto
 a los seres sensibles, y más absurdas todavía. Si hay imposibilidad
 de mantener la suposición, es evidente que no hay idea de los
 objetos sensibles, en el sentido en que lo entienden algunos
 filósofos.

Parte 15

El conjunto y la forma definida son sustancias
 diferentes la una de la otra. Entiendo por conjunto la sustancia
 que se compone mediante la reunión de la forma definida y de la
 materia; la otra sustancia es pura y simplemente la forma definida.
 Todo lo que es sustancia en concepto de conjunción está sujeto a la
 destrucción, porque hay producción de semejante sustancia. Por lo
 que hace a la forma definida, no está sujeta a destrucción, porque
 no es producida: es producto, no la forma sustancial de la casa,
 sino tal casa particular. Las sustancias formales existen o no
 existen, independientemente de toda producción, de toda
 destrucción.

Hemos demostrado que nadie las produce, que
 nadie las hace. Y por esta razón no cabe definición ni demostración
 de las sustancias. sensibles particulares. Estas sustancias tienen
 una materia, y es tal la naturaleza de la materia que puede ser o
 no ser; de donde se sigue que todas las sustancias sensibles
 particulares son sustancias perecederas. Ahora bien, la
 demostración se aplica a lo que es necesario, y la definición
 pertenece a la ciencia; y así como es imposible que la ciencia sea
 tan pronto ciencia como ignorancia, y que lo que en este caso es
 tan sólo una opinión, en igual forma no hay tampoco demostración ni
 definición, sino una opinión relativa a lo que es susceptible de
 ser de otra manera de como es. Las sustancias sensibles no deben
 evidentemente tener definición ni demostración. Los seres
 perecederos no se manifiestan al conocimiento cuando están fuera
 del alcance de los sentidos y, por lo tanto, aunque las nociones
 sustanciales se conserven en el alma, no puede haber definición ni
 demostración de estos seres. Así es que los que sirven de
 definiciones deben saber que siempre se puede suprimir la
 definición de un ser particular, no habiendo posibilidad de definir
 verdaderamente estos seres.

No para en esto: ninguna idea es susceptible
 de definición. La idea, tal como se entiende, es un ser particular,
 y es independiente. Ahora bien, la definición se compone
 necesariamente de palabras, y estas palabras no deben ser obra del
 que define, porque no tendrían significación conocida. Las
 expresiones de que se sirva deben ser inteligibles para todos.
 Sería preciso, además, que las que entrasen en la definición de la
 idea formaran parte de la definición de los demás seres. Si se
 tratare de definirte a ti, se diría: animal, flaco o blanco, o
 cualquiera otra palabra, la cual puede convenir a otro ser que a
 ti. Se pretenderá, sin duda, que nada obsta a que todas las
 expresiones convengan separadamente a un gran número de seres, y
 que al mismo tiempo sólo convengan a tal ser determinado. Pero por
 lo pronto animal bípedo es común a los dos seres, quiero decir, al
 animal y al bípedo. Esta observación se aplica necesariamente a los
 seres eternos. Son anteriores a todo, y son parte de los
 compuestos. Son, además, independientes; porque o ningún ser lo es
 o el hombre y el animal lo son ambos. Ahora bien, si ninguno lo
 fuese, no habría género fuera de las especies; y si el género es
 independiente, la diferencia lo es igualmente. Por otra parte, ella
 tiene la anterioridad de ser, y no hay reciprocidad de destrucción
 entre el género y la diferencia. Diremos, además, que si las ideas
 se componen de ideas, las más simples son las ideas componentes.
 Será preciso también que lo que constituye la idea, que el animal y
 lo bípedo, por ejemplo, se refieran a un gran número de seres. Sin
 esto, ¿cómo llegar a conocer? Resultaría una idea particular, que
 sería imposible aplicar a más de un individuo. Pues bien, en el
 sistema, por lo contrario, toda idea es susceptible de
 participación en los seres.

Conforme con lo que hemos dicho, no se ve que
 hay imposibilidad de definir los seres eternos, y sobre todo lo que
 son únicos, como el Sol y la Luna. Es un error añadir caracteres
 cuya supresión no impediría que hubiese aún Sol, como por ejemplo,
 los epítetos: que da vuelta a la Tierra, que se oculta durante la
 noche. Sin esto, si el Sol se detuviera o apareciera durante la
 noche, no habría ya Sol, y sería un absurdo que no lo hubiese,
 porque el Sol es una sustancia. Además, estos caracteres pueden
 convertir a otros seres, y si otro ser los posee, este ser será el
 Sol, y habrá comunidad de definición. Pero es cosa admitida que el
 Sol es un ser particular, como Cleón, como Sócrates. En fin, ¿en
 qué consiste que ninguno de los que admiten las ideas da una
 definición de ellas? Si intentasen hacerlo se vería claramente la
 verdad de lo dicho.

Parte 16

Es evidente que entre las cosas que parecen
 ser sustancias, la mayor parte de ellas sólo lo son en potencia,
 como las partes de los animales, ninguna de las cuales tiene una
 existencia independiente. Si están separadas de su sujeto, en este
 caso ya sólo existen en el estado de materia, y lo que con ellas,
 sucede con la tierra, el fuego y el aire; porque no hay unidad en
 los elementos; son como un montón de cosas antes de la cocción,
 antes de componer algo que sea
 uno. Podría creerse que las partes,
 sobre todo los seres animales, y las partes del alma, reúnen en
 cierta manera los dos caracteres, y que existen en acto y en
 potencia. Hay en las articulaciones principios de movimiento,
 principios producidos ciertamente por otro principio, pero que
 hacen que ciertos animales continúen viviendo aún después de ser
 divididos en partes. Sin embargo, no hay sustancia en potencia,
 sino cuando hay unidad y continuidad natural; cuando la unidad y la
 continuidad son resultado de la violencia o de una conexión
 arbitraria, entonces no es más que una multiplicación.

La unidad se toma en el mismo sentido que el
 ser, y la sustancia de la unidad es una, y los seres, cuya
 sustancia es una en número, son numéricamente un solo ser. Se ve,
 puesto que así es, que ni la unidad ni el ser pueden ser sustancias
 de las cosas, como tampoco pueden serlo el elemento ni el
 principio, Cuando preguntamos: ¿cuál es el principio?, lo que
 queremos es referir el objeto en cuestión a un término más
 conocido.El ser y la unidad tienen más
 títulos a ser sustancia de las cosas que el principio, el elemento
 y la causa; y sin embargo no lo son. Lo que es común a los seres no
 es sustancia; la sustancia no existe en ningún otro ser que sí
 misma, y en el ser a que pertenece, del que es sustancia. Por otra
 parte, tampoco la unidad puede ser al mismo tiempo sustancia en
 muchos seres; pero lo que es común a todos los seres debe
 encontrarse al mismo tiempo en cada uno de ellos.

Es, pues, evidente que nada que sea universal
 tiene una existencia aislada de los seres particulares. Sin
 embargo, los que admiten las ideas tienen razón en un sentido, al
 darle una existencia independiente, puesto que son sustancias. Pero
 en otro no tienen razón al hacer de la idea una unidad en la
 pluralidad. La causa de su error es la imposibilidad en que están
 de decir cuál es la naturaleza de estas sustancias imperecederas,
 que están fuera de las particulares y
 sensibles.De esta manera hacen estas
 sustancias a imagen de las sustancias perecederas, de aquellas que
 nosotros conocemos: el hombre en sí, el caballo en sí; no hacen más
 que añadir al ser sensible la expresión: en sí. Y sin embargo, aun
 cuando no viésemos los astros, no por eso dejaría de haber, creo,
 sustancias sensibles, eternas, fuera de las sustancias que nosotros
 conociésemos. Y así, aun cuando ignoráramos qué sustancias son
 eternas, deberían, sin embargo, existir algunas.

Hemos demostrado que nada de lo que se aplica
 a todos los seres es sustancia, y que no hay ninguna sustancia
 compuesta de sustancias.

Parte 17

¿Qué es la sustancia y en qué consiste? Vamos
 a decirlo. De esta manera haremos, por decirlo así, otro principio;
 porque saldrá probablemente de esta indagación alguna luz
 relativamente a esta sustancia, que existe separada de las
 sustancias sensibles.

La sustancia es un principio y una causa; de
 este punto de vista debemos partir. Preguntar el porqué es
 preguntar siempre por qué una cosa existe en otra. En efecto, si se
 indaga por qué el hombre músico es un hombre músico, o equivale a
 indagar lo que se acaba de expresar, es decir, por qué el hombre es
 músico, o bien se indaga otra cosa. Indagar por qué una cosa es una
 cosa es no indagar nada. Es preciso que el porqué de la cosa que se
 busca se manifieste realmente; es preciso por ejemplo, que se haya
 visto que la Luna está sujeta a eclipses. En los casos en que se
 pregunta por qué un ser es el mismo, por qué el hombre es hombre, o
 el músico músico, no cabe más que una respuesta a todas estas
 preguntas, no hay más que una razón que dar, a menos, sin embargo,
 de que no se responda: es porque cada uno de estos seres es
 indivisible en sí mismo, es decir, porque es uno; respuesta que se
 aplica igualmente a todas las preguntas de este género, y que las
 resuelve en pocas palabras. Pero se puede preguntar: ¿por qué el
 hombre es tan animal? En este caso, evidentemente no se trata de
 indagar por qué el ser que es un hombre es un hombre, y sí de
 indagar por qué un ser se encuentra en otro ser. Es preciso que se
 vea claro que se encuentra en él, pues de no ser así la indagación
 no tendría objeto. ¿Por qué truena?, porque se produce un ruido en
 las nubes. En este ejemplo lo que se busca es la existencia de una
 cosa en otra, lo mismo que cuando se pregunta: ¿por qué estas
 piedras y ladrillos son una casa?

Es, pues, evidente que lo que se busca es la
 causa. Pero la causa, desde el punto de vista de la definición, es
 la esencia. En ciertos casos la esencia es la razón de ser; como
 sucede probablemente respecto a la cama y a la casa; ella es el
 primer motor en otros porque también es una causa. Pero esta última
 causa sólo se encuentra en los hechos de producción y destrucción,
 mientras que la causa formal obra hasta en el hecho de la
 existencia.

La causa se nos oculta, sobre todo, cuando no
 se refieren los seres a otros: si no se ve por qué el hombre es
 hombre, es porque el ser no es referido a otra cosa, porque no se
 determina que es tales cosas o tal cosa. Pero esto es preciso
 decirlo, y decirlo claramente, antes de indagar la causa; porque si
 no sería a la vez buscar algo y no buscar nada. Puesto que es
 preciso que el ser por cuya causa se pregunta tenga una existencia
 cierta y que se refiera a otro ser, es evidente que lo que se busca
 es el porqué de los estados de la materia. Esto es una causa, ¿por
 qué?, porque se encuentra en ella tal carácter, que es su esencia.
 Por la misma causa, tal hombre, tal cuerpo es tal o cual cosa. Lo
 que se busca es la causa de la materia. Y esta causa es la forma
 que determina el ser, es la esencia. Se ve, que respecto de los
 seres simples no da lugar a pregunta ni respuesta sobre este punto,
 y que las preguntas que se refieren a estos seres son de otra
 naturaleza.

Lo que tiene una causa es compuesto, pero hay
 unidad en el todo; no es una especie de montón, sino que es uno
 como la sílaba. Pero la sílaba no es solamente las letras que la
 componen, no es lo mismo que A y B. La carne tampoco es el fuego y
 la tierra solamente. En la disolución, la carne, la sílaba, cesan
 de existir, mientras que las letras, el fuego y la tierra
 subsisten. La silaba es, por tanto, algo más que las letras; la
 vocal y la consonante son también otra cosa; y la carne no es sólo
 el fuego y la tierra, lo caliente y lo frío, sino que es también
 otra cosa.

¿Se admitirá como una necesidad que esta otra
 cosa sea también o un elemento o un compuesto de elementos? Si es
 un elemento, repetiremos nuestro razonamiento de antes: lo que
 constituirá la carne será este elemento con el fuego y la tierra, y
 otra cosa además, y de esta manera se irá hasta el infinito. Si es
 un compuesto de elementos, evidentemente ya no se compone de uno
 solo, sino de muchos; de lo contrario, sería el elemento
 componiéndose a sí mismo. El mismo razonamiento que hacemos
 respecto de la carne se puede hacer en cuanto a la
 sílaba.

La causa en cuestión es, al parecer, algo que
 no es elemento, y que es causa de que aquello sea carne y esto una
 sílaba, y lo mismo en los demás casos. Ahora bien, esta causa es la
 sustancia de cada ser, porque ésta es la causa primera de la
 existencia. Pero entre las cosas las hay que no son sustancias;
 sólo son sustancias los seres que existen por sí mismos, y cuya
 naturaleza no está constituida por otra cosa que por ellos mismos.
 Por consiguiente, esta naturaleza que es en los seres, que es no un
 elemento sino un principio, es evidentemente una sustancia. El
 elemento es aquello en que se divide un ser; es una materia
 intrínseca. Los elementos de la sílaba son A y
 B.

Libro 8

Parte 1

Necesitamos ahora deducir las consecuencias de lo que hemos
 dicho, y resumiendo sumariamente cada punto llegar a la conclusión.
 Hemos dicho que el objeto de nuestras indagaciones era averiguar
 las causas de las sustancias, sus principios y sus elementos. Entre
 las sustancias hay unas que son universalmente admitidas; otras,
 por el contrario, sólo son reconocidas por algunos filósofos. Las
 sustancias universalmente admitidas son las físicas, como, por
 ejemplo, el fuego, la tierra, el agua, el aire y los demás cuerpos
 simples; después las plantas y sus partes, los animales y las
 partes de los animales; en fin, el cielo y las partes del mismo.
 Las sustancias admitidas sólo por algunos filósofos, son las ideas
 Y los seres matemáticos. Hay también, como hemos mostrado, otras
 sustancias, que son la forma sustancial y el sujeto. Además hemos
 dicho que el género es sustancia más bien que las especies, y lo
 universal más que lo particular; las ideas son análogas a lo
 universal y al género, porque por el mismo motivo se las considera
 como esencias.

Siendo la forma sustancial una esencia, y estando su noción
 encerrada en la definición y el ser en sí. Y como la definición es
 la expresión de la noción del ser, y esta noción tiene partes, era
 necesario ocuparse de las partes, ver cuáles son partes de la
 sustancia y cuáles no y, por último, si hay identidad entre las de
 la sustancia y las de la definición.

Después hemos visto que ni lo universal ni el género eran
 sustancias. De las ideas y de los seres matemáticos nos ocuparemos
 más tarde; pues algunos hacen de ellas sustancias independientes de
 las sustancias sensibles. Ocupémonos ahora de las sustancias
 unánimemente reconocidas. Estas son las sustancias sensibles, y
 todas las sustancias sensibles tienen una materia: el sujeto es una
 sustancia, ya se le considere como materia, y por materia entiendo
 lo que es en potencia tal ser determinado, pero no en acto; ya se
 le considere como forma y figura del ser, es decir, esta esencia
 que es separable del ser, pero separable sólo por el pensamiento.
 En tercer lugar viene el conjunto de la materia y de la forma,
 único que está sometido a producción y a destrucción, y único que
 es completamente separable. Porque entre las sustancias que no
 hacemos más que concebir hay unas que son separables, otras que
 no.

Es, por tanto, evidente que la materia es una sustancia; porque
 en todos los cambios de lo contrario a lo contrario hay un sujeto
 sobre el cual se opera el cambio: y así, en los cambios de lugar,
 lo que ahora está aquí más tarde estará en otra parte; en los
 cambios por aumento y disminución, lo que ahora tiene tal magnitud
 será más tarde menor o mayor; en los cambios por alteración, lo que
 hoy está sano mañana está enfermo; y de igual modo, por lo que
 respecta a la sustancia, lo que ahora se produce más tarde se
 destruye, el que es actualmente sujeto como ser determinado será
 más tarde sujeto por privación. Todos los demás cambios acompañan
 siempre a este último, la producción y la destrucción; éste, por lo
 contrario, no se encuentra necesariamente unido a d de que upa un
 lugar, esté sujeta otros. Porque no hay necesidad de que porque
 tenga un ser una materia que ocupa un lugar, esté sujeta una
 materia a producción y destrucción. ¿Qué diferencia hay entre la
 producción simple y la que no lo es? Esto es lo que hemos explicado
 ya en los tratados relativos a la Naturaleza.

Parte 2

Puesto que hay acuerdo unánime [con relación a] a la sustancia
 considerada como sujeto y como materia, y que esta sustancia sólo
 existe en potencia, nos resta decir cuál es la sustancia en acto de
 los objetos materiales.

Demócrito, al parecer, cree que hay entre los diversos objetos
 tres diferencias esenciales: el cuerpo, sujeto común en tanto que
 materia, es uno e idéntico; pero los objetos difieren o por la
 configuración, es decir, la forma, o por la estructura, que es la
 posición, o por la colocación, es decir el orden. Pero hay, al
 parecer, un gran número de diferencias; y así ciertas cosas
 resultan de una composición material, por ejemplo, las que
 provienen de la mezcla, como el aguamiel; en otras entran las
 clavijas, como en un cofre; en otras las ataduras, como en un
 manojo; en otras la cola, como en un libro; y en algunos objetos
 entran varias de estas cosas a la vez.

Para ciertas cosas solo hay diferencia de posición, como el
 umbral de la puerta y el coronamiento; diferencia de tiempo: el
 comer y el cenar; diferencia de lugar; los vientos. Los objetos
 pueden diferir también por las cualidades sensibles, la dureza y la
 blandura, lo denso y lo poroso, lo seco y lo húmedo; unos difieren
 en algunas de estas relaciones y otros en todas a la vez. En fin,
 puede haber diferencia en más o en menos. Es evidente, en vista de
 todo esto, que el ser se tomará en tantas acepciones como
 diferencias hemos señalado: tal objeto es un umbral de puerta,
 porque tiene tal posición; ser respecto de él significa estar
 colocado de tal manera. Ser hielo significa, respecto del agua,
 tener tal densidad. En algunas circunstancias, el ser estará
 determinado por todas estas diferencias a la vez, por la mezcla, la
 composición, el encadenamiento, la densidad y todas las demás: por
 ejemplo, la mano y el pie. Necesitamos, por tanto, tomar los
 géneros de las diferencias, y estos géneros serán los principios
 del ser. Y así lo más grande y lo más pequeño, lo denso y lo raro,
 y otros modos análogos pueden referirse a un mismo género; porque
 todo se reduce al más y al menos. La forma, lo liso, lo áspero, se
 pueden reducir a lo recto y a lo curvo. Respecto de otros objetos,
 ser equivaldría a ser mezclado; lo contrario será el no-ser.

Es evidente, según esto, que si la sustancia es la causa de la
 existencia de cada ser, en la sustancia es donde es preciso buscar
 cuál es la causa de la existencia de cada una de estas diferencias.
 Ninguna de estas diferencias es sustancia, ni tampoco lo es la
 reunión de muchas de estas diferencias: tienen, sin embargo, con la
 sustancia algo de común. Así como tratándose de sus sustancias,
 cuando se quiere hablar de la materia, por ejemplo, se habla
 siempre de la materia en acto, lo mismo y con más razón sucede con
 las demás definiciones: y así, si se quiere definir el umbral, se
 dirá que es una piedra o un pedazo de madera dispuesto de tal
 manera; si de una casa, que son vigas y ladrillos dispuestos de
 cierto modo. Se define también algunas veces por el fin. Por
 último, si se quiere definir el hielo, se dirá que es el agua
 congelada, condensada de tal manera.

Un acorde músico será cierta mezcla del sonido agudo y del
 sonido grave; y lo mismo sucederá en todo lo demás. De aquí resulta
 claramente que para las diferentes materias hay diferentes actos,
 nociones diversas: el acto es para la una la composición, para la
 otra la mezcla, o alguno de los demás caracteres que hemos
 señalado. De donde sigue que los que definen una casa, diciendo que
 es piedra, ladrillos, madera, hablan de la casa en potencia, porque
 todo esto es la materia; los que dicen que es un abrigo destinado a
 refugiarse los hombres y guardar los muebles, o determinan algún
 otro carácter de este género, éstos definen la casa en acto. Los
 que reúnen estas dos especies de caracteres definen la tercera
 sustancia, el conjunto de la materia y de la forma (en efecto, la
 definición por las diferencias al parecer es la definición de la
 forma y del acto: aquella que sólo recae sobre el objeto
 constitutivo, es más bien la definición de la materia). Las
 definiciones que ha hecho Arquitas son de este género: recaen sobre
 el conjunto de la forma y de la materia. Por ejemplo ¿qué es la
 calma? Es el reposo en la inmensidad de los aires. El aire es, en
 este caso, la materia, y el reposo es el acto y la esencia. ¿Qué es
 la bonanza? Es la tranquilidad del mar: el sujeto material es el
 mar, el acto y la forma es la tranquilidad.

Se ve claramente, después de lo que hemos dicho, qué es la
 sustancia sensible y en cuántos sentidos se toma; es la materia, o
 la forma cuando hay acto o, en tercer lugar, el conjunto de la
 forma y de la materia.

Parte 3

No conviene olvidar que a veces no se puede reconocer si el
 nombre expresa la sustancia compuesta, o solamente el acto y la
 forma; por ejemplo, si casa quiere decir el conjunto de la forma y
 de la materia; un abrigo compuesto de ladrillos, maderas y piedras
 dispuestas de tal manera; o solamente el acto y la forma; un
 abrigo. Línea ¿significa la díada en longitud o simplemente la
 díada? Animal ¿expresa el alma en un cuerpo o simplemente el alma?
 Porque el alma es la esencia y el acto de un cuerpo.

En uno y otro caso podrá decirse animal; pero será en dos
 sentidos diferentes, aunque ambos se refieren a algo común. Esta
 distinción puede ser útil en otro concepto; más en nuestras
 indagaciones sobre la sustancia sensible es inútil, porque respecto
 a la esencia siempre hay forma y acto. Hay identidad entre alma y
 forma sustancial del alma. Pero no hay identidad entre hombre y
 forma sustancial del hombre; a menos, sin embargo, que por hombre
 se quiera entender sólo el alma. De esta manera hay identidad en un
 sentido, y en otro no.

Si se reflexiona no se dirá que la sílaba resulte de los
 elementos y de la composición; que en la casa hay ladrillos y
 composición; y con razón, porque la composición, la mezcla, no son
 cosas que se unan a los seres compuestos y mezclados. Y lo mismo
 sucede en los demás casos: y así, a causa de la posición es tal
 cosa un umbral; pero la posición no es cosa extraña al umbral, más
 bien lo contrario. En igual forma el hombre no es el animal, y es
 bípedo; pero es preciso que además de esto haya algo, si se toman
 el animal y el bípedo como materia. Este algo no es un elemento, ni
 proviene de un elemento: es la esencia, aquello que, suprimido,
 sólo deja subsistente la materia indeterminada. Luego, si esta
 esencia es la causa de la existencia, si es la sustancia, a ella
 debe darse el nombre de sustancia, La esencia debe ser
 necesariamente eterna, o bien perecer en un objeto, sin perecer
 ella por esto; o producirse en un ser, sin estar ella misma sujeta
 a la producción. Hemos probado y demostrado más arriba, que nadie
 produce la forma; que no nace, y que solamente se realiza en un
 objeto. Lo que nace es el conjunto de la materia y de la forma.

Si están separadas las sustancias de los seres perecederos, no
 es aún una cosa evidente. Sin embargo, sí lo es que respecto a
 algunos seres no puede ser así, como sucede con los que no pueden
 tener existencia fuera de lo particular, por ejemplo, una casa, un
 vaso. Quizá estos objetos no son verdaderamente sustancias, quizá
 debe decirse que la forma natural es la única sustancia de los
 seres perecederos.

Esto no da ocasión para resolver la objeción hecha por la
 escuela de Antístenes y por otros ignorantes de esta especie. Dicen
 que no se puede definir la forma sustancial, porque la definición
 es una larga serie de palabras; que se puede muy bien dar a conocer
 cuál es la cualidad de un objeto, la de la plata, por ejemplo; pero
 no decir en qué consiste: podrá decirse que la plata es análoga al
 estaño. Ahora bien, resulta de lo que hemos dicho que hay
 sustancias respecto de las que son posibles la noción y la
 definición; éstas son las sustancias compuestas, sean sensibles o
 inteligibles. Pero no se pueden definir los elementos primeros de
 estas sustancias, porque definir una cosa es referirla a otra. Es
 preciso que haya en toda definición, de una parte la materia, de la
 otra la forma.

Es evidente igualmente que las sustancias, si son números, es a
 título de definición, y no, según la opinión de algunos, como
 compuestas de mónadas. La definición, en efecto, es una especie de
 número (es divisible como el número en partes indivisibles, porque
 no hay una infinidad de nociones en la definición); hay, pues, bajo
 esta relación, analogía entre el número y la definición. Y así como
 si se quita alguna de las partes que constituyen el número, o si se
 añade, no se tiene ya el mismo número, sino uno diferente, por
 pequeña que sea la parte añadida o quitada, así la forma sustancial
 no queda la misma, si de ella se quita o se añade algo.

Además, es preciso que haya en el número algo que constituya su
 unidad, y los que le componen con mónadas no pueden decirnos en qué
 consiste esta unidad, si él es uno. Porque, o el número no es uno,
 y se parece a un montón o, si es uno, es preciso que se nos diga lo
 que constituyen la unidad de la pluralidad. En igual forma la
 definición es una; pero tampoco pueden afirmarlo, y es muy natural.
 Es una por la misma razón que el número; no, como dicen algunos, en
 tanto que mónada o punto, sino porque cada esencia es un acto, una
 naturaleza particular. Y así como el número, si permanece el mismo,
 no es susceptible de más o de menos, lo mismo sucede con la
 sustancia formal; sin embargo, unida a la materia, es susceptible
 de más o menos.

Bástenos con lo dicho por lo que hace a la producción y
 destrucción de las sustancias. Hemos expuesto claramente en qué
 sentido se puede decir que hay o no posibilidad de producción, y
 cuál es la analogía entre definición y número.

Parte 4

En cuanto a la sustancia material, es preciso no perder de vista
 que si todos los objetos vienen de uno o de muchos elementos
 primeros, y si la materia es el principio de todos los seres
 materiales, cada uno, sin embargo, tiene una materia propia. Así la
 materia inmediata de la flema es lo dulce y craso, la de la bilis
 lo amargo, o cualquier otra cosa de este género; pero quizá estas
 diversas sustancias proceden todas de una misma materia.

Un mismo objeto puede tener muchas materias, cuando una de estas
 viene de otra, y en este sentido es como podrá decirse que la flema
 viene de lo craso y de lo dulce, si lo craso viene de lo dulce. La
 flema, en fin, podrá venir de la bilis, mediante la resolución de
 la bilis en su materia prima. Porque una cosa viene de otra de dos
 maneras: puede haber producción inmediata o bien producción después
 de la resolución de la una en sus primeros elementos.

Es posible que de una sola materia provengan objetos diferentes,
 en virtud de una causa motriz diferente. Y así de madera pueden
 provenir un cofre, una cama. Sin embargo, hay también objetos cuya
 materia debe necesariamente ser diferente; no se puede hacer una
 sierra con madera; la causa motriz no hará nunca una sierra con
 lana o madera, si es posible producir las mismas cosas con materias
 diferentes, es preciso que en este caso el arte, el principio
 motor, sea el mismo, porque si la materia y el motor difieren a un
 tiempo, el producto será también diferente.

Cuando se quiera, por tanto, estudiar las causas, será preciso
 enumerar todas las causas posibles, puesto que la causa se entiende
 de diferentes maneras. Así ¿cuál es la causa material del hombre?
 Los menstruos. ¿Cuál es la causa motriz? La esperma, quizá. ¿Cuál
 es la causa formal? La esencia pura. ¿Cuál es la causa final? El
 fin. Quizá estas dos últimas causas son idénticas. Es preciso
 también tener cuidado de indicar siempre la causa más próxima; si
 se pregunta, por ejemplo, cuál es la materia, no responder el fuego
 o la tierra, sino decir la materia propia. Tal es, [con relación] a
 las sustancias físicas sujetas a producción, el orden de indagación
 que necesariamente debe seguirse, si se quiere proceder en debida
 forma, puesto que tal es el número y tal la naturaleza de las
 causas, y lo que es preciso conocer son las causas.

En cuanto a las sustancias físicas eternas es preciso proceder
 de otra manera; porque algunas quizá no tienen materia, o por lo
 menos su materia no es de la misma naturaleza que la de los demás
 seres, y sólo es móvil en el espacio. Tampoco hay materia en las
 cosas que, aunque producciones de la naturaleza, no so sustancias;
 su sustancia es el sujeto mismo que es modificado Por ejemplo,
 ¿cuál es la causa, cuál es la materia del eclipse? No la hay, y
 sólo la Luna experimenta el eclipse. La causa motriz, la causa de
 la destrucción de la luz, es la Tierra. En cuanto a la causa final,
 quizá no la hay. La causa formal es la noción misma del objeto,
 pero esta noción es vaga, si no se le une la de la causa
 productora.

Y así, ¿qué es el eclipse? Es la privación de la luz. Se añade:
 esta privación resulta de la interposición de la Tierra entre el
 Sol y la Luna; esto es indicar, al definir el objeto, la causa
 productora. No se sabe cuál es, en el sueño, la parte que es
 primero afectada. ¿No es el animal? Sí, sin duda, pero el animal en
 una de sus partes; ¿cuál es esta parte, asiento primero de la
 afección? Es el corazón o cualquiera otra parte. En seguida hay que
 examinar la causa motriz; después en qué consiste esta afección de
 una parte, que no es común al todo. Se dirá, ¿qué es tal especie de
 inmovilidad? Muy bien; pero esta inmovilidad, es preciso añadir,
 proviene de que el asiento primero del sueño ha experimentado
 cierta afección.

Parte 5

Hay seres que existen o no existen, sin que haya para ellos
 producción, ni destrucción: como los puntos, si hay realmente
 puntos: y también las formas y las figuras. No es lo blanco lo que
 deviene, es la madera la que deviene o se hace blanca. Y todo lo
 que se produce proviene de algo; y se hace o deviene algo. De aquí
 se sigue que los contrarios no pueden provenir todos los unos de
 los otros. El hombre negro se hace un hombre blanco de otra manera
 que lo negro se hace blanco. Tampoco tienen los seres una materia,
 sino sólo aquellos para los que hay producción, y que se
 transforman unos en otros. Todos aquellos seres que existen o no,
 sin estar sujetos a cambio, no tienen materia.

Pero ocurre una dificultad. ¿Cómo se relaciona la materia de
 cada ser con los contrarios? Cuando el cuerpo, por ejemplo, tiene
 la salud en potencia, siendo la enfermedad lo contrario de la
 salud, ¿es que se encuentran en potencia una y otra en el cuerpo?
 ¿Es en potencia como el agua es vinagre y vino? ¿O bien uno de los
 contrarios constituye el estado habitual y la forma de la materia,
 mientras que el otro no es más que una privación, una corrupción
 contra la naturaleza? Otra dificultad es la de saber por qué el
 vino no es ni la materia del vinagre ni el vinagre en potencia, por
 más que sea del vino de donde provenga el vinagre. ¿Y el ser vivo
 es un cadáver en potencia, o bien no lo es, y toda destrucción es
 tan sólo un accidente?

Pero la materia del animal es en potencia el cadáver por el
 hecho de la destrucción, y es el agua la materia del vinagre. El
 vinagre y el cadáver vienen del agua y del animal, como la noche
 viene del día. En todos los casos en que hay, como en éste,
 transformación recíproca, es preciso que en la transformación los
 seres vuelvan a sus elementos materiales. Para que el cadáver se
 haga un animal, debe por lo pronto pasar de nuevo por el estado de
 materia; y después, mediante esta condición, podrá hacerse un
 animal. Es preciso que el vinagre se cambie en agua para hacerse
 vino.

Parte 6

Hemos indicado una dificultad relativamente a las definiciones y a
 los números. ¿Cuál es la causa de la unidad? Porque la unidad de lo
 que tiene muchas partes, cuya reunión no es una especie de montón,
 cuyo conjunto es algo independiente de las partes, tiene sin duda
 una causa.

La causa de la unidad de los cuerpos es, según unos, el
 contacto; según otros, la viscosidad o cualquiera otra modificación
 de este género. En cuanto a la definición, es un discurso que es
 uno, no a la manera de la Ilíada a causa del encadenamiento, sino
 mediante la unidad del ser definido. ¿Qué es lo que constituye la
 unidad del hombre y por qué es uno y no múltiple, animal y bípedo,
 por ejemplo, sobre todo si hay, como algunos pretenden, un animal
 en sí y un bípedo en sí? ¿Por qué el hombre en sí no será lo uno y
 lo otro, existiendo los hombres a causa de su participación, no es
 un solo ser, el hombre en sí, sino en dos seres en sí, el animal y
 el bípedo? En la hipótesis en que hablamos, el hombre no puede
 absolutamente ser uno; es varios, animal y bípedo. Se ve, por
 tanto, que con esta manera de definir las cosas y de tratar la
 cuestión, es imposible mostrar la causa y resolver la dificultad.
 Pero si hay, según nuestra opinión, de una parte la materia, de
 otra la forma, de una el ser en potencia, de otra el ser en acto,
 tenemos, al parecer, la solución que buscábamos.

Si se da el nombre de vestido al cilindro de bronce, no
 ofrecería embarazo la dificultad. Entonces la palabra vestido
 representaría lo que contiene la definición. Sería preciso indagar
 cuál es la causa de la unidad del ser, del cilindro y del metal,
 cuestión que se resuelve por sí misma: el uno es la materia, el
 otro la forma. ¿Cuál es, pues, independiente del agente, la causa
 que hace pasar de la potencia al acto los seres respecto de los que
 tiene lugar la producción? No hay otra que la que hemos dicho, que
 haga que la esfera en potencia sea una esfera en acto: de la
 esfera, como del hombre, lo es la esencia individual.

Hay dos clases de materia, la materia inteligible y la sensible
 y, en toda definición, en ésta, el círculo es una figura plana, hay
 la materia de una parte, el acto de la otra. En cuanto a las cosas
 que no tienen materia ni inteligible ni sensible, cada una es una
 unidad inmediata, una unidad pura y simple, y cada una pertenece al
 ser propiamente dicho. Tales son la esencia, la cualidad, la
 cuantidad, etcétera. Por esto no entran en las definiciones ni el
 ser ni la unidad. La forma sustancial es igualmente una unidad pura
 y simple, un ser propiamente dicho. Para estas cosas no hay ninguna
 causa extraña que constituya su unidad ni su ser; cada una de ellas
 es por sí misma un ser y una unidad, no porque tengan un género
 común ni porque tengan una existencia independiente de los seres
 particulares.

Hay algunos que, para resolver esta cuestión de la unidad
 admiten la participación; pero no saben, ni cuál es la causa de la
 participación, ni lo que es particular. Según otros, lo que forma
 la unidad es el enlace con el alma: la ciencia, dice Licofrón, es
 el enlace del saber con el alma. Otros, en fin, dicen que la vida
 es la reunión, el encadenamiento del alma con el cuerpo. Lo mismo
 puede decirse de todas las cosas. La salud será en este caso el
 enlace, el encadenamiento, la reunión del alma con la salud; el
 triángulo de metal la reunión del metal y del triángulo; lo blanco
 la reunión de la superficie y de la blancura.

La indagación de la causa es la que produce la unidad de la
 potencia y del acto, y el examen de su diferencia es lo que ha dado
 origen a estas opiniones. Ya dijimos: la materia inmediata y la
 forma son una y sola cosa, sólo que la una es el ser en potencia, y
 la otra el ser en acto. Indagar la causa de la unidad y de la forma
 sustancial, es indagar lo mismo. Porque cada unidad individual, sea
 en potencia, sea en acto es, desde este punto de vista, la unidad.
 No hay otra causa de unidad que el motor que hace pasar los seres
 de la potencia al acto. Respecto a los seres que no tienen materia,
 no son todos ellos más que pura y simplemente seres.

Libro 9

Parte 1

Hemos hablado del ser primero, de aquel al que
 se refieren todas las demás categorías; en una palabra, de la
 sustancia. A causa de su relación con la sustancia de los demás
 seres son seres, y en este caso están la cuantidad, la cualidad y
 los atributos análogos. Todos estos seres, como hemos dicho en los
 libros precedentes, contienen implícitamente la noción de la
 sustancia. El ser no sólo se toma en el sentido de sustancia, de
 cualidad, de cuantidad, sino que hay también el ser en potencia y
 el ser en acto, el ser [con relación] a la acción. Hablemos, pues,
 de la potencia y del acto. Por lo pronto, en cuanto a la potencia,
 observemos que la que merece verdaderamente este nombre no es el
 objeto único de nuestro estudio presente; la potencia, lo mismo que
 sucede con el acto, se aplica a otros seres que los que son
 susceptibles de movimiento. Hablaremos de la potencia motriz en lo
 que vamos a decir de la actualidad; pero también hablaremos de
 otras clases de potencia.

La potencia y el poder, que ya hemos
 caracterizado en otro lugar, se toman en muchas acepciones. No
 tenemos que ocuparnos de las potencias que sólo son de nombre. Una
 semejanza ha sido motivo de que se diera a algunos objetos, en la
 geometría por ejemplo, el nombre de potencias; y otras cosas se las
 ha supuesto potentes o impotentes a causa de una cierta manera de
 ser o de no ser.

Las potencias pueden referirse a un mismo
 género; todas ellas son principios, y se ligan a un poder primero y
 único, el de cambio, que reside en otro ser en tanto que otro. La
 potencia de ser modificado es en el ser pasivo el principio del
 cambio, que es capaz de experimentar mediante la acción de otro ser
 en tanto que otro. La otra potencia es el estado del ser, que no es
 susceptible de ser modificado en mal, ni destruido por otro ser en
 tanto que otro por el ser que es el principio del cambio. La noción
 de la potencia primera entra en todas estas definiciones. Las
 potencias de que hablamos se distinguen, además, en potencia
 simplemente activa o simplemente pasiva, y en potencia de hacer
 bien o de padecer el bien. Las nociones de estas últimas encierran,
 por tanto, en cierta manera, las nociones de las potencias de que
 ellas se derivan.

Un ser tiene poder, ya porque tiene la
 potencia de modificarse a sí mismo, ya porque tiene la de modificar
 a otro ser. Ahora bien; es evidente que la potencia activa y la
 potencia pasiva son, desde un punto de vista, una sola potencia, y
 desde otro son dos potencias. Se da ante todo la potencia en el ser
 pasivo; y porque hay en él un principio, porque la materia es un
 principio, por esto el ser pasivo es modificado, y un ser modifica
 a otro ser. Y así, lo que es graso es combustible; lo que cede de
 cierta manera es frágil y lo mismo en todo lo demás. Luego hay la
 potencia en el agente: como el calor y el arte de construir, el uno
 en lo que calienta y el otro en la arquitectura. Un agente natural
 no puede hacerse experimentar a sí mismo ninguna modificación; hay
 unidad en él, y no es otro que él mismo.

La impotencia y la imposibilidad son lo
 contrario de la potencia, la privación de ésta; de suerte que hay
 respecto de cada potencia la impotencia de la misma cosa sobre el
 mismo ser. Pero la privación se entiende de muchas maneras. Hay la
 privación de una cosa que naturalmente no se tiene, y la privación
 de lo que se debería naturalmente tener; un ser padece privación,
 bien absolutamente, bien en la época de la posesión; también la
 privación es completa o parcial; en fin, cuando la violencia impide
 a los seres tener lo que es propio de su naturaleza, decimos que
 estos seres padecen privación.

Parte 2

Entre los principios de que hablamos, hay unos que residen en los
 seres animados, en el alma, en la parte del alma en que se
 encuentra la razón. Como se ve, debe de haber potencias
 irracionables y racionales; y todos los actos, todas las ciencias
 prácticas, todas las ciencias, en fin, son potencias, pues son
 principio de cambio en otro ser en tanto que otro. Cada potencia
 racional puede producir por sí sola efectos contrarios, pero cada
 una de las potencias irracionales produce un solo y mismo efecto.
 El calor sólo es causa de la calefacción, mientras que la medicina
 puede serlo de enfermedad y de salud. Se verifica así, porque la
 ciencia es una explicación racional. Ahora bien, la explicación
 racional explica el objeto y la privación del objeto, sólo que no
 es de la misma manera. Desde un punto de vista, el conocimiento de
 lo uno y de lo otro es el objeto de la explicación racional: pero
 desde otro punto, es principalmente el del objeto mismo.

Las ciencias de esta especie son por lo mismo necesariamente
 ciencias de los contrarios, pero uno de los contrarios es su propio
 objeto, mientras que el otro no lo es. Ellas explican el uno en sí
 mismo; y sólo accidentalmente, si puede decirse así, tratan del
 otro. Valiéndose de la negación es como muestran el contrario,
 haciéndole desaparecer. La privación primera de un objeto es en
 efecto su contrario; y esta privación es la supresión del
 objeto.

Los contrarios no se producen en el mismo ser; pero la ciencia
 es una potencia en tanto que contiene la razón de las cosas, y que
 hay en el alma el principio del movimiento. Y así lo sano no
 produce más que salud, lo caliente calor, lo frío la frialdad,
 mientras que el que sabe produce los dos contrarios. La ciencia
 conoce lo uno y lo otro, pero de una manera diferente. Porque la
 noción de los dos contrarios se encuentra, pero no de la misma
 manera, en el alma que tiene en sí el principio del movimiento; y
 del mismo principio, del alma, aplicándose a un solo y mismo
 objeto, hará salir ambos contrarios. Los seres racionalmente
 potentes están en un caso contrario al en que se encuentran los que
 no tienen más que una potencia irracional; no hay en la noción de
 estos últimos más que un principio único.

Es claro que la potencia del bien lleva consigo la idea de la
 potencia activa o pasiva; pero no acompaña siempre a ésta. El que
 obra el bien, necesariamente obra; mientras el que solamente obra,
 no obra necesariamente el bien.

Parte 3

Hay filósofos que pretenden, como los de Mégara, por ejemplo, que
 no hay potencia más que cuando hay acto; que cuando no hay acto no
 hay potencia; y así que el que no construye no tiene el poder de
 construir, pero que el que construye tiene este poder cuando
 construye; y lo mismo en todo lo demás. No es difícil ver las
 consecuencias absurdas de este principio. Evidentemente, entonces
 no se será constructor si no se construye, porque la esencia del
 constructor es el tener el poder de construir. Lo mismo sucede con
 las demás artes.

Es imposible poseer un arte sin haberlo aprendido, sin que se
 nos haya trasmitido, y el dejar de poseerle sin haberle perdido (se
 pierde olvidándole, o por cualquiera circunstancia, o por efecto
 del tiempo; porque no hablo del caso de la destrucción del objeto
 sobre que el arte opera; en esta hipótesis el arte subsiste
 siempre). Ahora bien, si se cesa de obrar, no se poseerá ya el
 arte. Sin embargo, se podrá poner a construir inmediatamente; ¿cómo
 habrá recobrado el arte? Lo mismo será respecto de los objetos
 inanimados, lo frío, lo caliente, lo dulce; y en una palabra, todos
 los objetos sensibles no serán cosa alguna independientemente del
 ser que siente. Se viene a parar entonces al sistema de
 Protágoras.

Añádase a esto que ningún ser tendrá ni siquiera la facultad de
 sentir si realmente no siente, si no tiene sensación en acto. Si
 llamamos ciego al ser que no ve, cuando está en su naturaleza el
 ver y en la época en que debe por su naturaleza ver, los mismos
 seres serán ciegos y sordos muchas veces al día. Más aún; como
 aquello para lo que no hay potencia es imposible, será posible que
 lo que no es producido actualmente sea producido nunca. Pretender
 que lo que tiene la imposibilidad de ser existe o existirá, sería
 sentar una falsedad, como lo indica la misma palabra imposible.

Semejante sistema suprime el movimiento y la producción. El ser
 que está en pie estará siempre en pie; el ser que está sentado
 estará eternamente sentado. No podrá levantarse si está sentado,
 porque el que no tiene el poder de levantarse está en la
 imposibilidad de levantarse. Si no se pueden admitir estas
 consecuencias, es evidente que la potencia y el acto son dos cosas
 diferentes: y este sistema lo que hace es identificar la potencia y
 el acto. Lo que aquí se intenta suprimir es una cosa de grandísima
 importancia.

Queda, pues, sentado que unas cosas pueden existir en potencia y
 no existir en acto, y que otras pueden existir realmente y no
 existir en potencia. Lo mismo sucede con todas las demás
 categorías. Suele suceder que un ser que tiene el poder de andar no
 ande; que ande un ser que tiene el de no andar. Digo que una cosa
 es posible cuando su tránsito de la potencia al acto no entraña
 ninguna imposibilidad. Por ejemplo: si un ser tiene el poder de
 estar sentado; si es posible, en fin, que este ser esté sentado, el
 estar sentado no producirá para este ser ninguna imposibilidad.
 Igual sucede si tiene el poder de recibir o imprimir el movimiento,
 de tenerse en pie o mantener en pie a otro objeto, de ser o de
 devenir, de no ser o de no devenir.

Con relación al movimiento se ha dado principalmente el nombre
 de acto a la potencia activa y a las demás cosas; él, en efecto,
 parece ser el acto por excelencia. Por esta razón no se atribuye el
 movimiento a lo que no existe; se le refiere a algunas de las demás
 categorías. De las cosas que no existen se dice con razón que son
 inteligibles, apetecibles, pero no que están en movimiento. Y esto
 porque no existen al presente en acto, sino que sólo pueden existir
 en acto; porque entre las cosas que no existen, algunas existen en
 potencia, aunque realmente no existen porque no existen en
 acto.

Parte 4

Si lo posible es, como dijimos, lo que pasa al acto,
 evidentemente no es exacto decir: tal cosa es posible, pero no se
 verificará. De otra manera el carácter de lo imposible se nos
 escapa. Decir por ejemplo: la relación de la diagonal con el lado
 del cuadrado puede ser medida, pero no lo será, es no tener en
 cuenta lo que es la imposibilidad. Se dirá que nada obsta a que
 respecto a una cosa que no existe o no existirá haya posibilidad de
 existir o de haber existido. Pero admitir esta proposición, y
 suponer que lo que no existe, pero que es posible, existe realmente
 o ha existido, es admitir que no hay nada imposible. Pero hay cosas
 imposibles: medir la relación de la diagonal con el lado del
 cuadrado. No hay identidad entre lo falso y lo imposible. Es falso
 que estés en pie ahora, pero no es imposible.

Es evidente, por otra parte que si existiendo A lleva consigo
 necesariamente la existencia de B, pudiendo existir A,
 necesariamente B puede existir igualmente. Porque si la existencia
 de B no es necesariamente posible, nada obsta a que su existencia
 sea posible. Supóngase, pues, que A es posible; en el caso de la
 posibilidad de la existencia de A, admitir que A existe no supone
 ninguna imposibilidad. Ahora bien, en este caso B existe
 necesariamente. Pero hemos admitido que B podría ser imposible.
 Supóngase a B imposible.

Si B es imposible, necesariamente A lo es igualmente. Pero antes
 A era posible; luego B es posible; luego siendo posible A,
 necesariamente B es posible si entre A y B hay una relación tal
 que, existiendo A, B necesariamente existe. Luego si A y B están en
 este caso, admitir entonces que B no es posible, es admitir que A y
 B no están entre sí como lo habíamos admitido. Y si siendo posible
 A, es necesariamente posible B, la existencia de A arrastra tras sí
 la de B. En efecto, B es necesariamente posible cuando A lo es, lo
 cual significa: que cuando A existe en cualquier circunstancia y de
 cualquier manera que pueda existir, entonces B existe igualmente y
 es necesario que exista en el mismo concepto A.

Parte 5

Unas potencias son puestas en nosotros por la naturaleza, como
 los sentidos; otras nos vienen de un hábito contraído, como la
 habilidad de tocar la flauta; y otras son fruto del estudio, por
 ejemplo, las artes. Es preciso que haya habido un ejercicio
 anterior para que poseamos las que se adquieren por el hábito o por
 el razonamiento; pero las que son de otra clase, así como las
 potencias pasivas, no exigen este ejercicio. Potente es el que
 puede algo en cualquiera circunstancia y manera y con todos los
 demás caracteres que entran necesariamente en la definición.

Ciertos seres que pueden producir el movimiento racionalmente, y
 sus potencias son racionales, mientras que los otros están privados
 de razón y sólo tienen potencias irracionales; las primeras residen
 necesariamente en un ser animado, mientras que éstas residen en
 seres animados y en seres inanimados. Respecto a las potencias de
 esta última especie, desde que el ser pasivo y el ser activo se
 aproximan en las condiciones requeridas por la acción de la
 potencia, entonces es necesario que el uno obre y el otro padezca
 la acción; pero esto no es necesario en las potencias de la otra
 especie. Esto consiste en que cada una de las primeras, todas sin
 excepción, sólo producen un solo efecto, mientras que cada una de
 las racionales produce lo contrario.

La potencia, se dirá, produce entonces simultáneamente lo
 contrario. Pero esto es imposible. Es preciso, por tanto, que
 exista alguna otra cosa que determine el modo, la acción; como por
 ejemplo, el deseo o la resolución. La cosa cuya realización se
 desee, será la cosa que deberá realizarse cuando haya
 verdaderamente potencia y el ser activo esté en presencia del ser
 pasivo. Luego desde el momento en que el deseo se deje sentir en
 él, el ser dotado de una potencia racional hará la cosa que tiene
 poder de hacer con tal que la condición requerida se cumpla. Ahora
 bien, la condición de su acción es la presencia del objeto pasivo y
 cierta manera de ser en este objeto. En el caso contrario habría
 imposibilidad de obrar.

Por lo demás, no tenemos necesidad de añadir que es
 indispensable que ningún obstáculo exterior impida la acción de la
 potencia. Un ser tiene la potencia en tanto que tiene poder de
 obrar; poder, no absoluto, sino sometido a ciertas condiciones, en
 las que va embebida la de que no habrá obstáculos exteriores. La
 supresión de éstos es la consecuencia misma de algunos caracteres
 que entran en la definición de potencia. Por esto la potencia no
 puede producir a un tiempo, bien se quiera o desee, dos efectos, o
 los efectos contrarios. No tiene el poder de producirlos
 simultáneamente, ni tampoco el poder de producir simultáneamente
 efectos diversos. Lo que puede hacer es lo que hará.

Parte 6

Hemos hablado de la potencia motriz; ocupémonos del acto y
 determinemos qué es el acto y cuáles son sus modos. Esta indagación
 nos llevará a demostrar que por potente no se entiende sólo lo que
 tiene la propiedad de mover otra cosa, o de recibir de ella el
 movimiento; movimiento propiamente dicho, o movimiento de tal o
 cual naturaleza, sino que tiene también otras significaciones, y
 fijaremos estas significaciones en el curso de esta indagación. El
 acto es respecto a un objeto, el estado opuesto a la potencia:
 decimos, por ejemplo, que el Hermes está en potencia en la madera;
 que la mitad de la línea está en potencia en la línea entera,
 porque podría sacarse de ella.

Se da igualmente el nombre de sabio en potencia hasta al que no
 estudia, si puede estudiar. Puede concluirse de estos diferentes
 ejemplos particulares lo que entendemos por acto, no precisamente
 para definirle con exactitud, pues debemos a veces contentarnos con
 analogías. El acto será el ser que construye, relativamente al que
 tiene la facultad de al que duerme; el ser que ve de ver; el objeto
 que sale de la materia, relativamente a la materia; lo hecho, con
 relación o lo no hecho. Demos el nombre de acto a los primeros
 términos de estas diversas relaciones; los otros son la
 potencia.

Acto no se entiende siempre de la misma manera como no sea por
 analogía. Se dice: tal objeto está en tal otro, o es relativamente
 a tal otro; se dice igualmente: tal objeto está en acto en tal
 otro, o es relativamente a tal otro. Porque el acto significa tan
 pronto el movimiento relativamente a la potencia, como la esencia
 relativamente a una cierta materia. La potencia y el acto, respecto
 del infinito, del vacío y de todos los seres del género se
 entienden de otra manera que respecto de la mayoría de los demás
 seres tales como lo que se ve, lo que anda o que es visto. En estos
 últimos casos la afirmación de la existencia puede ser verdadera,
 ya absolutamente, ya en tal circunstancia dada. Visible se dice, o
 de lo que es visto realmente, o de lo que puede ser visto. Pero la
 potencia respecto al infinito no es de una naturaleza tal que el
 acto pueda jamás realizarse, como no sea por el pensamiento; en
 tanto que la división se prolonga hasta el infinito, se dice que el
 acto de la división existe en potencia, pero no existe jamás
 separado de la potencia.

Como todas las acciones que tienen un término no constituyen
 ellas mismas un fin, sino que tienden a un fin, como el fin de la
 demacración que es el enflaquecimiento; tales acciones como la
 demacración son ciertamente movimientos, pero no son el fin del
 movimiento. Estos hechos no pueden considerarse como actos, como
 actos completos, porque no constituyen un fin, sino solamente
 tienden a un fin y al acto. Se puede ver, concebir, pensar y haber
 visto, concebido, pensado; pero no se puede aprender y haber
 aprendido la misma cosa, curar y haber sido curado; se puede vivir
 bien y haber vivido bien, ser dichoso y haber sido dichoso todo a
 la vez; sin esto sería preciso que hubiera puntos de detenida en la
 vida, como puede suceder con la demacración; pero jamás se ha
 verificado esto: se vive y se ha vivido.

De estos diferentes modos llamaremos a los unos movimientos, a
 los otros actos, porque todo movimiento es incompleto, como la
 demacración, el estudio, la marcha, la construcción; y los
 diferentes modos incompletos. No se puede dar un paso y haberle
 dado al mismo tiempo, construir y haber construido, devenir y haber
 devenido, imprimir o recibir un movimiento y haberle recibido. El
 motor difiere del ser en movimiento; pero el mismo ser, por el
 contrario, puede al mismo tiempo ver y haber visto, pensar y haber
 pensado: estos últimos hechos son los que yo llamo actos; los otros
 no son más que movimientos. Estos ejemplos, o cualquier otro del
 mismo género, bastan para probar claramente qué es el acto y cuál
 es su naturaleza.

Parte 7

Necesitamos fijar cuándo un ser es o no es, en potencia, otro
 ser, porque no hay potencia en todos los casos. Y así, ¿la tierra
 es o no el hombre en potencia? Tendrá más bien este carácter cuando
 se haya hecho esperma, y quizá ni aún entonces será el hombre en
 potencia. En igual forma la salud no lo recibe todo de la medicina
 y del azar; pero hay seres que tienen esta propiedad. Y son los que
 se llaman sanos en potencia. El tránsito de la potencia al acto
 para el pensamiento puede definírse: la voluntad realizándose sin
 encontrar ningún obstáculo exterior: aquí, por el contrario, para
 el ser que es objeto de curación habrá potencia si no hay en el
 mismo ningún obstáculo.

De igual modo la casa existirá también en potencia, si no hay
 nada en ella y si nada hay en la materia que se oponga a que una
 casa sea construida. Si no hay nada que añadir, ni quitar, ni
 mudar, la materia será la causa en potencia. Lo mismo sucederá con
 todos los seres que tienen fuera de sí mismos el principio de su
 producción; y lo mismo con los que, teniendo en sí este principio,
 existirán por sí mismos, si nada exterior se opone a ello. La
 esperma no es aún el hombre en potencia; es preciso que esté en
 otro ser y que sufra un cambio. Cuando ya, en virtud de la acción
 de su propio principio, tenga este carácter; cuando por fin tenga
 la propiedad de producir si nada exterior se opone a ello, entonces
 será el hombre en potencia; pero es preciso para esto la acción de
 otro principio. Así, la tierra no es todavía la estatua en
 potencia; es preciso que se convierta en bronce para tener este
 carácter.

El ser que contiene otro ser en potencia es aquel de quien se
 dice, no que es esto, sino que es de esto: un cofre no es madera,
 sino de madera; la madera no es tierra, sino de tierra. Si es así,
 si la materia que contiene un ser en potencia es aquella con
 relación a la cual se dice: este ser es, no este otro, sino de este
 otro, la tierra no contendrá el ser en potencia sino de una manera
 secundaria; y así no se dice que el cofre es de tierra o que es
 tierra, sino que es de madera, porque la madera, es el cofre en
 potencia: la madera en general es la materia del cofre en general;
 tal madera es la materia de tal cofre. Si hay algo que sea primero,
 alguna cosa que no pueda referirse a otra, diciendo es de esto,
 esta será la materia primera: si la tierra es de aire; si el aire
 no es fuego, sino de fuego, el fuego será la materia primera, el
 esto, la sustancia. En esto es en lo que difieren lo universal y el
 sujeto; el uno es un ser real, pero no el otro: de este modo el
 hombre, el cuerpo, el alma son los sujetos de las diversas
 modificaciones; la modificación es lo músico, lo blanco.

Cuando la música es una cualidad de tal sujeto, no se dice que
 él es música, sino músico; no se dice que el hombre es blancura,
 sino que es blanco; que es marcha o movimiento, sino que está en
 marcha o en movimiento, como se dice que el ser es de esto. Los
 seres que están en este caso, los seres primeros, son sustancias,
 los otros no son más que formas, el sujeto determinado; el sujeto
 primero es la materia y la sustancia material. Con razón no se dice
 cuando se habla de la materia, y lo mismo sucede respecto de las
 modificaciones, que son de esto; porque la materia y las
 modificaciones son igualmente indeterminadas.

Hemos visto cuándo debe decirse que una cosa tiene otra en
 potencia y cuándo que no la contiene.

Parte 8

Hemos dejado sentado de cuántas maneras se entiende la
 prioridad; y es evidente, conforme a lo que hemos dicho, que el
 acto es anterior a la potencia. Y por potencia no entiendo sólo la
 potencia determinada, aquella que se define diciendo que es el
 principio del cambio colocado en otro ser en tanto que otro, sino
 en general todo principio de movimiento o de reposo.

La naturaleza se encuentra en este caso; hay entre ella y la
 potencia identidad de género; es un principio de movimiento, no
 colocado en otro ser, sino en el mismo ser en tanto que él mismo.
 En todas las potencias de este género el acto es anterior a la
 potencia bajo la relación de la noción y de la esencia; bajo la
 relación del tiempo, el acto es algunas veces anterior, otras
 no.

Que el acto es anterior bajo la relación de la noción, es
 evidente. La potencia primera no es potente sino porque puede
 obrar. En este sentido es en el que yo llamado constructor al que
 puede construir, dotado de vista al que ve, visible aquello que
 puede ser visto. El mismo razonamiento se aplica a lo demás. Es de
 toda necesidad que la noción preceda; todo conocimiento debe
 apoyarse sobre un conocimiento.

He aquí, bajo la relación del tiempo, cómo es preciso entender
 la anterioridad. El ser que obra es anterior genéricamente, pero no
 en cuanto al número; la materia, la semilla, la facultad de ver son
 anteriores, bajo la relación del tiempo, a este hombre que existe
 actualmente en acto, al trigo, al caballo, a la visión; son en
 potencia el hombre, el trigo, la visión, pero no lo son en
 acto.

Estas mismas potencias vienen de otros seres, los cuales, bajo
 la relación del tiempo, son en acto anteriores a ellas, porque es
 preciso siempre que el acto provenga de la potencia mediante la
 acción de un ser que existe en acto; así el hombre viene del
 hombre, el músico se forma bajo la dirección del músico; hay
 siempre un primer motor, y éste existe ya en acto.

Hemos dicho, hablando de la sustancia, que todo lo que es
 producido viene de algo, es producido por alguna cosa; y que el ser
 producido es de la misma especie que el motor. Y así es imposible,
 al parecer, ser constructor sin haber construido jamás nada;
 tocador de flauta sin haber tocado, porque tocando la flauta es
 como se aprende a tocarla.

Lo mismo sucede en todos los demás casos. Y de aquí este
 argumento sofístico: que el que no conoce una ciencia hará las
 cosas que son objeto de esta ciencia. Sí, sin duda el que estudia
 no posee aún la ciencia; pero así como en toda producción existe ya
 alguna cosa producida, y que en todo movimiento hay ya un
 movimiento realizado (y ya lo hemos demostrado en nuestro Tratado
 sobre el movimiento), así es de necesidad que el que estudie posea
 ya algunos elementos de la ciencia. Resulta de lo que precede que
 en este sentido el acto es anterior a la potencia bajo la relación
 la producción y del tiempo.

Es igualmente anterior bajo la relación de la sustancia: por lo
 pronto, porque lo que es posterior en cuanto a la producción es
 anterior en cuanto a la forma y a la sustancia: y así el hombre
 formado es anterior al niño, el hombre es anterior a la esperma,
 porque el uno tiene ya la forma, la otra no la tiene; además,
 porque todo lo que se produce tiende a un principio y a un fin,
 porque la causa final es un principio, y la producción tiene por
 fin este principio.

El acto también es un fin, y la potencia existe en vista de este
 fin. En efecto, los animales no ven por tener vista, sino que
 tienen la vista para ver; de igual modo se posee el arte de
 construir para construir y la ciencia especulativa para elevarse a
 la especulación; pero no se eleva a la especulación para poseer la
 ciencia, sino cuando se aprende; y aun en este último caso no hay
 realmente especulación, sino un ejercicio; la especulación pura no
 tiene por objeto la satisfacción de nuestras necesidades.

Igualmente, la materia propiamente dicha es una potencia, pues
 es susceptible de recibir una forma; cuando existe un acto entonces
 posee forma, y lo mismo sucede en todos los demás casos, y lo mismo
 respecto de las cosas cuyo objeto es un movimiento. Con la
 naturaleza acontece lo que con los maestros, que creen haber
 conseguido su fin cuando han mostrado trabajando a sus discípulos.
 Y en efecto, si no fuera así podrían compararse sus discípulos al
 Hermes de Pasón; no se reconocería si tienen o no la ciencia, como
 no podría reconocerse si el Hermes estaba dentro o fuera de la
 piedra. La obra es el fin, y la acción se aplica a la obra y por
 qué la acción es una dirección hacia el acto.

Añádase a esto que el fin de ciertas cosas es simplemente el
 ejercicio: el fin de la vista es la visión; y la vista no produce
 absolutamente otra cosa que la visión; en otros casos, por lo
 contrario, se produce otra cosa: así del arte de construir se
 deriva, no sólo la construcción, sino la casa. Sin embargo, no hay
 realmente fin en el primer caso, y es sobre todo en el segundo
 donde la potencia tiene un fin. Porque la construcción existe en lo
 que es construido; nace y existe al mismo tiempo que la casa.

Conforme a esto, en todos los casos en que independientemente
 del ejercicio puro y simple hay alguna cosa producida, la acción se
 da en el objeto mismo que es producido: la construcción, por
 ejemplo, en lo construido, la tejedura en lo que es tejido. Lo
 mismo sucede en todo lo demás; y en general en estos casos el
 movimiento está en el objeto mismo que está en movimiento. Pero
 siempre que fuera del acto no hay algo producido, el acto existe en
 el sujeto mismo: la visión, está en el ser que ve; la teoría en el
 que hace la teoría, la vida en el alma, y por ende la felicidad
 misma es un acto del alma, porque también es una especie de
 vida.

Es, por tanto, muy claro que la esencia y la forma son actos; de
 donde se sigue evidentemente que el acto bajo la relación de la
 sustancia es anterior a la potencia. Por la misma razón el acto es
 anterior bajo la relación del tiempo; y se asciende, como hemos
 dicho, de acto en acto hasta que se llega al acto del motor primero
 y eterno.

Por lo demás, puede hacerse más palpable aún la verdad de
 nuestra proposición. Los seres eternos son anteriores, en cuanto a
 la sustancia, a los seres perecederos; y nada de lo que existe en
 potencia es eterno. Puede probarse así: toda potencia supone al
 mismo tiempo lo contrario; lo que no tiene la potencia de existir
 no existirá necesariamente nunca; pero todo lo que existe en
 potencia puede muy bien pasar al acto: lo que tiene la potencia de
 ser puede ser o no ser; y la misma cosa tiene entonces la potencia
 de ser y no ser.

Pero puede suceder que lo que tiene la potencia de no ser no
 sea. Pero lo que puede no ser es perecedero absolutamente, o muy
 perecedero desde el punto de vista de que puede no ser en cuanto al
 lugar, a la cuantidad, a la cualidad; y perecedero absolutamente
 significa perecedero en cuanto a la esencia. Nada de lo que es
 perecedero absolutamente existe absolutamente en potencia; pero
 puede existir en potencia desde ciertos puntos de vista, como en
 cuanto a la cualidad y en cuanto al lugar. Todo lo que es
 imperecedero existe en acto, y lo mismo sucede con los principios
 necesarios. Porque son principios primeros, y si no lo fuesen no
 existiría nada.

Lo mismo respecto al movimiento, si hay algún movimiento eterno.
 Y si hay algún objeto que esté en movimiento eterno, no se mueve en
 potencia, a no entenderse por esto el poder pasar de un lugar a
 otro. Nada obsta a que este objeto, sometido a un movimiento
 eterno, no lo sea. Por esto el Sol, los astros, el cielo, todo
 existe siempre en acto, y no hay que temer que se detengan nunca
 como temen los físicos; jamás se cansan en su marcha, pues su
 movimiento no es como el de los seres perecederos, la acción de una
 potencia que admite los contrarios.

Lo que hace que la continuidad del movimiento sea fatigosa para
 los últimos es que la sustancia de los seres perecederos es la
 materia, y que la materia existe sólo en potencia y no en acto. Sin
 embargo, ciertos seres sometidos a cambio son, bajo esta relación,
 una imagen de los seres imperecederos; en el caso están el fuego y
 la tierra. En efecto, ellos existen siempre en acto, porque tienen
 el movimiento por sí y en sí mismos.

Las demás potencias que hemos consignado admiten todos los
 contrarios: lo que tiene la potencia de producir un movimiento de
 tal naturaleza puede igualmente no producirle (hablo aquí de las
 potencias racionales). En cuanto a las irracionales, también
 admiten los contrarios en tanto que pueden ser o no ser. Si
 existiesen naturaleza y sustancias del género de que hablan los
 partidarios de las doctrinas de las ideas, un ser cualquiera sería
 más sabio que la ciencia en sí; un objeto en movimiento estaría más
 en movimiento que el movimiento en sí, porque el uno seria el acto
 y el otro solamente la potencia. Es evidente que el acto es
 anterior a la potencia y a todo principio de cambio.

Parte 9

Es evidente, conforme con lo que va dicho, que la actualidad del
 bien es preferible a la potencia del bien y es más digna de nuestra
 veneración. En todos los seres de quienes se dice que pueden, el
 mismo ser puede los contrarios. Aquel de quien se dice por ejemplo:
 puede estar sano, este mismo puede estar enfermo, y esto al mismo
 tiempo que puede estar sano.

La misma potencia produce la salud y la enfermedad; la misma el
 reposo y el movimiento; es la misma potencia la que construye la
 casa y la que la destruye; y en virtud de la misma potencia la casa
 es construida y destruida. El poder de los contrarios reside,
 simultáneamente, en los seres; pero es imposible que los contrarios
 existan simultáneamente; imposible que haya simultaneidad en los
 actos diversos, que haya a la vez salud y enfermedad. Luego el bien
 en acto es necesariamente uno de los dos contrarios. Pero la
 potencia o es igualmente uno y otro contrario, o no es ninguno.
 Luego actualidad del bien es mejor que la potencia del bien.

En cuanto al mal, su fin y su actualidad son por fuerza peores
 que su potencia. Cuando no hay más que poder, el mismo ser es a la
 vez los dos contrarios. El mal no tiene existencia independiente de
 las cosas, porque por su naturaleza es inferior a la potencia. No
 hay, en los principios, en los seres eternos, ni mal, ni pecado, ni
 destrucción, porque la destrucción se cuenta también en el número
 de los males.

Reduciendo al acto las figuras geométricas es como descubrimos
 sus propiedades, porque por medio de una descomposición encontramos
 las propiedades de estas figuras. Si estuviesen descompuestas por
 naturaleza, sus propiedades serían evidentes; pero existen en
 potencia las propiedades antes de la descomposición. ¿Por qué la
 suma de los tres ángulos de un triángulo equivalen a dos rectos?
 Porque la suma de los ángulos formados alrededor de un mismo punto,
 sobre una misma línea, es igual a dos ángulos rectos. Si se formase
 el ángulo exterior prolongando uno de los lados del triángulo, la
 demostración se haría evidente. ¿Por qué el ángulo inscrito en el
 semicírculo es invariablemente un ángulo recto?, por la igualdad en
 estas tres líneas, a saber: las dos mitades de la base y la recta
 llevada del centro del círculo al vértice del ángulo opuesto a la
 base; esta igualdad, si nos penetramos de la demostración, nos hace
 reconocer la propiedad del ángulo inscrito.

Es, pues, evidente que por medio de la reducción al acto se
 descubre lo que existe en la potencia; y la causa es que la
 actualidad es la concepción misma. Luego del acto se deduce la
 potencia; luego por el acto también se la conoce. En cuanto a la
 actualidad numérica, ésta es posterior a la potencia en el orden de
 producción.

Parte 10

El ser y el no ser se toman en diversas acepciones. Hay el ser
 según las diversas formas de las categorías; después el ser en
 potencia o el ser en acto de las categorías; hay los contrarios de
 estos seres. Pero el ser propiamente dicho es sobre todo lo
 verdadero; el no ser lo falso. La reunión o separación, he aquí lo
 que constituye la verdad o la falsedad de las cosas. Por
 consiguiente, está en lo verdadero el que cree que lo que realmente
 está separado está separado, que lo que está unido está unido. Pero
 está en lo falso el que piensa lo contrario de lo que en
 circunstancias dadas son o no son las cosas. Por tanto, todo lo que
 se dice es verdadero o falso, porque es preciso que se reflexione
 lo que se dice. No porque creamos que tú eres blanco, eres blanco
 en efecto, sino porque eres en efecto blanco, y al decir nosotros
 que lo eres, decimos la verdad.

Hay cosas que están eternamente reunidas y su separación es
 imposible; otras están eternamente separadas y es imposible
 reunirlas; otras, en fin, admiten los estados contrarios. Entonces
 ser es estar reunido, es ser uno; no ser, es estar separado, ser
 muchos. Cuando se trata de las cosas que admiten estados
 contrarios, el mismo pensamiento, la misma proposición se hace
 sucesivamente falsa y verdadera, y se puede estar ya en lo
 verdadero, ya en lo falso. Pero cuando se trata de cosas que no
 pueden ser de otra manera, no hay entonces tan pronto verdad como
 falsedad; estas cosas son eternamente verdaderas o falsas.

¿Pero qué es el ser y qué el no ser, qué lo verdadero y qué lo
 falso, en las cosas que no son compuestas? En este caso, sin duda
 alguna, el ser no es la composición; no es que las cosas sean
 cuando son compuestas, y que no sean cuando no son compuestas, como
 la madera es blanca, como la relación de la diagonal al lado del
 cuadrado es inconmensurable. ¿Lo verdadero y lo falso son entonces
 en estas cosas lo que son en las demás, o bien la verdad, y el ser
 como la verdad, no son aquí diferentes de lo que son en otra parte?
 He aquí lo que es verdadero y lo que es falso en estos objetos. Lo
 verdadero es percibir y decir lo que se percibe, y decir no es lo
 mismo que afirmar. Ignorar es no percibir, porque sólo se puede
 estar en lo falso accidentalmente cuando se trata de esencias. Lo
 mismo sucede respecto a las sustancias simples, porque es imposible
 estar en lo falso respecto a ellas. Todas ellas existen en acto, no
 en potencia; de otro modo nacerían y perecerían, porque no hay para
 el ser en sí producción ni destrucción: sin esto procedería de otro
 ser. Luego no puede haber error respecto a seres que tienen una
 existencia determinada, que existen en acto; solamente hay o no
 pensamiento de estos seres. Sin embargo, se examinan cuáles son sus
 caracteres, si son o no tales o cuales.

El ser considerado como lo verdadero, y el no ser como lo falso,
 significan bajo un punto de vista lo verdadero cuando hay reunión,
 lo falso cuando no la hay. Bajo otro punto de vista el ser es la
 existencia determinada, y la existencia indeterminada es el no ser.
 En este caso, la verdad es el pensamiento que se tiene de estos
 seres, y entonces no hay falsedad ni error; no hay más que
 ignorancia, la cual no se parece al estado del ciego, porque el
 estado del ciego equivaldría a no tener absolutamente la facultad
 de concebir.

Es evidente, además, si se admiten seres inmóviles, que éstos no
 pueden en ningún tiempo estar sujetos a error. Si el triángulo no
 está sujeto a cambio, no puede creerse que tan pronto la suma de
 sus ángulos vale como no vale dos ángulos rectos, pues en otro caso
 estaría sujeto a cambio. Pero puede creerse que este ser es
 inmóvil, y aquel otro no. Y así puede pensarse que no hay ningún
 número par que sea primo, o que entre los números pares hay unos
 que son primos, los otros no. Pero si se trata de seres que son
 unos numéricamente, esto no es ni siquiera posible. No se puede
 tampoco creer que en ciertos casos hay unidad, mientras que no la
 habría en los otros: entonces se estará en lo verdadero o en lo
 falso, porque hay siempre unidad.

Libro 10

Parte 1

Hemos dicho precedentemente, en el libro de
 las diferentes acepciones, que la unidad se entiende de muchas
 maneras. Pero estos modos numerosos pueden reducirse en suma a
 cuatro principales que abrazan, todo lo que es uno primitivamente y
 en sí y no accidentalmente. Hay en primer lugar la continuidad,
 continuidad pura y simple, o bien, y sobre todo, continuidad
 natural, que no es sólo el resultado de un contacto o de un
 vínculo. Entre los seres continuos tienen más unidad, y una unidad
 anterior, aquellos cuyo movimiento es más indivisible y más simple.
 Hay igualmente unidad, y más fuerte aún en el conjunto, en lo que
 tiene una figura y una forma, sobre todo si el conjunto es un
 producto natural, y no, como en las cosas unidas por la cola, por
 un clavo, por una atadura, resultado de la violencia. Semejante
 conjunto lleva en sí la causa de su continuidad; y esta causa es
 que su movimiento es uno, indivisible en el espacio y en el tiempo.
 Es, pues, evidente que si hay alguna cosa que por su naturaleza
 tenga el primer principio del movimiento primero, y por movimiento
 primero entiendo el movimiento circular, esta cosa es la unidad
 primitiva de magnitud. La unidad de que hablamos es, por tanto, o
 la continuidad o el conjunto. Pero la unidad se aplica también a
 aquello cuya noción es una, lo que tiene lugar cuando hay unidad de
 pensamiento, siendo el pensamiento indivisible. El pensamiento
 indivisible es el pensamiento de lo que es indivisible, ya bajo la
 relación de la forma, ya bajo la relación del número. El ser
 particular es indivisible numéricamente; lo indivisible bajo la
 relación de la forma es lo que es indivisible bajo la relación del
 conocimiento y de la ciencia, La unidad primitiva es, por
 consiguiente, la misma que es causa de unidad de las
 sustancias.

Cuatro son, pues, los modos de la unidad:
 continuidad natural, conjunto, individuo, universal. Lo que
 constituye la unidad en todos los casos es la indivisibilidad del
 movimiento en ciertos seres; y respecto de los demás la
 indivisibilidad del pensamiento y de la
 noción.

Observemos que no hay que confundir todo lo
 que tiene la denominación de unidad con la esencia misma y la
 noción de la unidad. La unidad tiene todas las acepciones que
 acabamos de decir, y es uno todo ser que tiene en sí uno de estos
 caracteres de la unidad. Pero la unidad esencial puede existir ya
 en algunas de las cosas que acabamos de indicar, ya en otras cosas
 que se refieren aún más a la unidad propiamente dicha; las primeras
 sólo son unidades en potencia.

Cuando se trata del elemento y de la causa, es
 preciso establecer distinciones en los objetos y dar la definición
 del nombre. En efecto, el fuego, el infinito quizá, si el infinito
 existe en sí, y todas las cosas análogas son elementos desde un
 punto de vista, y desde otro no lo son. Fuego y elemento no son
 idénticos entre sí en la esencia; pero el fuego es un elemento
 porque es cierto objeto, cierta naturaleza. Por la palabra elemento
 se entiende que una cosa es la materia primitiva que constituye
 otra cosa. Esta distinción se aplica igualmente a la causa, a la
 unidad, a todos los principios análogos. Y así la esencia de la
 unidad es, de una parte, la indivisibilidad, es decir, la
 existencia determinada, inseparable, ya en el espacio, ya bajo la
 relación de la forma, ya por el pensamiento, ya en el conjunto y en
 la definición, mientras que, por otra parte, la unidad es sobre
 todo la medida primera de cada género de objetos, y por excelencia
 la medida primera de la cuantidad. De esta medida proceden todas
 las demás; porque la medida de la cuantidad es la que hace conocer
 la cantidad, y la cantidad, en tanto que cantidad, se conoce por la
 unidad o por el número. Ahora bien, todo número es conocido por
 medio de la unidad. Lo que da a conocer toda cantidad, en tanto que
 cantidad, es por tanto la unidad, y la medida primitiva por la cual
 se conoce es la unidad misma. De donde se sigue que la unidad es el
 principio del número en tanto que número.

Por analogía con esta medida se llama en todo
 lo demás medida a una cosa primera, por cuyo medio se conoce, y la
 medida de los diversos géneros de ser es una unidad, unidad de
 longitud, de latitud, de profundidad, de peso, de velocidad. Es que
 el peso y la velocidad se encuentran a la vez en los contrarios,
 porque ambos son dobles: hay, por ejemplo, la pesantez de lo que
 tiene un peso cualquiera, y la pesantez de lo que tiene un peso
 considerable; hay la velocidad de lo que tiene un movimiento
 cualquiera, y la velocidad de lo que tiene un movimiento
 precipitado. En una palabra, lo que es lento tiene su velocidad; lo
 que es ligero tiene su pesantez. En todos los casos de que ahora se
 trata, la medida, el principio, es algo uno e indivisible. En
 cuanto a la medida de las líneas, se llega a considerar el pie como
 una línea indivisible por la necesidad de encontrar en todos los
 casos una medida una e indivisible. Esta medida es simple, ya bajo
 la relación de la cualidad, ya bajo la de la cantidad. Una cosa a
 la que no se pueda quitar ni añadir nada, he aquí la medida exacta.
 La del número es por tanto la más exacta de las medidas, se define,
 en efecto, la mónada, diciendo que es indivisible en todos los
 sentidos. Las otras medidas no son más que imitaciones de la
 mónada. Si se añadiese o se quitase algo al estadio, al talento, y
 en general a una grande medida, esta adición o esta sustracción se
 haría sentir menos que si recayese sobre una cantidad más pequeña.
 Una cosa primera, a la que no puede quitarse cosa que sea
 apreciable por los sentidos, tal es el carácter general de la
 medida para los líquidos y para los sólidos, para la pesantez y
 para la magnitud, y creemos conocer la cantidad cuando se conoce
 por esta medida.

La medida del movimiento es el movimiento
 simple, el más rápido movimiento, porque este movimiento tiene una
 corta duración. En la astronomía hay una unidad de este género que
 sirve de principio y de medida; se admite que el movimiento del
 cielo, al que se refieren todos los demás, es un movimiento
 uniforme y el más rápido de los movimientos. La unidad en la música
 es el semitono, porque es el más corto de los sonidos perceptibles;
 en la sílaba es la letra. Y la unidad en estos diversos casos no es
 simplemente la unidad genérica; es la unidad en el sentido en que
 acabamos de entenderla. Sin embargo, la medida no es siempre un
 objeto numéricamente uno; hay algunas veces pluralidad. Y así, el
 semitono abraza dos cosas, pues hay el semitono que no percibe el
 oído, pero que es la noción misma del semitono; hay muchas letras
 para medir las sílabas; en fin, la diagonal tiene dos medidas, y
 como ella, el lado y todas las magnitudes.

La unidad es, por tanto, la medida de todas
 las cosas, porque dividiendo la sustancia bajo la relación de la
 cantidad o bajo la de la forma, conocemos lo que constituye la
 sustancia. Y la unidad es indivisible porque el elemento primero de
 cada ser es indivisible. Sin embargo, no todas las unidades son
 indivisibles de la misma manera, véase el pie y la mónada. Hay
 unidades absolutamente indivisibles; otras admiten, como ya hemos
 dicho, una división en partes indivisibles para los sentidos,
 porque probablemente toda continuidad puede dividirse. Por lo
 demás, la medida de un objeto es siempre del género de este objeto.
 En general, la magnitud es la que mide la magnitud, y en particular
 se mide la longitud por la longitud, la latitud por la latitud, el
 sonido por el sonido, la pesantez por la pesantez, las mónadas por
 las mónadas. Así debe expresarse este último término, y no diciendo
 que el número es la medida de los números; lo cual debería decirse
 al parecer, puesto que la medida es del mismo género que el objeto.
 Pero hablar de esta manera no sería decir lo que nosotros hemos
 dicho; equivaldría más bien a decir: la medida de las mónadas son
 las mónadas y no es la mónada; el número es una multitud de
 mónadas.

Damos también a la ciencia y a la sensación el
 nombre de medida de las cosas por la misma razón que a la unidad,
 porque nos dan también el conocimiento de los objetos. En realidad
 tiene una medida más bien que servir de medida; pero relativamente
 a la ciencia, estamos en el mismo caso que si alguno nos mide;
 conoceremos cuál es nuestra talla porque se ha aplicado muchas
 veces la medida del codo de nuestro cuerpo. Protágoras pretende que
 el hombre es la medida de todas las cosas. Por esto entiende
 indudablemente el hombre que sabe y el hombre que siente; es decir,
 el hombre que tiene la ciencia y el hombre que tiene el
 conocimiento sensible. Ahora bien, nosotros admitimos que éstas son
 medidas de los objetos. Nada más hay más maravilloso que la opinión
 de Protágoras, y sin embargo su proposición no carece de
 sentido.

Hemos hecho ver que la unidad (entendida esta
 palabra en su significación propia) es la medida por excelencia,
 que es ante todo la medida de la cantidad, que es después la de la
 cualidad. Lo indivisible bajo la relación de la cantidad, lo
 indivisible bajo la relación de la cualidad, he aquí en ambos casos
 lo que constituye la unidad. La unidad es, por tanto, indivisible o
 absolutamente indivisible, o en tanto que
 unidad.

Parte 2

Nos hemos preguntado cuál es la esencia, cuál es la naturaleza
 de los seres, procurando resolver las dificultades que se
 presentaban. ¿Qué es, pues, la unidad y qué idea debe formarse de
 ella? ¿Consideraremos la unidad como una sustancia, opinión
 profesada en otro tiempo por los pitagóricos y después por Platón,
 o bien hay alguna naturaleza que es la sustancia de la unidad?
 ¿Será preciso reducir la unidad a una forma más conocida y adoptar
 con preferencia el método de los físicos, quienes pretenden, unos
 que la unidad es la amistad, otros que es el aire, y otros que es
 el infinito?

Si no es posible que nada de lo que es universal sea sustancia,
 como hemos dicho al tratar de la sustancia y del ser; si lo
 universal no tiene una existencia sustancial, una y determinada,
 fuera de la multiplicidad de las cosas, porque lo universal es
 común a todos los seres; si, por último, no es más que un atributo,
 evidentemente la unidad misma tampoco es una sustancia, porque el
 ser y la unidad son por excelencia el atributo universal. Y así,
 por una parte, los universales no son naturalezas y sustancias
 independientes de los seres particulares, y por otra, la unidad, lo
 mismo que el ser y por las mismas razones, no puede ser ni un
 género, ni la sustancia universal de las cosas. Por otra parte, la
 unidad debe decirse igualmente de todos los seres.

El ser y la unidad se toman en tantas acepciones el uno como la
 otra. Luego si hay para las cualidades, así como para las
 cantidades, una unidad, una naturaleza particular, evidentemente
 debe plantearse esta cuestión en general: ¿qué es la unidad? Así
 como se pregunta: ¿qué es el ser? No basta decir que la unidad es
 la naturaleza de la unidad. En los colores, la unidad es un color;
 es lo blanco, por ejemplo. Todos los colores, al parecer, proceden
 de lo blanco y de lo negro; pero el negro no es más que la
 privación de lo blanco, como las tinieblas son la privación de la
 luz, porque las tinieblas no son realmente más que una privación de
 luz. Admitamos que los seres sean colores; entonces los seres
 serían un número, ¿pero qué especie de número? Evidentemente un
 número de colores; y la unidad, propiamente dicha, sería una unidad
 particular, por ejemplo, lo blanco. Si los seres fuesen armonías,
 los seres serían un número, un número de semitonos; pero la
 sustancia de las armonías no sería un número solamente; y la unidad
 tendría sustancia, no la unidad pura y simple, semitono. De igual
 modo, si los seres fuesen los elementos de las sílabas, serían un
 número, y la unidad sería el elemento vocal; por último, si fueran
 un número de figuras, la unidad sería el triángulo, si los seres
 fuesen figuras rectilíneas. El mismo razonamiento se aplica a todos
 los demás géneros.

Así que en las modificaciones, en las cualidades, en las
 cantidades, en el movimiento, hay siempre números y una unidad; el
 número es un número de cosas particulares, y la unidad es un objeto
 particular; pero no es ella misma la sustancia de este objeto. Las
 esencias están necesariamente en el mismo caso, porque esta
 observación se aplica igualmente a todos los seres. Se ve entonces
 que la unidad es en cada género una naturaleza particular, y que la
 unidad no es de suyo la naturaleza de lo que quiera; y así como en
 los colores la unidad que es preciso buscar es un color, de igual
 modo la unidad que es preciso buscar en las esencias es una
 esencia.

Lo que prueba, por otra parte, que la unidad significa desde un
 punto de vista la misma cosa que el ser, es que acompaña, como el
 ser, a todas las categorías y, como él, no reside en particular en
 ninguna de ellas, ni en la esencia, ni en la cualidad, para citar
 ejemplos; que lo mismo significa la expresión un hombre, que cuando
 se dice hombre, de la misma manera que el ser no significa otra
 cosa que sustancia, cualidad o cuantidad; y por último, que la
 unidad, en su esencia, es la individualidad misma.

Parte 3

La unidad y la pluralidad se oponen en muchos conceptos: en un
 sentido, la unidad es opuesta a la pluralidad, como lo indivisible
 lo es a lo divisible. Porque lo que está dividido o es divisible se
 llama pluralidad; lo que no es divisible ni está dividido se llama
 unidad. Como la opuesta se toma en cuatro sentidos diferentes, uno
 de los cuales es la oposición por privación, habrá entre la unidad
 y la pluralidad oposición por contrariedad y no por contradicción o
 por relación. La unidad se expresa, se define por medio de su
 contrario; lo indivisible por medio de lo divisible, porque la
 pluralidad cae más bien bajo los sentidos que la unidad; lo
 divisible más bien que lo indivisible; de suerte que bajo la
 relación de la noción sensible la pluralidad es anterior a lo
 indivisible. Los modos de la unidad, como hemos dicho con motivo de
 las diversas especies de oposición, son la identidad de la
 semejanza, la igualdad; los de la pluralidad son la heterogeneidad,
 la desemejanza, la desigualdad. La identidad tiene diferentes
 sentidos. Hay, en primer lugar, la identidad numérica, que se
 designa a veces por estas palabras: es un solo y mismo ser; y esto
 tiene lugar cuando hay unidad bajo la relación de la noción y del
 número: por ejemplo, tú eres idéntico a ti mismo bajo la relación
 de la forma y de la materia. Idéntico se dice igualmente cuando hay
 unidad de noción respecto de la sustancia primera; y así las líneas
 rectas iguales son idénticas. También se llama idénticos a
 cuadriláteros iguales y que tienen sus ángulos iguales, aunque haya
 pluralidad de objetos: en este caso la unidad consiste en
 igualdad.

Los seres son semejantes cuando, no siendo absolutamente
 idénticos y difiriendo bajo la relación de la sustancia y del
 sujeto son idénticos en cuanto a la forma: un cuadrilátero más
 grande es semejante a un cuadrilátero más pequeño; líneas y rectas
 desiguales son semejantes; son semejantes pero no absolutamente
 idénticas. Se llaman también semejantes las cosas que teniendo la
 misma esencia, pero siendo susceptibles de más y de menos, no
 tienen, sin embargo, ni más ni menos, o bien aquellas cuyas
 cualidades son específicamente unas e idénticas: en este sentido se
 dice que lo que es muy blanco se parece a lo que es menos, porque
 hay entonces unidad de especie. Se llaman, por último, semejantes
 los objetos que presentan más analogías que diferencias, ya sea
 absolutamente, ya simplemente en apariencia: y así, el estaño se
 parece más bien a la plata que al oro; el oro se parece al fuego
 por su color leonado y rojizo.

Es evidente, en vista de esto, que diferente y desemejante
 tienen también muchos sentidos. La diferencia es opuesta a la
 identidad; de suerte que todo relativamente a todo es idéntico o
 diferente. Hay diferencia, si no hay unidad de materia y de forma:
 tú difieres de tu vecino. Hay una tercera especie de diferencia; la
 diferencia en los seres matemáticos.

Y así, todo relativamente a todo es diferente o idéntico, con
 tal, sin embargo, de que haya unidad o ser. No hay negación
 absoluta de la identidad; se emplea ciertamente la expresión
 no-idéntico, pero nunca cuando se habla de lo que no existe; sino
 que siempre cuando se trata de seres reales. Porque se dice
 igualmente uno y no-uno de aquello que por su naturaleza puede ser
 uno y ser. Tal es la oposición entre la heterogeneidad y la
 identidad.

La heterogeneidad y la diferencia no son una misma cosa: en dos
 seres que no son heterogéneos entre sí, la heterogeneidad no recae
 sobre algún carácter común, porque todo lo que existe es
 heterogéneo o idéntico. Pero lo que difiere de alguna cosa, difiere
 de ella en algún punto; de suerte que es preciso que aquello en que
 difieren necesariamente sea idéntico. Este algo idéntico es el
 género o la especie, porque todo lo que difiere, difiere de género
 o de especie: de género, si no hay diferencia común y producción
 recíproca, como los objetos que pertenecen a categorías diferentes.
 Las cosas que difieren de especie son las que son del mismo género.
 El género es aquello en lo que son idénticas dos cosas que difieren
 en cuanto a la esencia. Los contrarios son diferentes entre sí, y
 la contrariedad es una especie de diferencia. La inducción prueba
 la exactitud de este principio que nosotros habíamos anticipado. En
 todos los contrarios hay, en efecto, a mi parecer, la diferencia, y
 no sólo heterogeneidad. Los hay que difieren de género; pero otros
 están comprendidos en la misma serie de atribución; de suerte que
 son idénticos bajo la relación del género y de la especie. Hemos
 fijado en otra parte qué cosas son idénticas y cuáles no lo
 son.

Parte 4

Es posible que las cosas que difieren entre sí difieran más o
 menos; hay, pues, una diferencia extrema, y esto es a lo que yo
 llamo contrariedad. Puede asentarse por inducción que la
 contrariedad es la diferencia extrema: en efecto, respecto de las
 cosas que difieren de género, no hay tránsito de la una a la otra;
 hay entre ellas la mayor distancia posible y no cabe entre las
 mismas combinación posible, mientras que respecto de las cosas que
 difieren de especie hay producción de los contrarios por los
 contrarios considerados como extremos. Ahora bien, la distancia
 extrema es la mayor distancia; de suerte que la distancia de los
 contrarios es la mayor distancia posible. Por otra parte, lo más
 grande que hay en cada género es lo que hay de más perfecto, porque
 lo más grande es lo que no es susceptible de aumento, y lo perfecto
 aquello más allá de lo que no puede concebirse nada. La diferencia
 perfecta es un fin en el mismo concepto que se dice que es perfecto
 todo lo que tiene por carácter ser el fin de algo. Más allá del fin
 no hay nada; porque en todas las cosas el fin es el último término,
 es el límite. Por esto fuera del fin no hay cosa alguna, y lo que
 es perfecto no carece de nada absolutamente.

Es evidente, por supuesto, que la contrariedad es una diferencia
 perfecta; y teniendo la contrariedad numerosas acepciones, este
 carácter de diferencia perfecta lo tendrá en estos diferentes
 modos. Siendo así, una cosa única no puede tener muchos contrarios.
 Porque más allá de lo que es extremo no puede haber cosa que sea
 más extrema todavía, y una sola distancia no puede tener más de dos
 extremidades. En una palabra: si la contrariedad es una diferencia,
 no consistiendo la diferencia más que en dos términos, tampoco
 habrá más de dos en la diferencia perfecta.

La definición que acabamos de dar de los contrarios debe
 aplicarse a todos los modos de la contrariedad, porque en todos los
 casos la diferencia perfecta es la diferencia más grande; en
 efecto, fuera de la diferencia de género y de la diferencia de
 especie, no podemos establecer otras diferencias; y queda
 demostrado que no hay contrariedad entre los seres que no
 pertenecen al mismo género. La diferencia de género es la mayor de
 todas las diferencias. Las cosas que difieren más en el mismo
 género son contrarias, porque su diferencia perfecta es la
 diferencia más grande. En igual forma, las cosas que en un mismo
 sujeto difieren más, son contrarias, porque en este caso la materia
 de los contrarios es la misma. Las cosas que, sometidas a un mismo
 poder, difieren más, son igualmente contrarias; en efecto, una sola
 y misma ciencia abraza todo un género, y en el género hay objetos
 separados por la diferencia perfecta, por la diferencia más
 grande.

La contrariedad primera es la que tiene lugar entre la posesión
 y la privación; no toda privación, porque la privación se entiende
 de muchas maneras, sino la privación perfecta. Todos los demás
 contrarios se los llamará contrarios conforme a éstos, o porque los
 poseen, o porque los producen o son producidos por ellos; en fin,
 porque admiten o rechazan estos contrarios u otros contrarios.

La oposición comprende la contradicción, la privación, la
 contrariedad, la relación; pero la oposición primera es la
 contradicción, y no puede haber intermedio entre la afirmación y la
 negación, mientras que los contrarios admiten intermedios; es, por
 lo tanto, evidente que no hay identidad entre la contradicción y la
 contrariedad. En cuanto a la privación, ella forma con la posesión
 una especie de contradicción. Se dice que hay privación para un ser
 cuando está en la imposibilidad absoluta de poseer, o no posee lo
 que está en su naturaleza poseer. La privación es, o absoluta, o de
 tal género determinado. Porque privación se toma en diversos
 sentidos, como dejamos dicho por otra parte. La privación es, por
 tanto, una especie de negación; es, o en general una impotencia
 determinada, o bien esta impotencia en un sujeto. Esto es lo que
 hace que entre la negación y la afirmación no haya intermedio,
 mientras que en ciertos casos hay intermedio entre la privación y
 la posesión. Todo es igual o no-igual; pero no es igual o desigual
 sino en las cosas susceptibles de igualdad.

Si las producciones en un sujeto material son el tránsito de lo
 contrario a lo contrario (y, en efecto, ellas vienen de la forma,
 de la realización de la forma, o bien de la privación de la forma o
 de la figura), es evidente en este caso que toda contrariedad será
 una privación; pero probablemente no toda privación es una
 contrariedad. La causa de esto es que lo que está privado puede
 estar privado de muchas maneras, mientras que no se da el nombre de
 contrarios más que a los términos extremos de donde proviene el
 cambio. Por lo demás, se puede probar por la inducción. En toda
 contrariedad hay la privación de uno de los contrarios; pero esta
 privación no es de la misma naturaleza en todos los casos: la
 desigualdad es la privación de la igualdad; la desemejanza
 privación de la semejanza; el vicio privación de la virtud. Pero
 hay, como hemos dicho, diversas clases de privaciones. Tan pronto
 la privación es una simple falta, tan pronto es relativa al tiempo,
 a una parte especial: por ejemplo, puede haber privación de cierta
 época; privación en una parte esencial, o privación absoluta. Por
 esta razón hay intermedios en ciertos casos (hay, por ejemplo, el
 hombre que no es ni bueno ni malo), y en otros no: es preciso de
 toda necesidad que todo número sea par o impar. En fin, hay
 privaciones que tienen un objeto determinado, otras que no lo
 tienen.

Es, por tanto, evidente que siempre es uno de los contrarios la
 privación del otro. Bastará, por lo demás, que esto sea verdadero
 para los primeros contrarios, los mismos que son como los géneros
 de los otros, como la unidad y la pluralidad, porque todos los
 demás se reducen a éstos.

Parte 5

Siendo la unidad opuesta a una unidad, podría suscitarse esta
 dificultad: ¿Cómo la unidad se opone a la pluralidad? (porque todos
 los contrarios se reducen a éstos). ¿Cómo lo igual se opone a lo
 grande y a lo pequeño? En toda interrogación de dos términos
 oponemos siempre dos cosas; y decimos así: ¿es blanco o negro, es
 blanco o no blanco? Pero no decimos es hombre o blanco sino en una
 hipótesis particular, cuando preguntamos, por ejemplo: ¿cuál de los
 dos ha venido, Cleón o Sócrates? Cuando se trata de géneros
 diferentes, la interrogación no es de la misma naturaleza; no es
 necesariamente lo uno o lo otro: aquí mismo, si ha podido
 expresarse de esta suerte, es porque había contrariedad en la
 hipótesis, porque los contrarios solos no pueden existir al mismo
 tiempo, y ésta es la suposición que se hace cuando se pregunta:
 ¿cuál de los dos ha venido? Si fuese posible que hubiesen venido al
 mismo tiempo, la pregunta sería ridícula. Y sin embargo, hasta en
 este último caso habría también oposición, oposición de la unidad y
 de la pluralidad; por ejemplo: ¿han venido ambos o ha venido uno
 solo de los dos?

Si la interrogación de dos términos es siempre relativa a los
 contrarios, ¿cómo se hace la interrogación relativamente a lo más
 grande, a lo más pequeño y a lo igual, y cómo entonces lo igual
 será opuesto a lo más grande y a lo más pequeño? No puede ser sólo
 el contrario de uno de los dos; no puede serlo tampoco de ambos;
 porque, ¿qué razón hay para que lo sea más de lo más grande que de
 lo más pequeño? De otro lado, lo igual es opuesto también como
 contrario a lo desigual. De suerte que una cosa sería lo contrario
 de muchas.

Por otra parte, si lo desigual significa lo mismo que los otros
 dos términos, grande y pequeño, lo igual será opuesto a ambos, y
 entonces esta dificultad viene en apoyo de los que dicen que la
 desigualdad es la díada. Pero resulta de aquí que una cosa es lo
 contrario de dos, lo cual es imposible. Además, lo igual sería
 intermedio entre lo grande y lo pequeño; mas al parecer, ningún
 contrario es intermedio, porque esto no es posible conforme a la
 definición. La contrariedad no sería una diferencia perfecta si
 fuese un intermedio; es mucho más exacto decir que hay siempre
 intermedio entre los contrarios. Resta, pues, añadir que lo igual
 es opuesto a lo grande y a lo pequeño, como negación o como
 privación. Por lo pronto no puede ser opuesto de este modo de uno
 de los dos solamente, porque ¿qué razón hay para que lo sea más
 bien de lo grande que de lo pequeño? Será, por tanto, la negación
 privativa de ambos. Por esta razón, cuando se formula la pregunta
 es preciso siempre que haya comparación de lo igual con los otros
 dos términos, y no sólo con uno de los dos. No se dirá es más
 grande o es igual, más pequeño o igual, sino que deberán
 encontrarse los tres términos reunidos; y aun así no habría
 necesariamente privación, porque lo que no es ni más grande ni más
 pequeño no es siempre igual: esto sólo puede tener lugar respecto
 de las cosas que son naturalmente grandes o pequeñas.

Por lo tanto, lo igual es lo que no es grande ni pequeño, aun
 teniendo naturalmente la propiedad de ser grande o pequeño. Se
 opone a ambos como negación privativa, y en este concepto es un
 intermedio. Asimismo, lo que no es malo ni bueno se opone a lo
 bueno y a lo malo, pero no ha recibido nombre; y esto procede de
 que el bien como el mal se toman en muchos sentidos, de que el
 sujeto no es uno: habría más bien un sujeto único para lo que no es
 blanco ni negro; y, sin embargo, en esto mismo no hay realmente
 unidad, porque sólo a ciertos colores determinados se aplica esta
 negación privativa de negro y de blanco. En efecto, es de necesidad
 que el color sea moreno o amarillo, o cualquiera otra cosa
 determinada. Según esto, no tienen razón los que pretenden que lo
 mismo sucede en todos los casos; habría, pues, entre el calzado y
 la mano un intermedio que no sería ni el calzado ni la mano, porque
 hay entre el bien y el mal lo que no es ni bien ni mal. Habría
 intermedios entre todas las cosas; pero esta consecuencia no es
 necesaria. Puede haber negación de dos opuestos a la vez en las
 cosas que admiten algún intermedio, y entre los cuales hay
 naturalmente un cierto intervalo; pero en el ejemplo que se cita no
 hay diferencia. Los dos términos comprendidos en la negación común
 no son ya del mismo género, no hay unidad de sujeto.

Parte 6

Puede suscitarse la misma duda relativamente a la unidad y a la
 pluralidad. En efecto, si la pluralidad es opuesta absolutamente a
 la unidad, resultan de aquí dificultades insuperables: la unidad
 será entonces lo poco o el pequeño número, puesto que la pluralidad
 es opuesta también al pequeño número. Además, dos es una
 pluralidad, puesto que el doble es múltiple: en este sentido dos es
 doble. La unidad es, pues, lo poco, porque ¿con relación a qué
 sería dos una pluralidad si no es con relación a la unidad y a lo
 poco? No hay duda de que sea menor que la unidad. Además, hay lo
 mucho y lo poco en la multitud, como lo largo y lo corto en las
 longitudes; lo que es mucho es una pluralidad; toda pluralidad es
 mucho. A no ser, por tanto, que se trate de un continuo
 indeterminado, lo poco será una pluralidad; y entonces la unidad
 será igualmente una pluralidad porque es un poco. Esta consecuencia
 es necesaria si dos es una pluralidad. Pero puede decirse que la
 pluralidad es lo mismo que lo mucho en ciertas circunstancias, y en
 otras no; y así el agua es mucho y no es una multitud. En todas las
 cosas que son divisibles, mucho se dice de todo lo que constituye
 una multitud excesiva, sea absolutamente, sea relativamente a otra
 cosa; lo poco es una multitud falta o defectuosa.

Multitud se dice también del número, el cual es opuesto sólo a
 la unidad. Se dice unidad y multitud en el mismo sentido que se
 diría una unidad y unidades, blanco y blancos, medido y medida; y
 en este sentido toda pluralidad es una multitud. Todo número, en
 efecto, es una multitud, porque está compuesto de unidades, porque
 se puede medir por la unidad; es multitud en tanto que es opuesto a
 la unidad y no a lo poco. De esta manera el mismo dos es una
 multitud; pero no lo es en tanto que pluralidad excesiva, sea
 absolutamente, sea relativamente: dos es la primera multitud. Dos
 es el pequeño número: absolutamente hablando, porque es el primer
 grado de la pluralidad falta o defectuosa. Anaxágoras se ha
 equivocado, por tanto, al decir que todo era igualmente infinito en
 multitud y en pequeñez. En lugar de y en pequeñez, debía decir y en
 pequeño número; y entonces hubiera visto que no había infinidad,
 porque lo poco no es, como algunos pretenden, la unidad, sino la
 díada.

He aquí en qué consiste la oposición. La unidad y la multitud
 son opuestas en los números; la unidad es opuesta a la multitud,
 como la medida a lo conmensurable. Otras cosas son opuestas por
 relación; en este caso se encuentran aquellas que no son relativas
 esencialmente. Hemos visto en otra parte que podría haber relación
 de dos maneras: relación de los contrarios entre sí, y relación de
 la ciencia a su objeto: una cosa en este caso se dice relativa en
 tanto que se la refiere a otra cosa.

Nada obsta, sin embargo, a que la unidad sea más pequeña que
 otra cosa, por ejemplo, que dos. Una cosa no es poco por ser más
 pequeña. En cuanto a la multitud, es como el género del número: el
 número es una multitud conmensurable por la unidad. La unidad y el
 número son opuestos, no en concepto de contrarios sino como hemos
 dicho que lo eran ciertas cosas que están en relación: son opuestos
 en cuanto son el uno la medida, el otro lo que puede ser medido.
 Por esta razón, todo lo que tiene en sí la unidad no es número, por
 ejemplo, si en una cosa indivisible.

La ciencia se dice relativa a su objeto; pero la relación no es
 la misma que respecto del número: sin esto la ciencia tendría la
 traza de ser la medida, y el objeto de la ciencia la de ser lo que
 puede ser medido. Es muy cierto que toda ciencia es un objeto de
 conocimiento; pero no todo objeto de conocimiento es una ciencia:
 la ciencia es, desde un punto de vista, medida por su objeto.

En cuanto a la pluralidad, no es lo contrario de lo poco; lo
 mucho es lo opuesto a lo poco, como pluralidad más grande opuesta a
 una pluralidad más pequeña. Tampoco es siempre lo contrario de la
 unidad; pero así como lo hemos visto, la unidad puede ser
 considerada como divisible o indivisible; también se la puede
 considerar como relativa, de la misma manera que la ciencia es
 relativa al objeto de la ciencia: supóngase la ciencia un número, y
 el objeto de la ciencia será la unidad, la medida.

Parte 7

Puesto que es posible que entre los contrarios haya
 intermedios, y que realmente los hay en algunos casos, es de
 necesidad que los intermedios provengan de los contrarios, porque
 todos los intermedios son del mismo género que los objetos entre
 los que son intermedios. Llamamos intermedio aquello en lo que
 debe, desde luego, mudarse necesariamente lo que muda; por ejemplo,
 si se quiere pasar gradualmente de la última cuerda a la primera,
 habrá de pasarse por los sonidos intermedios. Lo mismo sucede
 respecto de los colores; si se quiere pasar de lo blanco a lo
 negro, se pasará por lo encarnado o lo moreno antes de pasar a lo
 negro; y lo mismo sucede en todo lo demás. Pero no es posible que
 haya cambio de un género a otro si no es bajo la relación de lo
 accidental; que se verifique, por ejemplo, un cambio del color en
 figura. Es preciso, pues, que todos los intermediarios estén en el
 mismo género, y el mismo género que los objetos entre los que son
 intermedios. Por otra parte, todos los intermedios son intermedios
 entre opuestos, porque sólo entre los opuestos, porque sólo entre
 los opuestos puede verificarse el cambio. Es imposible que haya
 intermedios sin opuestos, pues de otro modo habría un cambio que no
 sería de lo contrario a lo contrario.

Los opuestos por contradicción no tienen intermedios. La
 contradicción es, en efecto, la oposición de dos proposiciones
 entre las que no hay medio; uno de los dos términos está
 necesariamente en el objeto.

Las demás oposiciones son la relación, la privación, la
 contrariedad. Todas las cosas opuestas por relación y que no son
 contrarias no tienen intermedios: la causa es que no pertenecen al
 mismo género: ¿qué intermedio hay, en efecto, entre la ciencia y el
 objeto de la ciencia? Pero lo hay entre lo grande y lo pequeño. Si
 los intermedios pertenecen al mismo género, como hemos demostrado;
 si son intermedios entre los contrarios, es de toda necesidad que
 se compongan de estos contrarios. Porque, o los contrarios tienen
 un género, o no le tienen. Si el género es algo anterior a los
 contrarios, las primeras diferencias contrarias serán las que
 habrán producido los contrarios en concepto de especies en el
 género. Las especies se componen, en efecto, del género y de las
 diferencias: por ejemplo, si lo blanco y lo negro son contrarios, y
 el uno es un color que hace que se distinga los objetos, el otro es
 un color que los confunde, estas propiedades de hacer que se
 distinga o se confunda los objetos serán las diferencias primeras,
 serán los primeros contrarios. Añádase a esto que las diferencias
 contrarias son más contrarias entre sí que los otros contrarios.
 Los demás contrarios y los intermedios se compondrán del género y
 de las diferencias: por ejemplo, todos los colores intermedios
 entre lo blanco y lo negro serán definidos por el género (el género
 es el color), y por ciertas diferencias; pero no serán éstos los
 primeros contrarios. Como no todo color es blanco o negro, habrá
 otras diferencias; serán intermedias entre los primeros contrarios;
 pero las primeras diferencias serán las que hacen distinguir o
 confundir los objetos. Por consiguiente, es preciso buscar por el
 pronto estos primeros contrarios que no son opuestos genéricamente,
 y ver de cuáles provienen los intermedios.

Es de toda necesidad que todo lo que está comprendido bajo un
 mismo género se componga de partes no compuestas en cuanto al
 género, o que no se componga. Los contrarios no se componen los
 unos con los otros, y entonces son principios; en cuanto a los
 intermedios, o son todos compuestos, o ninguno lo es. De los
 contrarios proviene algo; de suerte que antes de haber
 transformación en los contrarios habrá transformación en este algo.
 Este algo no será más y menos que el uno y que el otro contrario;
 será intermedio entre ellos, y todos los demás intermedios se
 compondrán lo mismo. Porque ser más que el uno, menos que el otro,
 es estar compuesto de objetos con relación a los que se ha dicho
 que eran más que el uno, menos que el otro. Por otra parte, como no
 hay otros principios anteriores a los contrarios que sean del mismo
 género que ellos, todos los intermedios se compondrán de
 contrarios, y entonces los contrarios y todos los intermedios
 inferiores se derivarán de los primeros contrarios. Es, pues,
 evidente que todos los intermedios pertenecen al mismo género, que
 son intermedios entre los contrarios, y que todos sin excepción se
 componen de contrarios.

Parte 8

La diferencia de especie es la diferencia entre una cosa y otra
 cosa dentro de alguna cosa que debe ser común a ambas. Y así, si un
 animal difiere de especie de otro ser, los dos seres son animales.
 Es indispensable que los seres cuya especie difiere sean del mismo
 género, porque llamo género a lo que constituye la unidad y la
 identidad de dos seres, salvas las diferencias esenciales, sea que
 exista en concepto de materia o de otra manera. No sólo es preciso
 que haya entre los dos seres comunidad genérica; no animal sea sólo
 deben ser dos animales, sino que el mismo género abrazaba los
 contrarios, porque la diferencia perfecta es la contrariedad. Ahora
 bien, toda diferencia de especie es la diferencia entre una cosa y
 otra cosa. De suerte que lo que forma la identidad de los dos
 seres, el género que los abraza a ambos, está en él mismo señalado
 con el carácter de la diferencia. Se sigue de aquí que todos los
 contrarios están encerrados entre los dos términos de cada
 categoría; quiero decir, los contrarios que difieren de especie y
 no de género, los seres que tienen entre sí la mayor diferencia
 posible, porque entonces es cuando hay diferencia perfecta, y que
 no hay jamás producción simultánea. La diferencia es, por tanto,
 una oposición de dos individuos que pertenecían al mismo
 género.

La identidad de especie es, por lo contrario, la relación de los
 individuos que no son opuestos entre sí. En efecto, antes de las
 oposiciones individuales no hay oposición sino en la división del
 género, sino en los intermedios entre el género y el individuo.
 Entonces es evidente que ninguna de las especies comprendidas bajo
 el género está con el género propiamente dicho, ni en una relación
 de identidad, ni en una relación de diferencia de especie. Por la
 negación se demuestra la materia. Ahora bien, el género es la
 materia de lo que se llama género, no en el sentido de raza, como
 se dice de los heraclidas, sino como lo que entra en la naturaleza
 de los seres. Las especies no difieren de especie de las especies
 contenidas en otro género: entonces hay diferencia de género; la
 diferencia de especie no tiene lugar sino para los seres que
 pertenecen al mismo género. Es preciso, en efecto, que la
 diferencia de lo que difiere de especie sea una contrariedad. Ahora
 bien, sólo entre los seres del mismo género puede haber
 contrariedad.

Parte 9

Se preguntará, sin duda, por qué el hombre no difiere de especie
 de la mujer, existiendo oposición entre lo femenino y lo masculino
 y siendo la diferencia de especie una contrariedad; y por qué el
 macho y la hembra no son animales de especie diferente, puesto que
 la diferencia que hay entre ellos es una diferencia esencial del
 animal, y no un accidente como el color blanco o negro, sino que en
 tanto que animal es el animal masculino o femenino.

Esta objeción viene a reducirse sobre poco más o menos a ésta:
 ¿por qué una contrariedad produce y otra no produce la diferencia
 de especie? Hay diferencia de especie, por ejemplo, entre el animal
 que anda sobre la tierra y el que tiene alas, mientras que la
 oposición de la blancura y del color negro no produce esta
 diferencia. ¿Por qué?, se dirá. Porque entre los caracteres de los
 seres hay unos que son modificaciones propias del género, y otros
 que no afectan al género mismo. Y, además, hay de una parte la
 noción pura de los seres, y de otra su materia. Todas las
 oposiciones que residen en la noción pura constituyen diferencias
 de especie; todas las que sólo existen en el conjunto de la esencia
 y de la materia no las producen; de donde se sigue que ni la
 blancura del hombre ni su color negro constituyen diferencias en el
 género, y que no hay diferencia de especie entre el hombre blanco y
 el hombre negro, aun cuando a cada uno se le diese su nombre. En
 efecto, el hombre es, por decirlo así, la materia de los hombres, y
 la materia no produce diferencia. Verdaderamente los hombres no son
 especies del hombre. Y así, bien que haya diferencia entre las
 carnes y los huesos de que se componen este y aquel hombre, el
 conjunto ciertamente diferente no difiere específicamente, porque
 no hay contrariedad en la noción esencial: el conjunto es el último
 individuo de la especie. Calias es la esencia unida a la materia.
 Luego porque Calias es blanco, el hombre mismo es blanco; luego es
 accidental que el hombre sea blanco; luego no es la materia la que
 puede constituir una diferencia de especie entre el triángulo de
 metal y el triángulo de madera; es preciso que haya contrariedad en
 la noción esencial de las figuras.

¿Pero es cierto que la materia, aunque en cierta manera
 diferente, no produzca jamás diferencia de especie? ¿No la produce
 en ciertos casos? ¿Por qué tal caballo difiere de tal hombre? La
 materia, sin embargo, está comprendida en la noción de estos
 animales. ¿Por qué?, se pregunta. Porque hay entre ellos
 contrariedad en la esencia. Puede haber oposición entre el hombre
 blanco y el caballo negro; pero no oposición específica en tanto
 que el uno es blanco y el otro negro. Si ambos fuesen blancos,
 diferirían aún de especie entre sí.

En cuanto a los sexos, macho y hembra, son estas modificaciones
 propias del animal, es cierto, pero no modificaciones en la
 esencia; existen tan sólo en la materia, en el cuerpo. Y así la
 misma esperma, sometida a tal o cual modificación, se hace hembra o
 macho.

Acabamos de ver lo que es diferencia de especie, y por qué
 ciertos seres difieren y otros no específicamente.

Parte 10

Hay diferencia de especie entre los contrarios, y lo perecedero
 y lo imperecedero son contrarios entre sí, porque la privación es
 una impotencia determinada. Pero de toda necesidad lo perecedero y
 lo imperecedero difieren genéricamente: aquí hablamos de lo
 perecedero y de lo imperecedero considerados como universales.
 Debería parecer que entre un ser imperecedero cualquiera y un ser
 perecedero no hay necesariamente diferencia específica, como no la
 hay entre el ser blanco y el ser negro. En efecto, el mismo ser
 puede ser blanco y negro simultáneamente, si pertenece a los
 universales; y así el hombre es blanco y negro sucesivamente, si es
 un individuo; y el mismo hombre puede ser sucesivamente blanco y
 negro a pesar de que lo blanco y lo negro son opuestos entre sí.
 Pero entre los contrarios hay unos que coexisten accidentalmente en
 ciertos seres, como estos de que acabamos de hablar y muchos más,
 mientras que otros no pueden existir en el mismo ser, como sucede
 con lo perecedero y lo imperecedero. No hay cosa alguna que sea
 perecedera accidentalmente, porque lo que es accidental puede no
 existir en los seres. Ahora bien, lo perecedero existe de toda
 necesidad en el ser en que existe; sin esto el mismo ser, un ser
 único, sería a la vez perecedero e imperecedero, puesto que sería
 posible que no tuviese en sí el principio de su destrucción. Lo
 perecedero, por consiguiente, o es la esencia misma de cada uno de
 los seres perecederos, o reside en la esencia de estos seres. El
 mismo razonamiento cabe respecto de lo imperecedero, porque lo
 imperecedero y lo perecedero existen así el uno como el otro de
 toda necesidad en los seres.

Luego hay una oposición entre los principios mismos que por su
 relación con los seres hacen que tal ser sea perecedero y tal otro
 imperecedero. Luego lo perecedero y lo imperecedero difieren
 genéricamente entre sí.

Conforme a todo esto, es evidente que no puede haber ideas en el
 sentido en que las admiten ciertos filósofos, porque entonces
 habría el hombre perecedero de un lado, y del otro el hombre
 imperecedero. Se pretende que las ideas son de la misma especie que
 los seres particulares, y no sólo idénticos por el nombre. Ahora
 bien, hay más distancia entre los seres que difieren genéricamente
 que entre los que difieren específicamente.

Libro 11

Parte 1

La filosofía es una ciencia de principios, y
 esto resulta evidentemente de la discusión que hemos sostenido al
 comenzar [con relación] a las opiniones de los demás filósofos
 sobre los principios. Pero podría suscitarse esta duda: ¿Debe
 considerarse la filosofía como una sola ciencia o como muchas? Si
 se dice que es una sola ciencia, una sola ciencia sólo abraza los
 contrarios, y los principios no son contrarios. Si no es una sola
 ciencia, ¿cuáles son las diversas ciencias que es preciso admitir
 como filosóficas? Además, ¿pertenece a una sola ciencia o a muchas
 el estudiar los principios de la demostración? Si es éste el
 privilegio de una ciencia única, ¿por qué dar la preferencia a ésta
 y no a cualquiera otra? Si corresponde a muchas, ¿cuáles son estas
 ciencias? Además, ¿se ocupa la filosofía de todas las esencias? Si
 no se ocupa de todas, es difícil determinar de cuáles debe
 ocuparse. Pero si una sola ciencia las abraza todas, no se ve cómo
 una ciencia única pueda tener por objeto muchas esencias. ¿Recae
 sólo sobre las esencias o recae igualmente sobre los accidentes? Si
 es la ciencia demostrativa de los accidentes, no es la de las
 esencias. Si son objetos de dos ciencias diferentes, ¿cuál es una
 ciencia y cuál otra, y cuál de ellas es la filosofía? La ciencia
 demostrativa es la de los accidentes; la ciencia de los principios
 es la ciencia de las esencias.

Tampoco deberá recaer la ciencia que buscamos
 sobre las causas de que hemos hablado en la Física, porque no se
 ocupa del fin, y el fin es el bien, y el bien sólo se encuentra en
 la acción, en los seres que están en movimiento, como que es el
 principio mismo del movimiento. Tal es el carácter del fin. Ahora
 bien, el motor primero no se encuentra en los seres inmóviles. En
 una palabra, puede preguntarse si la ciencia que en este momento
 nos ocupa es o no la ciencia de la sustancia sensible, o bien si
 recae sobre otras esencias. Si recae sobre otras, será sobre las
 ideas o sobre los seres matemáticos. En cuanto a las ideas, es
 evidente que no existen; y aun cuando se admitiera su existencia,
 quedaría aun por resolver esta dificultad: ¿por qué no ha de
 suceder con todos los seres de que se tienen ideas lo que con los
 seres matemáticos? He aquí lo que yo quiero decir. A los seres
 matemáticos se les convierte en intermedios entre las ideas y los
 objetos sensibles formando una tercera especie de seres fuera de
 las ideas y de los seres sometidos a nuestros sentidos. Pero no hay
 un tercer hombre, ni un caballo fuera del caballo en sí y de los
 caballos particulares.

Por lo contrario, si no tiene esto lugar, ¿de
 qué seres debe decirse que se ocupan los matemáticos?
 Evidentemente, no es de los seres que conocemos por los sentidos,
 porque ninguno de ellos tiene los caracteres de los que estudian
 las ciencias matemáticas. Y, por otra parte, la ciencia que
 buscamos no se ocupa de materiales matemáticos, porque ninguno de
 ellos se concibe sin una materia. Tampoco recae sobre las
 sustancias sensibles, porque son
 perecederas.

También podría preguntarse: ¿a qué ciencia
 pertenece estudiar la materia de los seres matemáticos? No a la
 física, porque todas las especulaciones del físico tienen por
 objeto los seres que tienen en sí mismos el principio del
 movimiento y del reposo. Tampoco corresponde a la ciencia que
 demuestra las propiedades de los seres que da por supuesta, funda
 sus indagaciones. Resta decir que nuestra ciencia, la filosofía, es
 la que se ocupa de este estudio.

Otra cuestión es la de saber si la ciencia que
 buscamos debe considerarse con relación a los principios que
 algunos filósofos llaman elementos. Pero todo el mundo admite que
 los elementos están contenidos en los compuestos. Ahora bien, la
 ciencia que buscamos parecería ser más bien la ciencia de lo
 general, porque toda noción, toda ciencia, recae sobre lo general y
 no sobre los últimos individuos. Será, pues, la ciencia de los
 primeros géneros: estos géneros serán la unidad y el ser, porque
 son los que principalmente abrazan todos los seres, teniendo por
 excelencia el carácter de principios, porque son primeros por su
 naturaleza: suprimid el ser y la unidad; todo lo demás desaparece
 en el instante, porque todo es unidad y ser. Por otra parte, si se
 les admite como géneros, las diferencias participarán
 necesariamente entonces de la unidad del ser; pero ninguna
 diferencia participa del género, en vista de lo cual no debe
 considerárselos, al parecer, como géneros ni como
 principios.

Luego lo que es más simple es antes principio
 que lo que lo es menos. Las últimas especies comprendidas en el
 género son más simples que los géneros, porque son indivisibles,
 mientras que el género puede dividirse en una multitud de especies
 diferentes. Por consiguiente, las especies serán, al parecer,
 principios más bien que los géneros. Por otra parte, en tanto que
 la supresión del género lleva consigo la de las especies, los
 géneros tienen más bien el carácter de los principios, porque es
 principio aquello que todo lo arrastra tras de
 sí.

Tales son las dudas que pueden ocurrir y, como
 éstas, otras muchas de la misma
 naturaleza.

Parte 2

Fuera de esto, ¿deben o no admitirse otros seres además de los
 individuos? La ciencia que buscamos, ¿ha de recaer sobre los
 individuos? Pero hay una afinidad de individuos. Fuera de los
 individuos están los géneros y las especies; pero ni aquéllos ni
 éstos son el objeto de nuestra ciencia: y hemos dicho ya por qué
 era esto imposible. En una palabra, ¿es preciso admitir, sí o no,
 que existe una esencia separada fuera de las sustancias sensibles,
 o bien que estas últimas son los únicos seres, y ellas el objeto de
 la filosofía? Evidentemente nosotros buscamos alguna esencia
 distinta de los seres sensibles, y nuestro fin es ver si hay algo
 que exista separado en sí y que no encuentre en ninguno de los
 seres sensibles. Después, si hay alguna otra esencia independiente
 de las sustancias sensibles, ¿fuera de qué sustancias sensibles es
 necesario admitir que existe? Porque ¿qué motivo habrá para decir
 que esta sustancia independiente existe más bien fuera de los
 hombres y de los caballos que de los demás animales, o en general
 de los objetos inanimados? Y, por otra parte, es contrario a la
 razón, a mi parecer, imaginar sustancias eternas semejantes a las
 sustancias sensibles y perecederas.

Luego si el principio que buscamos ahora no existe separado de
 los cuerpos, ¿qué principio podrá admitirse con preferencia a la
 materia? Pero la materia no existe en acto; no existe más que en
 potencia. Según esto, la forma y la esencia tienen, al parecer, más
 derecho al titulo de principio que la materia. Pero la forma
 material es perecedera; de suerte que no hay absolutamente ninguna
 sustancia eterna separada y en sí: esto es absurdo. Evidentemente
 hay alguna, pues casi todo los espíritus más distinguidos se han
 ocupado de esta indagación, convencidos de la existencia de un
 principio, de una sustancia de este género ¿Cómo, en verdad, podría
 subsistir el orden si no hubiese algo eterno, separado,
 inmutable?

Añádase a esto que si existe un principio, una sustancia de la
 naturaleza que buscamos; si es la sustancia única de todas las
 cosas, sustancia de los seres eternos y perecederos a la vez, surge
 otra dificultad: siendo el principio el mismo, ¿cómo unos seres son
 eternos y otros no?. Esto es absurdo. Si hay dos sustancias que
 sean principios, la una de los seres perecederos, la otra de los
 seres eternos, y si al mismo tiempo la sustancia de los seres
 perecederos es eterna, la dificultad no es menor. Porque si el
 principio es eterno, ¿cómo lo que procede del principio no es
 eterno también? Si es perecedero, tiene por principio otro
 principio, éste otro, y se irá hasta el infinito.

Y si se admiten por principios la unidad y el ser, que son, al
 parecer, por excelencia los principios inmóviles, y si al mismo
 tiempo ninguno de estos dos principios es un ser determinado, una
 ciencia, ¿cómo existirán separados y en sí? Porque éstos son los
 caracteres que buscamos en los principios eternos y primeros. Si,
 por otra parte, la unidad y el ser son el ser determinado y la
 esencia, entonces todos los seres serán esencias; porque el ser se
 dice igualmente de todos los seres y la unidad de un cierto número.
 Pero pretender que todos los seres son esencias, es sostener una
 cosa falsa.

Además ¿cómo pueden estar en lo cierto los que dicen que el
 primer principio es la unidad, y que en este concepto la unidad es
 esencia, que engendran el primer número por medio de la unidad y de
 la materia, y dicen que este número es la sustancia de los seres
 sensibles? ¿Cómo comprender que haya unidad en la díada y en cada
 uno de los otros números compuestos? Nada dicen sobre esto, y no
 sería fácil dieran una explicación satisfactoria.

Si se consideran como principios las líneas, o lo que depende de
 las líneas, y por esto entiendo las superficies primeras, no serán
 sustancias separadas; no serán más que secciones, divisiones, las
 unas de las superficies, las otras de los cuerpos, los puntos de
 las líneas. No serán más que los límites de estos cuerpos; pero
 semejantes seres existen siempre en otros seres: ninguno de ellos
 existe separado. Además, ¿cómo concebir una sustancia en la unidad
 y en el punto? Toda sustancia está sujeta a producción, y el punto
 no nace; no es más que una división.

Otra dificultad es que toda ciencia recae sobre lo universal,
 sobre lo que abraza la multiplicidad de las cosas, mientras que la
 sustancia no es algo general, sino más bien el ser determinado y
 separado. Y, por tanto, si la ciencia trata de los principios,
 ¿cómo concebir que el principio sea una sustancia?.

Además, ¿hay o no algo independientemente del conjunto?
 (entiendo por conjunto la materia unida a la forma). Si no hay
 nada, todo es material, todo es perecedero; si hay algo que sea
 independiente, será la forma y la figura. Pero ¿en qué caso la
 forma es independiente, y en qué caso no lo es? Esto es difícil de
 resolver. Sin embargo, en ciertos casos la forma, evidentemente, no
 está separada: en el de una casa, por ejemplo.

Por último, ¿los principios son idénticos en cuanto a la
 especie, o en cuanto al número? Si son idénticos en número, todo
 será idéntico.

Parte 3

La ciencia del filósofo es la ciencia del ser, en tanto que ser
 en todas estas acepciones, y no desde un punto de vista particular.
 El ser no tiene una significación única, sino que se entiende de
 muchas maneras: si sólo hay analogía de nombre, y no hay en el
 fondo un género común, el ser no es del dominio de una sola
 ciencia, pues que no hay entre las diversas clases de seres unidad
 de género; pero si hay también entre ellas una relación
 fundamental, entonces el estudio del ser pertenecerá a una sola
 ciencia. Lo que hemos dicho que tenía lugar respecto de lo
 medicinal y de lo sano se verifica igualmente, al parecer, en
 cuanto al ser. Lo medicinal y lo sano se toman ambos en muchas
 acepciones: se dan estos nombres a todo lo que puede referirse de
 tal o cuál manera, ya a la ciencia médica, ya a la salud; pero
 todas las significaciones de cada una de estas palabras se refieren
 a una misma cosa. Se da el nombre de medicinal a la noción de la
 enfermedad y al escalpelo, porque la una viene de la ciencia médica
 y el otro es útil en esta ciencia. Lo mismo respecto a lo sano:
 este objeto recibe el nombre de sano porque es el indicio de la
 salud, aquel otro porque la produce; y lo mismo acontece con las
 cosas análogas. En fin, lo propio sucede con todos los modos del
 ser. A cada uno de estos modos se llama ser, o porque es una
 cualidad, un estado del ser en tanto que ser, o es una disposición,
 un movimiento u otro atributo de este género.

Todas las acepciones del ser pueden reducirse a una sola
 acepción común: todas las contrariedades se pueden reducir a las
 primeras diferencias, a las contrariedades del ser, ya se miren
 como primeras diferencias del ser la pluralidad y la unidad, la
 semejanza y la desemejanza, o bien algunas otras diferencias;
 cuestión que no tenemos necesidad de examinar. Poco importa que se
 reduzcan los diversos modos del ser al ser o a la unidad. Aun
 suponiendo que la unidad y el ser no sean idénticos, y sí
 diferentes, pueden, sin embargo, reemplazarse: la unidad es, desde
 un punto de vista, el ser, y el ser la unidad.

Puesto que una sola y misma ciencia abraza todos los contrarios,
 y que en todos los contrarios hay privación, podría suscitarse esta
 duda: ¿Cómo en ciertos casos hay privación, habiendo un intermedio
 entre los contrarios, entre lo justo y lo injusto, por ejemplo? En
 todos los casos es preciso decir que no hay para el intermediario
 privación completa de cada uno de los extremos; esto sólo tiene
 lugar en los extremos entre sí. Por ejemplo, si el hombre justo es
 el que se conforma con las leyes en virtud de una cierta
 disposición de su naturaleza, no habrá para el hombre no justo
 privación completa de todo lo que está comprendido en la definición
 de lo justo. Si falta en algún punto a la obediencia debida a las
 leyes, habrá para él privación bajo esta relación. Lo mismo tendrá
 lugar respecto a todo lo demás. Así como el matemático opera sobre
 puras abstracciones, puesto que examina los objetos despojados de
 todos sus caracteres sensibles, como la pesantez, la ligereza, la
 dureza y su contrario, y como el calor, el frío y todos los demás
 caracteres sensibles opuestos, respectivamente; sólo les deja la
 cuantidad y la continuidad en una, en dos, en tres direcciones, y
 los modos de la cuantidad y de lo continuo en tanto que cuantidad y
 continuo, y no los estudia bajo otras relaciones; examinando tan
 pronto sus posiciones relativas y lo que es consecuencia de sus
 posiciones, tan pronto su conmensurabilidad y su
 inconmensurabilidad, tan pronto sus proporciones, sin que por eso
 hagamos de la geometría más que una sola y misma ciencia que
 estudia los objetos bajo todas estas relaciones; pues lo mismo
 sucede con el ser, puesto que la filosofía, y no otra ciencia, es
 la única que estudia los accidentes del ser en tanto que ser, y las
 contrariedades del ser en tanto que ser. En tanto que susceptible
 de movimiento, más bien que en tanto que ser, podría atribuirse a
 la física el estudio del ser. La dialéctica y la sofística se
 ocupan de los accidentes de los seres, y no de los seres en tanto
 que seres, ni del ser en sí, ni en tanto que ser.

Resta, por tanto, que digamos que el filósofo es el que trata de
 los principios de que hemos hablado en tanto que son seres. Y
 puesto que las diversas significaciones del ser se refieren todas a
 una significación común y única, así como también las diversas
 contrariedades, porque todas vienen a reducirse a las primeras
 contrariedades y a las primeras diferencias del ser, una sola
 ciencia puede entonces abrazar todas estas cosas, y así se
 encuentra resuelta la duda que nos habíamos propuesto al principio;
 quiero hablar de la cuestión acerca de cómo una sola y misma
 ciencia puede abrazar a la vez muchos seres de géneros
 diferentes.

Parte 4

Así como el matemático se sirve de los axiomas generales, pero
 deberá sólo desde un punto de vista particular, la filosofía
 primera deberá igualmente estudiar los principios de los axiomas.
 Este axioma: si de cantidades iguales se quitan cantidades iguales,
 las restas serán iguales, se aplica a todas las cantidades. La
 ciencia matemática acepta ciertamente este principio, pero sólo se
 ocupa de algunos puntos particulares de la materia que de ella
 depende; por ejemplo, de las líneas, de los ángulos, de los
 números, o de cualquier otro modo de la cantidad; pero no estudia
 estos seres en tanto que son seres, sino sólo en tanto que son
 continuos en una sola dirección, en dos, en tres. Al contrario, la
 filosofía no se ocupa de los objetos particulares o de sus
 accidentes; estudia cada uno de estos objetos bajo la relación del
 ser en tanto que ser.

En la física sucede lo que en las matemáticas. La física estudia
 los accidentes y los principios de los seres en tanto que están en
 movimiento y no en tanto que seres. Pero ya hemos dicho que la
 ciencia primera es la que estudia los objetos bajo la relación del
 ser en tanto que ser y no bajo ninguna otra relación. Por esta
 razón a la física y a las matemáticas no se las debe considerar
 sino como partes de la filosofía.

Parte 5

Hay un principio en los seres, relativamente al cual no se puede
 incurrir en error; precisamente ha de suceder lo contrario esto es,
 que se está siempre en lo cierto. Este principio es el siguiente:
 no es posible que una misma cosa sea y no sea a un mismo tiempo; y
 lo mismo sucede en todas las demás oposiciones absolutas. No cabe
 demostración real de este principio; y, sin embargo, se puede
 refutar al que lo niegue. En efecto, no hay otro principio más
 cierto que éste, del cual pudiera deducírsele por el razonamiento,
 y era preciso que fuera así para que hubiera realmente
 demostración. Pero si se quiere demostrar al que pretenda que las
 proposiciones opuestas son igualmente verdaderas que está en un
 error, será preciso tomar un objeto que sea idéntico a sí propio,
 en cuanto puede ser y no ser el mismo en un solo y mismo momento, y
 el cual, sin embargo, conforme al sistema, no sea idéntico.

Es la única manera de refutar al que pretende que es posible que
 la afirmación y la negación de una misma cosa sean verdaderas al
 mismo tiempo. Por otra parte, los que quieren conversar entre sí
 deben comprenderse, porque ¿cómo puede sin esta condición haber
 entre ellos comunicación de pensamientos? Es preciso, por lo tanto,
 que cada una de las palabras sea conocida, que exprese una cosa, no
 muchas, sino una sola; o bien, si tiene muchos sentidos, es preciso
 que indique claramente el objeto que al presente se quiere indicar
 con la palabra. En cuanto al que dice que tal cosa es y no es,
 niega lo mismo que afirma, y por consiguiente afirma que la palabra
 no significa lo que significa. Pero esto es imposible; es
 imposible, si la expresión tal cosa es tiene un sentido, que la
 negación de la misma cosa sea verdadera. Si la palabra designa la
 existencia de un objeto, y esta existencia es una realidad,
 necesariamente es una realidad; pero lo que existe necesariamente
 no puede al mismo tiempo no existir. Es, por tanto, imposible que
 las afirmaciones opuestas sean verdaderas al mismo tiempo respecto
 del mismo ser.

Además, si la afirmación no es más verdadera que la negación,
 llamar a tal ser hombre o no hombre no será decir la verdad en un
 caso más que en otro; pero al decir entonces que el hombre no es un
 caballo, se estará más en lo cierto, o no se estará menos que el
 que sostiene que no es hombre. Se estará también, pues, en lo
 cierto diciendo que el hombre es un caballo, porque los contrarios
 son igualmente verdaderos; resultando de aquí que el hombre es
 idéntico al caballo o a cualquiera otro animal.

No hay, decimos, ninguna demostración real de estos principios;
 se puede, sin embargo, demostrar su verdad al que los ataque con
 tales argumentos. Preguntando al mismo Heráclito en este sentido,
 se le hubiera precisado a conceder que es completamente imposible
 que las afirmaciones opuestas sean verdaderas al mismo tiempo con
 relación a los mismos seres. Por no haberse entendido a sí mismo,
 Heráclito abrazó esta opinión. Admitamos por un momento que su
 sistema sea verdadero; en tal caso su principio mismo no será
 verdadero; no será cierto que la misma cosa puede ser y no ser al
 mismo tiempo; porque así como se dice verdad, afirmando y negando
 separadamente cada una de estas dos cosas, el ser y el no-ser, en
 igual forma se dice verdad afirmando, como una sola proposición, la
 afirmación y la negación reunidas y negando esta proposición total,
 considerada como una sola afirmación. Por último, si no se puede
 afirmar nada con verdad, se incurrirá en error diciendo que ninguna
 afirmación es verdadera. Si puede afirmarse alguna cosa, entonces
 cae por su propio peso el sistema de los que rechazan los
 principios, y que por lo mismo vienen a suprimir en absoluto toda
 discusión.

Parte 6

Lo que dice Protágoras no difiere de lo que precede. En efecto,
 Protágoras pretendía que el hombre es la medida de todas las cosas,
 lo cual quiere decir simplemente que todas las cosas son, en
 realidad, tales como a cada uno le parecen. Si así fuera,
 resultaría que la misma cosa es y no es, es a la vez buena y mala,
 y que las demás afirmaciones opuestas son igualmente verdaderas,
 pues muchas veces la misma cosa parece buena a éstos, mala a
 aquéllos, y que lo que a cada uno parece es la medida de las
 cosas.

Para resolver esta objeción basta examinar cuál ha podido ser el
 principio de doctrina semejante. Unos la han profesado por haber
 adoptado el sistema de los físicos, y en otros ha nacido de ver que
 no forman todos los hombres el mismo juicio sobre las mismas cosas;
 así que tal sabor que parece dulce a los unos, parece a los otros
 tener la cualidad contraria. Un punto de doctrina común a casi
 todos los físicos es que nada viene del no-ser, y que todo viene
 del ser. Lo no-blanco, es cierto, viene de lo que es completamente
 blanco, de lo que no es en ninguna parte no blanco. Pero cuando hay
 producción de lo no blanco, lo no-blanco, según ellos, debería
 provenir de lo que es no-blanco, de donde se sigue, en la hipótesis
 dicha, que vendría algo del no-ser, a menos que el mismo objeto sea
 a la vez blanco y no-blanco. Esta dificultad es fácil de resolver.
 Hemos dicho en la Física cómo lo que es producido viene del no-ser
 y cómo del ser. Por otra parte, dar crédito igualmente a las
 opiniones y a las falsas aprensiones de los que están en desacuerdo
 sobre los mismos objetos, es una pura necedad. Evidentemente, es de
 toda necesidad que unos u otros estén en el error; verdad que se
 muestra con toda claridad si se considera lo que tiene lugar en el
 conocimiento sensible. En efecto, jamás la misma cosa parece dulce
 a unos, amarga a otros, a menos que en los unos el sentido, el
 órgano que juzga de los sabores en cuestión, esté viciado o
 alterado. Y si es así, es preciso admitir que unos son y otros no
 son la medida de las cosas. Esto lo digo igualmente para lo bueno y
 lo malo, para lo bello y lo feo y demás objetos de este género.

Profesar la opinión de que se trata es creer que las cosas son
 tales como parecen a los que comprimen el párpado inferior con el
 dedo, y hacen así que un solo objeto les parezca doble; es creer
 que hay dos objetos porque se ven dos, y en seguida que no hay más
 que uno, porque los que no ponen la mano en el ojo no ven más que
 uno. Por otra parte, es absurdo formar juicio sobre la verdad al
 tenor de los objetos sensibles que vemos que mudan sin cesar y no
 persisten nunca en el mismo estado. En los seres que permanecen
 siendo siempre los mismos, y no son susceptibles de ningún cambio,
 es donde debe buscarse la verdad. Tales como los cuerpos celestes.
 No aparecen tan pronto con estos caracteres como con otros; son
 siempre los mismos, y no experimentan ninguna mudanza.

Además, si el movimiento existe; si algo se mueve, siendo todo
 movimiento el tránsito de una cosa a otra, es preciso, en el
 sistema que nos ocupa, que lo que se mueve esté aún en aquello de
 donde procede y no esté; que esté en movimiento hacia tal fin, y
 que al mismo tiempo haya llegado ya a él. De no ser así, la
 negación y la afirmación de una cosa no pueden ser verdaderas al
 mismo tiempo. Además, si los objetos sensibles están en un flujo y
 en un movimiento perpetuo bajo la relación de la cantidad, o si por
 lo menos se admite esto, aunque no sea verdadero, ¿por qué la razón
 la cualidad no habrá de persistir? Porque una de las razones que
 han obligado a admitir que las proposiciones contradictorias son
 verdaderas al mismo tiempo, es el suponer que la cantidad no
 subsiste la misma en los cuerpos, porque un mismo cuerpo tiene
 ahora cuatro codos y más tarde no. La cualidad es lo que distingue
 la forma sustancial, la naturaleza determinada; la cantidad afecta
 a lo indeterminado.

No para en esto. ¿Por qué cuando su médico les ordena que tomen
 tal alimento, toman este alimento? ¿Qué más razón hay para creer
 que esto es pan que para creer lo contrario? Y entonces será
 indiferente comer o no comer. Y, sin embargo, toman el alimento
 convencidos de que el médico ha afirmado algo que es verdad y que
 lo conveniente es el alimento que ha ordenado. Y, no obstante, no
 deberían creerle si no hay una naturaleza invariable en los seres
 sensibles; si todos, por el contrario, están en un
 movimiento, en un flujo perpetuo.

Por otra parte, si nosotros mismos mudamos continuamente; si no
 permanecemos siendo ni un solo instante los mismos, ¿es extraño que
 no formemos el mismo juicio sobre los objetos sensibles, que nos
 parezcan diferentes cuando estamos enfermos? Los objetos sensibles,
 bien que no parezcan a los sentidos los mismos que antes, no han
 experimentado por esto un cambio; no producen las mismas
 sensaciones y sí sensaciones diferentes a los enfermos, porque
 éstos no se encuentran en el mismo estado, en la misma disposición
 que cuando están sanos. Lo mismo sucede necesariamente en el cambio
 de que hablamos antes. Si no mudáramos, si permaneciésemos siempre
 los mismos, los objetos persistirían para nosotros.

En cuanto a aquellos que, valiéndose del razonamiento, han
 suscitado las objeciones precedentes, no es fácil convencerles si
 no admiten algún principio respecto del que no exijan la razón.
 Porque toda prueba, toda demostración, parte de un principio de
 este género. El no admitirlo es suprimir toda discusión, y por
 consiguiente toda prueba. Para tales gentes no hay pruebas que
 alegar. Pero los que sólo dudan, en razón de las dificultades de
 que acabamos de hablar, es fácil disipar su incertidumbre y
 descartar de su espíritu lo que constituye su duda. Esto es
 evidente conforme a lo que hemos dicho antes.

De aquí resulta claramente que las afirmaciones opuestas no
 pueden ser verdaderas al mismo tiempo del mismo objeto; que los
 contrarios tampoco pueden encontrarse simultáneamente, puesto que
 toda contrariedad contiene una privación, de lo que puede uno
 asegurarse reduciendo a su principio las nociones de los
 contrarios. En igual forma, ningún término medio puede afirmarse
 sino de un solo y mismo ser: supongamos que el sujeto sea blanco;
 si decimos que no es blanco ni no-blanco, incurriremos en error,
 porque resultaría de aquí que el mismo objeto sería blanco y no lo
 sería. Sólo uno de los dos términos comprendidos a la vez en la
 expresión podrá afirmarse del objeto; será, si se afirma lo
 no-blanco, la negación de lo blanco. No se puede, por tanto, estar
 en la verdad admitiendo el principio de Heráclito o el de
 Anaxágoras; sin esto podrían afirmarse los contrarios del mismo
 ser. Porque cuando Anaxágoras sostiene que todo está en todo, dice
 que lo dulce, lo amargo y todos los demás contrarios se encuentran
 en ello igualmente, puesto que todo está en todo, no sólo en
 potencia, sino en acto y distintamente. No es posible tampoco que
 todo sea verdadero y todo falso; en primer lugar a causa de los
 numerosos absurdos a que conduce esta hipótesis, según hemos dicho;
 y luego porque, si todo es falso, no se estará en lo verdadero, al
 afirmar que todo es falso; en fin, porque si todo es verdadero, el
 que diga que todo es falso, no dirá una cosa falsa.

Parte 7

Toda ciencia se ocupa de indagar ciertos principios y ciertas
 causas, con ocasión de cada uno de los objetos a que se extiende su
 conocimiento. Esto hacen la medicina, la gimnástica y las demás
 diversas ciencias creadoras, así como las ciencias matemáticas.
 Cada una de ellas se circunscribe, en efecto, a un género
 determinado, y trata únicamente de este género; le considera como
 una realidad y un ser, sin examinarlo, sin embargo, en tanto que
 ser. La ciencia que trata del ser en tanto que ser, es diferente de
 todas estas ciencias y está fuera de ellas.

Las ciencias que acabamos de mencionar toman cada una por objeto
 en cada género la esencia, y tratan de dar, sobre todo lo demás,
 demostraciones más o menos sujetas a excepciones, más o menos
 rigurosas. Las unas admiten la esencia percibida por los sentidos;
 las otras asientan desde luego la esencia como hecho fundamental.
 Es claro entonces que no ha lugar, con esta manera de proceder, a
 ninguna demostración, ni de la sustancia, ni de la esencia.

La física es una ciencia; pero no es evidentemente una ciencia
 práctica, niuna ciencia creadora. En las ciencias creadoras,
 es en el agente, y no en el objeto que padece la acción, en el que
 reside el principio del movimiento; y este principio es un arte o
 cualquiera otra potencia. Lo mismo sucede con las ciencias
 prácticas; no es en la cosa que es objeto de la acción donde reside
 el movimiento, y sí más bien en el ser que obra. La ciencia del
 físico trata de los seres que tienen en sí mismos el principio del
 movimiento. Por tanto, se ve que la ciencia física no es una
 ciencia práctica, ni una ciencia creadora, sino que es de toda
 necesidad una ciencia teórica, porque es imprescindible que esté
 incluida en uno de estos tres géneros.

Puesto que es necesario que cada ciencia conozca desde cualquier
 punto de vista la esencia, y que se sirva de ella como de un
 principio, el físico no puede ignorar la manera de definir; es
 preciso que sepa qué es verdaderamente la noción sustancial en los
 objetos de que trata, si aquélla está en el mismo caso que lo
 chato, o más bien en el de lo romo. La noción de chato implica la
 materia del objeto; la de romo es independiente de la materia. En
 efecto, en una nariz se produce lo chato, y por esto la noción de
 lo chato implica la de la nariz: el chato es el de nariz roma. Es
 evidente que la materia debe entrar en la definición de la carne,
 del ojo y de las otras partes del cuerpo.

Hay una ciencia del ser considerado en tanto que ser e
 independiente de todo objeto material: veamos, pues, si es preciso
 admitir la identidad de esta ciencia con la física, o más bien su
 diferencia. La física trata de los seres que tienen en sí mismos el
 principio del movimiento. La ciencia matemática es una ciencia
 teórica ciertamente y que trata de objetos inmóviles; pero estos
 objetos no están separados de toda materia. La ciencia del ser
 independiente e inmóvil es diferente de estas dos ciencias; en el
 supuesto que haya una sustancia que sea realmente sustancia, quiero
 decir, independiente e inmóvil, lo cual nos esforzaremos por
 probar. Y si hay entre los seres una naturaleza de esta clase será
 la naturaleza divina, será el primer principio, el principio por
 excelencia.

En este concepto hay tres ciencias teóricas: Física, Ciencia
 matemática y Teología. Ahora bien, las ciencias teóricas están
 sobre las demás ciencias. Pero la última nombrada supera a todas
 las ciencias teóricas. Ella tiene por objeto el ser, que está por
 encima de todos los seres, y la superioridad o inferioridad de la
 ciencia se gradúa por el valor del objeto sobre que versa su
 conocimiento.

Importa averiguar si la ciencia del ser en tanto que ser es o no
 una ciencia universal. Cada una de las ciencias matemáticas trata
 de un género de seres determinado; la ciencia universal abraza
 todos los seres. Por tanto, si las sustancias físicas fuesen las
 primeras entre todas las esencias, entonces la primera de todas las
 ciencias sería la física. Pero si existe otra naturaleza, una
 sustancia independiente e inmóvil, es preciso que la ciencia de
 esta naturaleza sea otra ciencia, una ciencia anterior a la física,
 una ciencia universal por su misma anterioridad.

Parte 8

El ser en general se entiende de varias maneras, y por lo pronto
 como ser accidental: hablemos, pues, de ser accidental. Es
 completamente evidente que ninguna de las ciencias que hemos
 enumerado trata del accidente. El arte de construir de ninguna
 manera se ocupa de lo que pueda acaecer a los que habrán de
 servirse de la casa; de saber, por ejemplo, si les desagradarán o
 les gustarán las habitaciones. Lo mismo sucede con el arte del
 tejedor, el del zapatero y en el arte culinario. Cada una de estas
 ciencias se ocupa únicamente del objeto que le es propio, es decir,
 de su fin propio; ninguna considera un ser en tanto que músico, en
 tanto que gramático. Razonamientos como éste: un hombre es músico;
 se hace gramático; luego debe de ser a la vez lo uno y lo otro;
 pero antes no era ni lo uno ni lo otro; ahora bien, lo que no
 existe, de todo tiempo ha devenido o llegado a ser; luego este
 hombre se ha hecho músico y gramático simultáneamente.

Semejantes razonamientos, digo, jamás son los que busca una
 ciencia reconocida por todos como tal, y sólo la Sofística los hace
 objeto de ciencia. Sólo la Sofística trata del accidente. Y así el
 dicho de Platón no carece de exactitud: la Sofística, ha dicho,
 versa sobre el no-ser.

Se verá claramente que toda ciencia de lo accidental es
 imposible, si se examina con atención la naturaleza misma de lo
 accidental.

Hay entre los seres unos que existen siempre y necesariamente,
 no de una necesidad que es efecto de la violencia, sino de la que
 sirve de fundamento a las demostraciones; otras cosas sólo existen
 ordinariamente; otras, por último, no existen ni ordinariamente, ni
 siempre, ni de toda necesidad, sino sólo según las circunstancias.
 Que haga frío durante la canícula, por ejemplo, es cosa que no
 sucede ni siempre, ni necesariamente, ni en el mayor número de
 casos. Pero puede suceder a veces. El accidente es lo que no sucede
 ni siempre, ni de toda necesidad, ni en el mayor número de casos.
 Esto es, en nuestra opinión, el accidente. La imposibilidad de una
 ciencia de lo accidental es por lo mismo evidente. En efecto, toda
 ciencia se ocupa, o de lo que existe eternamente, o de lo que
 existe ordinariamente; el accidente no existe ni eterna ni
 ordinariamente.

Es claro, por otra parte, que las causas y los principios del
 ser accidental no son del mismo género que las causas y los
 principios del ser en sí. Si esto, todo sería necesario. En efecto,
 si existiendo esta cosa otra cosa existe, y si existe también
 aquélla, existiendo otra esto se verifica, no según las
 circunstancias, sino necesariamente, el efecto producido
 necesariamente debe ser necesario, y así se llega hasta el último
 efecto. Pues bien, este último efecto es el accidente. Todo sería
 entonces necesario, lo cual equivale a la supresión absoluta de la
 acción de las circunstancias sobre los seres que se hacen devenir,
 y de su posibilidad de devenir o de no devenir; consecuencia a la
 que se llega aún suponiendo que la causa no es, sino que deviene.
 Porque entonces todo llegará a ser o devendrá necesariamente. Habrá
 mañana un eclipse si tal cosa tiene lugar, y tal cosa tendrá lugar
 a condición de que otra cosa también se verifique, la cual llegará
 a ser o devendrá bajo otra condición también. Y si de un tiempo
 limitado, si de este tiempo que separa mañana del instante actual,
 se rebaja sin cesar tiempo, como acabamos de hacer, se llegará por
 último al instante presente. Por consiguiente, la existencia de lo
 que es al presente arrastrará necesariamente la producción de todo
 lo que deberá seguirse, y, por consiguiente, todo deviene
 necesariamente.

Respecto al ser que significa lo verdadero y no el accidente,
 consiste únicamente en lo que el pensamiento afirma o niega del
 sujeto; es una modificación del pensamiento mismo; no se buscan los
 principios de este ser, sino los del ser exterior e independiente.
 En cuanto al otro ser, quiero decir, al accidental, es lo no
 necesario, es lo indeterminado. Ahora bien, ningún orden hay en las
 causas del ser accidental y, por otra parte, son infinitas en
 número, mientras que la causa final es el fundamento de todo lo que
 se produce en la naturaleza o proviene del pensamiento.

El azar es toda producción accidental, ya de la naturaleza, ya
 del pensamiento. La misma relación que hay entre el ser en sí y el
 ser accidental, existe igualmente entre las causas de estos seres.
 El azar es la causa accidental de lo que se hace con intención y
 con cierto fin. El azar y el pensamiento se refieren al mismo
 objeto, no habiendo elección sin pensamiento. Pero las causas que
 producen los efectos atribuidos al azar son indeterminados; de
 donde se sigue que el azar es impenetrable a la razón humana, que
 no es más que una causa accidental, o que no es causa de nada. Un
 dichoso o desgraciado azar es el advenimiento de un bien o de un
 mal; grandes bienes o grandes males, he aquí la prosperidad o la
 adversidad.

Así como ningún ser accidental es anterior a un ser en sí, en
 igual forma hay posterioridad para las causas del ser accidental.
 Aun admitiendo que el cielo tiene por causa el azar o un concurso
 fortuito, habría todavía una causa anterior: la inteligencia y la
 naturaleza.

Parte 9

Entre los seres hay unos que existen en acto solamente, otros
 solamente en potencia, otros en potencia y en acto a la vez; y hay,
 por último, el ser propiamente dicho, el ser bajo la relación de la
 cantidad y bajo la relación de las otras categorías. En cuanto al
 movimiento, éste no existe fuera de las cosas: siempre se verifica
 el cambio [con relación a] alguno de los puntos de vista del ser. Y
 el cambio difiere, no sólo según las diferentes categorías, sino
 también en la misma categoría. Cada categoría es doble en los
 seres: respecto de la esencia, por ejemplo, hay la forma del objeto
 y la privación de la forma; en cuanto a la cualidad, lo blanco y lo
 negro; para la cantidad, lo completo y lo incompleto; por último,
 el objeto sube o baja, es ligero o pesado, si se trata de la
 velocidad. Hay, por consiguiente, tantas especies de movimiento o
 de cambio como especies tiene el ser en sí mismo.

En cada género de seres se da el ser en potencia y el ser en
 acto. Llamo movimiento a la actualidad de lo posible en tanto que
 posible. Veamos la prueba de la exactitud de esta definición.
 Cuando hay posibilidad de construcción, mediante el paso al acto en
 esta cualidad misma, decimos que hay acto en tanto que hay
 construcción, y esto es lo que constituye la construcción.

Lo mismo acontece con la enseñanza, la curación de una
 enfermedad, la rotación, la marcha, el salto, la degeneración, el
 crecimiento. Se sigue de aquí que hay movimiento durante esta clase
 de actualidad, no antes, ni después; y el movimiento es la
 actualidad de lo que existe en potencia, cuando la actualidad se
 manifiesta, no en tanto que el ser es, sino en tanto que móvil. Y
 he aquí lo que yo entiendo por en tanto que móvil. El metal es la
 estatua en potencia; sin embargo la actualidad del metal en tanto
 que metal no es el movimiento que produce la estatua. La noción del
 metal no implica la noción de una potencia determinada. Si hubiese
 entre estas nociones identidad absoluta, esencial, entonces la
 actualidad del metal sería cierto movimiento. Pero no hay identidad
 como lo prueba el examen de los contrarios. La potencia de gozar
 salud y la de estar enfermo no son una y sola cosa, sin lo cual la
 salud y la enfermedad serían idénticas. Y, sin embargo, el sujeto
 de la salud y el de la enfermedad no son más que una y sola cosa,
 ya sea aquél los humores o la sangre. Puesto que no hay identidad
 en el caso en cuestión, ni tampoco entre el color y el objeto
 visible, se sigue de aquí que la actualidad de lo posible en tanto
 que posible constituye el movimiento.

Esto es el movimiento; durante esta especie de actualidad el
 objeto se mueve, no antes ni después; esto es completamente
 evidente. Todo objeto puede tan pronto darse como no darse en acto.
 Y así, de una parte lo que puede ser construido en tanto que puede
 ser construido, y de otra la actualidad de lo que puede ser
 construido en tanto que puede ser construido; he aquí la
 construcción. La construcción es: o la actualidad misma o la casa.
 Pero cuando es una casa, la posibilidad de construir no existe ya:
 lo que podía ser construido está ya construido. Es preciso que el
 acto verdadero sea en este caso una construcción, porque la
 construcción es un movimiento. El mismo razonamiento tiene lugar
 respecto de los demás movimientos.

Una prueba de que nosotros no nos hemos equivocado, nos la
 suministran los sistemas de los demás filósofos sobre el movimiento
 y la dificultad que experimentan al definirlo de otra manera que
 como nosotros lo hemos hecho. Sería imposible colocarlo en otro
 género que en el que nosotros le hemos asignado; esto se advierte
 en sus mismas palabras. Hay unos que llaman al movimiento una
 diversidad, una desigualdad, el no-ser; cosas todas que no implican
 necesariamente el movimiento. El cambio no se reduce a estos
 principios más que a sus opuestos, ni tampoco sale de ellos. Lo que
 hace que se reduzca a los principios negativos es que el movimiento
 parece algo indefinido. Ahora bien, principios que componen la
 serie negativa son indefinidos, porque indican la privación,
 mientras que ni la esencia, ni la cualidad, ni ninguna de las otras
 categorías son principios indefinidos. La causa de que el
 movimiento parezca indefinido es que no puede reducir ni a la
 potencia, ni al acto de los seres, porque ni la cantidad en
 potencia se mueve necesariamente, ni la cantidad en acto.

El movimiento es, pues, al parecer, una actualidad, pero una
 actualidad imperfecta, y la causa de esto es que la potencia al
 pasar al acto es una potencia imperfecta; y he aquí por qué no es
 fácil concebir la naturaleza del movimiento. En efecto, sólo podía
 reducírsele a la privación, o a la potencia pura y simple, o al
 acto puro y simple; pero es evidente que ninguno de estos
 principios puede constituirle. Resta, pues, que sea lo que ya hemos
 dicho, a saber: que el movimiento es una actualidad y no es una
 actualidad; cosa difícil de comprender, pero que al menos es
 posible.

Es claro, por otra parte, que el movimiento existe en el objeto
 móvil, porque el movimiento es la actualidad del objeto móvil
 producida por el motor. Además, la actualidad del motor no difiere
 de la actualidad del móvil. Para que haya movimiento es preciso que
 haya actualidad del uno o del otro. Ahora bien, la potencia del
 motor es el principio del movimiento: su actualidad es este
 principio que produce el movimiento; pero este movimiento es la
 actualidad misma del objeto móvil. No hay, por tanto, más que una
 sola actualidad para ambos. Por lo demás, la misma distancia hay de
 uno a dos que de dos a uno, de abajo arriba que de arriba abajo,
 sin que haya, sin embargo, unidad de ser entre estas cosas: tal es
 la relación del motor con el objeto en movimiento.

Parte 10

El infinito es, o lo que no se puede recorrer, porque está en su
 naturaleza el no poder ser recorrido, a manera que el sonido es
 invisible, o lo que no puede acabar de recorrer, o lo que no se
 recorre sino difícilmente o, en fin, lo que no tiene término, ni
 límite, aunque sea susceptible tenerlo por su naturaleza. También
 hay el infinito por adición o sustracción, o adición y sustracción
 a la vez.

El infinito no puede tener una existencia independiente, ser
 algo por sí mismo, y al mismo tiempo ser un objeto sensible. En
 efecto, si no es una magnitud, ni una cosa múltiple; si es el
 infinito sustancialmente y no accidentalmente, debe de ser
 indivisible, puesto que todo lo divisible es una magnitud o una
 multitud. Pero si es indivisible no es infinito, a no ser que sea
 en el mismo concepto que el sonido es invisible. Pero no es de este
 infinito del que se habla ni del que nosotros nos ocupamos, y sí
 del infinito sin límites. ¿Cómo, por otra parte, es posible que el
 infinito exista en sí, cuando el número y la magnitud de los cuales
 no es el infinito más que un modo, no existen por sí mismos? Por lo
 demás, si el infinito es accidental, no podrá ser, en tanto que
 infinito, el elemento de los seres, así como lo invisible no es el
 elemento del lenguaje, no obstante la invisibilidad del sonido.

Por último, el infinito no puede evidentemente existir en acto,
 porque entonces una parte cualquiera tomada en el infinito sería a
 su vez infinita, habiendo identidad entre la esencia de lo infinito
 y el infinito, si el infinito tiene una existencia sustancial, y no
 es el atributo de un sujeto. El infinito será, por lo tanto, o
 indivisible, o divisible, susceptible de ser dividido en infinitos.
 Pero un gran número de infinitos no puede ser el mismo infinito,
 porque el infinito sería una parte del infinito como el aire es una
 parte del aire, si el infinito fuese una esencia y un principio. El
 infinito es indivisible. Lo que existe en acto no puede ser
 infinito, porque hay necesariamente cantidad en lo que existe en
 acto. El infinito es, pues, accidental. Pero dijimos que en tal
 caso no podía ser un principio, pues el principio es aquello de que
 el infinito es un accidente, el aire, el número par.

Tales son las consideraciones generales relativas al infinito:
 vamos a demostrar ahora que el infinito no forma parte de los
 objetos sensibles. Un ser limitado por superficies: he aquí la
 noción de cuerpo; no hay, pues, cuerpo infinito, ya sea sensible,
 ya inteligible. El número mismo, aunque independiente, no es
 infinito, porque el número, como todo lo que tiene un número, puede
 contarse. Si pasamos a los objetos físicos, prueba que no hay
 cuerpos infinitos lo siguiente: un cuerpo infinito no podría ser un
 cuerpo compuesto, ni un cuerpo simple. No es un cuerpo compuesto
 desde el momento en que los cuerpos componentes son limitados en
 número. Es preciso, en efecto, que en lo compuesto haya equilibrio
 entre los elementos contrarios, y ninguno de ellos debe ser
 infinito. Si uno de dos cuerpos constituyentes fuese de alguna
 manera inferior en potencia, el finito sería absorbido por el
 infinito. Por otra parte, es imposible que cada uno de los
 elementos sea infinito. El cuerpo es el que tiene dimensión en
 todos sentidos, y el infinito es aquello cuya dimensión no tiene
 límites: y si hubiese un cuerpo infinito, sería infinito en todos
 sentidos.

El infinito tampoco puede ser un cuerpo uno y simple ni, como
 algunos pretenden, una cosa fuera de los elementos, y de la que
 provienen los elementos. No existe semejante cuerpo fuera de los
 elementos, porque todos los cuerpos se resuelven, y nada más, en
 los elementos de donde provienen. Es evidente que no hay fuera de
 los cuerpos simples un elemento como el fuego, por ejemplo, o
 cualquier otro; porque sería preciso que fuese infinito, para que
 el todo, aun siendo finito, pudiese ser o devenir este elemento,
 como en el caso de que habla Heráclito, el todo, dice, deviene o se
 hace fuego en ciertas circunstancias.

El mismo razonamiento cabe respecto de la unidad, que los
 físicos colocan fuera de los elementos. Todo cambio se verifica de
 lo contrario a lo contrario, de lo frío a lo caliente, por ejemplo.
 Mas el cuerpo sensible ocupa un lugar determinado, y es el mismo
 lugar el que contiene el todo y sus partes: el todo y las partes de
 la tierra están también en el mismo lugar. Luego si el todo es
 homogéneo, o será inmóvil o estará en perpetuo movimiento; pero la
 última suposición es imposible. ¿Por qué se dirigiría hacia arriba
 más bien que hacia abajo o en una dirección cualquiera? Si el todo
 fuese una masa de tierra, por ejemplo, ¿en qué punto podría moverse
 o permanecer inmóvil? El lugar que esta masa ocupa, el lugar de
 este cuerpo infinito, es infinito, y la masa le llenaría, por
 tanto, por entero. ¿Y cómo puede ser así? ¿Cuál puede ser en este
 caso la inmovilidad, cuál puede ser el movimiento? ¿Habría
 inmovilidad en todas las partes del lugar? Entonces jamás habría
 movimiento. Por el contrario, ¿hay movimiento en todas las partes
 del lugar? Entonces jamás habrá reposo.

Pero si hay heterogeneidad en el todo, los lugares están entre
 sí, en la misma relación que las partes que ellos contienen. Por lo
 pronto, no hay unidad en el cuerpo que constituye el todo, sino
 unidad por contacto. Luego o el número de las especies de cuerpos
 que le componen es finito o es infinito. No es posible que este
 número sea finito; sin esto habría cuerpos infinitos, otros que no
 lo serían, siendo el todo infinito: lo sería el fuego, por ejemplo,
 o el agua. Pero semejante suposición es la destrucción de los
 cuerpos finitos. Mas si el número de las especies de cuerpos es
 infinito, y si son simples, habrá una infinidad de especies de
 lugares, de especies de elementos. Ahora bien, esto es imposible:
 el número de las especies de lugares es finito; luego el número de
 las especies de cuerpos que componen el todo es necesariamente
 finito.

En general, un cuerpo no puede ser infinito, y de igual modo
 tampoco el lugar que contiene los cuerpos, puesto que todo cuerpo
 sensible es pesado o ligero. El cuerpo infinito tendría un
 movimiento, ya horizontal, ya de abajo a arriba. Pero ni el
 infinito todo y entero podría ser susceptible de semejante
 movimiento, ni la mitad del infinito, ni una parte cualquiera del
 infinito. ¿Cómo establecer la distinción, y por qué medio
 determinar que esto es lo bajo del infinito, aquello lo alto, el
 fin, el medio? Por otra parte, todo cuerpo sensible está en un
 lugar. Pero hay seis especies de lugar. ¿Dónde encontrarlas en el
 caso de la existencia de un cuerpo infinito? En una palabra, si es
 imposible que el lugar sea infinito, lo es que lo sea el cuerpo
 mismo. Lo que está en algún lugar está en alguna parte, es decir,
 que está arriba, abajo, o en los otros lugares. Ahora bien, cada
 uno de éstos es un límite.

No hay identidad entre el infinito en la magnitud, el infinito
 en el movimiento y el infinito en el tiempo; no son una sola y
 misma naturaleza. De estos tres infinitos, el que sigue se dice
 infinito por su relación con el que precede. A causa de su relación
 con la magnitud que experimenta un movimiento, una alteración, un
 aumento, se dice que es el movimiento infinito. El tiempo es
 infinito a causa de su relación con el movimiento.

Parte 11

El ser que muda o experimenta un cambio accidental, como si el
 músico se pasea, o tiene en sí algo que muda, y éste es el cambio
 propiamente dicho. Todo cambio parcial está en este último caso: se
 cura el cuerpo, porque se cura el ojo. En fin, hay aquello cuyo
 movimiento es esencial y primero; quiero decir, lo que es móvil en
 sí. La misma distinción cabe respecto al motor. Se mueve
 accidental, parcial o absolutamente. Todo movimiento supone un
 primer motor, una cosa movida, en un cierto tiempo, a partir de
 cierto punto y hacia cierto término. Las formas, modificaciones,
 lugares, que son el fin del movimiento de los seres que se mueven,
 son inmobles, como la ciencia, el calor. No es el calor un
 movimiento, no es la calefacción.

El cambio no accidental no se encuentra en todos los seres, sino
 solamente en los contrarios y en los intermedios, y en los seres
 respecto de los cuales hay afirmación y negación. La inducción
 confirmará esto que anticipo.

El cambio es, en los seres que mudan, un tránsito, o de un
 sujeto a otro sujeto, o de lo que no es sujeto a otro sujeto; y
 llamo sujeto aquello que se asienta por la afirmación. Hay, por
 tanto, necesidad de tres especies de cambios, porque el cambio de
 lo que no es sujeto a lo que no es sujeto no es un verdadero
 cambio. Aquí no hay contrarios, no hay tampoco afirmación y
 negación, no habiendo oposición. El tránsito de lo que no es sujeto
 al estado del sujeto, en cuyo caso hay contradicción, este cambio
 es la producción; producción, absolutamente hablando, desde el
 punto de vista absoluto; producción determinada, si se trata de un
 ser determinado. El cambio de un sujeto en lo que no es sujeto, es
 destrucción: destrucción, absolutamente hablando, desde el punto de
 vista absoluto; destrucción determinada si se trata de un ser
 determinado.

Si el no ser se toma en muchas acepciones, y si el ser que
 consiste en la conveniencia o disconveniencia del atributo con el
 sujeto no puede moverse, lo mismo sucede con el ser en potencia,
 con el ser opuesto al ser propiamente dicho. Sin embargo, puede
 haber movimiento accidental de lo que no es blanco o de lo que no
 es bueno; lo no blanco puede ser un hombre. Pero lo que no tiene
 absolutamente existencia determinada no puede jamás moverse; es
 imposible, en efecto, que el no ser esté en movimiento. Por
 consiguiente, es imposible que la producción sea un movimiento,
 porque lo que deviene es el no ser. Sólo accidentalmente, sin duda
 alguna, es como el no ser deviene; es cierto, sin embargo, que el
 no ser es el fondo de lo que deviene, o llega a ser en el sentido
 propio de esta expresión. Lo mismo sucede con respecto al reposo.
 He aquí dificultades insuperables. Añádase a esto que todo objeto
 en movimiento está en un lugar. Pero el no ser no está en un lugar,
 pues de otro modo estaría en alguna parte; luego la misma
 destrucción no es un movimiento. En efecto, lo contrario al
 movimiento es un movimiento o el reposo; luego lo contrario de la
 destrucción es la producción.

Puesto que todo movimiento es un cambio; puesto que de los tres
 cambios que hemos enumerado, el cambio por la producción y el
 cambio por la destrucción no son movimientos, bien que sean el
 tránsito de lo contrario a lo contrario, no hay, de toda necesidad,
 más que un solo cambio verdadero, que es el sujeto en un sujeto.
 Los sujetos son o contrarios o intermedios. La privación es lo
 contrario del sujeto, y a veces una expresión afirmativa resigna la
 privación, como en estos ejemplos: ciego, negro.

Parte 12

Las categorías del ser son la esencia, la cualidad, el lugar, la
 acción y la pasión, la relación, la cantidad, etc.; el movimiento,
 por tanto, presenta necesariamente tres casos: movimiento en la
 cualidad, movimiento en la cantidad, movimiento en el lugar. No hay
 movimiento [en relación] a la esencia, porque no hay cosa alguna
 que sea lo contrario de la esencia, no hay nada que lo sea de la
 relación. Si no hay cambio en algo que no es la relación misma, no
 hay cambio en la relación; de donde se sigue que el movimiento en
 las relaciones no es más que un movimiento accidental. Lo mismo
 sucede respecto del agente y del ser que padece la acción, del
 motor y del ser en movimiento, pues jamás hay movimiento de
 movimiento, producción de producción ni, en una palabra, cambio de
 cambio.

Podría haber dos maneras de admitir un movimiento de movimiento.
 Podría ser como movimiento en un sujeto, del mismo modo que el
 hombre está en movimiento, porque de blanco que era se ha cambiado
 en negro. De esta manera, el movimiento experimentaría el
 calentamiento, el enfriamiento, el cambio de lugar, el aumento.
 Pero esto es imposible, porque el cambio no puede ser un sujeto. O
 sería el movimiento de movimiento el cambio que realiza el tránsito
 de un sujeto a un sujeto de especie diferente, como el tránsito en
 el hombre de la enfermedad a la salud. Pero esto mismo es imposible
 como no sea accidentalmente. En efecto, todo movimiento es el
 tránsito de un estado a otro estado; la producción misma y la
 destrucción se encuentran en este caso. Sin embargo, los cambios
 que son el tránsito de un estado a otro estado opuesto, no son
 siempre movimientos. Supongamos que hay cambio de la salud a la
 enfermedad, y al mismo tiempo tránsito de este cambio mismo a otro
 cambio.

Es evidente, sin duda alguna, que si el ser en cuestión está
 enfermo, puede experimentar al mismo tiempo un cambio de cualquier
 otra naturaleza, porque nada impide que no esté entonces en reposo.
 Pero el cambio es siempre de una especie determinada, es siempre el
 tránsito de un estado al estado opuesto. El estado opuesto al
 estado de enfermedad sería la vuelta a la salud. Pero éste no es
 más que un cambio accidental, como el del ser que pasa del recuerdo
 al olvido; porque el ser en quien se verifica esta clase de cambio,
 pasa tan pronto de la ignorancia a la ciencia, como de la
 enfermedad a la salud. Por último, si hay cambio de cambio,
 producción de producción, será preciso ir hasta el infinito. Si el
 cambio posterior tiene lugar, es de toda necesidad que el que es
 anterior tenga también lugar en este supuesto. Admitamos, por
 ejemplo, que el devenir, absolutamente hablando, deviniese en
 cierta circunstancia; en este caso también devendría aquello que
 devenía absolutamente hablando. Por consiguiente, lo que devenía
 absolutamente hablando, no existía aún; lo que existe es lo que
 deviene o se hace algo, o aquello que ha devenido o se ha hecho ya
 algo. Por esto que devenía, absolutamente hablando, devenía
 igualmente en cierta circunstancia, devenía o se hacía algo; ¿por
 qué, pues, no existía aún?

En una serie infinita no hay primer término, no habrá primer
 cambio, ni tampoco cambio que se ligue al primero; por tanto, no es
 posible que nada devenga, o se mueva, o experimente un cambio. Y
 luego el mismo ser experimentaría a la vez los dos movimientos
 contrarios, el reposo, la producción y la destrucción; de suerte
 que lo que deviene perece en el caso en que aquello que deviene
 deviniese aún, porque no existe ya, ni en el instante mismo de este
 devenir, ni después de este devenir, y lo que perece debe existir.
 Es preciso que lo que deviene, así como lo que cambia, tenga una
 materia. ¿Qué movimiento, qué producción podrá tener, como el
 cuerpo sujeto a alteraciones, o como el alma, una existencia
 determinada, y que fuese aquello que deviene? ¿Y cuál sería el fin
 del movimiento? El movimiento es tránsito de un sujeto de un estado
 a otro; el fin del movimiento no debe ser un movimiento. ¿Cómo
 había de ser un movimiento? La enseñanza no puede tener por fin la
 enseñanza; no hay producción de producción.

Por lo tanto, el movimiento no se realiza ni en la esencia, ni
 en la relación, ni en la acción y la pasión. Resta que se verifique
 en la cualidad, en la cantidad, en el lugar, porque en cada una de
 estas categorías hay contrariedad.

Llamo en este caso Cualidad, no a la cualidad en la sustancia
 (porque la diferencia misma sería una cualidad), sino la facultad
 de ser modificado, lo que hace que un ser sea o no susceptible de
 ser modificado.

Lo Inmóvil es lo que no puede absolutamente moverse; lo que no
 se pone en movimiento sino con dificultad, empleando mucho tiempo o
 lentamente; aquello que siendo susceptible por su naturaleza de
 movimiento, no puede moverse cuando, donde y como pide su
 naturaleza el moverse. Lo que yo llamo reposo, sólo se dice de los
 seres inmóviles, porque el reposo es lo contrario del movimiento, y
 por consiguiente debe ser una privación en el sujeto.

Reunión con relación al lugar se dice de los seres que están
 primitivamente en un solo y mismo lugar. Separación se dice de los
 seres que están en diferentes lugares.

Hay Contacto cuando hay reunión de las extremidades de los
 objetos en el mismo lugar.

Lo Intermedio es aquello por donde pasa el ser que muda antes de
 llegar al término a que camina, en el cambio que permite su
 naturaleza, todo ser cuyo cambio es continuo.

Lo Contrario con relación al lugar es lo que está más distante
 en línea recta.

Consecuente se dice cuando entre un ser y el principio de donde
 procede, sea por posición, por forma, cualquiera otra manera
 determinada, no hay intermedio que forme parte del mismo género, y
 es lo que sigue como consecuencia. Así las líneas vienen después de
 la línea, las mónadas después de la mónada, etcétera. Pero nada
 impide que haya un intermedio de otro género, porque lo
 consiguiente es siempre resultado de algo posterior: la unidad no
 lo es de dos, el primer día de la Luna no es consiguiente del
 segundo.

La Adherencia es el contacto con lo que se sigue.

Todo cambio tiene lugar en los opuestos, es decir, en los
 contrarios y en la contradicción. No hay medio entre las cosas
 contradictorias: evidentemente entre los contrarios es donde se
 encuentra el intermedio.

La Continuidad es una especie de adherencia o de contacto. Se
 dice que hay continuidad cuando los límites en que dos seres se
 tocan y se continúan el uno al otro, se confunden entre sí. Se ve
 entonces que la continuidad se encuentra en los seres que son
 susceptibles por su naturaleza de llegar a ser o hacerse un ser
 único por contacto, y que la sucesión es el principio de la
 continuidad. En consiguiente no está en contacto; pero lo que está
 es consiguiente. Si hay continuidad, hay contacto; pero si no hay
 más que contacto, no hay todavía continuidad. En cuanto a los seres
 que son susceptibles de contacto, no hay conexión. De aquí se sigue
 que el punto no es lo mismo que la mónada, porque los puntos son
 susceptibles de tocarse, mientras que las mónadas no lo son; no hay
 en cuanto a ellas más que la sucesión; hay, por último, un
 intermedio entre los puntos; no lo hay entre las mónadas.

Libro 12

Parte 1

La esencia es el objeto de nuestro estudio,
 porque buscamos los principios y las causas de las esencias. Si se
 considera el Universo como un conjunto de partes, la esencia es la
 parte primera; si como una sucesión, entonces la esencia tiene el
 primer puesto, pues de ella viene la cualidad, después la cantidad.
 Por lo demás, los objetos que no son esencias no son seres
 propiamente hablando, sino cualidades y movimientos; existen tan
 sólo en el mismo concepto que lo no blanco y que lo no recto, a los
 cuales en el lenguaje común atribuimos la existencia, cuando
 decimos, por ejemplo: lo no-blanco existe. En fin, nada puede tener
 una existencia separada más que la
 esencia.

El ejemplo de nuestros mismos antepasados es
 una prueba de lo que acabamos de asentar; porque lo que inquirían
 eran los principios de la esencia, sus elementos, sus causas. Los
 filósofos de hoy prefieren considerar como esencia los universales,
 pues que los universales son esos géneros con que forman los
 principios y esencias, preocupados como están con el punto de vista
 lógico. Para los antiguos, la esencia era lo particular; era el
 fuego, la tierra, y no el cuerpo en
 general.

Hay tres esencias, dos sensibles, una de ellas
 eterna y la otra perecedera; ninguna duda ocurre con respecto a
 esta última: son las plantas, los animales. En cuanto a la esencia
 sensible eterna, es preciso asegurarse si sólo tiene un elemento, o
 si tiene muchos. La tercera esencia es inmóvil; y según algunos
 filósofos, tiene una existencia independiente. Unos la dividen en
 dos elementos; otros reducen a una sola naturaleza las ideas y los
 seres matemáticos; otros, por último, sólo reconocen los seres
 matemáticos. Las dos esencias sensibles son objeÜto de la física,
 porque son susceptibles de movimiento. Pero la esencia inmóvil es
 objeto de una ciencia diferente, puesto que no tiene ningún
 principio que sea común a ella y a las dos
 primeras.

Parte 2

La sustancia sensible es susceptible de mudanza. Pero si el
 cambio tiene lugar entre los opuestos o los intermedios, no entre
 todos los opuestos, porque el sonido es opuesto a lo blanco, sino
 de lo contrario a lo contrario, hay necesariamente un sujeto que
 experimenta el cambio de lo contrario a lo contrario, porque no son
 los contrarios mismos los que mudan. Además, este sujeto persiste
 después del cambio, mientras que el contrario no persiste. Hay,
 pues, además de los contrarios, un tercer término: la materia. Hay
 cuatro clases de cambio: cambio de esencia lo constituyen la
 producción y la destrucción propiamente dichas; el cambio de
 cantidad, el aumento y la disminución; el cambio de cualidad, la
 alteración; el cambio de lugar, el movimiento. El cambio debe
 verificarse entre contrarios de la misma especie, y es preciso que
 la materia, para mudar del uno al otro, los tenga ambos en
 potencia. Hay dos clases de ser: el ser en potencia y el ser en
 acto; todo cambio se verifica pasando de uno a otro, de lo blanco
 en potencia a lo blanco en acto. Lo mismo sucede respecto al
 aumento y disminución.

Se sigue de aquí que no es siempre accidental el que una cosa
 provenga del no-ser. Todo proviene del ser; pero sin duda del ser
 en potencia, es decir, del no-ser, en acto. Esta es la unidad de
 Anaxágoras, porque este término expresa mejor su pensamiento que
 las palabras: todo estaba confundido; esta es la mezcla de
 Empédocles y Anaximandro, y esto es lo que dice Demócrito: todo
 existía a la vez en potencia, pero no en acto. Estos filósofos
 tienen, pues, alguna idea de lo que es la materia.

Todo lo que cambia tiene una materia; pero hay diferencias.
 Aquellos seres eternos que, sin estar sometidos a las leyes de la
 producción son, sin embargo, susceptibles de ser puestos en
 movimiento, tienen una materia, pero una materia diferente: esta
 materia no ha sido producida; está sujeta sólo al cambio de
 lugar.

Podría preguntarse de qué no-ser provienen los seres, porque el
 no-ser tiene tres acepciones. Si hay realmente el ser en potencia,
 de él es de quien provienen los seres; no de todo ser en potencia,
 sino tal ser en acto de tal ser en potencia. No basta decir que
 todas las cosas existían confundidas, porque difieren por su
 materia. ¿Por qué si no se han producido una infinidad de seres y
 no un solo ser? La inteligencia en este sistema es única y si no
 hubiera habido más que una materia, sólo se hubiera convertido en
 acto aquello que hubiera sido la materia en potencia.

Por lo tanto, hay tres causas, tres principios: dos constituyen
 la contrariedad, de una parte la noción sustancia y la forma, de la
 otra la privación; el tercer principio es la materia.

Parte 3

Probemos ahora que ni la materia ni la forma devienen; hablo de
 la materia y de la forma primitivas. Todo lo que muda es algo, y el
 cambio tiene una causa y un fin. La causa es el primer motor, el
 sujeto es la materia, y el fin es la forma. Se caminaría, por
 tanto, hasta el infinito, si lo que deviene o llega a ser fuese, no
 sólo el bronce cilíndrico, sino la misma forma cilíndrica o el
 bronce: es preciso, pues, pararse.

Además, cada esencia proviene de una esencia del mismo nombre,
 como sucede con las cosas naturales, las cuales son esencias y lo
 mismo con los demás seres, porque hay seres que son producto del
 arte y otros que vienen de la naturaleza, o de la fortuna, o del
 azar. El arte es un principio que reside en un ser diferente del
 objeto producido; pero la naturaleza reside en el objeto mismo,
 porque es un hombre el que engendra un hombre. Respecto a las demás
 causas, no son más que privaciones de estas dos.

Hay tres clases de esencia: la materia, que no es más que en
 apariencia el ser determinado, porque las partes entre las que no
 hay más que un simple contacto y no conexión no son más que una
 pura materia y un sujeto; la naturaleza, es decir, esta forma, este
 estado determinado a que va a parar la producción; la tercera
 esencia es la reunión de las dos primeras, es la esencia
 individual, es Sócrates o Calias.

Hay objetos cuya forma no existe independientemente del conjunto
 de la materia y de la forma, como sucede con la forma de una casa,
 a menos que por forma se entienda el arte mismo. Las formas de
 estos objetos no están, por otra parte, sujetas a producción ni a
 destrucción. De otra manera existen o no existen la casa inmaterial
 y la salud, y todo lo que es producto del arte. Pero no sucede lo
 mismo con las cosas naturales.

Así, Platón ha tenido razón para decir que no hay más ideas que
 las de las cosas naturales, si se admite que puede haber otras
 ideas que los objetos sensibles, por ejemplo, las del fuego, de la
 carne, de la cabeza; cosas todas que no son más que una materia, la
 materia integrante de la esencia por excelencia.

Preguntemos ahora si subsiste algo después de la disolución del
 conjunto. Tratándose de ciertos seres nada se opone a ello: el
 alma, por ejemplo, está en este caso, no el alma toda, sino la
 inteligencia, porque respecto del alma entera será quizá aquello
 imposible.

Es, por lo tanto, evidente que en todo lo que acabamos de ver no
 hay razón para admitir la existencia de las ideas. Un hombre
 engendra un hombre; el individuo engendra el individuo. Lo mismo
 sucede en las artes: la medicina es la que contiene la noción de la
 salud.

Parte 4

Las causas y los principios son distintos en los diferentes
 seres desde un punto de vista, y desde otro punto no lo son. Si se
 les considera generalmente y por analogía, son los mismos para
 todos los seres. Podría plantearse esta cuestión: ¿hay diversidad o
 identidad de principios y de elementos entre las esencias, las
 relaciones y, en una palabra, cada una de las categorías? Pero es
 un absurdo admitir la identidad de principios, porque entonces
 provendrían de los mismos elementos las relaciones y la esencia.
 ¿Cuál sería entonces el elemento común? Y fuera de la esencia y de
 las otras categorías no hay nada que sea común a todos los seres,
 porque el elemento es anterior a aquello de que es elemento.

Tampoco es la esencia del elemento de las relaciones, ni una
 relación cualquiera el elemento de la esencia. ¿Cómo, por otra
 parte, es posible que los elementos sean los mismos para todos los
 seres? Jamás podrá haber identidad entre un elemento y lo que se
 compone de elementos, entre B o A, por ejemplo, y B A. Tampoco hay
 un elemento inteligible, como la unidad o el ser, que pueda ser el
 elemento universal; estos son caracteres que pertenecen a todo
 compuesto. Ni la unidad ni el ser pueden ser esencia ni relación y,
 sin embargo, esto sería necesario. No tienen todos los seres los
 mismos elementos, o más bien, y ésta es nuestra opinión, hay
 identidad desde un punto de vista y desde otro no lo hay. Y así, en
 los cuerpos sensibles, la forma es lo caliente, y de otra manera lo
 frío, es decir, la privación de lo caliente; la materia es el
 principio que de suyo encierra en potencia estos dos opuestos.
 Estos tres elementos son esencias, así como los cuerpos que
 constituyen y de lo que son ellos principios.

Todo aquello que lo caliente y lo frío pueden producir que sea
 uno, como carne o un hueso, por ejemplo, es una esencia, porque
 estos cuerpos tienen necesariamente entonces una existencia
 distinta de la de los elementos de que provienen.

Los cuerpos tienen los mismos elementos y los mismos principios;
 pero los principios y los elementos difieren en los diferentes
 cuerpos. Sin embargo, no se puede decir de una manera absoluta que
 haya identidad de principios para todos los seres, a no ser por
 analogía; y por esta razón se dice que no hay más que tres
 principios: la forma, la privación y la materia. Cada principio es
 diferente para cada género de seres: para el color es lo blanco, lo
 negro, la superficie; la luz, las tinieblas y el aire son los
 principios del día y de la noche.

Los elementos constitutivos no son las únicas causas; hay
 también causas externas, como el motor. Es claro, conforme a esto,
 que el principio y el elemento son dos cosas diferentes. Ambos son
 causas; uno y otro están comprendidos en el término general de
 principio, y el ser que produce el movimiento o el reposo es
 también un principio.

Así pues, desde el punto de vista de la analogía, hay tres
 elementos y cuatro causas, o cuatro principios; y desde otro punto
 de vista hay elementos diferentes para los seres diferentes, y una
 primera causa motriz diferente también para los diferentes seres.
 Salud, enfermedad, cuerpo: el motor es el arte del médico; forma
 determinada, desorden, ladrillos: el motor es el arte del
 arquitecto.

Tales son los principios comprendidos bajo el término general de
 principio. Por otra parte, puesto que respecto de los hombres,
 productos de la naturaleza, el motor es un hombre, mientras que
 para los seres que son productos del arte el motor es la forma o lo
 contrario de la forma, resulta que de una manera hay tres causas,
 de la otra cuatro; porque el arte del médico es en cierto modo la
 salud; el del arquitecto la forma de la casa, y es un hombre el que
 engendra un hombre. Por último, fuera de estos principios hay el
 primero de todos los seres, el motor de todos los seres.

Parte 5

Entre los seres hay unos que pueden existir aparte, y otros no
 pueden: los primeros son sustancias; son, por consiguiente, las
 causas de todas las cosas, puesto que las cualidades y los
 movimientos no existen independientemente de las sustancias.
 Añádase esto que estos principios son probablemente el alma y el
 cuerpo, bien la inteligencia, el deseo y el cuerpo.

Desde otro punto de vista, los principios son por analogía
 idénticos respecto de todos los seres, y así se reducen al acto y a
 la potencia. Pero hay otro acto y otra potencia para los diferentes
 seres, y la potencia y el acto no están siempre señalados con los
 mismos caracteres. Hay seres, por ejemplo, que existen tan pronto
 en acto como en potencia, como el vino, la carne, el hombre.
 Entonces los principios en cuestión están incluidos entre los que
 hemos enumerado. En efecto, el ser en acto es, por una parte, la
 forma, en caso que la forma pueda tener una existencia
 independiente, y el conjunto de la materia y de la forma, y de otra
 es la privación, como las tinieblas y la enfermedad.

El ser en potencia es la materia, porque la materia es lo que
 puede devenir o llegar a ser uno u otro de los opuestos. Los seres,
 cuya materia no es la misma, son en potencia y en actos distintos
 que aquéllos cuya forma no es la misma, sino diferentes: de esta
 manera el hombre tiene por causas los elementos, a saber: el fuego
 y la tierra, que son la materia; después su forma propia; después
 otra causa, una causa externa, su padre, por ejemplo, y además de
 estas causas el Sol y el círculo oblicuo, los cuales no son ni
 materia, ni forma, ni privación, ni seres del mismo género que él,
 sino motores.

Es preciso considerar que hay unos principios que son
 universales y otros que no lo son. Los principios primeros de todos
 los seres son, de un lado, la actualidad primera, es decir, la
 forma, y de otro la potencia. Ahora bien, no son éstos los
 universales, porque es el individuo el que es el principio del
 individuo, mientras que del hombre universal sólo podría salir un
 hombre universal; pero no hay hombre universal que exista por sí
 mismo: Peleo es el principio de Aquiles; tu padre es tu principio;
 esta B es el principio de esta sílaba, B A; la B universal no sería
 más que el principio de la sílaba B A en general. Añádase a esto
 que las formas son los principios de las esencias. Pero las causas
 y los elementos son, como hemos dicho, diferentes para los
 diferentes seres, para aquellos, por ejemplo, que no pertenecen al
 mismo género, como colores, sonidos, esencias, cualidades; a no
 ser, sin embargo, que sólo se hable por analogía. Lo mismo sucede
 con los que pertenecen a la misma especie; pero entonces no
 difieren específicamente, sino que cada principio es diferente para
 los diferentes individuos: tu materia, tu forma, tu causa motriz no
 son las mismas que las mías; pero, desde el punto de vista general,
 hay identidad.

Si se nos hiciese esta pregunta: ¿cuáles son los principios o
 los elementos de las esencias, de las relaciones, de las
 cualidades?, ¿son los mismos o son diferentes? Evidentemente, nos
 sería preciso responder que, tomados en su acepción general, son
 los mismos para cada ser; pero que, si se establecen distinciones,
 ya no son los mismos, son principios diferentes. Y, sin embargo,
 entonces mismos son, desde otro punto de vista, los mismos para
 todos los seres. Si se considera la analogía, hay identidad, puesto
 que los principios son siempre materia, forma, privación, motor; y
 aun entonces las causas de las sustancias son las causas de todas
 las cosas, porque sí se destruyen las sustancias todo se
 destruye.

Añadamos que el primer principio existe en acto. Hay en este
 concepto tantos principios como contrarios, que no son ni géneros,
 ni términos que abracen muchas cosas diferentes. En fin, las
 materias son primeros principios.

Hemos expuesto cuáles son los principios de los seres sensibles,
 cuál es su número, en qué casos son los mismos y en qué casos
 diferentes.

Parte 6

Hay, hemos dicho, tres esencias, dos físicas y una inmóvil. De
 esta última es de la que vamos a hablar, mostrando que hay
 necesariamente una esencia eterna, que es inmóvil. Las esencias son
 los primeros seres, y sí todas ellas son perecederas, todos los
 seres son perecederos. Pero es imposible que el movimiento haya
 comenzado o que concluya; el movimiento es eterno; lo mismo es el
 tiempo, porque si el tiempo no existiese, no habría antes ni
 después. Además, el movimiento y el tiempo tienen la misma
 continuidad. En efecto, o son idénticos el uno al otro, o el tiempo
 es un modo del movimiento.

No hay más movimiento continuo que el movimiento en el espacio,
 no todo movimiento en el espacio, sino el movimiento circular. Pero
 si hay una causa motriz, o una causa eficiente, pero que no pase al
 acto, no por esto resulta el movimiento, porque lo que tiene la
 potencia puede no obrar. No adelantaríamos más aun cuando
 admitiésemos esencias eternas, como hacen los partidarios de las
 ideas, porque sería preciso que tuviesen en sí mismas un principio
 capaz de realizar el cambio. No bastan estas sustancias ni ninguna
 otra sustancia: si esta sustancia no pasase al acto, no habría
 movimiento ni tampoco existiría el movimiento, aun cuando pasase al
 acto, si su esencia fuese la potencia, porque entonces el
 movimiento no sería eterno, puesto que puede no realizarse lo que
 existe en potencia.

Es preciso, por lo tanto, que haya un principio tal que su
 esencia sea el acto mismo. Por otra parte, las sustancias en
 cuestión deben ser inmateriales, porque son necesariamente eternas,
 puesto que hay, en verdad, otras cosas eternas; su esencia es, por
 consiguiente, el acto mismo.

Pero aquí se presenta una dificultad. Todo ser en acto tiene, al
 parecer, la potencia, mientras que el que tiene la potencia no
 siempre pasa al acto. La anterioridad deberá, pues, pertenecer a la
 potencia. Si es así, nada de lo que existe podría existir, porque
 lo que tiene la potencia de ser puede no ser aún. Y entonces, ya se
 participe de la opinión de los filósofos, los cuales hacen que todo
 salga de la noche, ya se adopte este principio de los físicos;
 todas las cosas existían mezcladas, en ambos casos la imposibilidad
 es la misma. ¿Cómo podrá haber movimiento, si no hay causa en el
 acto? No será la materia la que se ponga en movimiento; lo que lo
 producirá será el arte del obrero.

Tampoco son los menstruos ni la tierra los que se fecundarán a
 sí mismos, son las semillas, el germen, los que los fecundan. Y así
 algunos filósofos admiten una acción eterna, como Leucipo y Platón,
 porque el movimiento, según ellos, es eterno. Pero no explican ni
 el porqué, ni la naturaleza, ni el cómo, ni la causa. Y, sin
 embargo, nada se mueve por casualidad; es preciso siempre que el
 movimiento tenga un principio; tal cosa se mueve de tal manera, o
 por su naturaleza misma, o por la acción de una fuerza, o por la de
 la inteligencia, o por la de cualquier otro principio determinado.
 ¿Y cuál es el movimiento primitivo? He aquí una cuestión de alta
 importancia que ellos tampoco resuelven. Platón no puede ni
 siquiera afirmar, como principio del movimiento, este principio de
 que habla a veces, este ser que se mueve por sí mismo; porque el
 alma, según él mismo confiesa, es posterior al movimiento coetáneo
 del cielo. Así pues, considerar la potencia como anterior al acto
 es una opinión verdadera desde un punto de vista, errónea desde
 otro, y ya hemos dicho el cómo.

Anaxágoras reconoce la anterioridad del acto, porque la
 inteligencia es un principio activo; y con Anaxágoras, Empédocles
 admite como principio la Amistad y la Discordia, así como los
 filósofos que hacen al movimiento eterno, Leucipo, por ejemplo. No
 hay necesidad de decir que, durante un tiempo indefinido, el caos y
 la noche existían solos. El mundo de toda eternidad es lo que es
 (ya tenga regresos periódicos, ya tenga razón otra doctrina) si el
 acto es anterior a la potencia. Si la sucesión periódica de las
 cosas es siempre la misma, debe de haber un ser cuya acción
 subsista siendo eternamente la misma. Aún hay más: para que pueda
 haber producción es preciso que haya otro principio eternamente
 activo, tanto en un sentido como en otro.

Es preciso que este nuevo principio, desde un punto de vista,
 obre en sí y por sí; y desde otro, con relación a otra cosa; y esta
 otra cosa es, o algún otro principio, o el primer principio. Es de
 toda necesidad que aquel de que hablamos obre siempre en virtud del
 primer principio, porque el primer principio es la causa del
 segundo, y lo mismo de este otro principio, con relación al cual el
 segundo podría obrar. De manera que el primer principio es el
 mejor. Él es la causa de la eterna uniformidad, mientras que el
 otro es la causa de la diversidad, y los dos reunidos son
 evidentemente la causa de la diversidad eterna. Así es como tienen
 lugar los movimientos. ¿Qué necesidad hay, pues, de ir en busca de
 otros principios?

Parte 7

Es posible que sea así, porque en otro caso sería preciso decir
 que todo proviene de la noche, de la confusión primitiva, del
 no-ser: éstas son dificultades que pueden resolverse. Hay algo que
 se mueve con el movimiento continuo, el cual es el movimiento
 circular. No sólo lo prueba el razonamiento, sino el hecho
 mismo.

De aquí se sigue que el primer cielo debe ser eterno. Hay
 también algo que mueve eternamente, y como hay tres clases de
 seres, lo que es movido, lo que mueve, y el término medio entre lo
 que es movido y lo que mueve, es un ser que mueve sin ser movido,
 ser eterno, esencia pura y actualidad pura.

He aquí cómo mueve. Lo deseable y lo inteligible mueven sin ser
 movidos, y lo primero deseable es idéntico a lo primero
 inteligible. Porque el objeto del deseo es lo que parece bello, y
 el objeto primero de la voluntad es lo que es bello. Nosotros
 deseamos una cosa porque nos parece buena, y no nos parece mal
 porque la deseamos: el principio aquí es el pensamiento.

Ahora bien; el pensamiento es puesto en movimiento por lo
 inteligible, y el orden de lo deseable es inteligible en sí y por
 sí; y en este orden la esencia ocupa el primer lugar; y entre las
 esencias, la primera es la esencia simple y actual. Pero lo uno y
 lo simple no son la misma cosa: lo uno designa una medida común a
 muchos seres; lo simple es una propiedad del mismo ser.

De esta manera lo bello en sí y lo deseable en sí entran ambos
 en el orden de lo inteligible; y lo que es primero es siempre
 excelente, ya absolutamente, ya relativamente. La verdadera causa
 final reside en los seres inmóviles, como lo muestra la distinción
 establecida entre las causas finales, porque hay la causa absoluta
 y la que no es absoluta. El ser inmóvil mueve con objeto del amor,
 y lo que él mueve imprime el movimiento a todo lo demás.

Luego en todo ser que se mueve hay posibilidad de cambio. Si el
 movimiento de traslación es el primer movimiento, y este movimiento
 existe en acto, el ser que es movido puede mudar, si no en cuanto a
 la esencia, por lo menos en cuanto al lugar. Pero desde el momento
 en que hay un ser que mueve, permaneciendo él inmóvil, aun cuando
 exista en acto, este ser no es susceptible de ningún cambio.

En efecto, el cambio primero es el movimiento de traslación, y
 el primero de los movimientos de traslación es el movimiento
 circular. El ser que imprime este movimiento es el motor inmóvil.
 El motor inmóvil es, pues, un ser necesario, y en tanto que
 necesario, es el bien, y por consiguiente un principio, porque hay
 varias acepciones de la palabra necesario: hay la necesidad
 violenta, la que coarta nuestra inclinación natural; después la
 necesidad, que es la condición del bien; y por último lo necesario,
 que es lo que es absolutamente de tal manera y no es susceptible de
 ser de otra.

Tal es el principio de que penden el cielo y toda la naturaleza.
 Sólo por poco tiempo podemos gozar de la felicidad perfecta. Él la
 posee eternamente, lo cual es imposible para nosotros. El goce para
 él es su acción misma. Porque son acciones, son la vigilia, la
 sensación, el pensamiento, nuestros mayores goces; la esperanza y
 el recuerdo sólo son goces a causa de su relación con éstos. Ahora
 bien; el pensamiento en sí es el pensamiento de lo que es en sí
 mejor, y el pensamiento por excelencia es el pensamiento de lo que
 es bien por excelencia. La inteligencia se piensa a sí misma
 abarcando lo inteligible, porque se hace inteligible con este
 contacto, con este pensar.

Hay, por lo tanto, identidad entre la inteligencia y lo
 inteligible, porque la facultad de percibir lo inteligible y la
 esencia constituye la inteligencia, y la actualidad de la
 inteligencia es la posesión de lo inteligible. Este carácter
 divino, al parecer, de la inteligencia se encuentra, por tanto, en
 el más alto grado de la inteligencia divina, y la contemplación es
 el goce supremo y la soberana felicidad.

Si Dios goza eternamente de esta felicidad, que nosotros sólo
 conocemos por instantes, es digno de nuestra admiración, y más
 digno aun si su felicidad es mayor. Y su felicidad es mayor
 seguramente. La vida reside en él, porque la acción de la
 inteligencia es una vida, y Dios es la actualidad misma de la
 inteligencia; esta actualidad tomada en sí, tal es su vida perfecta
 y eterna. Y así decimos que Dios es un animal eterno, perfecto. La
 vida y la duración continua y eterna pertenecen, por tanto, a Dios,
 porque este mismo es Dios.

Los que creen, con los pitagóricos y Espeusipo, que el primer
 principio no es lo bello y el bien por excelencia, porque los
 principios de las plantas y de los animales son causas, mientras
 que lo bello y lo perfecto sólo se encuentra en lo que proviene de
 las causas, tales filósofos no tienen una opinión fundada, porque
 la semilla proviene de seres perfectos que son anteriores a ella, y
 el principio no es la semilla, sino el ser perfecto; así puede
 decirse que el hombre es anterior al semen, no sin duda el hombre
 que ha nacido del semen, sino aquel de donde él proviene.

Es evidente, conforme con lo que acabamos de decir, que hay una
 esencia eterna, inmóvil y distinta de los objetos sensibles. Queda
 demostrado igualmente que esta esencia no puede tener ninguna
 extensión, que no tiene partes y es indivisible. Ella mueve, en
 efecto, durante un tiempo infinito. Y nada que sea finito puede
 tener una potencia infinita.

Toda extensión es finita o infinita; por consiguiente, esta
 esencia no puede tener una extensión finita; y, por otra parte, no
 tiene una extensión infinita, porque no hay absolutamente extensión
 infinita. Además, finalmente, ella no admite modificación ni
 alteración, porque todos los movimientos son posteriores al
 movimiento en el espacio.

Tales son los caracteres manifiestos de la esencia de que se
 trata.

Parte 8

¿Esta esencia es única o hay muchas? Si hay muchas, ¿cuántas
 son? He aquí una cuestión que es preciso resolver. Conviene
 recordar también las opiniones de los demás filósofos sobre este
 punto. Ninguno de ellos se ha explicado de una manera satisfactoria
 acerca del número de los primeros seres. La doctrina de las ideas
 no suministra ninguna consideración que se aplique directamente a
 este asunto. Los que admiten la existencia de aquéllas dicen que
 las ideas son números, y hablan de los números, ya como si hubiera
 una infinidad de ellos, ya como si no fueran más que diez. ¿Por qué
 razón reconocen Precisamente diez números? Ninguna demostración
 concluyente dan para probarlo. Nosotros trataremos la cuestión
 partiendo de lo que hemos determinado y sentado
 precedentemente.

El principio de los seres, el ser primero, no es susceptible, en
 nuestra opinión, de ningún movimiento, ni esencial, ni accidental y
 antes bien él es el que imprime el movimiento primero, movimiento
 eterno y único. Pero puesto que lo que es movido necesariamente es
 movido por algo, que el primer motor es inmóvil en su esencia, y
 que el movimiento eterno es impuesto por un ser eterno, y el
 movimiento único por un ser único; y puesto que, por otra parte,
 además del movimiento simple del Universo, movimiento que, como
 hemos dicho, imprime la esencia primera e inmóvil, vemos que
 existen también otros movimientos eternos, los de los planetas
 (porque todo cuerpo esférico es eterno e incapaz de reposo, como
 hemos demostrado en la Física), es preciso en tal caso que el ser
 que imprime cada uno de estos movimientos sea una esencia inmóvil
 en sí y eterna.

En efecto, la naturaleza de los astros es una esencia eterna, lo
 que mueve es eterno y anterior a lo que es movido, y lo que es
 anterior a una esencia es necesariamente una esencia. Es, por lo
 mismo, evidente que tantos cuantos planetas hay, otras tantas
 esencias eternas de su naturaleza debe de haber inmóviles en sí y
 sin extensión, siendo esto una consecuencia que resulta de lo que
 hemos dicho más arriba.

Por lo tanto, los planetas son ciertamente esencias; y la una es
 la primera, la otra la segunda, en el mismo orden que el que reina
 entre los movimientos de los astros. Pero cuál es el número de
 estos movimientos es lo que debemos preguntar a aquella de las
 ciencias matemáticas que más se aproxima a la filosofía; quiero
 decir, a la astronomía; porque el objeto de la ciencia astronómica
 es una esencia sensible, es cierto, pero eterna, mientras que las
 otras ciencias matemáticas no tienen por objeto ninguna esencia
 real, como lo atestiguan la aritmética y la geometría.

Que hay un número de movimientos mayor que el de seres en
 movimiento es una cosa evidente hasta para aquellos mismos que
 apenas están iniciados en estas materias. En efecto, cada uno de
 los planetas tiene más de un movimiento; ¿pero cuál es el número de
 estos movimientos? Es lo que vamos a decir. Para ilustrar este
 punto, y para que se forme una idea precisa del número de que se
 trata, citaremos por el pronto las opiniones de algunos
 matemáticos, presentaremos nuestras propias observaciones,
 interrogaremos a los sistemas; y si hay alguna diferencia entre las
 opiniones de los hombres versados en esta ciencia y las que
 nosotros hemos adoptado, se deberán tener en cuenta unas y otras, y
 sólo fijarse en las que mejor resistan al examen.

Eudoxio explicaba el movimiento del Sol y de la Luna admitiendo
 tres esferas para cada uno de estos dos astros. La primera era la
 de las estrellas fijas; la segunda seguía el círculo que pasa por
 el medio del Zodíaco, y la tercera el que está inclinado a todo lo
 ancho del Zodíaco. El círculo que sigue la tercera esfera de la
 Luna está más inclinado que el de la tercera esfera del Sol.
 Colocaba el movimiento de cada uno de los planetas en cuatro
 esferas. La primera y la segunda eran las mismas que la primera y
 la segunda del Sol y de la Luna, porque la esfera de las estrellas
 fijas imprime el movimiento a todas las esferas, y la esfera que
 está colocada por bajo de ella, y cuyo movimiento sigue el círculo
 que pasa por medio del Zodíaco, es común a todos los astros. La
 tercera esfera de los planetas tenía sus polos en el círculo que
 pasa por medio del Zodíaco, y el movimiento de la cuarta seguía un
 círculo oblicuo al círculo medio de la tercera. La tercera esfera
 tenía polos particulares para cada planeta, pero los de Venus y de
 Mercurio eran los mismos.

La posición de las esferas, es decir, el orden de sus distancias
 respectivas, era en el sistema de Calipo el mismo que en el de
 Eudoxio. En cuanto al número de esferas, estos dos matemáticos
 están de acuerdo respecto a Júpiter y Saturno; pero Calipo creía
 que era preciso añadir otras dos esferas al Sol y dos a la Luna, si
 se quiere dar razón de estos fenómenos, y una a cada uno de los
 otros planetas.

Mas para que todas estas esferas juntas puedan dar razón de los
 fenómenos, es necesario que haya para cada uno de los planetas
 otras esferas en número igual, menos una, al número de las
 primeras, y que estas esferas giren en sentido inverso, y mantengan
 siempre un punto dado de la primera esfera en la misma posición
 relativamente al astro que está colocado por debajo. Sólo mediante
 esta condición se pueden explicar todos los fenómenos por el
 movimiento de los planetas.

Ahora bien, puesto que las esferas en que se mueven los astros
 son ocho de una parte y veinticinco de otra; puesto que de otro
 lado las únicas esferas que no exigen otros movimientos en sentido
 inverso son aquellas en las que se mueve el planeta que se
 encuentra colocado por debajo de todos los demás, habrá entonces
 para los dos primeros astros seis esferas que giran en sentido
 inverso, y dieciséis para los cuatro siguientes; y el número total
 de esferas, de las de movimiento directo y las de movimiento
 inverso, será de cincuenta y cinco. Pero si no se añaden al Sol y a
 la Luna los movimientos de que hemos hablado, no habrá en todo más
 que cuarenta y siete esferas.

Admitamos que es éste el número de las esferas. Habrá entonces
 un número igual de esencias y de principios inmóviles y sensibles.
 Así debe creerse racionalmente; pero que por precisión haya de
 admitirse, esto dejó a otros más hábiles el cuidado de
 demostrarlo.

Si no es posible que haya ningún movimiento cuyo fin no sea el
 movimiento de un astro; si, por otra parte, se debe creer que toda
 naturaleza, toda esencia no susceptible de modificaciones, y que
 existe en sí y por sí, es una causa final excelente, no puede haber
 otras naturalezas que éstas de que se trata, y el número que hemos
 determinado es necesariamente el de las esencias. Si hubiese otras
 esencias, producirían movimientos, porque serían causas finales de
 movimiento; pero es imposible que haya otros movimientos que los
 que hemos enumerado, lo cual es una consecuencia natural del número
 de los seres que están en movimiento.

En efecto, si todo motor existe a causa del objeto en
 movimiento, y todo movimiento es el movimiento de un objeto movido,
 no puede tener lugar ningún movimiento que no tenga por fin más que
 el mismo u otro movimiento; los movimientos existen a causa de los
 astros. Supongamos que un movimiento tenga un movimiento por fin;
 éste entonces tendrá por fin otra cosa. Pero no se puede ir así
 hasta el infinito. El objeto de todo movimiento es, pues, uno de
 estos cuerpos divinos que se mueven en el cielo.

Es evidente, por lo demás, que no hay más que un solo cielo. Si
 hubiese muchos cielos como hay muchos hombres, el principio de cada
 uno de ellos sería uno bajo la relación de la forma, pero múltiple
 en cuanto al número.

Todo lo que es múltiple numéricamente tiene materia, porque
 cuando se trata de muchos seres, no hay otra unidad ni otra
 identidad entre ellos que la noción sustancial, y así se tiene la
 noción del hombre en general; pero Sócrates es verdaderamente uno.
 En cuanto a la primera esencia, no tiene materia, porque es una
 entelequia. Luego, el primer motor, el inmóvil, es uno, formal y
 numéricamente; y lo que está en movimiento eterna y continuamente
 es único; luego no hay más que un solo cielo.

Una tradición procedente de la más remota antigüedad, y
 transmitida a la posteridad bajo el velo de la fábula, nos dice que
 los astros son los dioses, y que la divinidad abraza toda la
 naturaleza; todo lo demás no es más que una relación fabulosa,
 imaginada para persuadir al vulgo y para el servicio de las leyes y
 de los intereses comunes.

Así se da a los dioses la forma humana; se les representa bajo
 la figura de ciertos animales, y se crean mil invenciones del mismo
 género que se relacionan con estas fábulas. Si de esta relación se
 separa el principio mismo, y sólo se considera esta idea: que todas
 las esencias primeras son dioses, entonces se verá que es ésta una
 tradición verdaderamente divina. Una explicación que no carece de
 verosimilitud es que las diversas artes y la filosofía fueron
 descubiertas muchas veces y muchas veces perdidas, lo cual es muy
 posible, y que estas creencias son, por decirlo así, despojos de la
 sabiduría antigua conservados hasta nuestro tiempo. Bajo estas
 reservas aceptamos las opiniones de nuestros padres y la tradición
 de las primeras edades.

Parte 9

Tenemos que resolver algunas cuestiones relativas a la
 inteligencia. La inteligencia es, al parecer, la más divina de las
 cosas que conocemos. Mas para serlo efectivamente, ¿cuál debe ser
 su estado habitual? Esto presenta dificultades. Sí la inteligencia
 no pensase nada, si fuera como un hombre dormido, ¿dónde estaría su
 dignidad? Y si piensa, pero su pensamiento depende de otro
 principio, no siendo entonces su esencia el pensamiento, sino un
 simple poder de pensar, no puede ser mejor la esencia, porque lo
 que le da su valor es el pensar.

Finalmente, ya sea su esencia la inteligencia, o ya sea el
 pensamiento, ¿qué piensa? Porque o se piensa a sí misma, o piensa
 algún otro objeto. Y si piensa otro objeto, o es éste siempre el
 mismo o varía. ¿Importa que el objeto del pensamiento sea el bien,
 o lo primero que ocurra? O mejor, ¿no sería un absurdo que tales y
 cuales cosas fuesen objeto del pensamiento? Es claro que piensa lo
 más divino y excelente que existe, y que no muda el objeto, porque
 mudar sería pasar de mejor a peor, sería ya un movimiento. Y por lo
 pronto, si no fuese el pensamiento, y sí sólo una simple potencia,
 es probable que la continuidad del pensamiento fuera para ella una
 fatiga. Además, es evidente que habría algo más excelente que el
 pensamiento, a saber: lo que es pensado, porque el pensar y el
 pensamiento pertenecerían a la inteligencia, aun en el acto mismo
 de pensar en lo más despreciable.

Esto es lo que es preciso evitar (en efecto, hay cosas que es
 preciso no ver, más bien que verlas); pues de no ser así el
 pensamiento no sería lo más excelente que hay. La inteligencia se
 piensa a sí misma, puesto que es lo más excelente que hay, y el
 pensamiento es el pensamiento del pensamiento. La ciencia, la
 sensación, la opinión, el razonamiento tienen, por lo contrario, un
 objeto diferente de sí mismos; no se ocupan de sí mismos sino de
 paso.

Por otra parte, si pensar fuese diferente de ser pensado, ¿cuál
 de los dos constituiría la excelencia del pensamiento? Porque el
 pensamiento y el objeto del pensamiento no tienen la misma esencia.
 ¿O acaso en ciertos casos la ciencia es la cosa misma? En las
 ciencias creadoras la esencia independiente de la materia y la
 forma determinada, la noción y el pensamiento en las ciencias
 teóricas, son el objeto mismo de la ciencia. Respecto a los seres
 inmateriales, lo que es pensado no tiene una existencia diferente
 de lo que piensa; hay con ellos identidad, y el pensamiento es uno
 con lo que es pensado.

Resta que examinar una dificultad, a saber: si el objeto del
 pensamiento es compuesto, en cuyo caso la inteligencia mudaría,
 porque recorrería las partes del conjunto, o si todo lo que no
 tiene materia es indivisible. Sucede eternamente con el pensamiento
 lo que con la inteligencia humana, con toda inteligencia cuyos
 objetos son compuestos, en algunos instantes fugitivos. Porque la
 inteligencia humana no se apodera siempre sucesivamente del bien,
 sino que se apodera en un instante indivisible de su bien supremo.
 Pero su objeto no es ella misma, mientras que el pensamiento
 eterno, que también se apodera de su objeto en un instante
 indivisible, se piensa a sí mismo durante la eternidad.

Parte 10

Es preciso que examinemos igualmente cómo el Universo encierra
 dentro de sí el soberano bien, si es como un ser independiente que
 existe en sí y para sí, o como el orden del mundo; o, por último,
 si es de las dos maneras a la vez, como sucede en un ejército. En
 efecto, el bien de un ejército lo constituyen el orden que reina en
 él y su general, y sobre todo su general: no es el general obra del
 orden, sino que es el general causa del orden.

Todo tiene un puesto marcado en el mundo: peces, aves, plantas;
 pero hay grados diferentes, y los seres no están aislados los unos
 de los otros; están en una relación mutua, porque todo está
 ordenado en vista de una existencia única. Sucede con el Universo
 lo que con una familia. En ella los hombres libres no están
 sometidos a hacer esto o aquello, según la ocasión; todas sus
 funciones o casi todas están arregladas. Los esclavos, por lo
 contrario, y las bestias de carga concurren, formando una débil
 parte, al fin común, y habitualmente se sirven de ellos como lo
 piden las circunstancias. El principio es la misión de cada cosa en
 el Universo, es su naturaleza misma; quiero decir que todos los
 seres van necesariamente separándose los unos de los otros, y
 todos, en sus funciones diversas, concurren a la armonía del
 conjunto.

Debemos indicar todas las consecuencias imposibles, todos los
 absurdos que son consecuencias de los otros sistemas. Recordemos
 aquí las doctrinas hasta las más especiosas y que presentan menos
 dificultades.

Todas las cosas, según todos los filósofos, provienen de los
 contrarios. Todas las cosas, contrarios: he aquí dos términos que
 están los dos mal sentados; y luego, ¿cómo las cosas en que existen
 los contrarios pueden provenir de los contrarios? Esto es lo que
 ellos no explican, porque los contrarios no ejercen acción los unos
 sobre los otros. Nosotros resolvemos racionalmente la dificultad,
 reconociendo la existencia de un tercer término.

Hay filósofos que hacen de la materia uno de los dos contrarios,
 como los que oponen lo desigual a lo igual, la pluralidad a la
 unidad. Esta doctrina se refuta de la misma manera. La materia
 primera no es lo contrario de nada. Por otra parte, todo
 participaría del mal, menos la unidad, porque el mal es uno de los
 dos elementos.

Otros pretenden que ni el bien ni el mal son principios; y sin
 embargo, es el principio en todas las cosas el bien por excelencia.
 Sin duda alguna, tienen razón los que admiten el bien como
 principio; pero no nos dicen cómo el bien es un principio, si en
 concepto de fin, de causa motriz, o de forma.

La opinión de Empédocles no es menos absurda. El bien para él es
 la Amistad. Pero la Amistad es al mismo tiempo principio como causa
 motriz, porque reúne los elementos, y como materia, porque es una
 parte de la mezcla de los elementos. Suponiendo que pueda suceder
 que la misma cosa exista a la vez en concepto de materia y de
 principio, y en concepto de causa motriz, siempre resultaría que no
 habría identidad en su ser. ¿Qué es, pues, lo que constituye la
 amistad? Otro absurdo es el haber considerado la Discordia
 imperecedera, mientras que la Discordia es la esencia misma del
 mal.

Anaxágoras reconoce el bien como un principio: es el principio
 motor. La inteligencia mueve, pero mueve en vista de algo. He aquí
 un nuevo principio, a no ser que Anaxágoras admita como nosotros la
 identidad, porque el arte de curar es, en cierta manera, la salud.
 Es absurdo, por otra parte, no reconocer contrario al bien y a la
 Inteligencia.

Si fijamos la atención, se verá que todos los que asientan los
 contrarios como principios no se sirven de los contrarios. ¿Y por
 qué esto es perecedero y aquello imperecedero? Esto ninguno de
 ellos lo explica, porque hacen provenir todos los seres de los
 mismos principios.

Hay filósofos que sacan los seres del no-ser. Otros, para
 librarse de esta necesidad, lo reducen todo a la unidad absoluta.
 En fin, ¿por qué habrá siempre producción, y cuál es la causa de la
 producción? Esto nadie lo dice.

No sólo los que reconocen dos principios deben admitir otro
 principio superior, sino que los partidarios de las ideas deben
 admitir también un principio superior a las ideas, porque ¿en
 virtud de qué ha habido y hay todavía participación de las cosas en
 las ideas? Y mientras los demás se ven forzados a reconocer un
 contrario de la sabiduría y de la ciencia por excelencia, nosotros
 no nos vemos en esta situación, no reconociendo contrario en lo que
 es primero, porque los contrarios tienen una materia y son
 idénticos en potencia. La ignorancia, por ser lo contrario de la
 ciencia, implicaría un objeto contrario al de la ciencia. Pero lo
 que es primero no tiene contrario.

Por otra parte, si no hay otros seres que los sensibles, no
 puede haber ya ni principio, ni orden, ni producción, ni armonía
 celeste, sino sólo una serie infinita de principios, como la que se
 encuentra en todos los teólogos y físicos sin excepción. Pero si se
 admite la existencia de las ideas o de los números no se tendrá la
 causa de nada; por lo menos no se tendrá la causa del movimiento. Y
 además, ¿cómo de seres sin extensión podrán salir la extensión y la
 continuidad?

Porque no será el número el que habrá de producir lo continuo,
 ni como causa motriz ni como forma. Tampoco uno de los contrarios
 será la causa eficiente y la causa motriz. Este principio, en
 efecto, podría no existir. Pero la acción es posterior a la
 potencia. No habría, por lo tanto, seres eternos. Mas hay seres
 eternos. Por tanto, es preciso abandonar la hipótesis de un
 contrario. Ya hemos dicho cómo. Además ¿en virtud de qué principio
 hay unidad en los números, en el alma, en el cuerpo, y en general
 unidad de forma y de objeto? Nadie lo dice, ni puede, a menos que
 reconozca con nosotros que esto tiene lugar en virtud de la causa
 motriz.

En cuanto a los que toman por principio el número matemático, y
 que admiten también una sucesión infinita de esencia y principios
 diferentes para las diferentes esencias, forman de la esencia el
 Universo una colección de episodios, porque ¿qué importa entonces a
 una esencia que otra esencia exista o no exista? Estos tienen una
 multitud de principios; pero los seres no quieren verse mal
 gobernados:

El mando de muchos no es bueno.
Basta un solo jefe.

Libro 13

Parte 1

Hemos dicho en nuestro tratado de Física cuál
 es la naturaleza de la sustancia de las cosas sensibles, primero
 cuando nos ocupamos de la materia y después al tratar de la
 sustancia en acto. He aquí cuál es ahora el objeto de nuestras
 indagaciones: ¿Hay o no fuera de las sustancias sensibles una
 sustancia inmóvil y eterna? Y si esta sustancia existe, ¿cuál es su
 naturaleza? Comencemos por examinar los sistemas de otros filósofos
 para no incurrir en sus errores, caso que algunas de sus opiniones
 no sean fundadas. Y si por fortuna encontrásemos puntos de doctrina
 que conviniesen con los nuestros guardémonos de sentir por ello
 pena alguna. Es para nosotros un motivo de respeto el que sobre
 ciertas cosas tengan concepciones superiores a las nuestras, y que
 no sean en otros puntos inferiores a
 nosotros.

Hay dos sistemas con relación al asunto que
 nos ocupa. Se admite como sustancias particulares los seres
 matemáticos, como los números, las líneas, los objetos del mismo
 género, y con ellos las ideas. Hay unos que de estos seres hacen
 dos géneros diferentes; de una parte las ideas, y de otra los
 números matemáticos; otros consideran estos dos géneros una sola y
 misma naturaleza; y otros, finalmente, pretenden que las sustancias
 matemáticas son las únicas sustancias.

Comencemos por la consideración de las
 sustancias matemáticas, y examinémoslas independientemente de toda
 otra naturaleza. No preguntemos, por ejemplo, si son o no ideas, si
 son o no principios y sustancias de los seres; preguntemos, como si
 sólo tuviéramos que ocuparnos de los seres matemáticos, si estas
 sustancias existen o no, y si existen, cuál es el modo de su
 existencia. Después hablaremos separadamente de las ideas sin
 grandes desenvolvimientos, y en la medida que conviene al objeto
 que nos proponemos, porque casi todas las cuestiones que se
 refieren a este asunto han sido rebatidas ya en nuestros tratados
 esotéricos. En el curso de nuestro examen habremos de discutir por
 extenso esta cuestión. Las sustancias y los principios de los
 seres, ¿son números e ideas? Porque ésta es tercera cuestión que
 viene después de las ideas.

Los seres matemáticos, si existen están
 necesariamente en los objetos sensibles, como suponen algunos, o
 bien están separados de ellos (hay quienes admiten esta opinión).
 Si no están ni en los objetos sensibles ni fuera de ellos, o no
 existen o existen de otra manera. Nuestra duda recaerá, por lo
 tanto, aquí, no sobre el ser mismo, sino sobre la manera de
 ser.

Parte 2

Hemos dicho, cuando se trataba de las dudas que debían
 resolverse, que era imposible que los seres matemáticos existiesen
 en los objetos sensibles, y que esto no era más que una pura
 ficción, porque es imposible que haya a un mismo tiempo dos sólidos
 en el mismo lugar. Hemos añadido que la consecuencia de esta
 doctrina es que todas las demás potencias, todas las demás
 naturalezas, se encontrarían en las cosas sensibles, y que ninguna
 existiría independiente de ellas.

Esto es lo que hemos dicho precedentemente. Es evidente, por
 otra parte que, en esta suposición, un cuerpo cualquiera no podría
 ser dividido. En tal caso, el sólido se dividiría por la
 superficie, la superficie por la línea, la línea por el punto; de
 suerte que si el punto no puede ser dividido, la línea es
 indivisible. Pero si la línea es indivisible, todo en el sólido es
 igualmente. ¿Qué importa, por lo demás, que los seres matemáticos
 sean o no tales o cuales naturalezas, si estas naturalezas
 cualesquiera que ellas sean, existen en las cosas sensibles? Se
 llega siempre al mismo resultado. La división de los objetos
 sensibles llevaría consigo siempre la división de aquellos, o no
 habría división ni de los objetos sensibles.

Tampoco es posible que las naturalezas de que se trata tengan
 una existencia independiente. Si fuera de los sólidos reales
 hubiera otros sólidos que estuviesen separados de ellos, sólidos
 anteriores a los reales, evidentemente habría también superficies,
 puntos, líneas que existirían separadamente: el caso, en efecto, es
 el mismo. Pero si es así, es preciso admitir, fuera del sólido
 matemático, la existencia separada de otras superficies, con sus
 líneas y sus puntos; porque lo simple es anterior a lo compuesto, y
 puesto que hay cuerpos no sensibles anteriores a los cuerpos
 sensibles por la misma razón debe haber superficies en sí
 anteriores a las superficies que existen en los sólidos
 inmóviles.

He aquí, pues, superficies con sus puntos diferentes de aquéllas
 cuya existencia va unida a la existencia de los sólidos separados:
 éstas existen al mismo tiempo que los sólidos matemáticos; aquéllas
 son anteriores a los sólidos matemáticos. Por otra parte, en estas
 últimas superficies habrá líneas; y, por la misma razón que antes,
 deberá haber en ellas líneas con sus puntos anteriores a estas
 líneas y, en fin, otros puntos anteriores a los puntos de estas
 líneas anteriores, y más alla de las cuales no habrá ya otros
 puntos anteriores. Pero ésta es una aglomeración absurda de
 objetos. En efecto, resulta de la hipótesis que hay fuera de las
 cosas sensibles, por lo pronto, una especie única de cuerpos, y
 después tres especies de superficies: las superficies fuera de las
 superficies sensibles, las superficies de los sólidos matemáticos,
 las superficies fuera de las superficies de estos sólidos, luego
 cuatro especies de líneas, y después cinco especies de puntos.
 ¿Cuáles eran, entonces, entre estos elementos, aquellos de que se
 ocuparán las ciencias matemáticas? No serán, sin duda, las
 superficies, las líneas, los puntos que existen en el sólido
 inmóvil, porque la ciencia tiene siempre por objeto lo que es
 primero.

El mismo razonamiento se aplica a los números. Habría mónadas
 diferentes fuera de cada punto diferente; luego mónadas fuera de
 cada uno de los seres sensibles, y después mónadas fuera de cada
 uno de los seres inteligibles. Habría, por consiguiente, una
 infinidad de géneros de números matemáticos.

¿Cómo, por otra parte, llegar a la solución de las dudas que nos
 hemos propuesto cuando se trataba de las cuestiones que debían
 resolverse? La Astronomía tiene por objeto cosas suprasensibles, lo
 mismo que la Geometría. ¿Y cómo se puede concebir la existencia
 separada del cielo y de sus partes, o de cualquiera otra cosa que
 está en movimiento? El mismo embarazo ocurre con la óptica, con la
 Música. Habrá un sonido, una vista, aisladas de los seres
 sensibles, de los seres particulares. La consecuencia evidente es
 que los demás sentidos y los demás objetos sensibles tendrían una
 existencia separada: ¿por qué la habrían de tener unos y no otros?
 Pero si es así, si hay sentidos separados, debe haber también
 animales separados. En fin, los matemáticos admiten ciertos
 universales fuera de las sustancias de que hablamos. Ésta sería
 otra sustancia intermedia, separada de las ideas y de los seres
 intermedios, sustancia que no sería ni un número, ni puntos, ni una
 magnitud, ni un tiempo. Pero esta sustancia no puede existir, y por
 consiguiente es imposible que los objetos de que acabamos de hablar
 tengan una existencia separada de las cosas sensibles.

En una palabra, no se reconocen las magnitudes matemáticas como
 naturalezas separadas, la consecuencia está en oposición con la
 verdad y con la opinión común. Es necesario, si tal es su modo de
 existencia, que sean anteriores a las magnitudes sensibles: ahora
 bien, en la realidad son posteriores. La magnitud incompleta tiene,
 en verdad, la prioridad de origen, pero sustancialmente es
 posterior; siendo ésta la relación del ser inanimado al ser
 animado. Por otra parte, ¿qué principio, qué circunstancia podría
 constituir la unidad de las magnitudes matemáticas? La que
 constituye la de los cuerpos terrestres es el alma, es una parte
 del alma, es cualquiera otro principio que participa de la
 inteligencia, principio sin el que hay pluralidad, disolución sin
 fin. Pero respecto de las magnitudes matemáticas, que son
 divisibles, que son cantidades, ¿cuál es la causa de su unidad y de
 su persistencia? La producción es una prueba también: la producción
 obra, por lo pronto, en el sentido de la longitud, después en el
 sentido de la latitud y, por último, en el de la profundidad,
 siendo éste el término definitivo. Ahora, si lo que tiene la
 posteridad de origen es anterior sustancialmente, el cuerpo debe de
 tener la prioridad sobre la superficie y sobre la longitud. De este
 modo, el cuerpo tiene una existencia más completa, es más un todo
 que la magnitud y la superficie, se hace animado. Pero ¿cómo
 concebir una linea, una superficie animada? Semejante concepción
 estaría fuera del alcance de nuestros sentidos. Finalmente, el
 cuerpo es una sustancia, porque en cierta manera es una cosa
 completa; pero las líneas, ¿cómo podrán ser sustancias? No en
 concepto de forma, de figura, como lo es el alma, si tal es
 efectivamente el alma; tampoco en concepto de materia, como lo es
 el cuerpo. Se ve claramente que nada se puede constituir con las
 líneas, ni con las superficies, ni con los puntos. Y, sin embargo,
 si estos seres fuesen una sustancia material, serían susceptibles
 evidentemente de esta modificación.

Los puntos, las líneas y la superficie tienen, convengo en ello,
 la prioridad lógica. Pero todo lo que es anterior lógicamente, no
 por ello es sustancialmente anterior. La prioridad sustancial es
 patrimonio de los seres que, tomados aisladamente, no pierden por
 esto su existencia; aquéllos, cuyas nociones entran en otras
 nociones, tienen la prioridad lógica. Pero la prioridad lógica y la
 prioridad sustancial no se encuentran unidas. Las modificaciones no
 existen independientemente de las sustancias, independientemente de
 un ser que se mueve, por ejemplo, o que es blanco. Lo blanco tiene
 sobre el hombre blanco la prioridad lógica, pero no la prioridad
 sustancial; no puede existir separadamente; su existencia va
 siempre unida a la del conjunto, y aquí llamo conjunto al hombre
 que es blanco. Según esto, es evidente que ni las existencias
 abstractas tienen la anterioridad ni las existencias concretas la
 posterioridad sustancial. Y así, por estar unido a lo blanco, damos
 al hombre blanco el nombre de blanco.

Lo que precede basta para probar que los seres matemáticos son
 menos sustancia que los cuerpos; que no son anteriores, en razón al
 ser mismo, a las cosas sensibles; que sólo tienen una anterioridad
 lógica; y, finalmente, que no pueden tener en ningún lugar una
 existencia separada. Y como, por otra parte, no pueden existir en
 los mismos objetos sensibles, es evidente o que no existen
 absolutamente, o bien que tienen un modelo particular de
 existencia, y por consiguiente que no tienen una existencia
 absoluta. En efecto, el ser se toma en muchas acepciones.

Parte 3

Así como en las matemáticas los universales no abrazan
 existencias separadas, existencias fuera de las magnitudes y de los
 números, y estos números y estas magnitudes son el objeto de la
 ciencia, pero no en tanto que susceptibles de magnitud y división,
 de igual forma es posible que haya razonamientos, demostraciones
 relativas a las mismas magnitudes sensibles, no consideradas en
 tanto que sensibles, sino en tanto que tienen tal o cual propiedad.
 Se discute mucho sobre los seres considerados únicamente en tanto
 que se mueven, sin atención alguna a la naturaleza de estos seres
 ni a sus accidentes, y no es necesario para esto, o que el ser en
 movimiento tenga una existencia separada de los seres sensibles, o
 que haya en los seres en movimiento una naturaleza determinada.

Así que puede haber razonamientos, conocimientos relativos a los
 seres que se mueven, no en tanto que experimentan el movimiento,
 sino únicamente en tanto que los cuerpos; después únicamente en
 tanto que superficies: luego únicamente en tanto que longitudes;
 después en tanto que son divisibles o indivisibles, teniendo una
 posición; en fin, en tanto que son absolutamente indivisibles.
 Puesto que no hay absolutamente ningún error en dar nombre de
 seres, no sólo a las existencias separadas, sino también a las que
 no se pueden separar, a los objetos en movimiento, por ejemplo; no
 hay tampoco absolutamente error atribuir el ser a los objetos
 matemáticos y en considerarlos como se los considera. Y así como
 las demás ciencias no merecen el título de ciencia sino cuando
 tratan del ser de que nosotros hablamos, y no de lo accidental,
 cuando tales ciencias se preguntan, por ejemplo, no si lo que
 produce la salud es lo blanco, porque el ser que produce la salud
 es blanco, sino qué es este ser que la produce; cuando cada una de
 ellas es la ciencia de su objeto propio, ciencia del ser que
 produce salud, si su objeto es lo que produce la salud; ciencia del
 hombre si examina al hombre como tal; en igual forma, la Geometría
 no indaga sí los objetos de que se ocupa son accidentalmente seres
 sensibles; no los estudia en tanto que seres sensibles.

Por consiguiente, las ciencias matemáticas no tratan de los
 seres sensibles, ni tampoco tienen por objeto otros seres
 separados. Pero hay una multitud de accidentes que son esenciales a
 las cosas, en tanto que cada uno de ellos reside esencialmente en
 ellas. El animal, en tanto que hembra y en tanto que macho, es una
 modificación propia del género; sin embargo, no hay nada que sea
 hembra o macho independientemente de los animales. Puede
 considerarse los objetos sensibles únicamente en tanto que
 longitudes, en tanto que superficies. Y cuanto más primitivos sean
 los objetos de la ciencia, según el orden lógico, y más simples
 sean, tanto más rigor tiene la ciencia, porque el rigor es la
 simplicidad.

La ciencia de lo que no tiene magnitud es más rigurosa que la
 ciencia de lo que tiene magnitud; si su objeto no tiene movimiento,
 es mucho más riguroso aún. Y la ciencia del primer movimiento lo es
 más entre las ciencias de movimientos; porque es el movimiento más
 simple, y el movimiento uniforme es el más simple entre los
 movimientos primeros. El mismo razonamiento cabe respecto de la
 Música y de la óptica. Ni una ni otra consideran la vista en tanto
 que vista, ni el sonido en tanto que sonido; tratan de las líneas
 en tanto que líneas, de los números en tanto que números, los
 cuales son modificaciones propias de la vista y del sonido. Lo
 mismo acontece con la Mecánica.

Así pues, cuando se admiten como existencias separadas algunos
 de estos accidentes esenciales; cuando se trata de estos accidentes
 en tanto que existencias separadas, no se incurre en error, como se
 incurriría, por ejemplo, si midiendo la tierra se diese al pie otro
 nombre que el de pie. El error jamás se encuentra en lo primero que
 se afirma y se asienta. Puede llegarse a resultados excelentes
 afirmando como separado lo que no existe separado; y así lo hacen
 el aritmético y el geómetra. El hombre es, en efecto, uno e
 indivisible en tanto que hombre. El aritmético, después de haberlo
 afirmado como uno e indivisible, buscará cuáles son los accidentes
 propios del hombre en tanto que indivisible; mientras que el
 geómetra no lo considera ni en tanto que hombre ni en tanto que
 indivisible, sino en tanto que cuerpo sólido. Porque suponiendo las
 propiedades que se manifiestan en el hombre una división real,
 estas propiedades existen en él en potencia, hasta cuando no hay
 división. Y así los geómetras tienen razón. Sobre seres giran sus
 discusiones; los objetos de su ciencia son seres: hay dos clases de
 seres, el ser en acto y el ser material.

El bien y lo bello difieren el uno del otro: el primero reside
 siempre en las acciones, mientras que lo bello se encuentra
 igualmente en los seres inmóviles. Incurren en un error los que
 pretenden que las ciencias matemáticas no hablan ni de lo bello ni
 del bien. De lo bello es de lo que principalmente hablan, y lo
 bello es lo que demuestran. No hay razón para decir que no hablan
 de lo bello porque no lo nombren; mas indican sus efectos y sus
 relaciones. ¿No son las más imponentes formas de lo bello el orden,
 la simetría y la limitación? Pues esto es en lo que principalmente
 hacen resaltar las ciencias matemáticas. Y puesto que estos
 principios, esto es, el orden y la limitación, son evidentemente
 causa de una multitud de cosas, las Matemáticas deberían
 considerarse como causa, desde cierto punto de vista, la causa de
 que hablamos; en una palabra, lo bello. Pero de este asunto
 trataremos en otra parte con más detención.

Acabamos de demostrar que los seres matemáticos son seres, y
 cómo son seres, en qué concepto no tienen la prioridad, y en cuál
 son anteriores.

Parte 4

Llegamos ya a las ideas; comencemos por el examen del concepto
 mismo de la idea. No uniremos a su explicación la de la naturaleza
 de los números; la examinaremos tal como nació en el espíritu de
 los primeros que admitieron la existencia de las ideas.

La doctrina de las ideas nació en los que la proclamaron como
 consecuencia de este principio de Heráclito, que aceptaron como
 verdadero: todas las cosas sensibles están en un flujo perpetuo; de
 cuyo principio se sigue que, si hay ciencia y razón de alguna cosa,
 debe de haber, fuera del mundo sensible, otras naturalezas,
 naturalezas persistentes porque no hay ciencia de lo que pasa
 perpetuamente. Sócrates se encerró en la especulación de las
 virtudes morales, y fue el primero que indagó las definiciones
 universales de estos objetos. Antes de este filósofo, Demócrito se
 había limitado a una parte de la Física (apenas sí definió lo
 caliente y lo frío); y los pitagóricos, anteriores a Demócrito,
 habían definido pocos objetos, cuyas nociones referían a los
 números: tales eran las definiciones de la Oportunidad, de lo
 Justo, del Matrimonio. No sin motivo Sócrates intentaba determinar
 la esencia de las cosas. La argumentación regular era el punto a
 que dirigía sus esfuerzos.

Ahora bien, el principio de todo silogismo es la esencia. La
 dialéctica aún no tenía en este tiempo un poder bastante fuerte
 para razonar sobre los contrarios independientemente de la esencia,
 y para determinar si es la misma ciencia la que trata de los
 contrarios. Y así, con razón puede atribuirse a Sócrates el
 descubrimiento de estos dos principios: la inducción y la
 definición general. Estos dos principios son el punto de partida de
 la ciencia.

Sócrates no concedía una existencia separada, ni a los
 universales ni a las definiciones. Los que vinieron después de él
 las separaron, y dieron a esta clase de seres el nombre de ideas.
 La consecuencia a que les condujo esta doctrina es que hay ideas de
 todo aquello que es universal. Se encontraron próximamente en el
 caso del hombre que, queriendo contar un pequeño número de objetos,
 y persuadido de que no podría conseguirlo, aumentase el número para
 mejor contarlos. Hay, en efecto, si no me engaño, un número mayor
 de ideas que de estos seres sensibles particulares, cuyas causas
 tratan de averiguar, indagación que les condujo de los seres
 sensibles a las ideas. Hay, por lo pronto, independientemente de
 las ideas de las sustancias, la idea de cada ser particular; idea
 que es la representación de este ser; después ideas que abrazan un
 gran número de seres en su unidad respecto de los objetos sensibles
 y de los seres eternos.

No para en esto: ninguna de las razones en que se apoya la
 existencia de las ideas tiene un valor demostrativo. Muchas de
 estas razones no conducen a la conclusión que de ellas se deduce;
 otras ideas llevan a admitir ideas de objetos, de los que la teoría
 no reconoce que las haya. Si de la naturaleza de las ciencias se
 toman las pruebas habrá ideas de todo lo que es objeto que una
 ciencia. Habrá hasta negaciones, si se arguye que hay algo que es
 uno en la multiplicidad; si se trata del concepto de lo que es
 destruido, se tendrán ideas de cosas perecederas, porque hasta
 cierto punto se puede formar una imagen de lo que ha perecido.

Los más rigurosos razonamientos de que es posible servirse,
 conducen, los unos a ideas de las relaciones, de las que no hay
 género en sí, y otros a asentar la existencia del tercer hombre. En
 una palabra, todo lo que se alega para probar la existencia de las
 ideas destruye el principio que a los partidarios de las ideas
 importa sostener con más interés que la existencia misma de las
 ideas. En efecto, la consecuencia de esta doctrina es que no es la
 díada la primera, sino el número; que la relación es anterior al
 número, y al ser en sí; y todas las demás contradicciones con sus
 principios, en que han incurrido los partidarios de la doctrina de
 las ideas.

Añadamos que si hay ideas, debe de haber ideas, no sólo de las
 esencias, sino también otra multitud de cosas, porque la esencia no
 es la única cosa que la inteligencia concibe con un mismo
 pensamiento: concibe también lo que no es esencia. Finalmente, la
 esencia no sería el único objeto de la ciencia, y prescindimos de
 todas las demás consecuencias del mismo género que lleva consigo la
 suposición. Ahora bien, es de toda necesidad, atendidos los
 caracteres que se atribuyen a las ideas, que si se admite la
 participación de los seres en ellas, sólo pueda haber ideas de las
 esencias. La participación de los seres en las ideas no es una
 participación accidental; cada uno de ellos puede participar tan
 sólo en tanto que no es el atributo de algún sujeto. He aquí, por
 lo demás, lo que yo entiendo por participación accidental.

Admitamos que un ser participa del doble: entonces participará
 de lo eterno también, pero accidentalmente, porque sólo
 accidentalmente lo doble es eterno. Se sigue de aquí que las ideas
 deben de ser esencias. Las ideas son en este mundo, y en el mundo
 de las ideas, la representación de las esencias. De otra manera,
 ¿qué significaría esta proposición: la unidad en la pluralidad es
 algo que está fuera de los objetos sensibles? Y por otra parte, si
 todas las ideas son del mismo género que las cosas que participan
 de ellas, habrá alguna relación común entre estas cosas y las
 ideas; porque ¿qué razón hay para que haya unidad e identidad del
 carácter constitutivo de la díada entre las díadas perecederas, y
 las díadas, que son también varias, pero eternas, más bien que
 entre la díada ideal y la particular? Si no hay comunidad de género
 sólo quedará de común el nombre de hombre a Calias y a un trozo de
 madera sin haber observado nada de común entre ellos.

¿Admitiremos, por otra parte, que hay concordancia entre las
 definiciones generales y las ideas, esto es, en cuanto al círculo
 matemático, concordancia con las ideas, de la noción de figura
 plana y de todas las demás partes que entran en la definición del
 círculo? ¿Estará unida la idea al objeto de que es ella la idea?
 Tengamos cuidado, no sea que no haya aquí más que palabras vacías
 de sentido. En efecto, ¿a qué se unirá la idea? ¿Se unirá al centro
 del círculo, a la superficie, a todas sus partes esenciales? Todo
 en la esencia es una idea; el animal es una idea, el bípedo es una
 idea. Se ve por lo demás claramente que la idea de que se trata
 sería necesariamente algo y, al modo que el plano, una cierta
 naturaleza, que se encontraría en concepto de género en todas las
 ideas.

Parte 5

La mayor dificultad que se presenta es la de saber cuál puede
 ser la utilidad de las ideas para los seres sensibles eternos o
 para aquellos de estos seres que nacen y los que mueren. No son
 ellas por sí mismas causa de ningún movimiento, de ningún cambio en
 ellos, ni tampoco auxiliar a la ciencia de los demás seres. En
 efecto, las ideas no constituyen la esencia de estos seres, porque
 entonces estarían en ellos; tampoco son ellas las que los traen a
 la existencia, puesto que no residen en los seres que participan de
 las ideas. Quizá se creerá que son causas, en el mismo concepto que
 la blancura es causa del objeto blanco con que ella se mezcla. Esta
 opinión, que tiene su origen en las doctrinas de Anaxágoras, y que
 Eudoxio abrazó después, no sabiendo qué partido tomar, y que
 algunos otros han admitido, también es muy fácil combatirla. Podría
 acumularse contra semejante doctrina argumentos sin número. Voy más
 lejos: es imposible que los demás seres provengan de las ideas en
 ninguno de los sentidos en que se emplea la expresión provenir.
 Decir que las ideas son ejemplares y que los demás seres participan
 de las ideas es contentarse con palabras vacías de sentido, es
 formar metáforas poéticas. El que trabaja en su obra, ¿tiene
 necesidad para esto de tener los ojos fijos en las ideas? Un ser
 cualquiera puede ser, puede hacerse, sin que nada le haya servido
 de modelo. Y así, exista o no Sócrates, puede nacer un hombre como
 Sócrates. La misma consecuencia resultaría evidentemente aun cuando
 Sócrates fuese eterno. Habría, además, muchos modelos de una misma
 cosa, y por consiguiente muchas ideas. Así, para el hombre habría
 el animal, el bípedo, el hombre en sí.

Hay más aún. No sólo las ideas serían modelos de los objetos
 sensibles, sino que serían también modelos de ellas mismas; tal
 sería el género en tanto que género de ideas; de donde se sigue que
 la misma cosa sería a la vez modelo y copia. En fin, no es posible,
 al parecer, que la esencia exista separadamente de aquello de que
 es la esencia. ¿Cómo entonces es posible que las ideas que son las
 esencias de las cosas tengan una existencia separada?

Se dice en el Fedón que las ideas son las causas del ser y del
 devenir. Pues bien, aun cuando hubiese ideas, no habría producción
 si no hay una causa motriz. Y, además, hay una multitud de cosas
 que devienen: una casa, un anillo, por ejemplo, y no se pretende
 que existan ideas de ellas; de donde se sigue que los seres
 respecto de los que se admiten ideas son susceptibles de ser y de
 devenir, mediante la acción de causas análogas a las que obran
 sobre las cosas que acabamos de hablar, y que no son las ideas las
 causas de estos seres.

Por lo demás, es posible, valiéndose de este modo de refutación
 que acabamos de emplear, y por medio de argumentos todavía más
 concluyentes y más rigurosos, acumular, contra la doctrina de las
 ideas, una multitud de argumentos semejantes a los que acabamos de
 indicar.

Parte 6

Hemos fijado el valor de la teoría de las ideas, y ahora debemos
 examinar las consecuencias de la teoría de los números considerados
 como sustancias independientes y como causas primeras de los
 seres.

Si el número es una naturaleza particular; si para el número no
 hay otra sustancia que el número mismo, como lo pretenden algunos,
 en tal caso cada número difiere necesariamente de especie; éste es
 primero, aquél entra en segunda línea. Y, por consiguiente, o hay
 una diferencia inmediata entre las mónadas, y una mónada cualquiera
 no puede combinarse con otra mónada cualquiera, o todas las mónadas
 se siguen inmediatamente, y una mónada cualquiera puede combinarse
 con otra mónada cualquiera (esto tiene lugar en el número
 matemático, porque en el número matemático no hay ninguna
 diferencia entre una mónada y otra mónada), o unas pueden
 combinarse y otras no pueden (si admitimos, por ejemplo, que la
 díada es la primera después de la unidad, que la tríada lo es
 después de la díada, y así sucesivamente para los demás números,
 que hay contabilidad entre las mónadas de cada número particular,
 entre las que componen la primera díada, después entre las que
 componen la primera tríada, luego entre las que componen cada uno
 de los otros números; pero que las de la díada ideal no son
 combinables con los de la tríada ideal, y que lo mismo sucede con
 los demás números sucesivos, se sigue de aquí que mientras que en
 los números matemáticos el número dos, que sigue a la unidad, no es
 más que la adición de otra unidad a la unidad precedente, el número
 tres la adición de otra unidad al número dos, y así de los demás,
 en los números ideales, por el contrario, el número dos, que viene
 después de la unidad, es de otra naturaleza e independiente de la
 unidad primera, y la tríada es independiente de la díada, y así de
 los demás números), o bien entre los números hay unos que están en
 el primer caso, otros que son números en el sentido en que lo
 entienden los matemáticos, y otros que están en el último de los
 tres casos en cuestión. En fin, o los números están separados de
 los objetos, o no están separados; existen en las cosas sensibles,
 no como en la hipótesis que hemos examinado más arriba, sino en
 tanto que constituyan las cosas sensibles los números que residen
 en ellas, y entonces, o bien entre los números hay unos que existen
 y otros que no existen en las cosas sensibles, o bien todos los
 números existen en ellas igualmente.

Tales son los modos de existencia que pueden afectar los
 números, y son necesariamente los únicos. Los mismos que asientan
 la unidad como principio, como sustancia y como elemento de todos
 los seres, y el número como producto de la unidad y de otro
 principio, todos han adoptado alguno de estos puntos de vista,
 excepto el de la incompatibilidad absoluta de las mónadas entre sí.
 Esto no carece de razón. No puede imaginarse otro caso fuera de los
 enumerados.

Hay quien admite dos especies de números, los números en que hay
 prioridad y posterioridad (que son las ideas) y el número
 matemático fuera de las ideas y de los objetos sensibles; estas dos
 clases de números están igualmente separadas de los objetos
 sensibles. Otros sólo reconocen el número matemático, que
 consideran como el primero de los seres, y que separan de los
 objetos sensibles. El único número para los pitagóricos es también
 el número matemático, pero no separado, y él, en su opinión,
 constituye las esencias sensibles. Organizan el cielo con los
 números, sólo que éstos no se componen de mónadas verdaderas.
 Atribuyen la magnitud a las mónadas. Pero como la unidad primera
 puede tener una magnitud, nace de aquí una dificultad que, a
 nuestro parecer, no resuelven. Otro filósofo sólo admite un número
 primitivo ideal; otros identifican el número ideal con el número
 matemático.

Los mismos sistemas aparecen con relación a las longitudes, a
 las superficies, a los sólidos. Hay unos que admiten dos clases de
 magnitudes: las magnitudes matemáticas y las que proceden de las
 ideas. Entre los que son de distinta opinión, hay unos que admiten,
 pero les atribuyen algo más que una existencia matemática; éstos
 son los que no reconocen ni las ideas números, ni las ideas; otros
 admiten las magnitudes matemáticas, pero les atribuyen algo más que
 una existencia matemática. No toda magnitud se divide en
 magnitudes, según ellos, y la díada no se compone indistintamente
 de cualesquiera mónadas. El número lo constituyen las mónadas.
 Todos los filósofos están de acuerdo en este punto, excepto algunos
 pitagóricos, que pretenden que la unidad es el elemento y el
 principio de todos los seres; éstos atribuyen la magnitud a las
 mónadas, como hemos dicho precedentemente.

Hemos demostrado de cuántas maneras se podían considerar los
 números; y acabamos de ver la enumeración completa de las diversas
 hipótesis. Todas estas hipótesis son inadmisibles, pero
 probablemente unas los son más que otras.

Parte 7

Necesitamos examinar, por lo pronto, como nos hemos propuesto,
 si las unidades son combinables o incombinables; y caso de que sean
 combinables, de cuántas maneras lo son. Es posible que una unidad
 cualquiera sea incombinable con otra unidad cualquiera, o bien que
 las unidades de la díada en sí sean incombinadas con las de la
 tríada en sí, y que las unidades de cada número primo sean
 igualmente incombinables entre sí. Si todas las unidades son
 combinables y no difieren, se tiene entonces el número matemático,
 no hay más número que éste, y no es posible que las ideas sean
 números. Porque ¿qué número serían el hombre en sí, el animal en
 sí, o cualquiera otra idea? No hay más que una sola idea para cada
 ser, una sola idea para el hombre en sí, una sola igualmente para
 el animal en sí, y por lo contrario, hay una infinidad de números
 semejantes y que no difieren. No sería, por tanto, esta tríada más
 bien que aquella otra la que fuese el hombre en sí. Por otra parte,
 si las ideas no son números, es imposible que existan, porque ¿de
 qué principios podrían venir las ideas? El número viene de la
 unidad y de la díada indefinida; estos son los principios y
 elementos del número; pero no se puede afirmar un orden de
 prioridad ni de posterioridad entre los elementos y los
 números.

Si las unidades son incombinables, si toda unidad es
 incombinable con toda unidad, entonces el número matemático no
 puede existir (porque el número matemático se compone de unidades
 que no difieren, y todas las operaciones que se hacen con el número
 implican esta condición), ni el número ideal (porque la primera
 díada no se compondrá de la unidad y de la díada indefinida).
 Después, en los números, hay un orden de sucesión, dos, tres,
 cuatro. En cuanto a la díada primera, las unidades que la componen
 son coetáneas bajo la relación de la producción, ya sea, como lo ha
 dicho el primero que trató esta cuestión, porque resulten ellas de
 la desigualdad hecha igual, o ya sea de otra manera. Por otra
 parte, si una de estas dos unidades es anterior a la otra, será
 anterior igualmente al número dos compuesto de dos unidades; porque
 cuando de dos cosas, la una es anterior, la otra posterior; el
 compuesto de estas dos cosas es anterior a la una y posterior a la
 otra. En fin, puesto que hay la unidad en sí, que es la primera, y
 luego la primera unidad real, habrá una segunda después de aquélla,
 y luego una tercera; la segunda después de la segunda, es la
 tercera después de la primera, y entonces las unidades serán
 anteriores a los números que las comprenden. Por ejemplo, es
 preciso que una tercera unidad se una a la díada antes que se tenga
 el número tres, y que una cuarta se añada a la tríada, después una
 quinta, para obtener los números siguientes.

Ninguno de los filósofos de que se trata ha podido decir que las
 unidades sean incombinables de esta manera. Sin embargo, así
 resulta de sus principios. Pero esto es contrario a la realidad. Es
 natural decir que hay anterioridad y posterioridad en las unidades,
 si hay una unidad primera y un primer uno; y lo mismo de las
 díadas, si hay una primera díada. Porque después de lo primero, es
 natural, es necesario que haya el segundo; y si hay un segundo, es
 preciso que haya un tercero, y así sucesivamente. Mas por otra
 parte es imposible afirmar que después de la unidad primera y en
 sí, hay al mismo tiempo una primera unidad, una segunda unidad, y
 una díada primera. Porque se admite una primera mónada, una primera
 unidad, y jamás se habla de segunda ni de tercera; se dice que hay
 una primera díada, y no se admite una segunda, una tercera. Es
 evidente que no es posible, si todas las unidades son
 incombinables, que el mismo número dos, que el tres, existan; y lo
 mismo puede decirse de los demás números.

Que las unidades todas difieran o no entre sí, es preciso que
 los números se formen necesariamente por adición; y así el
 número dos resultará de la unidad unida a otra unidad; el número
 tres del número dos aumentado con una unidad y lo mismo sucederá
 con el número cuatro. Conforme a esto, es imposible que los números
 sean producidos, como se ha dicho, por la díada y la unidad. La
 díada, en efecto, es una parte del número tres, éste del número
 cuatro y, en el mismo caso, están los números siguientes. El número
 cuatro se dice que encierra dos díadas, procedente de la primera
 díada y de la díada indeterminada, ambas diferentes de la díada en
 sí. Pero si la díada en sí no entra como parte en esta composición,
 será preciso decir entonces que una segunda díada se ha unido a la
 primera; y la díada, a su vez, resultará de la unidad en sí y de
 otra unidad. Sí es así, no es posible que uno de los elementos del
 número dos sea la díada indeterminada, porque ella no engendra más
 que una unidad, y no la díada determinada. Además, fuera de la
 díada y de la tríada en sí, ¿cómo podrá haber otras tríadas y otras
 díadas? ¿Cómo podrán componerse de las primeras mónadas y de las
 siguientes? Todo esto no es más que una pura ficción, y es
 imposible que haya por el pronto una primera díada y en seguida una
 tríada en sí, lo cual es una consecuencia necesaria, sin embargo,
 si se admite la unidad y la díada indeterminada como elementos de
 los números. Si la consecuencia no puede ser aceptada, es imposible
 que sean éstos los principios de los números. Tales son las
 consecuencias a que se ve uno conducido necesariamente y a otras
 análogas, si todas las unidades son diferentes entre sí.

Si las unidades difieren en los números diferentes y son
 idénticas entre sí sólo en un mismo número, también en este caso se
 presentan dificultades no menores en número. Así, en la década en
 sí se encuentran diez unidades; pero el número diez se compone de
 estas unidades, y también de dos veces el número cinco. Y como esta
 década no es un número cualquiera, porque no se compone de dos
 números cinco cualesquiera, ni de cualesquiera unidades, es de toda
 necesidad que las unidades que la componen difieran entre sí. Si no
 difieren, los dos números cinco que componen el número diez no
 diferirán tampoco. Si estos números difieren, habrá diferencia
 igualmente en las unidades. Si las unidades difieren, ¿no habrá en
 el número diez otros números cinco, no habrá más que los dos
 números en cuestión? Que no haya otros, esto es absurdo; y si hay
 otros, ¿qué número diez no hay otro número diez fuera de él mismo?
 Por otra parte, es de necesidad que el número cuatro se componga de
 díadas que no se toman al azar; porque se dice, es la díada
 indeterminada la que mediante su unión con la díada determinada, ha
 formado dos díadas. Con aquello que ha tornado es con lo que podía
 producir díadas.

Además, ¿cómo pueden ser la díada una naturaleza particular
 fuera de las dos unidades, y la tríada fuera de las tres unidades?
 Porque, o bien la una participa de la otra, como el hombre blanco
 participa de lo blanco y del hombre, aunque sea distinto de ambos;
 o bien la una será una diferencia de la otra, así como hay el
 hombre independiente del animal y del bípedo. Además, hay unidad
 por contacto, unidad por la mezcla, unidad por posición; pero
 ninguno de estos modos conviene a las unidades que componen la
 díada o la tríada. Pero así como los hombres no son un objeto uno,
 independientemente de los dos individuos, lo mismo sucede
 necesariamente respecto a las unidades. Y no podrá decirse que el
 caso no es el mismo, por ser indivisibles las unidades; los puntos
 son también indivisibles y, sin embargo, los dos puntos, tomados
 colectivamente, no son una cosa independiente de cada uno de los
 dos. Por otra parte, no debe olvidarse que las díadas son unas
 anteriores, otras posteriores, y los demás números son como las
 díadas. Porque supongamos que las dos díadas que entran en el
 número cuatro sean coetáneas; por lo menos son anteriores a las que
 entran en el número ocho; ellas son las que han producido los dos
 números cuatro que se encuentran en el número ocho, así como ellas
 mismas habían sido producidas por la díada. Conforme a esto, si la
 primera díada es una idea, estas díadas serán igualmente ideas. El
 mismo razonamiento cabe respecto de las unidades. Las unidades de
 la primera díada producen las cuatro unidades que forman el número
 cuatro; por consiguiente, todas las unidades son ideas, y hay por
 tanto ideas compuestas por ideas. Por consiguiente, es claro que
 los mismos objetos de que estas unidades son ideas, se compondrán
 de la misma manera; habría, por ejemplo, animales compuestos de
 animales, si hay ideas de los animales.

Finalmente, establecer una diferencia cualquiera entre las
 unidades, es un absurdo, una pura ficción; digo ficción, porque
 esto va contra la idea misma de la unidad. Porque la unidad no
 difiere, al parecer, de la unidad, ni en cantidad, ni en cualidad;
 es la necesidad que el número sea igual o desigual; todo número,
 pero sobre todo el número compuesto de unidades. De suerte que, si
 no es ni más grande ni más pequeño, es igual. Ahora bien, cuando
 dos números son iguales y no difieren en nada, se dice que son los
 mismos. Si no fuese así, las díadas que entren en el número diez
 podrían diferir a pesar de su igualdad; porque, ¿qué razón podría
 haber para decir que no difieren? Además, si toda unidad unida a
 otra unidad forma el número dos, la unidad sacada de la díada
 formará, con la unidad sacada de la tríada, una díada, díada
 compuesta de unidades diferentes; y entonces esta díada, ¿será
 anterior a la tríada o posterior? parece que debe más bien ser
 necesariamente anterior, porque una de estas dos unidades es
 coetánea de la tríada, y la otra coetánea de la díada. Es cierto,
 en general, que toda unidad unida a otra unidad, ya sean iguales o
 desiguales, forman dos: como el bien y el mal, el hombre y el
 caballo. Pero los filósofos de que se trata no admiten ni siquiera
 que esto tenga lugar en cuanto a las mónadas. Sería extraño, por
 otra parte, que el número tres no fuese más grande que el número
 dos: ¿se admite que es más grande? Pero hemos visto que era igual.
 De suerte que ni diferirá del mismo número dos. Pero esto no es
 posible, si hay un número que sea primero, otro que sea segundo; y
 entonces las ideas no serán números, y bajo esta relación tienen
 razón los que dicen que las unidades difieren; en efecto, si fuesen
 ideas no habría, como dijimos más arriba, más que una sola idea en
 la hipótesis contraria. Si, por el contrario, las mónadas no
 difieren, las díadas, las tríadas, tampoco diferirán; y entonces
 será preciso decir que se cuenta de esta manera: uno, dos, sin que
 el número siguiente resulte del precedente unido la otra unidad,
 sin lo cual el número no sería ya producido por la díada
 indeterminada y no habría ya ideas. Una idea se encontraría en otra
 idea, y todas las ideas serían partes de una idea única.

Los que pretenden, por tanto, que las unidades no difieren,
 razonan bien en la hipótesis de las ideas, pero no en absoluto.
 Necesitan suprimir muchas cosas. Ellos mismos confiesan que, sobre
 esta cuestión, cuando contamos y decimos, uno, dos, tres, ¿el
 segundo número no es más que el primero unido a una unidad, o bien
 es considerado aparte en sí mismo? Confesarán, digo, que es dudoso.
 Y en realidad podemos considerar los números desde este doble punto
 de vista. Es, pues, ridículo admitir que hay en los números tan
 gran diferencia de esencia.

Parte 8

Ante todo es bueno determinar qué diferencia hay entre el número
 y la unidad, si es que la hay. Sólo podría haber diferencia bajo la
 relación de la cantidad o bajo la de la cualidad; pero no se puede
 aplicar aquí ni uno ni otro supuesto; sólo los números difieren en
 cantidad. Si las unidades difieren en cantidad, un número diferiría
 de otro, aun conteniendo la misma suma de unidades. En seguida,
 ¿las primeras unidades serían las más grandes o serían las más
 pequeñas? ¿Irían creciendo o sucedería lo contrario? Todas estas
 hipótesis son irracionales.

Por otra parte, las unidades tampoco pueden diferir por la
 cualidad, porque no pueden tener en sí ninguna modificación propia;
 en los números, en efecto, se dice que la cualidad es posterior a
 la cantidad. Por otra parte, esta diferencia de cualidad no podría
 venir sino del uno o del dos; pero la unidad no tiene cualidad, y
 el dos sólo tiene cualidad en tanto que es una cantidad, y por ser
 esta su naturaleza puede producir la pluralidad de los seres. Si la
 mónada puede tener cualidad de cualquiera otra manera, sería
 preciso comenzar por decirlo; debería determinarse antes, porque
 las mónadas deben necesariamente diferir; y si esta necesidad no
 existe, ¿de dónde puede proceder esta cualidad de que se habla? Es,
 pues, evidente, que si las ideas son números, no es posible que
 todas las mónadas sean absolutamente combinables, como no lo es que
 sean todas incombinables entre sí.

Lo que otros filósofos dicen de los números no es más verdadero;
 quiero hablar de los que creen que las ideas no existen, ni
 absolutamente, ni en tanto que números; pero que admiten la
 existencia de los seres matemáticos, pretendiendo que los números
 son los primeros seres, y que tienen por principio la unidad en sí.
 Sería un absurdo que hubiese, como quieren, una unidad primera,
 anterior a las unidades realizadas, y que la misma cosa no tuviese
 lugar también respecto de la díada y de la tríada, porque las
 mismas razones hay en ambos casos. Por lo tanto, si lo que se hay
 en ambos es exacto, y si se admite que el número matemático existe
 solo, no tiene la unidad por principio. Esta unidad, en efecto,
 debería necesariamente diferir de las otras mónadas; y por
 consiguiente, la díada primitiva diferiría igualmente de las demás
 díadas, y lo mismo sucedería con todos los números sucesivamente.
 Si la unidad es principio, el punto de vista de Platón,
 relativamente a los números, es mucho más verdadero, y es necesario
 decir con él que hay también una díada, una tríada primitiva, y que
 los números no son combinables entre sí. Por otra parte, si se
 admite esta opinión, ya hemos demostrado todas las consecuencias
 absurdas que de ella resultan. Sin embargo, es preciso optar entre
 una y otra de estas dos opiniones. Si ni la una ni la otra son
 verdaderas, no será posible que el número exista separado.

Es evidente, conforme a esto, que el tercer sistema que admite
 que el mismo número es a la vez el número ideal y el número
 matemático, es el más falso de todos porque este sistema reúne él
 solo todos los defectos de los otros dos. El número matemático no
 es ya verdaderamente el número matemático; pero como se transforma
 hipotéticamente su naturaleza, se ve uno forzado a atribuirle otras
 propiedades, además de las propiedades matemáticas; y todo lo que
 resulta de suponer la existencia de un número ideal, es verdadero
 igualmente respecto a este número considerado de esta manera.

El sistema de los pitagóricos presenta, desde un punto de vista,
 menos dificultades que los precedentes; pero desde otro tienen
 algunas otras que le son propias. Decir que el número no exista
 separado es suprimir ciertamente un gran número de consecuencias
 imposibles que nosotros hemos indicado; pero admitir, por otra
 parte, que los cuerpos se componen de números, y que el número
 componente es el número matemático, he aquí lo que es imposible. En
 efecto, no es cierto que las magnitudes sean indivisibles;
 precisamente porque son indivisibles es por lo que las mónadas no
 tienen magnitud; ni ¿cómo es posible componer las magnitudes con
 elementos indivisibles? Pero el número aritmético se compone de
 mónadas indivisibles; y sin embargo, se dice que los números son
 los seres sensibles; se aplican a los cuerpos las propiedades de
 los números como si vinieran de los números. Además, es necesario,
 si el número es un ser, en sí, que lo sea de alguna de las maneras
 que hemos indicado, pero no puede serlo de ninguna de ellas. Por lo
 tanto, es evidente que la naturaleza del número no es la que le
 atribuyen los filósofos que le consideran como un ser
 independiente.

No es esto todo: ¿es cada mónada el resultado de la igualdad de
 lo grande y de lo pequeño, o preceden unas de lo grande y otras de
 lo pequeño? En este último caso no viene cada número de todos los
 elementos del número, y por lo tanto las mónadas son diferentes;
 porque en las unas entre lo grande, en las otras lo pequeño, que es
 por su naturaleza lo contrario de lo grande. Por otra parte, ¿cuál
 es la naturaleza de las que forman la tríada? Porque en este número
 hay una mónada impar. Por esto mismo, se dirá se admite que la
 unidad ocupa un medio entre el par y el impar. Sea así; pero si
 cada mónada es el resultado de la igualdad de lo grande y de lo
 pequeño, ¿cómo la díada constituirá una sola y misma naturaleza
 estando compuesta de lo grande y de lo pequeño? ¿En qué diferirá de
 la mónada? Además, la mónada es anterior a la díada, porque su
 supresión lleva consigo la de la díada. La mónada será
 necesariamente una idea de idea, puesto que es anterior a una idea,
 y la mónada primera procederá de otra cosa. La mónada en sí es la
 que produce la primera mónada; lo mismo que la díada indeterminada
 produce el número dos.

Añádase a esto que es de toda necesidad que el número sea
 infinito o finito, porque se forma de él un ser separado; y es, por
 lo tanto, necesariamente un ser en una u otra de estas dos
 condiciones. Por lo pronto, no puede ser infinito, y esto es
 evidente, porque el número infinito no sería par ni impar, y todos
 los números producidos son siempre pares o impares. Si una unidad
 llega a unirse a un número par, se hace impar; si la díada
 indefinida se junta a la unidad, se tiene el número dos; y se tiene
 un número par, si dos números impares se juntan.

Además, si toda idea corresponde a un objeto, y si los números
 son ideas, habrá un objeto sensible o de cualquiera otra especie
 que corresponderá al número infinito. Pero esto no es posible
 conforme a la doctrina misma, ni conforme a la razón. En la
 hipótesis de que nos ocupamos, toda idea tiene un objeto
 correspondiente; pero si el número es finito, ¿cuál es el límite?
 No basta afirmarlo; es preciso dar la demostración. Si el número
 ideal no pasa de diez, como algunos pretenden, las ideas faltarán
 bien pronto; si, por ejemplo, el número tres es el hombre en sí,
 ¿qué número será el caballo en sí? Los números hasta diez son los
 únicos que pueden representar los seres en sí, y todos los objetos
 deberán tener por idea alguno de estos números, porque sólo ellos
 son sustancias e ideas. Pero faltarán números para los demás
 objetos, porque no bastarán ni siquiera para las especies del
 género animal. Es evidente también que si el número tres es el
 hombre en sí, siendo todos semejantes, puesto que entran en los
 mismos números habrá entonces un número infinito de hombres. Si
 cada número tres es una idea, cada hombre es el hombre en sí; si
 no, habrá solamente el ser en sí, correspondiendo al hombre en
 general.

Además, si el número más pequeño es una parte del más grande,
 los objetos representados por las mónadas componentes serán parte
 del objeto representado por el número compuesto. Y así, si el
 número cuatro es la idea de un ser, del caballo o de lo blanco, por
 ejemplo, el hombre será una parte del caballo si el hombre es el
 número dos. Es, pues, un absurdo decir que el número diez es una
 idea, y que el número once y siguientes no son ideas. Añádase a
 esto que existen y se producen seres de los que no hay ideas. ¿Por
 qué, pues, no hay también ideas de estos seres? Las ideas no son,
 por tanto, causas. Por otra parte, es un absurdo que los números
 hasta el diez sean más bien seres e ideas que el mismo número diez.
 Es cierto que estos números, en la hipótesis que discutimos, no son
 engendrados por la unidad, mientras que sucede lo contrario con la
 década; y esto quieren explicarlo diciendo que todos los números
 hasta el diez son números perfectos. En cuanto a todo lo que se
 liga a los números, como el vacío, la analogía, el impar, son,
 según ellos, producciones de los diez primeros números. Atribuyen
 ciertas cosas a la acción de los principios, como el movimiento, el
 reposo, el bien, el mal; y todas las demás cosas resultan de los
 números. La unidad es el impar, porque si fuese el número tres,
 ¿cómo el número cinco sería el impar? En fin, ¿hasta qué límite
 llega la cantidad para las magnitudes y las demás cosas de este
 género? La línea primera es indivisible, después la díada, y
 después los demás números hasta la década.

Además, si el número se ha separado, podría preguntarse ¿quién
 tiene la prioridad, la unidad o la tríada y la díada? En tanto que
 los números son compuestos, la unidad en tanto que el universal y
 la forma son anteriores, el número. Cada unidad es una parte del
 número, como materia: el número es la forma. Asimismo, desde un
 punto de vista el ángulo agudo es posterior al ángulo recto, porque
 se le define por el recto; desde otro, es anterior, porque es una
 parte de él, puesto que el ángulo recto pude dividirse en ángulos
 agudos. En tanto que materia, el ángulo recto, el elemento, la
 unidad son anteriores; pero bajo la relación de la forma y de la
 moción sustancial, lo que es anterior es el ángulo recto que se
 compone de la materia y de la forma; porque lo compuesto de la
 materia y de la forma se aproxima más a la forma y a la moción
 sustancial; pero bajo la relación de la producción, es posterior.
 ¿Cómo, por tanto, es la unidad principio? Es, se dice, porque es
 indivisible. Pero lo universal, lo particular, el elemento, son
 indivisibles igualmente, pero no de la misma manera: lo universal
 es indivisible en su noción; el elemento lo es en el tiempo. ¿De
 qué manera, por último, la unidad es un principio?

El ángulo recto, acabamos de decir, es anterior al agudo, y el
 agudo parece anterior al recto, y cada uno de ellos es uno. Se dirá
 que la unidad es principio desde estos dos puntos de vista. Pero
 esto es imposible; lo sería por una parte, a título de forma y de
 esencia, y por otra a título del parte de materia. En la díada
 verdaderamente sólo hay unidades en potencia. Si el número es, como
 se pretende, una unidad y no un montón; si cada número se compone
 de unidades diferentes, las dos unidades se dan en él en potencia y
 o en acto.

He aquí la causa del error en que se incurre: se examina a la
 vez la cuestión desde el punto de vista matemático y desde el punto
 de vista de las nociones universales. En el primer caso se
 considera la unidad y el principio como un punto, porque la mónada
 es un punto sin posición; y entonces los partidarios de este
 sistema componen, como lo hacen también algunos otros, los seres
 con el elemento más pequeño. La mónada es la materia de los
 números, y así es anterior a la díada; pero bajo otra relación es
 posterior, siendo la díada considerada como un todo, una unidad,
 como la forma misma.

El punto de vista de lo universal condujo a considerar la unidad
 como el principio general: por otra parte se le consideró como
 parte, como elemento: dos caracteres que no podrán encontrarse a la
 vez en la unidad. Si solamente la unidad en sí debe existir sin
 posición, porque lo que únicamente la distingue es que es principio
 y que la díada es divisible, mientras que la mónada no lo es, se
 sigue de aquí que lo que se aproxima más a la unidad en sí es la
 mónada; y si es la mónada, la unidad en sí tiene más relación con
 la mónada que con la díada. Por consiguiente, la mónada y la unidad
 en sí deben ser anteriores a la díada. Pero se pretende lo
 contrario; que lo que se produce primero es la díada. Por otra
 parte, si la díada en sí y la tríada en sí son ambas una unidad,
 ambas son la díada. ¿Qué es, pues, lo que constituye esta
 díada?

Parte 9

Podría presentarse esta dificultad: no hay contacto en los números,
 no hay más que sucesión: ahora bien, ¿todas las mónadas entre las
 que no hay intermedios, por ejemplo, las de la díada o de la
 tríada, siguen a la unidad en sí? ¿La díada es anterior sólo a las
 unidades que se encuentran en los números siguientes, o bien es
 anterior a toda unidad? La misma dificultad tiene lugar respecto de
 los otros géneros del número, de la línea, de la superficie, del
 cuerpo.

Algunos los componen con las diversas especies de lo grande y de
 lo pequeño: así componen las longitudes con lo largo y lo corto;
 las superficies con lo ancho y lo estrecho; los sólidos con lo
 profundo y lo no profundo, cosas todas que son especies de lo
 grande y de lo pequeño. En cuanto a la unidad considerada como
 principio de estos números hay diversas opiniones, las cuales están
 llenas de mil contradicciones, de mil ficciones evidentes y que
 repugnan al buen sentido. En efecto, las partes del número quedan
 sin ningún vínculo, si los principios mismos no tienen ninguno
 entre sí: se tienen separadamente lo ancho y lo estrecho, lo largo
 y lo corto; y si así fuese, la superficie sería una línea y el
 sólido un plano.

Además, ¿cómo darse razón, en este sistema, de los ángulos, de
 las figuras, etc.? Estos objetos se encuentran en el mismo caso que
 los componentes del número; porque son modos de la magnitud. Mas la
 magnitud no resulta de los ángulos y de las figuras; lo mismo que
 la longitud no resulta de lo curvo ni de lo recto, ni los sólidos
 de lo áspero y de lo liso.

Pero hay una dificultad común a todos los géneros considerados
 como universales: se trata de las ideas que encierran un género. Y
 así, ¿el animal en sí está en el animal o es diferente de él? Si no
 existe separado de él, no hay dificultad; pero si existe
 independientemente de la unidad y de los números, como pretenden
 los partidarios del sistema, entonces la solución es difícil, a no
 ser que por fácil se quiera entender lo imposible. En efecto,
 cuando se considera la unidad en la díada, o en general en un
 número, ¿se considera la unidad en sí u otra unidad?

Lo grande y lo pequeño constituyen, según algunos, la materia de
 las magnitudes; según otros, el punto (el punto les parece ser, no
 la unidad, sino algo análogo a la unidad), y otra materia del
 género de la cantidad, pero no cantidad. Las mismas dificultades se
 producen igualmente en este sistema. Porque si no hay más que una
 sola materia, hay identidad entre la línea, la superficie y el
 sólido; si hay muchas, una para la línea, otra para la superficie,
 otra para el sólido, ¿estas diversas materias se acompañan o no? Se
 tropezará por este camino con las mismas dificultades: la
 superficie, o no contendrá la línea o bien será una línea. Además,
 ¿cómo el número puede componerse de unidad y de pluralidad?

Esto es lo que no se intenta demostrar. Cualquiera que sea la
 respuesta, se tropieza con las mismas dificultades que cuando se
 compone el número con la díada indefinida. Unos componen el número
 con la pluralidad tomada en su acepción general, y no con la
 pluralidad determinada; otros con una pluralidad determinada, la
 primera pluralidad; porque la díada es una especie de pluralidad
 primera. No hay ninguna diferencia, por decirlo así; los mismos
 embarazos se encuentran en los dos sistemas con relación a la
 posición, a la mezcla, a la producción y a todos los modos de este
 género.

Veamos una de las más graves cuestiones que puedan proponérsenos
 para su resolución. Si cada mónada es una, ¿de dónde viene? No es
 cada una de ellas la unidad en sí; es una necesidad, por tanto, que
 vengan de la unidad en sí y de la pluralidad o de una parte de la
 pluralidad. Pero es imposible decir que la mónada es una
 pluralidad, puesto que es indivisible; si se dice que vienen de una
 parte de la pluralidad, surgen otras dificultades. Porque es
 necesario que cada una de las partes sea indivisible o que sea una
 pluralidad; y en este último caso la mónada sería divisible y los
 elementos del número no serían ya la unidad ni la pluralidad.

Por lo demás, no se puede suponer que cada mónada venga de la
 pluralidad y de la unidad. Por otra parte, el que compone así la
 mónada, no hace más que dar un número nuevo, porque el número es
 una pluralidad de elementos indivisibles. Además es preciso
 preguntar a los partidarios de este sistema si el número es finito
 o infinito. Debe ser, al parecer, una pluralidad finita, la cual,
 junto con la unidad, ha producido las mónadas finitas; una cosa es
 la pluralidad en sí, y otra la pluralidad infinita. ¿Qué pluralidad
 con y en qué unidad se dan aquí los elementos?

Las mismas objeciones podrían hacerse [con relación] al punto y
 al elemento con que se componen las magnitudes. No hay un punto
 único, el punto generador: ¿de dónde vienen, pues, cada uno de los
 demás puntos? Seguramente no proceden de cierta dimensión y del
 punto en sí. Más aún; no es siquiera posible que las partes de esta
 dimensión sean indivisibles, como lo son las partes de la
 pluralidad, con las cuales se producen las mónadas, porque el
 número se compone de elementos indivisibles y no de magnitudes.

Todas estas dificultades y otras muchas del mismo género prueban
 hasta la evidencia que no es posible que el número y las magnitudes
 existan separadas. Además, la divergencia de opinión entre los
 primeros filósofos, con relación al número, prueba la perpetua
 confusión a que les conduce la falsedad de sus sistemas. Los que
 sólo han reconocido los seres matemáticos son independientes de los
 objetos sensibles, han desechado el número ideal y admitido el
 número matemático, porque vieron las dificultades, las hipótesis
 absurdas que entrañaba la doctrina de las ideas. Los que han
 querido admitir a la vez la existencia de las ideas y la de los
 números, no viendo claramente cómo, reconociendo dos principios, se
 podría hacer el número matemático independiente del número ideal,
 han identificado verbalmente el número ideal y el número
 matemático.

Esto, en realidad, equivale a suprimir el número matemático,
 porque el número es en tal caso un ser particular, hipotético, y no
 el número matemático. El primero que admitió que había números e
 ideas, separó con razón los números de las ideas. En este punto de
 vista de cada uno hay, por tanto, algo de verdadero; pero no están
 completamente en la verdad. Ellos mismos los confirman con su
 desacuerdo y sus contradicciones. La causa de esto es que sus
 principios son falsos, y es difícil, dice Epicarmo, decir la verdad
 partiendo de lo que es falso; porque la falsedad se hace evidente
 desde el momento en que se habla.

Estas objeciones y estas observaciones [con relación] al número
 son ya bastantes: mayor número de pruebas convencería más a los que
 ya están persuadidos; pero no persuadiría más a los que no lo
 están. En cuanto a los primeros principios, a las primeras causas y
 a los elementos que admiten los que sólo tratan de la sustancia
 sensible, una parte de esta cuestión ha sido ya tratada en la
 Física, y el estudio de los demás principios no entran en la
 indagación presente.

Debemos estudiar ahora estas otras sustancias que algunos
 filósofos consideran como independientes de las sustancias
 sensibles. Los hay que han pretendido que las ideas y los números
 son sustancias de este género, y que sus elementos son los
 elementos y los principios de los seres, y es preciso examinar y
 juzgar sus opiniones sobre este punto.

En cuanto a los que se admiten sólo los números y los hacen
 números matemáticos, nos ocuparemos de ellos más adelante; ahora
 vamos a examinar el sistema de aquellos que admiten las ideas, y
 ver las dificultades que lleva consigo.

Por lo pronto consideran las ideas a la vez, primero como
 esencias universales, después como esencias separadas, y por último
 como la sustancia misma de las cosas sensibles; pero nosotros hemos
 demostrado precedentemente que esto era imposible. Lo que dio lugar
 a que los que afirman las ideas como esencias universales las
 reunieran así en un solo género, fue que no atribuyeron la misma
 sustancia a los objetos sensibles.

Creían que los objetos sensibles están en un movimiento
 perpetuo, sin que ninguno de ellos persista; pero que fuera de
 estos seres particulares, existe lo universal, y que lo universal
 tiene una existencia propia. Sócrates, como precedentemente
 dijimos, se ocupó de lo universal en sus definiciones; pero no lo
 separó de los seres particulares, y tuvo razón en no separarlo. Una
 cosa resulta probada por los hechos, y es que sin lo universal no
 es posible llegar hasta la ciencia; pero la separación de lo
 general de lo particular es la causa de todas las dificultades que
 lleva consigo el sistema de las ideas.

Algunos filósofos, creyendo que sí hay otra sustancia además de
 las sustancias sensibles, que pasan perpetuamente, era
 imprescindible que tales sustancias estuviesen separadas, y no
 viendo, por otra parte, otras sustancias, admitieron esencias
 universales; de suerte que en su sistema no hay casi ninguna
 diferencia de naturaleza entre las esencias universales y las
 sustancias particulares. Esta es, en efecto, una de las
 dificultades que lleva consigo la doctrina de las ideas.

Parte 10

Hemos dicho al principio, al proponer las cuestiones que debían
 resolverse, las dificultades que se presentan, ya se admita, ya se
 deseche la doctrina de las ideas. Volvamos a tratar este punto.

Si se quiere que no sean sustancias separadas a manera de seres
 individuales, entonces se anonada la sustancia tal como nosotros la
 concebimos. Si se supone, al contrario, que son sustancias
 separadas, ¿cómo representarse sus elementos y principios? Si estos
 elementos son particulares y no universales, habrá tantos elementos
 como seres, y no habrá ciencia posible de los elementos.
 Supongamos, por ejemplo, que las sílabas que componen la palabra
 sean sustancias, y que sus elementos sean los elementos de éstas;
 será preciso que la sílaba BA sea lo mismo que cada una de las
 demás sílabas, porque no son universales, y no son idénticas por
 una relación de la especie; cada una de ellas es una en número, es
 un ser determinado, es sola de su especie. Luego en esta hipótesis
 cada sílaba existe aparte e independiente, y si esto son las
 sílabas, lo mismo lo serán también sus elementos. De suerte que no
 habrá mas que una sola A, y lo mismo sucederá con cada uno de los
 otros elementos de las sílabas en virtud de este principio, según
 el que una misma sílaba no puede representar papeles diferentes. Si
 es así, no habrá otros seres fuera de los elementos, no habrá más
 que elementos. Añádase a esto que no hay ciencia de los elementos,
 pues no tienen el carácter de la generación, y la ciencia abraza lo
 general.

Esto se ve claramente en las definiciones y demostraciones: no
 se concluiría que los tres ángulos de un triángulo particular son
 iguales a dos rectos si los tres ángulos de todo triángulo no
 fuesen iguales a dos rectos; no se diría que este hombre es un
 animal si no fuese todo hombre un animal.

Si, de otro lado, los principios son universales, o si
 constituyen las esencias universales, lo que no es sustancia será
 anterior a la sustancia, porque lo universal no es una sustancia, y
 los elementos y los principios son universales. Todas estas
 consecuencias son legítimas, si se componen las ideas de elementos,
 si se admite que independientemente de las ideas y de las
 sustancias de la misma especie hay otra sustancia separada de las
 primeras. Pero nada obsta a que con las demás sustancias suceda lo
 que con los elementos de los sonidos; esto es, que se tienen muchas
 A y muchas B, que sirven para formar una infinidad de sílabas, sin
 que por esto haya, independientemente de estas letras, la A en sí,
 ni la B en sí.

La dificultad más importante que debemos tener en cuenta es la
 siguiente: toda ciencia recae sobre lo universal, y es de necesidad
 que los principios de los seres sean universales y no sustancias
 separadas. Esta aserción es verdadera desde un punto de vista, y
 desde otro no lo es. La ciencia y el saber son dobles en cierta
 manera: hay la ciencia en potencia y la ciencia en acto. Siendo la
 potencia, por decirlo así, la materia de lo universal y la
 indeterminación misma, pertenece a lo universal y a lo
 indeterminado, pero el acto es determinado: tal acto determinado
 recae sobre tal objeto determinado. Sin embargo, el ojo ve
 accidentalmente el color universal, porque tal color que él ve es
 color en general. Esta A particular que estudia el gramático es una
 A en general. Porque si es necesario que los principios sean
 universales, lo que de ellos se deriva lo es necesariamente, como
 se ve en las demostraciones. Y si esto es así, nada existe
 separado, ni aun la sustancia misma. Por lo tanto, es cosa clara
 que desde un punto de vista la ciencia es universal y que desde
 otro no lo es.

Libro 14

Parte 1

Por lo que toca a esta sustancia, atengámonos
 a lo que precede. Los filósofos de que se trata hacen derivar de
 los contrarios lo mismo las sustancias inmobles que los seres
 físicos. Pero si no es posible que haya nada anterior al principio
 de todas las cosas, el principio, cuya existencia constituye otra
 cosa, no puede ser un verdadero principio. Sería como decir que lo
 blanco es un principio, no en tanto que otro, sino en tanto que
 blanco, reconociendo que lo blanco se da siempre unido a un sujeto,
 y que está constituido por otra cosa que él mismo; esta cosa
 tendría ciertamente la anterioridad.

Todo proviene de los contrarios, convengo en
 ello, pero de los contrarios inherentes a un sujeto. Luego
 necesariamente los contrarios son ante todo atributos; luego
 siempre son inherentes a un sujeto, y ninguno de ellos tiene una
 existencia independiente, pues que no hay nada que sea contrario a
 la sustancia, como es evidente y atestigua la noción misma de la
 sustancia. Ningún contrario es, pues, el principio primero de todas
 las cosas; luego es preciso otro
 principio.

Algunos filósofos hacen de uno de los dos
 contrarios la materia de los seres. Unos oponen a la unidad, a la
 igualdad, la desigualdad, que constituye, según ellos, la
 naturaleza de la multitud; otros oponen la multitud misma a la
 unidad. Los números se derivan de la díada, de lo desigual, es
 decir, de lo grande y de lo pequeño, en la doctrina de los
 primeros; y en la de los otros, de la multitud; pero en ambos casos
 bajo la ley de unidad como esencia. Y en efecto, los que admiten
 como elementos lo uno y lo desigual, y lo desigual como díada de lo
 grande y de lo pequeño, admiten la identidad de lo desigual con lo
 grande y lo pequeño, sin afirmar en la definición que es una
 identidad lógica y no una identidad
 numérica.

Y así no es posible entenderse sobre los
 principios a que se da el nombre de elementos. Los unos admiten lo
 grande y lo pequeño con la unidad; admiten tres elementos de los
 números; los dos primeros constituyen la materia; la forma es la
 unidad. Otros admiten lo poco y lo mucho; elementos que se
 aproximan más a la naturaleza de la magnitud, porque no son más que
 lo grande y lo pequeño. Otros admiten elementos más generales: el
 exceso y el defecto.

Todas las opiniones de que se trata conducen,
 por decirlo así, a las mismas consecuencias. No difieren, bajo esta
 relación, más que en un punto: algunos evitan las dificultades
 lógicas, porque dan demostraciones lógicas. Observemos, sin
 embargo, que la doctrina que asienta como principios el exceso y el
 defecto, y no lo grande y lo pequeño, es en el fondo la misma que
 la que concede el número, compuesto de elementos, la anterioridad
 sobre la díada. Pero los filósofos que nos ocupan adoptan aquélla y
 rechazan ésta.

Hay algunos que oponen a la unidad lo
 diferente y lo otro; algunos oponen la multitud a la unidad. Si los
 seres son, como ellos pretenden, compuestos de contrarios, o la
 unidad no tiene contrario, o si lo tiene, este contrario es la
 multitud. En cuanto a lo desigual, es el contrario de lo igual, lo
 diferente lo es de lo idéntico, lo otro lo es de lo mismo. Sin
 embargo, aunque los que oponen la unidad a la multitud tengan razón
 hasta cierto punto, no están en lo verdadero. Según su hipótesis,
 la unidad sería lo poco, porque lo opuesto del pequeño número es la
 multitud, de lo poco es lo mucho. Pero el carácter de la unidad es
 ser la medida de las cosas, y la medida, en todos los casos, es un
 objeto determinado que se aplica a otro objeto; para la música, por
 ejemplo, es un semitono; para la magnitud, el dedo o el pie, u otra
 unidad análoga; para el ritmo, la base o la sílaba. Lo mismo pasa
 con la pesantez: la medida es un peso
 determinado.

Y finalmente, lo propio sucede con todos los
 objetos, siendo una cualidad particular la medida de las
 cualidades, y la de las cantidades una cantidad determinada. La
 medida es indivisible, indivisible en ciertos casos bajo la
 relación de la forma; en otros indivisible para los sentidos; lo
 que prueba que la unidad no es por sí misma una esencia. Se puede
 uno convencer de ello examinándolo. En efecto, el carácter de la
 unidad es el ser la medida de una multitud; el del número el ser
 una multitud y una multitud de medidas.

Así que, con razón, la unidad no se considera
 como un número; porque la medida no se compone de medidas, sino que
 es ella el principio, la medida, la unidad. La medida siempre debe
 ser una misma cosa, común a los seres medidos. Si la medida, por
 ejemplo, es el caballo, los seres medidos son caballos; son hombres
 si la medida es un hombre. Si se trata de un hombre, un caballo, un
 dios, será probablemente la medida del animal, y el número formado
 por estos tres será un número de animales. Si se trata, por lo
 contrario, de un hombre blanco, que anda, entonces no puede haber
 número, porque en este caso todo reside en el mismo ser, en un ser
 numéricamente uno. Puede haber, sin embargo, el número de los
 géneros o de las otras clases de seres a que pertenecen estos
 objetos.

La opinión de los que reconocen lo desigual
 como unidad, y que admiten la díada indefinida de lo grande y de lo
 pequeño, se separa mucho de las ideas recibidas y hasta de lo
 posible. Aquellas son, en efecto, modificaciones, accidentes, más
 bien que sujetos de los números y de las magnitudes. Al número
 pertenecen lo mucho y lo poco; a la magnitud lo grande y lo
 pequeño; lo mismo que lo par y lo impar, lo liso y lo áspero, lo
 recto y lo curvo. Añádase a este error que lo grande y lo pequeño
 son necesariamente una relación, así como todas las cosas de este
 género. Pero de todas las categorías, la relación es la que tiene
 una naturaleza menos determinada, la que es menos sustancia, y es
 al mismo tiempo posterior a la cualidad y a la cantidad. La
 relación es, como dijimos, un modo de la cantidad y no una materia
 u otra cosa.

En el género y sus partes y en las especies
 reside la relación. No hay, en efecto, grande ni pequeño, mucho y
 poco; en una palabra, no hay relación que sea esencialmente mucho y
 poco; grande y pequeño; relación en fin. Una prueba basta para
 demostrar que la relación no es en manera alguna una sustancia y un
 ser determinado, y es porque no está sujeta ni al devenir, ni a la
 destrucción, ni al movimiento. En la cantidad hay el aumento y la
 disminución; en la cualidad, la alteración; el movimiento, en el
 lugar; en la sustancia, el devenir y la destrucción propiamente
 dicha; nada semejante hay en la relación. Sin que ella se mueva,
 puede ser una relación, ya más grande, ya más pequeña; puede ser
 una relación de igualdad; basta el movimiento de uno de los dos
 términos en el sentido de la cantidad. Y luego la materia de cada
 ser es necesariamente este ser en potencia, y por consiguiente una
 sustancia en potencia. Pero la relación no es una sustancia, ni en
 potencia, ni en acto.

Es, pues, absurdo o, por mejor decir, es
 imposible admitir como elemento de la sustancia, y como anterior a
 la sustancia, lo que no es una sustancia. Todas las categorías son
 posteriores; y por otra parte, los elementos no son atributos de
 los seres de que ellos son elementos; y lo mucho y lo poco, ya
 separados, ya reunidos, son atributos del número; lo largo y lo
 corto lo son de la línea; y la superficie tiene por atributos lo
 ancho y lo estrecho. Y si hay una multitud, cuyo carácter sea
 siempre lo poco (como díada, porque si la díada fuese lo mucho, la
 unidad sería lo poco), o si hay un mucho absoluto, si la década,
 por ejemplo, es lo mucho (o si no se quiere tomar la década por lo
 mucho) un número más grande que el mayor, ¿cómo pueden derivarse
 semejantes números de lo poco o de lo mucho? Deberían estar
 señalados con estos dos caracteres o no tener ni el uno ni el otro.
 Pero en el caso de que se trata, el número sólo está señalado como
 uno de los dos caracteres.

Parte 2

Debemos examinar de paso esta cuestión: ¿es
 posible que los seres eternos estén formados de elementos? En este
 caso tendrían una materia, porque todo lo que proviene de elementos
 es compuesto. Pero un ser, ya exista de toda eternidad, o ya haya
 sido producido, proviene de aquel que lo constituye; por otra
 parte, todo lo que deviene o se hace sale de lo que es en potencia
 el ser que deviene, porque no saldría de lo que no tuviese el poder
 de producir, y su existencia, en esta hipótesis, sería imposible;
 en fin, lo posible es igualmente susceptible de pasar al acto y de
 no pasar.

Luego el número o cualquier otro objeto que
 tenga una materia, aun cuando existiese esencialmente de todo
 tiempo, sería susceptible de no ser, como ser el que no tiene más
 que un día. El ser que tiene un número cualquiera de años está en
 el mismo caso que el que no tiene más que un día y, por tanto, como
 aquel cuyo término no tiene límites. Estos seres no serían eternos,
 puesto que lo que no es susceptible de no ser no es eterno, y hemos
 tenido ocasión de probarlo en otro tratado. Y si lo que vamos a
 decir es una verdad universal, a saber: que ninguna sustancia es
 eterna, si no existe en acto y si, de otro lado, los elementos son
 la materia de la sustancia, ninguna sustancia eterna puede tener
 elementos constitutivos.

Hay algunos que admiten por elemento, además
 de la unidad, una aliada indefinida, y que rechazan la desigualdad,
 y no sin razón, a causa de las consecuencias imposibles que se
 derivan de este principio. Pero estos filósofos sólo consiguen
 hacer desaparecer las dificultades que necesariamente lleva consigo
 la doctrina de los que constituyen un elemento con la desigualdad y
 la relación. En cuanto a los embarazos, que son independientes de
 esta opinión, tienen que reconocerlos de toda necesidad, si
 componen de elementos, ya el número ideal, ya el
 matemático.

Estas opiniones erróneas proceden de muchas
 causas, siendo la principal el haber planteado la cuestión al modo
 de los antiguos. Se creyó que todos los seres se reducirían a uno
 solo ser, al ser en sí, si no se resolvía una dificultad, si no se
 salía al encuentro de la argumentación de Parménides: «es
 imposible, decía éste, que no hay en ninguna parte no-seres». Se
 creía, por lo mismo que era preciso probar la existencia del
 no-ser; y en tal caso los seres provendrían del ser y de alguna
 otra cosa, y de esta manera la pluralidad quedaría
 explicada.

Pero observemos, por lo pronto, que el ser se
 toma en muchas acepciones. Hay el ser que significa sustancia;
 después el ser según la cualidad, según la cantidad; en fin, según
 cada una de las demás categorías. ¿Qué clase de unidad serán todos
 los seres, si el no-ser existe? ¿Serán las sustancias o las
 modificaciones, etc.? ¿O serán a la vez todas estas cosas, y habrá
 identidad entre el ser determinado, la cualidad, la cantidad, en
 una palabra, entre todo lo que es uno? Pero es absurdo, digo más,
 es imposible que una naturaleza única haya sido la causa de todos
 los seres, y que este ser, que el mismo ser constituya a la vez por
 un lado la esencia, por otro la cualidad, por otro la cantidad, y
 por otro finalmente el lugar. ¿Y de qué no-ser y de qué ser
 provendrían los seres? Porque si se toma el ser en varios sentidos,
 el no-ser tiene varias acepciones; no-hombre significa la no
 existencia de un ser determinado, no-ser derecho la no existencia
 de una cualidad; no tener tres codos de altura la no existencia de
 una cuantidad. ¿De qué ser y de qué no-ser proviene, por tanto, la
 multiplicidad de los seres?

Se llega a pretender que lo falso es la
 naturaleza, este no-ser que con el ser produce la multiplicidad de
 los seres. Esta opinión es la que ha obligado a decir que es
 preciso admitir desde luego una falsa hipótesis, como los
 geómetras, que suponen que lo que no es un pie es un pie. Pero es
 imposible aceptar semejante principio. En primer lugar, los
 geómetras no admiten hipótesis falsas, porque no es de la línea
 realizada de la que se trata en el razonamiento. Además, no es de
 esta especie de no-ser de donde provienen los seres, ni en él se
 resuelven, sino que el no-ser, desde el punto de vista de la
 pérdida de la existencia, se toma en tantas acepciones como
 categorías hay; viene después el no-ser que significa lo falso, y
 luego el no-ser que es el ser en potencia; de este último es del
 que provienen los seres. No es del no-hombre, y sí de un hombre en
 potencia de donde proviene el hombre; lo blanco proviene de lo que
 no es blanco, pero que es blanco en potencia. Y así se verifica, ya
 no haya más que un solo ser que devenga, ya haya
 muchos.

En el examen de esta cuestión, ¿cómo el ser es
 muchos?, no se han ocupado, al parecer, más que del ser entendido
 como esencia; lo que se hace devenir o llegar a ser son números,
 longitudes y cuerpos. Al tratar esta cuestión: ¿cómo el ser es
 muchos seres? Es, pues, un absurdo fijarse únicamente en el ser
 determinado, y no indagar los principios de la cualidad y cantidad
 de los seres. No son, en efecto, ni la díada indefinida, ni lo
 grande, ni lo pequeño, causa de que dos objetos sean blancos, o que
 haya pluralidad de colores, sabores, figuras. Se dice que éstos son
 números y mónadas.

Pero si se hubiera abordado esta cuestión, se
 habría descubierto la causa de la pluralidad de que yo hablo: esta
 causa es la identidad analógica de los principios. Resultado de la
 omisión que yo señalo, la indagación de un principio opuesto al ser
 y a la unidad, que constituyese con ellos todos los seres, hizo que
 se encontrara este principio en la relación, en la desigualdad, los
 cuales no son ni lo contrario, ni la negación del ser y de la
 unidad, y pertenecen, como la esencia y la cualidad, a una sola y
 única naturaleza entre los seres.

Era preciso también preguntarse asimismo:
 ¿cómo hay pluralidad de relaciones? Se indaga, en verdad, cómo es
 que hay muchas mónadas fuera de la unidad primitiva; pero cómo hay
 muchas cosas desiguales fuera de la desigualdad es lo que no se ha
 tratado de averiguar. Y, sin embargo, se reconoce esta pluralidad;
 se admite lo grande y lo pequeño, lo mucho y lo poco, de donde se
 derivan los números; lo largo y lo corto, de donde se deriva la
 longitud; lo ancho y lo estrecho, de donde se derivan las
 superficies; lo profundo y su contrario, de donde se derivan los
 volúmenes; por último, se enumeran muchas especies de
 relaciones.

¿Cuál es, pues la causa de la pluralidad? Es
 preciso asentar el principio del ser en potencia, del cual se
 derivan todos los seres. Nuestro adversario se ha hecho esta
 pregunta: ¿qué son en potencia el ser y la esencia? Pero no el ser
 en sí, porque sólo hablaba de un ser relativo, como si dijera la
 cualidad, la cual no es ni la unidad, ni el ser en potencia, ni la
 negación de la unidad o del ser, sino uno de los seres. Principio
 en el que se hubiera fijado más si, como dijimos, hubiera promovido
 la cuestión: ¿cómo hay pluralidad de seres? Si la hubiera
 promovido, no respecto de una sola clase de seres, no
 preguntándose: ¿cómo hay muchas esencias o cualidades?, sino
 preguntándose: ¿cómo hay pluralidad de seres? Entre los seres, en
 efecto, hay unos que son esencias, otros modificaciones, otros
 relaciones.

Respecto de ciertas categorías, hay una
 consideración que explica su pluralidad; hablo de las que son
 inseparables del sujeto: porque el sujeto deviene porque se hace
 muchos; por esto tiene muchas cualidades y cantidades; es preciso
 que, bajo cada género, haya siempre una materia, materia que es
 imposible, sin embargo, separar de las esencias. En cuanto a las
 esencias, es preciso, al contrario, una solución especial a esta
 cuestión: ¿cómo hay pluralidad de esencias?, a menos que no haya
 algo que constituya la esencia y toda naturaleza análoga a la
 esencia. O, más bien, he aquí bajo qué forma se presenta la
 dificultad: ¿cómo hay muchas sustancias en acto y no una
 sola?

Pero si esencia y cantidad no son una misma
 cosa, no se nos explica, en el sistema de los números, cómo y por
 qué hay pluralidad de seres, sino cómo y por qué hay muchas
 cantidades. Todo número designa una cantidad; y la mónada no es más
 que una medida, porque es indivisible en el sentido de la cantidad.
 Si cantidad y esencia son dos cosas diferentes, no se explica cuál
 es el principio de la esencia, ni cómo hay pluralidad de esencia.
 Pero si de admite su identidad, resulta una multitud de
 contradicciones.

Podría suscitarse otra dificultad con motivo
 de los números, y examinar dónde están las pruebas de su
 existencia. Para quien afirma en principio la existencia de las
 ideas, ciertos números son la causa de los seres, puesto que cada
 uno de los números es una idea, y que la idea es, de una manera o
 de otra, la causa de la existencia de los demás objetos. Quiero
 concederles este principio.

Pero al que no es de su dictamen, al que no
 reconoce la existencia de los números ideales, en razón de las
 dificultades que a sus ojos son consecuencia de las teorías de las
 ideas, y que reduce los números al número matemático, ¿qué pruebas
 se le darán de que tales son los caracteres del número, y que éste
 entra por algo en los demás seres? Y estos mismos que admiten la
 existencia del número ideal no prueban que sea la causa de ningún
 ser: sólo reconocen una naturaleza particular que existe por sí; en
 fin, es evidente que este número no es una causa, porque todos los
 teoremas de la aritmética se explican muy bien, según hemos dicho,
 con números sensibles.

Parte 3

Los que admiten la existencia de las ideas, y
 dicen que las ideas son números, se esfuerzan en explicar cómo y
 por qué, dado su sistema, puede haber unidad en la pluralidad; pero
 como sus conclusiones no son necesarias ni tampoco admisibles, no
 puede justificarse la existencia del
 número.

En cuanto a los pitagóricos, viendo que muchas
 de las propiedades de los números se encontraban en los cuerpos
 sensibles, han dicho que los seres eran números: estos números,
 según ellos, no existen separados; sólo los seres vienen de los
 números. ¿Qué razones alegan? Que en la música, en el cielo y en
 otras muchas cosas se encuentran las propiedades de los números. El
 sistema de los que sólo admiten el número matemático no conduce a
 las mismas consecuencias que el precedente; pero hemos dicho que,
 según ellos, no habría ciencia posible.

En cuanto a nosotros, deberemos atenernos a lo
 que hemos dicho anteriormente: es evidente que los seres
 matemáticos no existen separados de los objetos sensibles, porque
 si estuviesen separados de ellos, sus propiedades no se
 encontrarían en los cuerpos. Desde este punto de vista, los
 pitagóricos son ciertamente intachables; pero cuando dicen que los
 objetos naturales vienen de los números, que lo pesado o ligero
 procede de lo que no tiene peso ni ligereza, al parecer hablan de
 otro cielo y de otros cuerpos distintos de los sensibles. Los que
 admiten la separación del número, porque las definiciones sólo se
 aplican al número y en modo alguno a los objetos sensibles, tienen
 razón en este sentido.

Seducidos por este punto de vista, dicen que
 los números existen, y que están separados; y lo mismo de las
 magnitudes matemáticas. Pero es evidente que, bajo otro aspecto, se
 llegaría a una conclusión opuesta; y los que aceptan esta otra
 conclusión resuelven por este medio la dificultad que acabamos de
 presentar. ¿Por qué las propiedades de los números se encuentran en
 los objetos sensibles si los números mismos no se encuentran en
 estos objetos?

Algunos, en vista de que el punto es el
 término, la extremidad de la línea, la línea de la superficie, la
 superficie del sólido, concluyen que éstas son naturalezas que
 existen por sí mismas. Pero es preciso parar la atención, no sea
 que este razonamiento sea débil. Las extremidades no son
 sustancias.

Más exacto es decir que toda extremidad es el
 término, porque la marcha y el movimiento en general tienen
 igualmente un término. Este sería un ser determinado, una
 sustancia; y esto es absurdo. Pero admitamos que los puntos y
 líneas son sustancias. No se dan nunca sino en objetos sensibles,
 como hemos probado por el razonamiento. ¿Por qué, pues, hacer de
 ellos seres separados?

Además, al no admitir ligeramente este
 sistema, deberá observarse, con relación al número y a los seres
 matemáticos, que los que siguen nada toman de los que preceden.
 Porque admitiendo que el número no exista separado, las magnitudes
 no por eso dejan de existir para los que sólo admiten los seres
 matemáticos. Y si las magnitudes no existen como separadas, el alma
 y los cuerpos sensibles no dejarían por eso de existir. Pero la
 naturaleza no es, al parecer, un montón de episodios sin enlace, al
 modo de una mala tragedia.

Esto es lo que no se ven los que admiten la
 existencia de las ideas: hacen magnitudes con la materia y el
 número, componen longitudes con la díada, superficies con la
 tríada, sólidos con el número cuatro o cualquier otro, poco
 importa. Pero si estos seres son realmente ideas, ¿cuál es su lugar
 y qué utilidad prestan a los seres sensibles? No son de ninguna
 utilidad, como tampoco los números puramente
 matemáticos.

Por otra parte, los seres que nosotros
 observamos no se parecen en nada a los seres matemáticos, a no ser
 que se quiera conceder a estos últimos el movimiento y formar
 hipótesis particulares. Pero aceptando toda clase de hipótesis, no
 es difícil construir un sistema y responder a las objeciones. Por
 este lado es por donde pecan los que identifican las ideas y los
 seres matemáticos.

Los primeros que admitieron dos especies de
 números, el ideal y el matemático, no han dicho ni podrían cómo
 existe el número matemático y de dónde proviene. Forman con él un
 intermedio entre el número ideal y el sensible. Pero si le componen
 de lo grande y de lo pequeño, en nada diferirá del número ideal.
 ¿Se dirá que se compone de otro grande y otro pequeño porque
 produce las magnitudes?

En este caso se admitirían, por una parte,
 muchos elementos, y por otra, si el principio de los dos números es
 la unidad, la unidad será una cosa común a ambos. Sería preciso
 indagar cómo la unidad puede producir la pluralidad, y cómo al
 mismo tiempo, según este sistema, no es posible que el número
 provenga de otra cosa que de la unidad y de la díada
 indeterminada.

Todas estas hipótesis son irracionales; ellas
 se destrozan entre sí y están en contradicción con el buen sentido.
 Mucho se parecen al largo discurso de que habla Simónides, porque
 un largo discurso se parece al de los esclavos cuando hablan sin
 reflexión. Los elementos mismos, lo grande y lo pequeño, parecen
 sublevarse contra un sistema que los violenta, porque no pueden
 producir otro número que el dos.

Además, es un absurdo que seres eternos hayan
 tenido un principio, o más bien es imposible. Pero respecto a los
 pitagóricos, ¿admiten o no la producción del número? Esta no es
 cuestión.

Dicen evidentemente que la unidad preexistía,
 ya procediese de las superficies, del color, de una semilla, o de
 alguno de los elementos que ellos reconocen; que esta unidad fue en
 el momento arrastrada hacia el infinito, y que entonces el infinito
 fue circunscrito por un límite.

Pero como quieren explicar el mundo y la
 naturaleza, han debido tratar principalmente de la naturaleza, y
 separarse de este modo del orden de nuestras indagaciones, pues lo
 que buscamos son los principios de los seres inmutables. Veamos,
 pues, cómo se producen, según ellos, los números, que son los
 principios de las cosas.

Parte 4

Ellos dicen que no hay producción de lo impar,
 porque, añaden, evidentemente es lo par lo que se produce. Algunos
 pretenden que el primer número par viene de lo grande y pequeño,
 desiguales al pronto y reducidos después de la igualdad. Es preciso
 admitan que la desigualdad existía antes que la igualdad. Pero si
 la igualdad es eterna, la desigualdad no podría ser anterior,
 porque nada hay antes de lo que existe de toda eternidad. Es claro,
 pues, que su sistema, con relación a la producción del número es
 defectuoso.

Pero he aquí una nueva dificultad que, si se
 mira bien, acusa a los partidarios de este sistema. ¿Qué papel
 desempeñan, en relación al bien y a lo bello, los principios y
 elementos? La duda consiste en lo siguiente: ¿hay algún principio
 que sea lo que nosotros llamamos el bien en sí, o no, y el bien y
 lo excelente son posteriores bajo la relación de la producción?
 Algunos teólogos de nuestro tiempo adoptan, al parecer, esta última
 solución; no adoptan el bien como principio, sino que dicen que el
 bien y lo bello aparecieron después que los seres del Universo
 alcanzaron la existencia.

Adoptaron esta opinión para evitar una
 dificultad real que lleva consigo la doctrina de los que pretenden,
 como han hecho algunos filósofos, que las unidades son principio.
 La dificultad nace, no de que se diga que el bien se encuentra
 unido al principio, sino de que se admite la unidad como principio
 en tanto que elemento, y se hace proceder al número de la unidad.
 Los antiguos poetas, parece participaron de esta
 opinión.

En efecto, lo que reina y manda, según ellos,
 no son los primeros seres, no es la Noche, el Cielo, el Caos, ni el
 Océano, sino Júpiter. Pero a veces mudan los jefes del mundo, y
 dicen que la Noche, el Océano, son el principio de las cosas. Aun
 aquellos que han mezclado la filosofía con la poesía, y que no
 encubren siempre su pensamiento bajo el velo de la fábula, por
 ejemplo Ferecides, los Magos y otros, dicen que el bien supremo es
 el principio productor de todos los seres. Los sabios que vinieron
 después, como Empédocles y Anaxágoras, pretendieron, el uno que es
 la amistad el principio de los seres, y el otro que es la
 inteligencia.

Entre los que admiten que los principios de
 los seres son sustancias inmóviles, hay algunos que sentaron que la
 unidad en sí es el bien en sí; pero creían, sin embargo, que su
 esencia era sobre todo la unidad en sí. La dificultad es la
 siguiente: el principio, ¿es la unidad o es el bien? Ahora bien,
 extraño sería si hay un ser primero, eterno, si ante todo se basta
 a sí mismo, que no sea el bien el que constituye este privilegio e
 independencia. Porque este no es imperecedero y no se basta a sí
 mismo sino porque posee el bien.

Decir que éste es el carácter del principio de
 los seres es afirmar la verdad, es hablar conforme a la razón. Pero
 decir que este principio es la unidad o, si no la unidad, por lo
 menos un elemento, el de los números, esto es inadmisible. De esta
 suposición resultarían muchas dificultades, y por huir de ellas es
 por lo que algunos han dicho que la unidad era realmente un primer
 principio, un elemento, pero que era el del número matemático.
 Porque cada mónada es una especie de bien, y así se tiene una
 multitud de bienes. Además, si las ideas son números, cada idea es
 un bien particular.

Por otra parte, poco importa cuáles sean los
 seres de que se diga que hay ideas. Si sólo hay ideas de lo que es
 bien, las sustancias no serán ideas; si hay ideas de todas las
 sustancias, todos los animales, todas las plantas, todo lo que
 participe de las ideas será bueno. Pero ésta es una consecuencia
 absurda; y, por otra parte, el elemento contrario, ya sea la
 pluralidad o desigualdad, o lo grande y pequeño, sería el mal en
 sí. Así un filósofo ha rehusado reunir en un solo principio la
 unidad y el bien, porque sería preciso decir que el principio
 opuesto, la pluralidad, era el mal, puesto que la producción viene
 de los contrarios.

Hay otros, sin embargo, que pretenden que la
 desigualdad es el mal. De donde resulta que todos los seres
 participan del mal, excepto la unidad en sí, y además que el número
 participa menos de él que las magnitudes; que el mal forma parte
 del dominio del bien; que el bien participa del principio
 destructor, y que aspira a su propia destrucción, porque lo
 contrario es la destrucción de lo contrario. Y si, como hemos
 reconocido, la materia de cada ser es este ser en potencia, como el
 fuego en potencia es la materia del fuego en acto, entonces el mal
 será el bien en potencia.

Todas estas consecuencias resultan de admitir
 que todo principio es un elemento, o que los contrarios son
 principios, que la unidad es principio o, por último, los números
 son las primeras sustancias, que existen separados y son
 ideas.

Parte 5

Es imposible colocar a la vez el bien entre
 los principios, y no colocarlo. Entonces es evidente que los
 principios, las primeras sustancias, no han sido bien determinados.
 Tampoco están en lo verdadero aquellos que asimilan los principios
 del conjunto de las cosas a los de los animales y plantas, y dicen
 que lo más perfecto viene siempre de lo indeterminado, imperfecto.
 Tal es también, dicen, la naturaleza de los primeros principios; de
 suerte que la unidad en sí no es un ser determinado. Pero
 observemos que los principios que producen los animales y las
 plantas son perfectos: el hombre produce al hombre. ¿No es la
 semilla el primer principio?.

Es absurdo decir que los seres matemáticos
 ocupan el mismo lugar que los sólidos. Cada uno de los seres
 individuales tiene su lugar particular, y por esta razón se dice
 que existen separados respecto al lugar; pero los seres matemáticos
 no ocupan lugar; y es absurdo pretender que lo ocupan sin
 precisarlo. Los que sostienen que los seres vienen de elementos y
 que los primeros seres son números, han debido determinar cómo un
 ser viene de otro, y decir de qué manera el número viene de los
 principios.

El número, ¿procederá de la composición como
 la sílaba? Pero entonces los elementos ocuparían diversas
 posiciones, y el que pensase el número pensaría separadamente la
 unidad y la pluralidad. El número, en este caso, será la mónada y
 la pluralidad, o bien lo uno y lo
 desigual.

Además, como proceder de un ser significa
 componerse de este ser tomado como parte integrante, y significa
 también otra cosa, ¿en qué sentido debe decirse que el número viene
 de los principios? Sólo los seres sujetos a producción y no el
 número pueden venir de principios considerados como elementos
 constitutivos. ¿Procede como de una semilla? Es imposible que salga
 nada de lo indivisible. ¿El número precederá entonces de los
 principios como de contrarios que no persisten en tanto que sujeto?
 Pero todo lo que se produce así viene de otra cosa que persiste
 como sujeto.

Puesto que unos oponen la unidad a la
 pluralidad como contrario, y otros la oponen a la desigualdad,
 tomando la unidad por la igualdad, el número procederá de los
 contrarios; pero entonces será preciso que haya algo que sea
 diferente de la unidad, que persista como sujeto, y de que proceda
 el número. Además, estando todo lo que viene de los contrarios y
 todo lo que tiene en sí contrario sujeto a la destrucción, aunque
 contuviese por entero todos los principios, ¿por qué es el número
 imperecedero? Esto es lo que no se explica. Y, sin embargo, lo
 contrario destruye su contrario, esté o no comprendido en el
 sujeto: la discordia es en verdad la destrucción de la mezcla. Pero
 no debería ser así, si lo contrario no destruyese su contrario,
 porque aquí no hay siquiera contrariedad.

Pero nada de esto se ha determinado. No se ha
 precisado de qué manera los números son causas de las sustancias y
 de la existencia: es decir, si es a título de límites, como los
 puntos son causas de las magnitudes; y sí, conforme al orden
 inventado por Eurito, cada número es la causa de alguna cosa, éste,
 por ejemplo, del hombre, aquél del caballo, porque se puede,
 siguiendo el mismo procedimiento que los que reducen los números a
 figuras, al triángulo, al cuadrilátero, representar las formas de
 las plantas por operaciones de cálculo; o bien, si el hombre y cada
 uno de los demás seres vienen de los números, como vienen la
 proporción y el acorde de música. Y respecto a las modificaciones,
 como lo blanco, lo dulce, lo caliente, ¿cómo son números?
 Evidentemente los números no son esencias ni causas de la
 figura.

Porque la forma sustancial es la esencia; el
 número de carne, de hueso, he aquí lo que es: tres partes de fuego,
 dos de tierra. El número, cualquiera que sea, es siempre un número
 de ciertas cosas, de fuego, tierra, unidades; mientras la esencia
 es la relación mutua de cantidades que entran en la mezcla: pero
 esto no es un número, es la razón misma de la mezcla de los números
 corporales o cualesquiera otros. El número no es, pues, una causa
 eficiente; y ni el número en general ni el compuesto de unidades
 son la materia constituyente, o la esencia, o forma de las cosas;
 voy más lejos: no es siquiera la causa
 final.

Parte 6

Una dificultad que podría todavía suscitarse
 es la de saber qué clase de bien resulta de los números, ya sea el
 número que preside a la mezcla par, ya impar. No se ve que el aloja
 valga más para la salud, por ser mezcla arreglada por la
 multiplicación de tres por tres. Será mejor, al contrario, si no se
 encuentra entre sus partes esta relación, si la cantidad de agua
 supera a las demás: suponed la relación numérica en cuestión, la
 mezcla ya no tiene lugar.

Por otra parte, las relaciones que arreglan
 las mezclas consisten en adición de números diferentes, y no en
 multiplicación de unos números por otros: son tres que se añaden a
 dos, no son dos que se multiplican por tres. En las
 multiplicaciones, los objetos deben ser del mismo género: es
 preciso que la clase de seres que son producto de los factores uno,
 dos y tres, tenga uno por medida; que los mismos que provienen de
 los factores cuatro, cinco y seis, sean medidos por cuatro. Es
 preciso, pues, que todos los seres que entran en la multiplicación
 tengan una medida común. En la suposición de que nos ocupamos, el
 número del fuego podría ser el producto de los factores dos, cinco,
 tres y seis y el del agua el producto de tres multiplicado por
 dos.

Añádase a esto que si todo participa
 necesariamente del número, es necesario que muchos seres se hagan
 idénticos, y que el mismo número sirva a la vez a muchos seres.
 ¿Pueden los números ser causas? ¿Es número el que determina la
 existencia del objeto o más bien la causa está oculta a nuestros
 ojos? El Sol tiene cierto número de movimientos; la Luna
 igualmente; y como ellos la vida y desenvolvimiento de cada animal.
 ¿Qué impide que, entre estos números, haya cuadrados, cubos u otros
 iguales o dobles? No hay en ello obstáculo
 alguno.

Es preciso entonces que todos los seres estén,
 de toda necesidad, señalados con algunos de estos caracteres, si
 todo participa del número; y seres diferentes serán susceptibles de
 caer bajo el mismo número. Y si el mismo se encuentra, pues, común
 a muchos seres, estos que tienen la misma especie de número serán
 idénticos unos a otros; habrá identidad entre Sol y
 Luna.

Pero ¿por qué los números son causas? Hay
 siete vocales, siete cuerdas tiene la lira, siete acordes; las
 Pléyades son siete; en los siete primeros años pierden los
 animales, salvo excepciones, los primeros dientes; los jefes que
 mandaban delante de Tebas eran siete. ¿Es porque el número siete es
 siete el haber sido siete los jefes, y que la Pléyade se compone de
 siete estrellas, o sería, respecto a los jefes, a causa del número
 de las puertas de Tebas, por otra razón? Este es el número de
 estrellas que atribuimos la Pléyade; pero sólo contamos doce en la
 Osa, mientras que algunos distinguen más.

Hay quien dice que xi, psi y dzeta son sonidos
 dobles, y por lo mismo que hay tres acordes, hay tres letras
 dobles; pero admitida esta hipótesis, habría gran cantidad de
 letras dobles. No se presta atención a esta consecuencia; no se
 quiere representar la unión de gamma con rho. Se dirá que, en el
 primer caso, la letra compuesta es el doble de cada uno de los
 elementos que la componen, lo cual no se
 demuestra.

Nosotros responderemos que no hay más que tres
 disposiciones del órgano de voz propias para la emisión de la sigma
 después de la primera consonante de la sílaba. Ésta es la única
 razón de que no haya más que tres letras dobles, y no porque haya
 tres acordes, porque hay más de tres mientras que no puede haber
 más de tres letras dobles.

Los filósofos de que hablamos son, como los
 antiguos intérpretes de Homero, quienes notaban las pequeñas
 semejanzas y despreciaban las grandes. He aquí algunas de las
 observaciones de estos últimos:

Las cuerdas intermedias son la uno como la
 nueve, la otra como ocho; y así el verso heroico es de diecisiete,
 número que es la suma de los otros dos, apoyándose a la derecha
 sobre nueve y a la izquierda sobre ocho sílabas. La misma distancia
 hay entre el alpha y omega, que entre el agujero más grande de la
 flauta, el que da la nota más grave, y el pequeño, que da el más
 agudo; y el mismo número es el que constituye la armonía completa
 del cielo.

Es preciso no preocuparse con semejantes
 pequeñeces. Estas son relaciones que no deben buscarse ni
 encontrarse en los seres eternos, puesto que ni siquiera es preciso
 buscarlas en los seres perecederos.

En una palabra, vemos desvanecerse delante de
 nuestro examen los caracteres con que honraron a esas naturalezas,
 que entre los números pertenecen a la clase del bien, y a sus
 contrarios, a los seres matemáticos, en fin, los filósofos que los
 constituyen en causas del Universo: ningún ser matemático es causa
 en ninguno de los sentidos que hemos determinado al hablar de los
 principios.

Sin embargo, ellos nos revelan el bien que
 reside en las cosas, y a la clase de lo bello pertenecen lo impar,
 lo recto, lo igual y ciertas potencias de los números. Hay paridad
 numérica entre las estaciones del año y tal número determinado,
 pero nada más. A esto es preciso reducir todas estas consecuencias
 que se quieren sacar de las observaciones
 matemáticas.

Las relaciones en cuestión se parecen mucho a
 coincidencias fortuitas: éstas son accidentes; pero éstos
 pertenecen igualmente a dos géneros de seres: tienen una unidad, la
 analogía. Porque en cada categoría hay algo análogo: lo mismo que
 en la longitud la analogía es lo recto, lo es el nivel en lo ancho;
 en el número es probablemente el impar; en el color, lo blanco.
 Digamos también que los números ideales no pueden ser tampoco causa
 de los acordes de música: aunque iguales bajo la relación de
 especie, difieren entre sí, porque las mónadas difieren unas de
 otras. De aquí se sigue que no se pueden admitir las
 ideas.

Tales son las consecuencias de estas
 doctrinas. Podrían acumularse contra ellas más objeciones aún. Por
 lo demás, los despreciables embarazos en que pone el querer mostrar
 cómo los números producen, y la imposibilidad absoluta de responder
 a todas las objeciones, son una prueba convincente de que los seres
 matemáticos no existen, como algunos pretenden, separados de los
 objetos sensibles, y que estos seres no son principios de las
 cosas.

Aristóteles

Aristóteles (en griego antiguo: Ἀριστοτέλης, Aristotélēs; Estagira, 384 a. C.-Calcis, 322 a. C.)123 fue un polímata: filósofo, lógico y científico de la Antigua Grecia cuyas ideas han ejercido una enorme influencia sobre la historia intelectual de Occidente por más de dos milenios.

Aristóteles escribió cerca de 200 tratados (de los cuales solo nos han llegado 31) sobre una enorme variedad de temas, entre ellos: lógica, metafísica, filosofía de la ciencia, ética, filosofía política, estética, retórica, física, astronomía y biología. Aristóteles transformó muchas, si no todas, las áreas del conocimiento que abordó. Es reconocido como el padre fundador de la lógica y de la biología, pues si bien existen reflexiones y escritos previos sobre ambas materias, es en el trabajo de Aristóteles, donde se encuentran las primeras investigaciones sistemáticas al respecto.

Entre muchas otras contribuciones, Aristóteles formuló la teoría de la generación espontánea, el principio de no contradicción, las nociones de categoría, sustancia, acto, potencia y primer motor inmóvil. Algunas de sus ideas, que fueron novedosas para la filosofía de su tiempo, hoy forman parte del sentido común de muchas personas.

Aristóteles fue discípulo de Platón y de otros pensadores (como Eudoxo) durante los veinte años que estuvo en la Academia de Atenas. Fue maestro de Alejandro Magno en el Reino de Macedonia. En la última etapa de su vida fundó el Liceo en Atenas, donde enseñó hasta un año antes de su muerte.

Otros textos de Aristóteles

Acerca del Alma — Filosofía, Tratado

Acerca del Cielo — Ciencia, astronomía, filosofía

De la Memoria y el Recuerdo — Filosofía, tratado

Del Sentido y lo Sensible — Filosofía, tratado

Ética a Eudemo — Filosofía, Tratado

Ética a Nicómaco — Filosofía, Tratado

Física — Filosofía

Meteorológicos — Ciencia, filosofía, tratado

Poética — Tratado

Política — Política, filosofía